【摘 要】数与形是数学教学#30740;究对象的两个侧面，把数量#20851;系和空间形式结合起来去分析问题#12289;解决问题，就是数形结合思想#12290;
【关#38190;词】小学数学 数学方#27861; 运用
一、#25968;形结合的思想方法
数与形是数#23398;教学研究对象的两个侧#38754;，把数量关系和空间形式结#21512;起来去分析问题、解决问题#65292;就是数形结合思想。“数形结合#8221;可以借助简单的图形#12289;符号和文字所作的示意图，促进学#29983;形象思维和抽象思维的协调发展#65292;沟通数学知识之间的联系#65292;从复杂的数量关系中凸显最本质的#29305;征。它是小学数学教材#32534;排的重要原则，也是小#23398;数学教材的一个重要特#28857;，更是解决问题时常用的方法#12290;
例如#65292;我们常用画线段图的方法来解答#24212;用题，这是用图形来代替数量关系#30340;一种方法。我们又可以#36890;过代数方法来研究几何图形的周#38271;、面积、体积等，这些都体#29616;了数形结合的思想#12290;
#12288;二、集合的思想方法
把一组#23545;象放在一起，作为讨论的范围，这#26159;人类早期就有的思想方#27861;，继而把一定程度抽象了的思#32500;对象，如数学上的点、数、式#25918;在一起作为研究对象，这#31181;思想就是集合思想。#38598;合思想作为一种思想，在小学数#23398;中就有所体现。在小学数学中#65292;集合概念是通过画集合图#30340;办法来渗透的。
#22914;用圆圈图（韦恩图）向学生直#35266;的渗透集合概念。让他#20204;感知圈内的物体具有某种#20849;同的属性，可以看作一个整体，这#20010;整体就是一个集合。利用图形间的#20851;系则可向学生渗透集合之间的关系#65292;如长方形集合包含正方#24418;集合，平行四边形集合包含长#26041;形集合，四边形集合又包#21547;平行四边行集合等。
#19977;、对应的思想方法
对应是人的思#32500;对两个集合间问题联系#30340;把握，是现代数学的一个最基本#30340;概念。小学数学教学中主要利#29992;虚线、实线、箭头、计数#22120;等图形将元素与元素、实物与#23454;物、数与算式、量与#37327;联系起来，渗透对应思想#12290;
如人教版一年级上册#25945;材中，分别将小兔#21644;砖头、小猪和木头、小白兔和#33821;卜、苹果和梨一一对应后，进#34892;多少的比较学习，向学生渗透了#20107;物间的对应关系，为学生解决问#39064;提供了思想方法。
四#12289;函数的思想方法
恩格斯说：“数学#20013;的转折点是笛卡儿的变数。有了变#25968;，运动进入了数学，有了变#25968;，辩证法进入了数学，#26377;了变数，微分和积分也就#31435;刻成为必要的了。”#25105;们知道，运动、变#21270;是客观事物的本质属性。函数思想#30340;可贵之处正在于它#26159;运动、变化的观点去反映#23458;观事物数量间的相#20114;联系和内在规律的#12290;学生对函数概念的理解有一个过#31243;。在小学数学教学中，教师在处#29702;一些问题时就要做到心中有函数思#24819;，注意渗透函数思#24819;。
函数#24605;想在人教版一年级上#20876;教材中就有渗透。如让学生#35266;察《20以内进位#21152;法表》，发现加数的变#21270;引起的和的变化的#35268;律等，都较好的渗透了#20989;数的思想，其目的都在于帮助#23398;生形成初步的函数概念。
五、#26497;限的思想方法
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#26497;限的思想方法是人们从有限中#35748;识无限，从近似中认#35782;精确，从量变中认识质变#30340;一种数学思想方法，它是事物#36716;化的重要环节，了解它有重#35201;意义。
#12288;现行小学教材中有#35768;多处注意了极限思想的渗透。在“#33258;然数”、“奇数”、“偶#25968;”这些概念教学时，#25945;师可让学生体会自#28982;数是数不完的，奇数、#20598;数的个数有无限多个，#35753;学生初步体会“无限”思想；#22312;循环小数这一部分内容中，1÷3=0.333…是一循环小数，它#30340;小数点后面的数字是写不完#30340;，是无限的；在直线、射#32447;、平行线的教学时，可让学生#20307;会线的两端是可以#26080;限延长的。
六、化归的思想方#27861;
#12288;化归是解决数学问#39064;常用的思想方法。化归，是指将#26377;待解决或未解决的问题，通过#36716;化过
程，归结为#19968;类已经解决或较易解#20915;的问题中去，以求得解决。#23458;观事物是不断发展变化#30340;，事物之间的相互联系和转化#65292;是现实世界的普遍规律。数#23398;中充满了矛盾，如已知和未知、复#26434;和简单、熟悉和陌生、困难#21644;容易等，实现这些矛#30462;的转化，化未知为已知，化复#26434;为简单，化陌生为熟悉，#21270;困难为容易，都是化#24402;的思想实质。任何数学问题的#35299;决过程，都是一个#26410;知向已知转化的过程，#26159;一个等价转化的过程。化归是基本#32780;典型的数学思想。我们实#26045;教学时，也是经常用到它#65292;如化生为熟、化难为易、化繁为#31616;、化曲为直等。
如#65306;小数除法通过“商不变性质#8221;化归为除数是整数的除法#65307;异分母分数加减法化归为同分母#20998;数加减法；异分母分数#27604;较大小通过“通分”化归为同#20998;母分数比较大小等；在教学#24179;面图形求积公式中，就以#21270;归思想、转化思想#31561;为理论武器，实现长方形、正方#24418;、平行四边形、三角形、梯形和圆#24418;的面积计算公式间的同#21270;和顺应，从而构建#21644;完善了学生的认知结构。
#12288;在研究一般性性问题之前，先研究#20960;个简单的、个别的、特殊#30340;情况，从而归纳出一般的规律和性#36136;，这种从特殊到一般的思维方式#31216;为归纳思想。数学#30693;识的发生过程就是#24402;纳思想的应用过程。在解决数学#38382;题时运用归纳思想，既可认由#27492;发现给定问题的解题规#24459;，又能在实践的基础上发现新的#23458;观规律，提出新的#21407;理或命题。因此，归纳是探#32034;问题、发现数学定理或公#24335;的重要思想方法，也是思#32500;过程中的一次飞跃#12290;
如：在#25945;学“三角形内角和”时，先由直#35282;三角形、等边三角形算出其内角#21644;度数，再用猜测、操作、#39564;证等方法推导一般三#35282;形的内角和，最后归纳得出#25152;有三角形的内角和为180度。这就运#29992;归纳的思想方法。
八、符号化的#24605;想方法
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数学#21457;展到今天，已成为一个符号化的#19990;界。符号就是数学存在的具体化身#12290;英国著名数学家罗素说过：“什#20040;是数学？数学就是符号加逻辑。”#25968;学离不开符号，数学处处要用到符#21495;。怀特海曾说：“只要细#32454;分析，即可发现符号化给#25968;学理论的表述和论证带来的极大方#20415;，甚至是必不可少的#12290;”数学符号除了用来表#36848;外，它也有助于思维的发展。#22914;果说数学是思维的体操#65292;那么，数学符号的组合谱#25104;了“体操进行曲”。#29616;行小学数学教材十分注意符#21495;化思想的渗透。
人教版#25945;材从一年级就开始用“#9633;”或“（）”代替变量x，让#23398;生在其中填数。例如：1 2=□，6 （）=8，7=#9633; □ □ □ □ □ □；#20877;如：学校有7个球，又买来4个#12290;现在有多少个？要学生填#20986;□○□=□（个）#12290;
符号化思想#22312;小学数学内容中随处可见，教#24072;要有意识地进行渗透。#25968;学符号是抽象的结晶与基础，#22914;果不了解其含义与功能，它如同#8220;天书”一样令人望而生畏。因#27492;，教师在教学中要注意学生的可#25509;受性。
小学数学除渗#36879;运用了上述各数学思#24819;方法外，还渗透运用了转化的#24605;想方法、假设的思想方#27861;、比较的思想方法、分#31867;的思想方法、类比的思想方法等#12290;从教学效果看，在教学#20013;渗透和运用这些教#23398;思想方法，能增加学习的趣味#24615;，激发学生的学习兴#36259;和学习的主动性；能启迪思维#65292;发展学生的数学智能；有利于学生#24418;成牢固、完善的认识结构。总#20043;，在教学中，教师要既重视数学#30693;识、技能的教学，又注重数学思想#12289;方法的渗透和运用，这样#26080;疑有助于学生数学素养的#20840;面提升，无疑有助#20110;学生的终身学习和发展#12290; 免费论文下载中心