数学解题教学探讨

　　摘#35201;：就数学的解题教学从#37325;一题多解、重视一题多变#21040;培养学生抓住问题的实质的#33021;力；从尊重学生的思维选择到#31435;足通法、兼顾巧法等作了阐#36848;，认为对学生要加强思维教育，#22521;养能力，数学解题教学才能收到#22909;的效果。
#12288;　关键词：数学教学；解题；思#32500;；能力探讨
　　绝大部分的数学家和从#20107;数学教育的工作者都肯#23450;了解解题教学在数#23398;教学中的重要性，学生#25968;学思维能力的提高，#21482;有在解决数学问题的思#32500;实践中才能实现。#23545;数学解题教学中思维教育应侧#37325;于如何启发、引导，同时展示教师#30340;思维过程来达到训练学#29983;思维能力的目的。#22312;解题教学中应注重从以下#20960;个方面来培养学生#30340;数学能力和数学素质。
　　一#12289;重视一题多解，一题多#21464;
　#12288;解题过程中，教师应有目标、#26377;计划地引导学生体会、提炼其隐含#30340;数学思想方法，通过#19968;题多解使学生在接#21463;知识的同时，受到数学思想方法的#29071;陶和启迪，这样，才能把提高#23398;生的能力落到实处。
　#12288;一题多变常常能使学生把问题的#35832;方面都观察到，从而#25484;握这类问题的解题规律。例如求定#20041;在一个闭区间上函数y=ax2 bx c的值域时，我这样安排#20363;题：求函数y=―x2 4x―2定义在区间#65339;0，3］上的值域#65288;显然其顶点横坐标―b2a=2），经过引导，学#29983;懂了，会解了。进一步将这个表达#24335;的定义域改为［0，4］→#65339;2，5］→［3，5］→［－2，1］。通过这些变化#23601;把这个问题的各个方面都讨论#20102;，解决这类问题的规律#20063;就摸到了。同时，还可#20197;顺便引导学生在解决数学问题#26102;的举一反三的想法。
#12288;　二、培养学生抓住问题的能#21147;
#12288;　解题教学中，解题只是手段，重#35201;的是通过解题教会学生思维#65292;提高学生的能力。要努力提高#27599;一道题的功效性，在错#32508;纷杂的题型、套路中#39046;略其万变不离其宗的实质，以不变#24212;万变的策略，找出解题的思#24819;方法，支解简化各环节。
　　三、#21457;展学生的思维能力
　　教师讲题始#32456;要坚持分析地讲，全面展#31034;、暴露解题途径的寻找过程，#8220;为什么要这样做”比“这样做”更#37325;要。而有的教师解题总是演示“成#21151;”，思路、方法一#24819;就很正确、很巧妙，从不展#31034;“失败”，展示在#24605;路和方法碰壁时怎么办#65292;如何从有限次失败后得到正确#30340;思路和方法，其结果只能是教师讲#24471;精彩，学生听得轻#26494;，但碰到条件稍加变化的问题便束#25163;无策，日积月累，#23398;生就不会独立地思维和克#26381;困难，当然也不会有#29420;立的解题能力。
　　在寻求解题思路时，要#35753;学生逐步学会怎样分析、怎样#21028;断、怎样推理、怎样选择方#27861;、怎样解决问题。注意展#29616;：（1）解题的思维过程，使学生#30340;思维与教师的思维产生共#40483;，使教师的思维为学生的思维#36807;渡到科学的思维架起桥梁#65292;变传授过程为发现过程；（2）#23581;试探索发现的过程，把失败过程和#22833;败到成功的过程暴露出#26469;，从反思中使学生看#21040;转变思维的方向、方式、方法和#31574;略，缩小探索范围，尽快获得发现#30340;成功，这在发展思维能力上无疑是#19968;种很好的体验和进#27493;。
　#12288;四、尊重学生的思维选择，#21450;时对解题过程进行#35843;控
　　解#39064;教学中，教师必须让学#29983;真正参与数学的解题#36807;程，及时地根据学生的信息反馈，#23545;解题过程进行调控。#29305;别是当学生的思路与教师原先的设#24819;有差距，但对深入地理解问#39064;又具有一定价值时#65292;教师要因势利导，想学生所想#65292;急学生所急，帮助学生分#26512;思路受阻的原因，完善他#20204;的想法，教会学生寻求出路#30340;方法，引导学生分析方法的优劣，#35201;让基础不同、思路各异的学生各#26377;所得，只有这样，才能使不同#23618;次的学生的解题能力得到提#39640;，使大多数学生建#31435;起解题的信心，克服解题的#24656;惧感，体会成功的喜悦#21644;树立战胜挫折的勇气。
　　五、适时设#32622;解题陷阱，充分暴露典型错误
　　#24212;当研究学生所犯的错误，并把#38169;误看成是认识过程#21644;认识学生数学思维规律的手段，#25945;师应当利用学生所犯错误来#20419;进他们加深对数学要素和规律性#30340;理解。教师有意识地#32473;学生设置解题陷阱，让学#29983;陷进去，把典型错误暴露出来#65292;引导学生积极思考，探索#20986;正确的解题途径，是消除错#35823;、治根治本的有效方法。 免费论文下#36733;中心
#12288;　教学的理论与实验表明，#22788;理学生的解题错误有很强的艺#26415;性，处理得好，可让学生从错误中#24735;出新意，感受到探究问#39064;的乐趣，从中学到比原问题更广#30340;内容，既增加防止错误的免疫力，#21448;能发展学生的智力。
　　需要#27880;意的几个问题：1.例题的#35762;解追求的不是解题过程写得#22810;么详细，而是解题的#24605;维过程，这样学生才不会#21333;纯模仿，不会缺乏#29420;立分析问题的能力#65292;遇到新问题才不会觉得束#25163;无策。2.解题教学的关键#26159;要努力提高每一道题的功效性。例#39064;不要安排得太乱、太滥，#35201;按知识线索有层次地、#32447;条分明地安排，使学#29983;通过这些例题方法的学习一#27493;步地体会这部分内容的数学#24605;维方法。
　　解题教学#26159;一门科学，也是一门艺#26415;，它对发展学生的思维，培养#23398;生的能力，促进学#29983;良好品质结构方面具有重大的#20316;用。
#12288;　六、立足通法，兼顾巧法
　　所谓通法，#23601;是在解决问题（通常是某类问#39064;）中具有普遍意义的方法。这种#26041;法通常是以基础知识#20026;依据，以基本方法#20026;技能，它的解法思#24819;合乎一般的思维规律，其#20855;体操作过程必须为#20840;体学生所掌握。
　　巧法，着眼于提高#12290;巧法的灵魂在于“巧”，即在于它#25972;体地把握问题，灵活地运#29992;双基，巧妙地使用条#20214;，是抽象、概括、#21457;散、合理推理的产物。
　　解题教学中#25945;师必须立足通法，#20860;顾巧法，必须引导学生从基本要#27714;思想方法出发，加强对#23398;生基本思想方法的启迪#21644;训练，在基本方法已#29087;练的基础上，再从常规过渡到特技#65292;这样才能促使学生思维进一#27493;深化。