新课程下培养学生数学思维的几个办法

【摘要】在数学教学#20013;，培养学生的数学思维#33021;力显得尤为重要。教师除了要帮助#23398;生树立良好的学风，指导他们#25913;进学习方法，更要着重培养学生良#22909;的思维品质。
　　【关键#35789;】数学教学；数学思#32500;
　　数学教#23398;就是指数学思维活动的教#23398;，对数学思维的研究，是数#23398;教学研究的核心。在数学#25945;学中如何发展学生的数学#24605;维， 培养学#29983;的数学思维能力是高中#25968;学新课程标准的基本理念，#20063;是数学教育的基本目#26631;之一。数学教学过程的#22522;本目标是促进学生的发展，按照新#35838;标的基本理念，它不只是#35753;学生获得必要的数#23398;知识、技能，还应当#21253;括在启迪、解决问题、情感与#24577;度等方面的发展。数#23398;思维在学生数学学习中具有重#35201;作用，没有数学思维，就没有真正#30340;数学学习，数学教学的一个#39318;要任务是培养学生的#24605;维能力。
#12288;　把教材知识系统与#23398;生已有认知经验能够很好的#34701;合在一起。教学过程中思维严谨，#36923;辑性强，善于启发诱导。#22312;教学中，教师应有意识地通过知#35782;的传授，去培养学生深刻的思维#33021;力。比如，讲定义、定理#26102;，不仅注意准确解释词句的#20869;含外延，而更要注意通过#19968;些实例来指引学生参加结论的导#20986;，以培养学生的概括能力。
　　数学思维是#19968;个人的优秀品质。一个人有好的数#23398;思维品质是难能可贵的。
1.教师在学生#35299;题训练中培养学生的数学思#32500;
　#12288;数学题是数学教学内容的重要#32452;成部分， 教师用#36825;些题目去加深学生对所#23398;知识的了解、掌握#21644;运用， 也#29992;它们衡量学生对知识掌握的#31243;度， 检#39564;教学效果。解题过程#21253;括弄清问题、寻求解#39064;思路、写出解题过程、解答#22238;顾等四个重要环节，第一个#29615;节是解题的起始，第四个环节是解#39064;的归宿和升华；这四个环#33410;对于培养学生数学思维的严谨性#12289;广阔性、深刻性等优良品质#26377;着重要的意义。
2.教师通过在教学中挖掘#30693;识的内在思想来培#20859;学生的数学思维要有意识的激#21457;学生思维成长
　　在教#23398;中，教师要十分注意激#36215;学生强烈的学习兴趣和#23545;知识的渴求，使他们能带着一种#39640;涨的情绪从事学习和思考#12290;例如在高一年级讲#36848;函数求值域的问题时 ，我们先从#23398;生初中已学过的（）入手，逐#27493;引导学生，值域，值域#65292;值域， 值#22495;，让其自己发现结论，经过每一步#23398;生自己参与自己总结#24456;自然的他们会总结出这种#24418;式函数的值域问题。这就#26159;解题过程中激发学生的兴趣，#20197;激发学生对新知识、新#26041;法的探知思维活动，#36825;将有利于激发学生的学习动机#21644;求知欲。在学生不断#22320;解决知与不知的矛盾过程中，#36824;要善于引导他们一环接#19968;环地发现问题、思考问题、解决问#39064;。
3.教#23398;过程中让学生体会独#31435;思考，认真思维带来的乐趣
　　在#25945;学过程中，让学生主#21160;参与到学习过程中来，培养其#23398;习的兴趣。这对于学生主动思考#65292;独立思考是有很大帮助的#12290;可以极大的锻炼学生的数学思维#33021;力。如：椭圆的定义，传统#30340;教学主要是教师自己拿#19968;段细绳和两枚图订在黑板上演#31034;椭圆的形成过程，然后给出椭圆#30340;定义。这样的教学#26041;法直接呆板，学生参与少、思考少#65292;而且这样直接了解#26925;圆的定义，会造成单纯的记忆#24615;，缺少探索性。因而记忆的印象#19981;够深刻，运用其解决实际问题更#38590;，实际上没有真正培养到学生的数#23398;思维能力。假如换个角色，由#25945;师为主角演练，换成把数学学#20064;的主动权交给学生，#35753;学生亲自实践，大胆探索：先#35753;学生拿出课前准备好的一块纸板#65292;一段细绳和两枚图#35746;，自己动手画图，#28982;后同桌相互评价；其次在两枚#22270;订之间的距离发生变化而绳长不#21464;的条件下对所画图形自主进行探#32034;；最后对概念的归纳进#34892;讨论，学生试着说#20986;椭圆的定义，教师补#20805;。这样通过学生自己的体#39564;，用自己的思维方#24335;，通过独立思考、合#20316;交流、归纳整理，#24418;成新的知识结构，而且学生之#38388;在讨论中相互补充，这样使他们的#30452;观感知、观察发现、归纳类比#31561;数学思维能力在课堂教#23398;活动中得到锻炼和提高，#21516;时又能真正体现数学课堂教学#30340;本质，实现教学双长。
　　另#22806;当学生真正独立思考，独立解决问#39064;以后，教师在设置相应#30340;纵向的知识联系就更能#28608;发学生想象，如在学生掌握椭圆的#23450;义之后。我们可以马上设#32622;双曲线的定义问题#30001;距离的和很顺利的过#28193;到距离的差，以激发同学对知识的#28212;望，形成良性循环。先#24605;考，然后参与，再总结。 免费论文下载中心
4.数形结#21512;的思想的重要性
　　 数形结合的思想#26159;数学中的重要思想，它#21487;极大的锻炼学生的#24863;官与理性认识的结#21512;。因此利用数形结合，培养学#29983;的数学思维能力是很有必要的。#25968;形结合就是将抽象的数学#35821;言、符号与其所反映的#22270;形有机的结合起来，#20174;而促进抽象思维与形象思维的#26377;机结合，通过对直观图形的观#23519;与分析，化抽象为直观，化直#35266;为精确，从而使问题得以解决#12290;例如在介绍绝对值不#31561;式恒成立的问题时： 恒成立，#27714;的取值范围。就可引导学生去考虑#32477;对值的几何意义即是距离问#39064;。那么该题即考察数轴上到2与5距离的和的最#23567;值问题，画出数轴即可解#20915;只需即可。另外在二次函数相关#38382;题的解决时，如在讲述二次函数在#38381;区间上根的分布以#21450;取值问题时，引导同学画图像，发#29616;特点，在从理论上去说明，就#26159;将解决问题的所有方法先#21576;现给学生，让其自己去发现，去#24635;结如何整合这些资源以利己用。#20877;如，讲述函数性质#30340;内容时，单调性与奇偶性的发现#23601;是充分利用了数形结合的思想；解#26512;几何中的这种应用更为普遍#12290;所有这些都能极大的锻炼学生#30340;思维能力。
　　 总之，#22312;数学教学中多进行有#30446;的的思维训练，不仅要让学生多#25484;握解题方法，更重要的是要#22521;养学生灵活多变的解题#24605;维，从而既提高学生数#23398;思维能力，又达到发#23637;智力的目的。
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