【关键词】：职高数学 课堂有效提问 #25237;石激浪
职高#25968;学教学应该教给学生什么？《#25968;学课程标准》建议教师“让学生在#29616;实情境中体验和理#35299;数学”，作为职高数学教师，我们#20915;不能放弃对学生的数学教学，也不#33021;只让学生学会做一些“习题#8221;，而是要让学生体会到数学的#19968;种社会价值，并且从生活中去体#20250;一种数学思想。应结合一定#30340;教学情景，培养学生良好的思#24819;品德和优良的学习#20064;惯，充分地开启学生的智#24935;，发展学生的思维品质和思维能#21147;，丰富学生的精神#19990;界，为他们日后乃至终身的良好发#23637;，创造高质量的生活，#22880;定重要的基石。因此，职高#25968;学学习应该是一种有着广泛#30340;思维空间和实践空间的、是学生#21487;以用心去体会感悟#30340;生动有趣的学习活#21160;。但“创设怎样的课堂才能让学#29983;轻松，乐意的参与数学课堂学#20064;”？“建构主义的认知是以#24773;意为动力，由学习者主动#24314;构的，是情意与认知的#34701;合”。寻找有效的问题#36164;源使学生对数学学习产生兴趣是首#35201;任务。
古代#19968;位哲学家曾经说过“人脑#19981;是一个要被填满的容器，而是一#20010;要被点燃的火把。学起于思，#24605;源于疑。疑即问题#65292;有经验的教师都非常重视课堂教#23398;问题的设置，尤其#26159;数学教学。大量的教学实践#35777;明，某些拙劣的提问不但不能#20419;进学生思路的真正运演，反而会导#33268;他们解题思路的僵化与退化。从#32780;笔者认为这就需要对课堂提问进#34892;优化，使得课堂提问更有效#65292;课堂提问好比水中投#30707;，激起千层浪花，#25171;破学生脑海中的平#38745;，使之涟漪阵阵，甚至波#28572;迭起，犹如“投石激浪#8221;。激发其学习兴趣，迅速集#20013;学生的注意力，启迪思维开#21457;学生的智力；同时可#20197;调动学生动手与动脑#30340;积极性，帮助学生澄清模糊#35748;识，加深对所学知识的理解，促进#23398;生学习能力的培养。
一、何谓“投石激浪”
所谓“投石激浪”，就#26159;教师为学生精思置疑示范引路，在#25945;学过程中注意发现问题，#25552;出问题，让学生从中受#21040;启发，逐渐摸到精思置疑#30340;路子。“石”就是老#24072;精心设计好的提问范例，“浪”#23601;是学生积极思考的好学精神。
二、如何#8220;投石激浪”
1、注重问题的思#32500;含量。
设计问题要明#30830;目的，设计有思考价值的问题：在#38382;题设计时，教师不仅要考虑#25552;什么样的问题，还要考虑为什么#25552;这样的问题，使每#19968;个问题既为活跃学生的#24605;维服务，又成为完成本课教#23398;任务的一个组成部分。问题的设计#21487;以从培养学生的感#30693;能力、分析综合能力、#27604;较能力、抽象概括能力和创造想像#33021;力等几方面入手，#20351;提问具有较好的启发诱导性、清晰#30340;层次性。学生要解决#30340;数学问题应该具有挑#25112;性。教师从学生发#23637;的角度出发，提供出#25509;近学生已有知识、经验、智#33021;水平，但又必须“跳一跳”才有可#33021;够到的问题。使学生有调动自#24049;“技能”储备的愿望、展示自己“#25165;华”的机会、锻炼自己“意志”的#20307;验。相反，如果提问不具体、不#26126;确，而是含糊其辞，或#27169;棱两可，学生不是茫然不#30693;所措，就是答非所问，以#33268;达不到预期的效果。
2、注重问#39064;的好奇性。
心理学的研#31350;表明，任何人总是有力图认识、探#31350;新事物的心理倾向，#38738;少年学生更是如此。#26681;据这一特点，如果我们在#35838;堂教学之前设计一些恰#24403;的与课题有关的问题，布阵设#30097;，创设诱人的悬念，#22914;此就能引起学生的注意，#20135;生认知结构上的不平衡，撞击#23398;生的思维火花，诱发学生的好奇#24515;理，从而造成学生在认知#19978;进行自我调节的需要，这种需要就#26159;对学生学习起推动作用的最实际#30340;动力。
如：在讲《#31561;比数列通项公式》#26102;，可向学生提问：拿一张纸#65292;若能，对折30次后，#25253;纸有多厚？一般的#21516;学都会估计不超过10米。这时教#24072;指出报纸的厚度超过珠穆朗玛的高#24230;，看看谁在学了这节课后能#21578;诉大家为什么报纸变的这么厚？#27492;刻，学生定会倍感惊异，疑云#39039;生，必然想寻根究底，从而调动学#29983;探求新知识的兴趣和#27442;望。
3、注重问题的生活#21270;。
学#26657;教学以传授书本知识为主，客#35266;上容易产生脱离实际的倾向，学#29983;也会认为学数学没用。#28982;而现实世界是数学的#20016;富源泉，数学来源于实践，又服#21153;于实践，它与实际生活有#30528;密切的联系。新课标指出：“在#25945;学中不仅要密切联系生活#23454;际，而且要求数学#25945;学必须从学生熟悉的生活#24773;景和感兴趣的事物出发，使他们有#26356;多的机会从周围熟悉的事物中来学#20064;和理解数学。
例如：对等比数列#30340;求和公式的引入就可#20197;创建如下的问题情境：#20551;如现在有位经理聘#35831;你，同时要订一份合#21516;，合同中对于你一个月的#24037;资问题他给了你两个方案：
(1) #20182;将在一个月30天中每天给你1千元 ；
(2) 他第一天只需#32473;你一毛钱 ，第二天给你二毛钱，以#21518;每天给的钱数是前#19968;天的两倍。如果是你会选哪种方案#65311;
第一方案学生可以通过等差#25968;列的求和公式来求，而第二#26041;案就不能用旧知识来#35299;决，从而引发学生认知#19978;的冲突。如此设计就可#20197;激发学生的学习兴趣，让#23398;生体会到数学
就在身边，真正体验到数学#30693;识来源于生活，又服务于生活的真#35867;。
4#12289;注重问题的多角度性。
#22312;设计提问时，教师应根据教学内容#20316;多角度的设计，从学生的#23454;际出发，善于把自己放在初#23398;者的位置，设身处地，问在“似#25026;非懂”之处，问在“学生无#30097;有疑”之间。
例如在讲集合元素的#30830;定性时，单从概念角度出#21457;比较抽象，学生难以理解，教师若#20174;实际出发，从这样的角度提#38382;:“请我们班年龄较小#30340;同学站起来。”学生就会犹#35947;不决，不知自己该不该#31449;起来，这时再问：“请我们班年#40836;小于17岁的同学#31449;起来。”这样提问就会有同#23398;毫不犹豫地站起来。这时学生对#8220;确定性”的理解就容易多了，以#36825;样的角度提问易被学#29983;接受，教学效果就好。
5、注重#38382;题的层次性。
教师在提出#31532;一个问题让学生回答后，顺着#24605;路逐层深入的追问第二、#31532;三个问题，使学生的#35748;识随着这样的问题逐步深入，同时#27880;意提问的选择应难易适度，既要使#38382;题富有思考性和挑战性，能引发学#29983;的积极思考和探索激情，#21448;要考虑到学生的认识结构，使问题#22788;于学生能力的最近发展#21306;，即必须在学生“已知、已学”#21644;“未知、未学”之间#25552;出，让学生自己发现已知水平#19982;所要解决的问题之间的矛盾，让#23398;生感到困难，但又#20284;乎是可以解决的。
例如：学生对函数这一章#26377;了一定认识后，就可以先后提出如#19979;问题：
(1) 试#27714;二次函数(f)x=x2 2x 3的单调区间。
(2) 已知二次函#25968;f(x)=x2 ax 3#22312;（1， ∞）上单调递增，试求a#30340;取值范围？
(3) 函数f(x)=lg(x2 ax 3)的单#35843;性又如何？
(4) #33509;改已知函数为f(x)=loga(x2 ax-3)单调性又将#22914;何？
问题(4)虽然难度很#22823;，但由于是在(1)、(2)#12289;(3)的基础上进行的#25552;问，问题也马上得到了解#20915;。这样逐层深入的提#38382;深度恰到好处，这样的教学#23601;会让学生感到跳一#36339;才能摘到的果子吃起来才#35273;得香甜可口，从而#28608;发学生积极主动地探求#26032;知识，使新旧知识#21457;生相互作用。
6#12289;注重问题的立体优#21270;。
立体优化指#21487;以让学生从多角度、多方位的#36827;行思考，答案不唯一的开#25918;性的提问。传统的提问只有某条#21333;一途径，条件完备#12289;答案唯一、思路窄、跨#24230;小，教学显得多而杂乱。像这#31867;问题学生通过模仿#23601;可以掌握，这从一#23450;的程度上禁锢了学生思维#65292;抑制了学生的创新灵感。而开#25918;探索性提问的特征是题#30446;的条件不充分或没有确#23450;的思路、结论，所以其解题策略往#24448;也是多样的。
例如#65306;在复习直线的方程时#65292;我们一般的设计思路为：
（1）、直线的方程#26377;哪几种形式？
（2）、它们的条#20214;及适用范围分别是什#20040;？
然后给出一些练习。客#35266;地讲，这两个问题#28041;及到直线方程的基本知识点，#22914;果学生能够解决上述问题，也#31639;是基本上复习了前面的知识。#20294;这样的提问束缚学#29983;的思维，学生一直是处于被动学习#30340;状态。如果将该提问进行“#31435;体优化” ：
问#39064;：已知直线L过点P#65288;1，1），要求出L的直线方程，#36824;需什么条件？
再如：在上排列组#21512;单元的复习课时，笔者简要#30340;对本节课作了总结后，“#21516;学们，再过几个月，你们就要毕#19994;了。在校学习期间，各任课老师#19982;你们的友好相处，共同#36827;步，你们将拿什么留作#27704;久的纪念呢？”
学生甲：“照张集体#30456;。”其他同学众声#38468;和“对！” 免费论文下载#20013;心 师#65306;“好！我赞成。老师提个小小要求#65306;每位科任老师想跟咱班的课代#34920;照张相，你们利用所学排列#32452;合知识，设计一些条件，然后求出#21508;自条件下的所有的不同情况站#27861;的种数。”
接#30528;笔者出示问题如下：
本班____个任课老#24072;与各自的课代表排成一排照相，根#25454;下列不同的条件，求各有多#23569;种不同的站法？
学生们的想象力非常丰富！#25552;出如下问题：
1、一排照相，计算机#32769;师与体育老师必须站#22312;中间（因为他们俩#26368;高）。
2、 排成一排照相#65292;数学老师必须站在中间（因为数学#32769;师是我们的班主任）。
3、 师生各自#31449;在一起。
4、 老师不能站在两头
5、#23398;生必须相邻
6、 每位教师和自己的课代#34920;必须相邻
7、 学生不相邻
8、师生相间
一石激起千层浪，学#29983;的思维非常活跃，自己提问#33258;己解决，或带着问题走向同学#19982;老师。这种教师投放问题#28304;，学生产生问题链的师#29983;、生生互动，让学生真正成#20026;学习的主人，创造性能力得#21040;了充分的展现。
这#26679;的提问，学生就可以从多#35282;度、多方位进行思#32771;。这类提问为不同层次水平#30340;学生提供了更多的交流与合作的机#20250;，为充分发挥学生的主#20307;作用、发散学生的思维创造条件。#36825;种教学过程是学生主动构建，#31215;极参与的过程，更有利于#28608;发学生的探索欲、求知欲、创新#27442;，让学生真正学会#8220;数学思维”。
7. 注重问题留给学生探索的空#38388;和时间。
探索是数学的生命，问题#26159;数学的心脏，因此教师在#35838;堂上所提的问题，要能引发学#29983;探索的欲望 。#25552;出一个问题后老师要留给#23398;生足够的思考时间。美国心理学家#32599;伊在研究课堂提问时发现#65292;教师提出一个问题后，如#26524;学生没能立即回答，那么一般教师#37117;会组织语言加以引导，在提问与引#23548;学生回答之间的平均等#24453;时间约为0.9秒#12290;在这么短的时间内，#23398;生是不可能进行充分思考并#26500;思答案的，他们的回答只能是长#26399;学习积累下来的一种#26412;能反应，或是从记忆库中调取知识#29255;断进行应付。
#32599;伊通过实验研究发现，如果增#21152;思考时间，课堂会发#29983;以下变化：（1）学#29983;的回答变长；（2#65289;学生不回答的次数减少；（3#65289;学生回答问题时更有信心；（4）学生对其他同学的回答敢#20110;进行挑战或加以改进#65307;（5）学生会提出更多其他的解#37322;。然而，许多老师提出一个问#39064;后，给学生的思考时#38388;很少，因为感觉上的“冷场”会#20419;使他们重新组织语言加#20197;引导，并且当学生回答#30340;结果，不是老师所想要#30340;答案时，老师就请那些“#38382;题专业户”回答，草草地进#20837;下一个环节，担心自己的课时#20219;务完成不了。特别是职#39640;生，数学基础普遍较差，导致反应#36895;度也较慢，提出一个问题后老师若#30041;给学生的思考时间不够，使他们#23545;数学更加不感兴趣，会#24418;成恶性循环。
有专家指出，#22312;课堂提问中，教师应有两个最重#35201;的停顿时间，即“第一等待时”和#8220;第二等待时”：“#31532;一等待时”是指教师提出问#39064;后，要等待足够的时间，不马上重#22797;问题或指学生回答；“第二等#24453;时”是指学生回答问题#20043;后，教师也要等待足够的时间#65292;才能评价学生的答案或提#20986;另一个问题。这样做的#20248;点是，问题提出后，#30041;给学生回忆、联想、#32452;织语言等时间。学生#22238;答如果不够流畅，教#24072;也要耐心听答，不宜#25554;进追问，使学生心情更加紧张；#23398;生如果答不上，支支吾吾#65292;或答非所问，也不能#20919;淡、皱眉、不耐烦甚#33267;斥责，否则会挫伤学生回答#38382;题的积极性。在此基础上，再增加#38382;题的内容，增加学#29983;的发言机会，调动大多数学#29983;的学习热情和求知欲#26395;，这样就会使课堂气氛#27963;跃，取得好的提问效果，并#36739;好的完成课堂教学目标。
8、#27880;重问题回答的及时评价。
在课堂提问中，教师#22312;调动各种途径和手段启发学#29983;思维时，要善于察言观色，及时#25509;收从学生身上发出的反馈#20449;息，并根据学生的反#24212;情况对自己的教学计#21010;做出相应的调整。此#22806;，教师要对学生的回答#20570;出及时而准确的评#20215;，教师恰到好处的表#25196;或赞许，可以调动学生的积#26497;性，活跃课堂气氛。对那些回答#38382;题紧张的学生，教师要有意识#22320;多提问他们，以培#20859;他们的自信心。
当然，课#22530;提问的设计除了对于问题本#36523;的设计之外，对于学生的回答#65292;要在提问前预先估计可能#20986;现的答案，并对意外出#29616;的答案能迅速判断正确与否，#33021;及时分析错误答案错在哪里，为什#20040;错。恰当的反应可强化#25552;问的效果，同时可#40723;励思考，培养学生的#21457;散性思维。对于有些学生#30340;回答，作为教师还可以从#20013;受到启发。
总之，数学#26159;思维的体操，职业#39640;中数学的课堂是灵动的，而问#39064;是思维的动力，没有#38382;题的思维是肤浅的思#32500;。宋代教育家朱熹说过：#8220;读书无疑须教有疑，有疑者都要无#30097;，到这里方是长进。”这话是很有#36947;理。“须教有疑”，提问就是通过#24039;妙的激疑设问，使学生#24515;中产生疑窦，引起积极的思考#65307;而思考是学习深入的源头，启迪#30693;识的钥匙，沟通智慧#20043;路的桥梁。因此，课堂提问设得“#24039;”、“妙”，必将投石激浪，掀#36215;智慧之花……
参考文献
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[3] 刘显国，《课堂提问艺术》#65292;中国林业出版社，2000年 免费论文下载中心