如何实施数学探究式教学

【摘 要】本文介绍了数#23398;探究式教学的内涵，阐述了#20854;具体的实施过程，供#22823;家参考。
【关键#35789;】探究式教学 观察 实#39564;
　　一、前言
　　在知#35782;经济时代，文盲不再是不识字的人#30340;专用名词，而是指那#20123;不会学习、不懂创#36896;的人。教育传承人#31867;文化的功能更多地为信息系统所取#20195;，教育的根本定义和#20215;值在于塑造学生一个健康#21521;上、适应时代要求的#20154;格，在于培养学生的创新精神和实#36341;能力。这要求教育必须#25913;变传统的学习和培养人才的模#24335;，以一个开放的、多元的、主动#24605;维的教学方式来应对#21464;革，因此，探究式教学也就应运而#29983;。
　　二、数学探究式教学#30340;内涵
　　数学探究式教学#23601;是以探究数学问题为主的教学。#20855;体地说，它是指在教师的#21551;发诱导下，以现行数学教材#20026;基本探究内容，以学生周围世#30028;和生活实际为参照对象，为学生提#20379;充分自由表达、质疑、探究、讨#35770;问题的机会，围绕#26576;个数学问题以学生独特学习方式#36827;行探究，让学生通过个人、小组#12289;集体等多种解难释疑尝试活#21160;，将自己所学数学知识应用于解决#23454;际问题的一种教学形式。
　　笔者以为，#25506;究式教学在实质上是#19968;种模拟性的科学研究活动。具体#35828;来它包括两个相互联#31995;的方面：一是有一#20010;以“学”为中心的探究#23398;习环境，有民主和谐的课堂气氛，#20351;学生很少感到有压力，能自由#23547;找所需要的信息、自己作#31181;种设想、以自己的方式#26816;验自己设想，使学生真正有独文探#31350;的机会和愿望，而不是被教师直接#24341;向问题的答案；二是给学生提#20379;必要的帮助和指导，使#23398;生在探究中能明确方向。#36825;种指导和帮助的形式与传统教学#20013;教师的作用有很大的不同，主要#26159;通过安排有一定内在结构、能揭#31034;各现象间的联系的各种教学材料，#20197;及在关键时候给学生#24517;要的提示等。
　　探究式教学是学#29983;获得数学知识并培#20859;探究能力的有效途径#65292;它不是先将数学结#35770;直接告诉学生，而是让学#29983;通过各式各样的探究#27963;动诸如观察、实验、调查、收#38598;资料、猜想、论证等，自己得出#25968;学结论。将学生数学学#20064;过程中的发现、探索#12289;研究等认识活动凸现#20986;来，使他们参与并体验数学知#35782;的获得过程，建构起对数学的新的#35748;识，并培养数学探究的#33021;力。通过数学探究式教#23398;，学生可以从多角度#12289;深入地理解数学知识，利于建构数#23398;知识间的联系，从而#20351;他们在面对实际问题#26102;，能更容易地激活数学知识，灵#27963;地运用数学知识解决问题。也只有#36825;样，学生的数学学习才是积极主动#30340;，才能够真正激发学生学习数学#30340;内在动机。
　　探究式教学#35201;求教师放弃权威式的教育#21644;管理，推行民主方式的教育和管理#65292;及时调整教学策略，注重因材#26045;教，给学生更多的独立思考、自#30001;表达、自我选择的机会：#21516;时，在教学活动中#65292;可以以合作小组的形式#65292;开展师生之间，生生#20043;间多边活动，给学生#26356;多的讨论、交流的机会。
　　三、数学探究#24335;教学的实施过程
　　从认识#38454;段来说，探究活动可以#26159;从具体材料(或下位概念#19982;规则)形成抽象概念(或#26356;上位的概念与规则形式)，#20063;可以是从上位概念(或规则)形成#19979;位概念(或规则)以#21450;应用一般原理解决实#38469;问题；从应用范围来说，#23427;可围绕某一探究活#21160;进行整个单元内容的教学，也可用#20110;教学过程的某一环#33410;。可以是从问题到结论的全过#31243;的探究，也可以是局部#30340;探究；从思维过程来说，它可#20197;是归纳式的，也可以是演绎#24335;的，还可以是类比式的#65307;从教师作用来说，它可#20197;教师引导为主，也#21487;以学生活动为主，而教师只起辅助#20316;用等等；从数学思维与方法#35770;的角度分析，笔者认为，数学探#31350;式教学过程大体要经过以下六个#29615;节：
　　（一）提出数学问题#12290;
　　在特定的情境中，#20174;具体问题、具体素#26448;出发，引导学生提出数学#31185;学性的问题。当然，这些问题对#23398;生来说应当是有实际意#20041;的，不能超出学生的能力范#22260;并且学生通过探究活#21160;能够解决的。科学性问题#30340;提出和设计是开展探究式教#23398;的前提，它一般要比常规#24615;问题具有更丰富内涵，#24182;要有利于组织学生开展探究活#21160;。问题可以结合教材内容，也#21487;以结合生活、生产实#38469;的内容；问题可以由教师提供，也#21487;以引导学生自己发现提#20986;。开展探究性活动的形式可以#22810;种多样，但是一定要体现学生的#20027;体性、活动性和探究性，#38382;题要具有基础性、多样#24615;、层次性和开放性，要着眼于培#20859;学生的创新精神和实践能力#12290;
　　（二）观察与实#39564;。
　　观察与实验#26159;学生获得对数学问题的直#35266;感受的最基本方法，也#26159;数学探究中对问题进行了解、#20998;析、获得解决思路#30340;最基本方法，是认识客观世界的第#19968;步。人们在学习数学#36807;程中，离不开观察和实验#12289;以观察、实验为手段，#20805;分挖掘教材蕴涵的探究因素。几何#23398;给人观察的机会最多，作图要#20934;确，看图要仔细，添辅助线#35201;尝试(试验)。欧拉说过#65306;“数学这门科学，需要#35266;察，还需要实验。今天，#20154;们所知道的数的性#36136;，几乎都是由观察所发#29616;的，如幼儿用手指头数一、二#12289;三、四，就是借助实物的数学#23454;验操作，并且早在严格#35770;证确认其真实性之前就发现了#12290;” 免#36153;论文下载中心 　　（三）归纳与猜想#12290;
　　数学结论产生的#26041;式有多种，其中归纳、#31867;比、联想、猜想等方式是#20027;要的几种。归纳、类比等合情推理#20415;是学生进行数学探究#12289;发现并形成数学结论的主要#25163;段，而数学猜想是#25968;学理论的“胚胎”，它是#24314;立、丰富和发展数学#29702;论的中介与桥梁。著名物理学家牛#39039;有句名言：“没有大胆的猜#24819;，就作不出伟大的发现。”#26681;据己有的知识和经验，通#36807;不完全归纳、推广或类比、联想#12289;预见或收集证据、解释，提#20986;假设或猜想是很重要#30340;。高斯说：“发现和创#26032;比例题论证更重要，#22240;为一旦抓住真理之后，#34917;充证明往往是时间问题。”他#35828;过，他的许多定理都是靠归纳发现#30340;，证明只是实行的手续。举例#26469;说，欧拉发现关于多面体#30340;面、顶、棱公式，#26174;然就是从对一批特殊的凸多面#20307;的观察分析中归纳出#26469;的。以归纳、类比为基础#30340;猜想被科学家以为是最重要#30340;素质，也是探究获#24471;结论的前提。
　　（四）证明与反驳。
　　通过不完#20840;归纳法或类比法，形成的猜#24819;并不一定正确可靠，#39035;进一步证实或证伪#65292;只有经过严格的推理证明，#25165;可认定为定理。如果假#35774;与现实不吻合，应#37325;新确定探究方向，制订方案进#34892;新的探究。弗赖登#22612;尔指出:“数学的发现来自#30452;觉，而分析直觉理解的原因是通向#35777;明的道路，必须教育学生对自己的#21028;断与活动甚至语言表达#36827;行思考并加以证明，只有#36825;样教育才能真正培养学生的#25968;学能力。”因而，对数学结论进行#35777;明或反驳在数学探究中就#26174;得十分重要和关键。
　　（五） 反思与评价。
　　荷兰著名数学教#32946;家弗赖登塔尔认为:“反思是重要#30340;数学活动，它是数学活动的核#24515;和动力。”所谓反思，就是从一个#26032;的角度，多层次、多角#24230;地对问题及解决问题的思维过程#36827;行全面的考察、分析#21644;思考，从而深化对问题的理#35299;，优化思维过程，揭示问题本质#65292;探索一般规律，沟通#30693;识间的相互联系，促进知识的同化#21644;迁移，并进而产生新的发现#12290;评价要采用多种方式，#26082;要重视对学生学习能力的#35780;价，又要重视对学生#23398;习情感、态度的评价，将#25945;师的评价与学生的自我评#20215;有机地结合起来，#24182;且评价方式要采取定性与定量#30456;结合的多种评价方#24335;。通过反思与评价可以发现自#24049;的探究意识是否充分？对探究对象#30340;定位与分析是否恰当？探究#30340;设计方案是否严密？采用的探究活动是否#31185;学有效？对探究信息的分析是否#31185;学完整？得到的探究结果是#21542;合理等等。数学反思的引发不是由#23398;生的意志强迫进行的，#32780;是由作为学生学习的本能欲望#21644;数学探究环境所自#28982;引发的，这样的反#24605;与评价无疑会有效地促#36827;学生探究能力的不断发展#12290;
　　（六）交流与完善。
　　要善于用语言在小组或班级#20132;流自己的探究结果，由于各小#32452;学生的层次不同，教师参#19982;分析指导是对学生#30340;一种鼓励、特别对于#26377;困难的学生，指导他们不断#25490;除障碍，使他们在探究活动中沿#38454;而上。通过交流，充#20998;暴露学生在对同一#25968;学问题理解和分析上思维#30340;差异性，并且通过对出#29616;的所有探究结果进行比较，取#38271;补短，要抓住火候，及时地#12289;自然地把学生引向更深的#23618;次，最终达成一致以为比#36739;满意的探究结果。交流#36807;程中，引导学生克服虚#33635;心，用实事求是的科学态度向#21516;组的成员展示和交流个人对#38382;题的理解，并对其他成员的看法提#20986;自己的见解，引导学生鉴#36175;和学习别人的方法和思#24819;，要能够解释探究#36807;程以及自己在探究过程#20013;形成的见解，并认真听#21462;他人的意见和建议，内化#20182;人的思想，以达到在小组合#20316;交流中共同探究，一起进步，共#21516;提高的目的。　　
　　四#12289;结束语
　　虽然探究式教#23398;在培养学生创新能力等方面#26377;其他方式教学所不可企及的优势#65292;但它能否取代其它教学方式#20197;及与其它教学方式在教育#25945;学中的关系如何处理，#23454;施探究式教学是否应该有配套的#25945;材，如何把握教育评价体系中主观#21644;客观因素以及定性和#23450;量的尺度，教师如何#36716;变教育观念，学校#24212;提供怎样的支持，数学探究式#25945;学过程中怎样处理数学与相关学#31185;关系等问题，尚待深#20837;研究。这也是我下一步所#35201;探讨的问题。 免费论文下载#20013;心