高中数学选择题应试策略探讨

【摘 要】数学考试中#65292;由于选择题出题灵活#65292;能有效区分考试难易#24230;，占有相当的比重。如何#20934;确迅速的做好选择题，是摆在所有#32771;生面前的一道难题。选择题根#25454;自身特点，有多种#26041;法进行解答，是得分率较高的题型#12290;本文作者就数学选择#39064;的出题特点及应试策略作了说明和#25506;讨，希望对师生有所帮助和启示。
【关键词】选择#39064; #24212;试策略 数形结合
　　数学选择题，具有#22235;选一的特点，见题就做或是随#24847;挑选一个的做法都不可取。#22312;掌握好数学相关概念、公式、#23450;理的基础上对题目进行快速分析、#21028;断并选择适当的方法是必#39035;的。
　　一、排#38500;法
　　由于数学选择题答案#20855;有唯一性，所以，在做题时首#20808;考虑排除法。
　　例#39064;：不等式|x-1| |x 2| lt; 5的解集是
　　A.{x| -3lt;xlt;2}　　 B. { x|-2 lt; x lt;1}
　　C. { x |-1 lt;x lt; 2}　　 D. {x|-3lt;xlt;1}
　　分析：如果原不等式为带等号#30340;不等式，则在解集中也应带等#21495;，反之，将集合中的端点值#20195;入原不等式应成为等#24335;。将-1，1代入都不能使原不#31561;式成为等式，排除B，C，D#65292;应选择A。
　　二、图像法
　　#22270;像法就是把问题的数#37327;关系和空间形式结合#36215;来考查的思想，根据#35299;决问题的需要，可以把#25968;量关系的问题转化为图形的性#36136;问题去讨论，或者把图形的性#36136;问题转化为数量关系的#38382;题来研究，简言之“数形相互#21462;长补短”。
　　#20363;题：f(x)是定义在R是的偶函数，其图像关于直线x=2对称，且当x∈(-2，2)时f(x)=-x2 1，则#24403;x x∈(-6，-2)时，则f(x)的表达式为#65306;
　　A.f(x)= (x 4)2 1　　B. f(x)= (x-4)2 1
　　C. f(x)= -(x 4)2 1 D. f(x)= -(x 4)2-1
　　分析：#24403;x∈(-2，2)时，f(x)= -x2 1的函数图像已知，因为f(x)的图像关于直线x=2对称和函数是偶函数，图像关于y轴对称，所以#21487;以画出x∈(-6，-2)#30340;图像，如图所示，由图像可知x#8712;(-6，-2)的图#20687;与x∈(-2，2)的图像一样，#21482;不过是所在位置不同而已，只#35201;把x∈(-2，2)的图像向左平移4个单位#65292;就得到x∈(-6，-2)的图像，由平移性#36136;可得：
　　x∈(-6，-2)时，f(x)=-(x 4)2 1
　　三、#20195;入法
　　代入#27861;是将题目中提供的#36873;项逐一代入原题进行#39564;证，或适当取特殊值进行检验是最#30452;接的一种方法。
　　例题1：等差数列#21069;m项和为30，前2m项为100#65292;则它的前3m项和为（　　 ）
　　A.130　　 B.170　　 D.210　　 D.260
　　分析：令m=1，代入即可#24471;到答案 C
　　例题2：已知a，b，c为等比数列#65292;b，m，a和b，n，c是两等差#25968;列，则a/m c/n=( )
　　A．4 B.3 C.2 D.1
　　分析：#20197;特殊数列代替一般数列，设a，b，c
　　分别#21462;2，4，8，则m=3，n=6，代入计算即可。答案为C
　　四、配方#27861; 免#36153;论文下载中心
　　#37197;方法是对数学式子进#34892;一种定向变形（配成“完全平方#8221;）的技巧，通过配方找到已知和#26410;知的联系，从而化繁为简。何时配#26041;，需要我们适当预测，并#19988;合理运用“裂项”与“添项”、#8220;配”与“凑”的技巧，从而#23436;成配方。配方法使用的#26368;基本的配方依据是二项完全平方公#24335;(a＋b) #65309;a ＋2ab＋b ，将这个公式灵活运用，#21487;得到各种基本配方形式#65292;如：
　　a ＋b ＝(a＋b) －2ab＝(a－b) ＋2ab；
　　a #65291;ab＋b ＝(a＋b) －ab＝(a－b) ＋3ab#65309;(a＋ ) ＋#65288; b） ；
　　a ＋b ＋c ＋ab＋bc＋ca＝ [(a＋b) ＋(b＋c) ＋(c＋a) ]
　　a ＋b ＋c ＝(a＋b＋c) －2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c) #65293;2(ab－bc－ca)＝…
　　例：已知sin α#65291;cos α＝1，则sinα＋cosα的值为______。
　　A. 1　　 B. －1　　 C. 1或－1　　 D. 0
　　分析#65306;已知等式经配方成(sin α＋cos α) －2sin αcos α＝1，求#20986;sinαcosα#65292;然后求出所求式的平方值，#20877;开方求解。选C。
　　五、归#32435;法
　　归#32435;法是证明某些与自然数有关#30340;数学命题的一种推理方#27861;，分完全推理和不完全#25512;理两种，有着广泛的应用。它#21033;用递推的数学论证方法，先#35777;明在n=1（或n）时成立#65292;然后假设在n=k时命题成#31435;，再证明n=k 1时命题也#25104;立，就这样无限地#36882;推下去。
　　例题：#35777;明是否存在一个等#24046;数列{an}，使得对任何自#28982;数n，等式：a1 2a2 3a3 … nan=n(n 1)(n 2)都成立，并证#26126;你的结论．
　　分析#65306;采用由特殊到一般的思维方法，先#20196;n=1，2，3时找出来{an}，然后再证明一般性．
　　#35299;：将n=1，2，3分别#20195;入等式得方程组．
　　
　　#35299;得a1=6，a2=9，a3=12，则d=3．
　　故存在一个等差#25968;列an=3n 3，当n=1，2，3时，已知等式成立．
　　下#38754;用数学归纳法证明存#22312;一个等差数列an=3n 3，对#22823;于3的自然数，等式a1 2a2 3a3 … nan=n(n 1)(n 2)都成立．
　　因为起始值已证，#21487;证第二步骤．
　　假设n=k时，等式成立#65292;即
　　a1 2a2 3a3 … kak=k(k 1)(k 2)
　　那么当n=k 1时，
　　a1 2a2 3a3 … kak (k 1)ak 1
　　= k(k 1)(k 2) (k 1)[3(k 1) 3]
　　=(k 1)(k2 2k 3k 6)
　　=(k 1)(k 2)(k 3)
　　=(k 1)[(k 1) 1][(k 1) 2]
　　这就#26159;说，当n=k 1#26102;，也存在一个等差数列an=3n 3使a1 2a2 3a3 … nan=n(n 1)(n 2)成立．综合上述，可知存在#19968;个等差数列an=3n 3，对任何自然数n，等式a1 2a2 3a3 … nan=n(n 1)(n 2)都成立． 免费论文下#36733;中心
　　六、参#25968;法
　　参数法是指在解#39064;过程中，通过适当引入#19968;些与题目研究的数学对象发生#32852;系的新变量（参数）#65292;以此作为媒介，再进#34892;分析和综合，从而解决问#39064;的方法。
参考#25991;献：
1、张智 数学解题的基本方#27861; 《数学空间》 2001.3
2、何华 数学选择题解题技巧#35848; 《科教创新》2002.3转贴#20110; 免费论文下载中心