浅谈数学的趣味性

【摘 要】一代数学大师陈#30465;身在2002年国际数#23398;家大会上曾为青少#24180;数学爱好者题词：“数学#22909;玩”。要使学生学好数#23398;，首先要使学生喜欢#25968;学。作为数学教师，#26681;据学生好动、好玩的特点，能#21542;在课堂教学中加点“盐、油、酱、#37259;”，使数学内容吸引更多的学#29983;，从而让学生主动学数学、#36798;到“数学好玩”的这种境#30028;呢？
【关#38190;词】数学 教学 趣味 中国论
　　数学#30340;趣味性以其稚趣的形#24335;“娱人”，以其丰富的内容“引人#8221;，以其无穷的奥秘“#36855;人”，以其潜在的功能“育#20154;”。将趣味数学引#20837;数学课堂教学，可使课堂#25945;学更活跃，更能激发学生#23545;数学的兴趣。常言道，兴趣#26159;最好的老师。笔者结合 教学理论和教学实践，#23581;试从以下几个方面将趣#21619;性引入数学课堂教学，从而#35753;“数学更好玩”。
　　趣#21619;数学故事是数学宝库当中的#19968;朵奇葩，如果能将生动 有#36259;的故事引入数学教学中，将#25910;到事半功倍的效果。
　　例如：由#22269;际象棋的故事，引入等比#25968;列。教师可以向学生讲述有关#22269;际象棋的故事：国际#35937;棋起源于古代印度，#20851;于国际象棋有这样一#20010;传说。国王要奖赏国际象棋的发明#32773;，问他有什么要求。发明者说：#8220;请在棋盘的第一个格子#37324;放上1颗麦粒，在第#20108;个格子里放上2颗#40614;粒，在第3个格子里放上4#39063;麦粒，依此类推，每个格子所放#40614;粒都是前一个格子里所放麦#31890;的2倍，直到64个格子都#25918;满，请给我足够的粮食来#23454;现上述要求。”国王觉得这并#19981;是很难办到的事，就欣然#21516;意了他的要求。但结果#22269;王将全国上下的麦子都给了他也#26080;法满足发明者的上述要求#12290;听了这个故事，学生会觉得很#24778;讶和不可思议。根#25454;学生好奇心强等心理特#28857;，可引起学生更多的注意#21147;。接下来教师便可以在黑#26495;上分析由棋盘所放麦粒个数形#25104;的数列的特点，从而#24341;入等比数列课程的#35762;解。
　　出人意料的数#23398;结论能给学生极大的心灵#38663;撼。有些学生由于缺乏较强#30340;数学意识，得到的#32467;果往往是错误的，有时#36824;会产生“不可思议#8221;的感觉。
　　例如：A#12289;B、C三人进行100米比赛，当A到达终点时，B离#32456;点还有1米，C离终点还有2米#65292;则当B到达终点时，C离#32456;点还有多少米？（假设各人的#36895;度保持不变）
　　错解与诊断：许多学#29983;误认为C离终点还有1米#65292;其实不然。因为在A到达终点时#65292;B、C两人各跑了99米和98#31859;，这说明B、C的跑速是不#21516;的。而要实现当B再跑1米到达终#28857;时，C距终点还有1米，#21017;B、C的速度必须相同，与#39064;目条件矛盾，所以答案“1米”肯#23450;是错误的。
　　通过解决问题，许#22810;学生认识到原来数学是#22914;此的生动有趣和丰富#22810;彩。原来看上去很简单的问#39064;竟有如此不同的结#35770;，以前自己对数学#21644;数学方法的理解太片面、太狭窄，#20351;学生感受到数学的奥妙与神#22855;，从而对数学学习更#26377;兴趣。
　　数学#26159;研究现实世界的数#37327;关系和空间形式的一门 科学 #65292;数学的研究对象决定了它有抽象#24615;和严谨性、系统使用符号和广#27867;应用等特征。所以，记忆起来#26543;燥乏味、难记易忘，但如果将数#23398;知识编成有趣的押韵的口诀，不仅#26131;于记忆，更增添了一分童趣。
　　例如：1、圆的辅助线口诀：
　　“三圆和两圆，圆心紧相#36830;，两圆紧为伴，心连玄切线；两圆#25187;成环，以连公共弦。”
　　2、特殊角30°、45#176;、60°的三角函数值记忆的#21475;诀：
　　“一二#19977;，三二一，三九二十七。”
　　3、任意角三角函数值符号的记忆#21475;诀：
　　“一齐全，二正弦，#19977;双切，四余弦。” 免费论文下载中心
　　新一轮课程#25913;革提出数学课程的基本理论之一#65306;数学教学应致力于学生学#20064;方式的转变，引导学生积极主#21160;、勇于探索，指出“#26377;效的数学学习不应只限#20110;接受、记忆、模仿和练习”。数学#35838;程应当通过以主动探索#12289;动手实践、合作交流、阅读、自#23398;等学习方式，让学生通#36807;不同形式的自主学习和探究活#21160;，体验数学的“再创造”过程以#21450;数学发现的历程， 发展他们的创新意#35782;，让学生的数学学习活动成为一种#20027;动的、生动活泼的和#23500;有个性的过程。
　　如果在教学中要#27714;学生以讲课的形式将#21069;面学过的数学知识讲解给#21516;学或教师听，并力求用各种方法讲#35299;，以求达到使人听懂的#30446;的。这样学生就成为#20102;主角，不仅能体现上#36848;数学教学的基本理念，#26356;能使课堂妙趣横生#12290;如在四边形的内角和教学中可#20197;引入故事进行讨论：正#22909;读初二的小刚家有个木材加#24037;厂，他看到很多丢弃的形状#21644;大小都完全相同的四边形边角废#26009;，就想：如果能把这些废料#25340;成地板，不是既环保又赚钱吗#65311;工人师傅都说他异想天开。那么，#20320;认为小刚的想法能实现吗？
　　教师要巧妙地引导#23398;生或运用图表或采用押韵对偶#21477;的形式等完成对重点知识的概括#21644;再现，以便学生理解和记忆。主要#26159;让学生对有关知识进行有序化、#31995;统化处理，找出共#24615;问题，分析其差异，进而归纳#25972;理，教师要加以定向调控和条件限#21046;，通过反馈、调节、控制、协#35843;、平衡等手段，促进学生对#25152;学知识的掌握，培养学生创造性思#32500;能力和发现问题的综合能力。
　　“知之者不如好之#32773;，好之者不如乐之者。”#25968;学充满数字、定理、#20844;式、图形等等，既抽象#21448;枯燥。但学生的思维比#36739;具体、形象，自主能力#36739;差，同时又活泼好动，心理素#36136;还很不成熟，他们对数学学科的兴#36259;在很大程度上还取#20915;于教师所创设的教学情境。教#24072;只有依据学生的认知#35268;律及年龄特征，精#24515;设计和组织教学，激发学生学#20064;数学的兴趣，充分#35843;动学生的学习积极性，才能#20351;学生自觉主动地学习，从而达到好#23398;、乐学的境界。