做好数学教学中学生合情推理能力的培养

当今教育领域正在#20840;面推进旨在培养学生创新能#21147;的教育改革。改革后的教学是百花#40784;放，百家争鸣，但#38271;期以来，中学数学教#23398;十分强调推理的严#35880;性，过分渲染逻辑推理的重要性#32780;忽视了生动活泼的合情#25512;理。事实上，数学发展#21490;中的每一个重要的发现，除演#32462;推理外，合情推理也起重#35201;作用，合情推理与演绎#25512;理是相辅相成的。在证明一个#23450;理之前，先要猜想、发现一个命题#30340;内容，在完全作出#35777;明之前，先要不断检验、#23436;善、修改所提出的猜#24819;，还要推测证明的思路#12290;你先要把观察到的结果#21152;以综合，然后加以#31867;比，你要一次又一次地进行#23581;试，在这一系列的过#31243;中，需要充分运用的不#26159;论证推理，而是合情推理。合情#25512;理的实质是“发现---猜#24819;”，牛顿早就说过：#8220;没有大胆的猜想就做不出#20255;大的发现。”
“先猜后证”──这是大多数数#23398;方法、规律、法则、定理、#20844;理等的发现之道。解决问题时的#21512;情推理的特征是不按逻辑程序去#24605;考，但实际上是学生把#33258;己的经验与逻辑推理的方#27861;有机地整合进来的一种跳跃性的表#29616;形式。因此在数学教#23398;中，既要强调思维的严密#24615;，结果的正确性，也要#37325;视思维的直觉探索性和发现性，#21363;应重视数学合情推理能力#30340;培养。那么数学教师在课堂教#23398;中如何培养学生的合情#25512;理能力呢？
一、在“#25968;与代数”教学中培养学生的合情推#29702;能力
在“数与代数”的教#23398;中，对于代数运算#19981;仅要求会运算，而且要求明白#31639;理，能说出运算中每一步依据所#28041;及的概念运算律和法则，代数不#33021;只重视会熟练地正确地#36816;算和解题，而应充分挖#25496;其推理的素材，以促进思维的发展#21644;提高。如：有理数加法法则#26159;以学生有实际经验的向东#21521;西问题用不完全归纳推理得到#30340;，教学时不能只重视法则记忆和#36816;用，而对产生法则的思维#19968;带而过，又如，对于#21152;乘法各运算律也都#26159;采用不完全归纳推理形式提出的#65292;重视这样的推理过程#65288;尽管不充分）既能#35299;释算律的合理性，#21448;能加强对算律的感性认识和理解。
在备课时，#25945;材的每一个知识点在#25552;出之前都进行该知识的合理性#25110;产生必然性的思维准备，在#25945;学中要充分展现推理和推理#36807;程，并在黑板上演示出来，让学#29983;一起模仿，加强师生互动，逐步培#20859;学生合情推理能力。
二、在#8220;空间与图形”教学中培养学#29983;的合情推理能力
在“空#38388;与图形”的教学中．既要重视演绎#25512;理，又要重视合情推理#12290;数学新课程标准关于《空#38388;与图形》的教学中#25351;出：“降低空间与#22270;形的知识内在要求，力求遵循学生#30340;心理发展和学习规#24459;，着眼于直观感知与操#20316;确认，多从学生熟悉的实际出发#65292;让学生动手做一做，试一试，#24819;一想，认识图形的主要特征与图#24418;变换的基本性质，学会识别不#21516;图形；同时又辅以适当的教学说#26126;，培养学生一定的合情的推理能力#12290;”
这为学#29983;“利用直观进行思考”#25552;供了较多的机会。学#29983;在实际的操作过程中，要不断地#35266;察、比较、分析、推#29702;，才能得到正确的答案。如：在圆#30340;教学中，结合圆的轴对称性#65292;发现垂径定理及其推论；利用#22278;的旋转对称性，发现圆中弧#12289;弦、圆心角之间的关系；通过观察#12289;度量，发现圆心角与圆周角之间的#25968;量关系；利用直观操作，发#29616;点与圆、直线与圆、圆与圆之#38388;的位置关系等等。#22312;学生通过观察、操作、变换探究#20986;图形的性质后，还要求学#29983;对发现的性质进行证明，使直观操#20316;和逻辑推理有机地整合在一#36215;，使推理论证成为学#29983;观察、实验、探究得#20986;结论的自然延续，这个过程中#23601;发展了学生的合情推理能力。同时#20063;有助于学生空间观念的形成，合#24773;推理的方法为学生的探索提供努#21147;的向。
三、在“统计与#27010;率”教学中培养学生的合#24773;推理能力
统计中的推#29702;是合情推理，是一种可能性的推#29702;，与其它推理不同的#26159;，由统计推理得到#30340;结论无法用逻辑推理的方#27861;去检验，只有靠实践来证#23454;。因此，“统计与概率”的教学要#37325;视学生经历收集数据、整理数#25454;、分析数据、作出推断和#20915;策的全过程。如：为筹备新年联#27426;晚会，准备什么样#30340;水果才能最受欢迎？首先#24212;由学生对全班同学喜欢#20160;么样的水果进行调查，然后把调#26597;所得到的结果整理#25104;数据，并进行比较，#20877;根据处理后的数据作#20986;决策，确定应该准#22791;什么水果。这个过程是合#24773;推理，其结果只能使绝大多数同学#28385;意。
#27010;率是研究随机现象规律#30340;学科，在教学中学生#23558;结合具体实例，通过掷硬币、转动#36716;盘、摸球、计算器（机）#27169;拟等大量的实验学习概率的某些#22522;本性质和简单的概率模#22411;，加深对其合理性的理解。
四、在学生熟#24713;的生活环境中培养学生的合#24773;推理能力
教师在#36827;行数学教学活动时，#22914;果只以教材的内容为素材对学#29983;的合情推理能力进行培养，毫#26080;疑问，这样的教学活动能促进#23398;生的合情推理能力#30340;发展。但是，除了学校的教育教#23398;活动即以教材内容为素#26448;以外，还有很多活动也能有效地#21457;展学生的合情推理能力。比#22914;人们日常生活中经常需要作#20986;判断和推理，许多游戏中#20063;隐含着推理的要求。因此，要拓宽#21457;展学生合情推理能力的渠#36947;，使学生感受到生活中有#8220;数学”，有“合情推理”，养#25104;善于观察、猜测、分析、归纳推理#30340;好习惯。 转贴#20110; 免费论文#19979;载中心
总#20043;，数学教学中对学#29983;进行合情推理能力的培养#65292;对于老师，能提高课堂效率，增#21152;课堂教学的趣味性，优化#25945;学条件、提升教学水平和业务水#24179;；对于学生，它不但能使#23398;生学到知识，会解决问题，而#19988;能使学生掌握在新问题出现时#35813;如何应对的思想方#27861;。只要我们长期这样坚持，#37027;么我们的数学课堂将是个和谐#32654;满，热烈而又严谨的数学#35838;堂。学生的合情推理能力一#23450;会得到提高，创新能力一定会得#21040;发展。 免#36153;论文下载中心