关#38190;词：低起点、多层次、面向全体#12290;
一、问题的提#20986;：
据大连#24066;现行的初升高招生政策，即使是#37325;点高中，每届学生的入学成#32489;也是参差不齐，且#25104;绩差异较大。即对高#19968;新生而言，原有基#30784;不等，又由于初升高试#39064;重考察学生能力不够，使得有#20123;靠初中用功学习而升入重点高中的#23398;生，因高中学习理性要#27714;较初中强或因学习方法#19981;当而不适应，又要产生一些入#23398;成绩较高不适应高中学#20064;的成绩差生，而实施素质#25945;育要求在教学中要面向全体学#29983;，那么，如何设计教学过程，#25165;能真正体现这一点呢？对此，我#20570;了“低起点、多层次”教学试验，#25910;到了较好的效果。
二、“低#36215;点、多层次”及其做#27861;
所谓#8220;低起点”，就是在分析教学内#23481;和了解学生的基础上#65292;适当放低教学过程的起点，使全#29677;学生从教学过程开始，#37117;能进入到教学活动中去。
所谓#8220;多层次”，就是在分#26512;教材知识结构与学生认识#21457;展过程的基础上，将#25945;学内容及其所要达到的教学目#26631;分解为若干个由低到高的#26799;度较小而又层次分明的问题#65292;使绝大多数学生都#33021;在这些问题的引导下，一步#19968;个台阶上到本节教学所要达#21040;的基本目标，同时又使学习基础#22909;的学生能上到尽可能高的#23618;次，达到较高的教#23398;目标。
“低#36215;点、多层次”教学#24605;想用一句话来表示就是：#36866;当放低教学起点，适当增多教#23398;层次，尽可能提高课堂效益。这种#20570;法，尤其适用于专题教学和拓#23485;引用方面的教学。
具体做法是：
（一）分析与新课#30456;关的旧知识有哪些，了#35299;差生对这些旧知识掌握情况。从学#29983;实际出发，确定本节课教学过程#30340;起点，一般说来，#36825;个起点要比传统教学过程起点#20302;，使成绩差生都能#25509;受。上课时，从这个适当放#20302;了的起点出发，把全班学生都吸#24341;到教学活动中来。
（二）剖析教学#20869;容及其要达到的教学目标的层#27425;和学生认识发展过程的阶段结#26500;，按照由低到高、由浅入深#12289;由单一到综合的顺序，安排教学#23618;次，包括教师讲课的层次和学#29983;活动的层次。
（三）根据教学层次安#25490;，设计或选配相应#30340;启发性问题、例题和#32451;习题，使之形成梯度较小，#23618;次分明的台阶，上课时#65292;教师引导学生沿着这些台阶逐步掌#25569;本节课的教学内容，达到自己#21147;所能及的目标。
（四）对#20110;学生可能出现的困难和较高层#27425;的问题，在备课时#35201;准备补充性问题，以便使学生“#21551;而不发”时，再上一个台#38454;，让学生能借助这个台阶攀上教#23398;的较高层次。
（五）上课时注#24847;学生的反馈信息，根据#23398;生认识过程发展的实际情况及时#35843;整某些不完全符合实#38469;的教学层次，同时#27880;意掌握各教学层次的节#22863;使其与大多数学生相适应#12290;
（#20845;）每节课都要安排#26377;尽可能高的层次问题，作为机#21160;内容，供学习基础好的学生研#31350;，如果课堂时间不够，就留给#23398;生课外研究。
三、“低起点#12289;多层次”课例：
课题：求函数的单调区#38388;
教学#30446;的：
l#12289;使学生进一步掌握函数#21333;调性定义；
2#12289;使学生初步掌握求函数单调#21306;的方法；
3、使学生#20102;解复合函数及其单#35843;性。
起点#65306;己掌握的函数图象的#20316;法及函数单调性定义。
教学过程：
l#12289;复习：
（l）函数单#35843;性的定义及其主要作用#65306;用函数单调性定义证明函数f(x)在区间D上的单调性的步骤#65307;
（2）判断函数f(x)在区间D上的单调#24615;已知道的方法（①定义；②图#35937;：）门）单调区间与函数定义#22495;的关系；
（4#65289;单调函数的图象特#24449;。
2、引入新课#65306;
通过上节学习，#19978;要解决了用单调性的定#20041;证明某函数在指定区间上的#21333;调性问题，在此基础上，#36825;节来学习函数单调性的另一类#38382;题——求函数的单调区间。
例题：
(l) 作出函数f(x)#65293;X－X’（X∈R）的图象，并根#25454;图象指出它的单调区间#21450;单调性。
分析：根据学#29983;掌握的作函数图象的能力，#30053;加引导学生便会作#20986;图象，从而即可写出函数#30340;单调区间。
说明：利用#20989;数图象可求函数单调区间。
(2) 己知函数y=f(x)
①求它的定义域；②利用函#25968;单调性定义探索它的单调区间#12290;
分析：利于②根据题#30446;要求，则不难知道如何#20837;手。
说明：
l. 求#21333;调区间应注意的问#39064;（要考虑定义域；单增（或减）#21306;间不只一个时的写法）；
2. 利用函数#21333;调性定义求函数的单调区#38388;。
(3) 己#21152;f(x)、g(x)在R上是增函#25968;，求证 f[g(x)]在R上也是增函数，又问f(x)#19982;g(x)在R上一增#19968;减时，结论如何。
分析：①先#36890;过具体例了说明f[g(x)]的意义，并#32473;出复合函数一说；②根#25454;学生实际完成这个证明是可行#30340;；③启发引导学生概括出得到的#32467;论。
l
（4）利用 门）得到的结论求函数y一二厂丁 的单调区间。
#20998;析：①把所给函数视为哪两个函#25968;的复合，为什么？
（l“y一 7#65307;2”u—x‘干 1，#20250;求它们的单调厂问）
②求函数单调区问是#27714;讼的变化范作I？如何山X的4刨#39282;求得X的范m。说明：利用复合#20989;数的单调性求函数的单#35843;冈。
3、小结：
（1）以上介绍了求函#25968;单调厂问的＿斥十#22522;本方法（图象、定义、复#21512;函数），对于只体题目，要注意#39064;目要求（要求证明的最#22909;用定义）没要求的要从方便考虑。
（2）求函#25968;的单调区间应注意的问题。
4、练习：分层次给出，考虑#31687;幅，略。
5、#20316;业：分必作题和选作题，略。
#22235;、收获与体会
通过开展“低起点、#22810;层次”教学实践，已取得较好#25928;果。首先是激发了#23398;生的兴趣，促进了#25104;绩差生学习成功，使#24046;生建立了自信心、自尊#24515;、胜任感、成功欲和学习兴趣，#20174;而为提高整体水平扫清了#38556;碍；其次提高了课堂的#25945;学效率，使不同程度的学生学习#25104;绩有所提高。再次是使#26412;人摸索到了备课和上课#30340;规律，能分层次地启#21457;学生思考问题，教和学密切配合#65292;课堂教学质量有所提高。
体#20250;是：
l、#19982;传统教学相比较，“低起点、#22810;层次”教学有以下好处：①#30001;于起点低，学生学有所得，#36880;渐对本学科的学习产生了兴趣，#20026;实现成绩差生学习上#30340;转化创造了条件；#9313;由于增多了教学层次，减缓#20102;坡度，从而减少了差生学习上的#22256;难，使他们能保持#23398;习的积极性；③由于教学层#27425;分明，一步一个台#38454;，便于启发学生思考，促进了教学#26041;法的改进；④由于实#34892;多层次安排教学，避免了简#21333;重复，增大了课堂容量，提高#20102;课堂效益；⑤由于教学层次的科学#23433;排，随着教学活动由低到高的发展#65292;学生的学习与探究能力相#24212;地得到提高；③由于#27599;节都安排了尽可能高的层次问题#65292;优生也受益匪浅；③实行“低起#28857;、多层次”教学，促进#20102;教师专研教材、了解学生，有#21033;于教师掌握备课和上课的规#24459;，对培养和提高教师有促#36827;作用；③实行“低起点#12289;多层次”教学，把对学生#23398;习方法的指导寓于教学的层次#23433;排之中，在帮助学生掌握学习数#23398;的科学方法方面有一定的作用。
2、“低起#28857;、多层次”教学思想是面#21521;全体学生，因材施教#65292;贯彻启发式原则，#23454;施素质教育等教学思想的具#20307;化，解决课堂教学#20013;统一施教与学生程度参差不#40784;的矛盾，能使教学过程#26356;加符合学生的认识#35268;律，还能很好地发挥教师的主导作#29992;与学生的主体作用，使教#19982;学更加紧密地协调配合，#20174;而提高课堂教学的效#30410;，使素质教育在教#23398;中得到很好地实施。
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