【关键词】 曲线拟合
关键词: 细胞培养;曲线拟合;细胞群体倍增时间
0 引言
目前细胞群体倍增时间的计算方法有两种，而我们基于计数法绘制细胞生长曲线所获数据，利用SPSS软件进行理论推导而得的理论倍增时间计算方法计算相对简单实用，现介绍如下.
1 材料和方法
指数函数拟合模型（Exponential）中，Y=b0 ×2b1 ×t 要比Y=b0 ×eb1 ×t 更符合细胞的生物学特性，因为细胞增殖为二分裂生长.Y=b
0 ×2b1 ×t 在SPSS的曲线模拟功能选项中并没有此函数拟合模型，故将原始数据的自变量时间变量作一转换，即将原自变量乘以ln2即可，理论依据为Y=b0 ×2b1 ×t =b0 ×eb1 ×tln2 =b0 ×eb1 ×（tln2） .依据此列变量进行曲线拟合，记录相应复相关指数及b0 ，b1 值.细胞倍增时间定义是在生长曲线上细胞数量增加一倍的时间，可以从曲线上换算出，细胞倍增的时间区间即为对数生长期，细胞传代实验多在此区间进行，细胞群体倍增时间的计算方法有两种:①做图法 在细胞生长曲线的对数生长期找出细胞增加一倍所需的时间，即倍增时间，公式法，按细胞倍增时间计算细胞群体倍培时间，其公式为:Td =Δt×Lg2/（LgNt -LgN0 ），计算比较复杂，而我们基于上述曲线进行理论推导而行的理论倍增时间，计算相对简单，首先我们定义Td为倍增时间，Δt为计数间隔天数，Nt为对数生长期任一点的理论观察值，N0为对数生长期理论初始值，推算结果为Td =24h/b1 ，以下为推导过程.
Td=Δt×24h×Lg2/（LgNt -LgN0 ）=Δt×24h×Lg2/（Lg（b0 ×eb1×tln2 ）-Lg（b0 ×eb1×t0ln2 ）） =Δt×24h×Lg2/［Lg（b0 ×2b1×t ）-Lg（b0 ×2b1×t0 ）］ =Δt×24h×Lg2/b1 ×（t-t0 ）Lg2 =Δt×24h×Lg2/b1 ×Δt×Lg2 =24h/b1 2 结果
原始数据、相关转换、理论估测值及各自残差符合实验要求.基于全部数据用指数函数拟合模型（Exponential）拟合的曲线的复相关指数R
2 （Rsq）为0.989，b0 为0.8421，b1 为0.5929，故其Td =24h/b1 =40.48h.基于对数生长期数据用指数函数拟合模型（Exponential）拟合的曲线的复相关指数R2 （Rsq）为0.989，b0 为2.3141，b1 为0.9206，故其Td =24h/b1 =26.07h.
3 讨论
由于细胞生长曲线的散点图用LOWNESS法模拟的曲线类似“S”形，故基于全部数据的曲线拟合模型既使拟合优度比较好，Td值受区间两侧数值的影响亦较大，这由结果2和3比较可以清楚看出.根据细胞倍增的时间区间为对数生长期，因而用基于全部数据拟合的曲线去计算Td，Td值要受区间外数值的影响，其真实性受到影响.所以我们仅对对数生长期数值进行曲线拟合，拟合优度更好，其中以Y=b0 ×2b1×t 要比Y=b0 ×e
b1×t 更符合细胞的生物学特性，因为细胞增殖为二分裂生长.而基于此模型得出的Td=24h/b1计算方法更简单，可信度更高.所以我们上述所用方法是目前计算的较为简便有效的方法，实际应用中比较顺手［1，2］ .
致 谢 第四军医大学吴军正、司徒镇强、徐勇勇教授及西安交通大学数学系李开泰、李红俊教授的指教.
参考文献
［1］严泉剑，张 菊，闫小君，段 杰，张宇梅，赵锦荣，苏成芝.HPV感染阳性角朊细胞的原代培养及生物学特性研究［J］.第四军医大学学报，2001;22（2）:171-173.
［2］严泉剑，张 菊，闫小君，段 杰，赵锦荣，张宇梅，苏成芝.树突细胞免疫对HPV感染阳性角朊细胞生物学特性影响［J］.第四军医大学学报，2001;22（8）:684-686.