【关键词】 体位
关键词: 体位;心率;时频分析
摘 要:目的 研究心率变异性的动态时频分析. 方法 采用四种时频分析方法，包括短时傅立叶变换、Choi-Williams分布、锥形核表示法与连续小波变换，分析头高位倾斜实验过程中的心率变异性信号. 结果 利用时频分析方法所得到的头高位倾斜实验中心率变异性变化趋势与用传统谱估计方法所得结果一致，倾斜开始后低频成份有所升高，高频成份降低;时频分析结果表明心率变异性谱成份在各个状态下均处于动态调节. 结论 利用时频分析方法可以观察心率变异性的动态变化，可将其应用于临床监测.
Keywords:posture;heart rate;time-frequency analysis
Abstract:AIM To study the time-frequency analysis of heart rate variability.METHODS Four time-frequency methods were applied to heart rate variability analysis during head-up tilt，which were short-time Fourier transform，Choi-Williams distribution，cone-kernel representation and contin-uous wavelet transform.RESULTS Low frequency compo-nent increased while high frequency component decreased.Each component was under dynamic modulation during supine and head-up tilt.CONCLUSION Time-frequency methods can be applied to studying the dynamic change of heart rate variability，which could be potential in clinical monitoring.
0 引言
心率变异性（heart rate variability，HRV）信号蕴含着有关心血管自主神经系统状态的信息，被用于自主神经系统活动的无创定量评价.用于HRV分析的传统谱估计方法是基于数据短时平稳的假设基础之上，提供的是一种平均估计.在自主神经功能的评价中，通常需要进行应激实验，如倾斜、握力、冷加压实验等;在临床病理条件下，许多现象（如心梗、心肌缺血）都是在很短时间内发生的，因此自主神经对心功能的调整也是非常迅速的，这导致了心率变异性信号的瞬态变化，它们不再满足平稳的假设.因而人们越来越多地将时频分析方法应用于心率变异性信号分析［1，2］ .我们的目的是比较短时傅立叶变换、Choi-Williams分布、锥形核分布与小波变换四种时频分析方法在倾斜实验中的应用，以及分析倾斜实验过程中心血管生理信号的动态变化过程，为临床心率变异性动态监测提供一定参考依据.
1 对象和方法
1.1 对象 16名男性志愿者，均来自本校学员及工作人员，年龄为（25±2）岁.所有被试者平日均不吸烟，经常进行适当的体育锻炼，身体健康，无心血管疾病、糖尿病及神经科病史.实验前24h开始不饮用含咖啡因与乙醇的饮料，不进行剧烈运动;实验前2wk内未服用任何药物.
1.2 生理信号记录 被试者仰卧位休息10min后，记录心电、血压信号8min，然后转入+75°头高位倾斜状态，8min后恢复至仰卧位.实验中被试者根据计算机发出的指令按15次・min-1 频率呼吸.实验过程中用RM-6000（光电，日本）记录CM5导联心电信号，经12位A/D转换、500Hz采样频率实时同步采集.
1.3 时频分析方法［2-4］
1.3.1 短时傅立叶变换（short-time Fourier trans-form，STFT） 给定一个信号x（n），下式为离散短时傅立叶谱阵:SP（n，ω）= ΣL-1i=0 x（i）γ* （i-k）W-niL2 （1）其中，γ（・）为对称、归一化的L点数据窗，本文取hamming窗.
1.3.2 Choi-Williams分布（Choi-Williams distribu-tion，CWD） 1966年，Cohen得到了一个统一的时频分布函数的表达式:WDx （t，ω）=12π ∫ejξ（u-t） φ（ξ，τ）dξ］x（u+τ2）x* （u-τ2）e-jωτ dudτ （2）统一时频表达形式使得人们可以用统一的数学表达式来研究形式差异很大的许多时频分布.进一步研究发现核函数是决定和控制分布性质的最重要因素，Cohen类即是选择不同核函数时得到的一族时频分布.Choi-Williams提出的双指数加权法即是一种，其平滑核函数取为φ（ξ，τ）=eξ 2 τ 2 σ ，σ是一个供人为调节平滑程度的参数.
1.3.3 锥形核表示法（Cone-kernel representation，CDR） 首先我们看式（2）的另外一种表达方式，在式（2）中令Ψ（t-u，τ）12π ∫e-jξ（t-u） φ（ξ，τ）dξ即Ψ（t，τ）12π ∫e-jξt φ（ξ，τ）dξ，则该式可改写为:WDx （t，ω）=Ψ（t-u，τ）x（u+τ2）x* （u-τ2）e-jωτ dudτ （3）= ∫
［Ψ（t，τ）*rx （t，τ）］e-jωτ dτ这样就可以用滤波函数Ψ（t，τ）对rx （t，τ）在时域上作卷积，再将所得结果对τ作傅立叶变换，因而就可以直接由给定Ψ（t，τ），而不必由给定φ（ξ，τ）来作平滑.
锥形基底高斯核函数是基底随τ作锥形伸展的高斯函数:Ψ（t，τ）=g（τ）=e-2στ 2 τ ≥a t 0 otherwise
1.3.4 连续小波变换（continuous wavelet trans-form，CWT） 信号x（t）的连续小波变换为:CWT
x （a，τ）=1a ∫x（t）Ψ* （t-τa）dt （4）式中Ψ（t）称为基本小波，a&>0是尺度因子，τ反映位移.Ψ
aτ （t）=1aΨ（t-τa）是基本小波的位移与尺度伸缩.对于大的尺度a，基本小波变为时域较宽的低频小波函数，其频率分辨率高;对于小的尺度a，基本小波则为时域较窄的高频小波函数，其时间分辨率高.为了得到较好的时频定位特性，应选取时频定位性能较好的函数作为小波函数.我们采用Morlet小波:Ψ（t）=e-t 2 /2 e
jω 0 t ，ω0 =5.0.定义小波时间-尺度能量分布函数为:WTx （a，τ）2 = 1a ∫x（t）Ψ* （t-τa）dt
2 （5）在得到谱阵以后，进而计算各功率谱指标随时间变化的谱指标曲线，即总功率（TP，0.00～0.40Hz），低频功率（LF，0.04～0.15Hz），高频功率（HF，0.15～0.40Hz），归一化低频功率（LFn），归一化高频功 转贴于 率（HFn），以及LF/HF比值随时间变化的曲线.
2 结果
Fig1为1名被试者倾斜实验中HRV信号的短时傅立叶变换、Choi-Williams分布、锥形核表示法、连续小波变换分析结果的截面图.
四种时频分析方法中，Choi-Williams分布与锥形核表示法的频率分辨率最高，短时傅立叶变换的频率分辨率稍低，而连续小波变换的频率分辨率最差.其中Choi-Williams分布在频率轴方向上存在着交叉项干扰.
Fig2为16名被试者头高位倾斜实验中平均时频谱指标曲线.四种方法分析结果均具有一致的变化形式.倾斜开始后在心率增快，RR间期缩短的同时，低频成分有所增高，高频成分明显降低，但总功率未发生改变.而归一化指标LFn与LHr升高，HFn降低.这些变化都表明倾斜开始后交感活动激活和迷走活动撤除的过程.而且从四种分析方法的结果中都可以看出这种转化过程经过约50s即达到了稳定状态.而在倾斜状态结束后，各谱指标向相反的方向变化，低频成分降低，高频成分升高，LFn、LHr降低，HFn升高，经过约100s各谱指标均恢复到实验前水平，其恢复时程要稍长于从平卧位到倾斜状态变化的时程.
3 讨论
本工作的主要发现如下:①利用时频分析方法所得到的倾斜实验中HRV变化趋势与用传统谱估计方法所得结果一致，即倾斜开始后低频成分有所升高，高频成分降低;②四种方法的谱指标曲线均表明
图1 略
倾斜开始后约50s达到稳定状态，而倾斜结束后约100s恢复到对照状态;③时频分析结果表明HRV谱成分在各个状态下均处于动态调节;④四种方法中锥形核方法的频率分辨率最高，连续小波变换最低.
四种分析方法的结果均反映出在不同状态下，如对照平卧位、倾斜、恢复平卧位状态下，谱指标均在一定范围内处于动态的波动，反映出心血管自主神经活动的动态调节特性.但不同方法所得结果之间仍有些差异.连续小波变换由于其较低的频率分辨率和较高的时间分辨率使得谱指标的波动很大，而Choi-Williams分布由于其交叉项的存在亦使得谱指标的波动比其余两种方法稍大，短时傅立叶变换方法较低的时间分辨率使得其谱指标随时间的变化较为平缓.锥形核分布的频率分辨率最高，对交叉项的抑制较好，所以其谱指标的波动不大.
时频方法在心率变异性信号分析中有着广泛的应用前景，如在临床上应用于ICU监护，监测心肌衰竭、心肌梗死等病情恶化的发生以及治疗的反应，以改善对患者状态的控制和了解.Bianchi等［5］ 利用时变自回归模型方法分析了心肌缺血前、后的HRV信号，发现在无症状一过性心肌缺血发作之前1.5～2min时，先发生一过性低频峰增高，约只持续50～100次心跳，表明有心交感激活.在临床上应用时频分析方法进行心率变异性动态监测是心率变异性的一个研究方向.但在实际中使用何种时频方法，应根据不同的信号形式综合考虑，对于慢时变信号（变化过程为数十秒），短时傅立叶方法较为合适.而对于快时变信号（变化过程为数秒）或突变信号，可以选择基于Cohen类的时频分析方法或小波变换方法.根据不同的实验目的和实验数据选取合适的时频或时变谱分析方法是十分必要的.
图2 略
参考文献
［1］Zhang LF.Heart rate and blood pressure variability:Analytical methods，physiological significance and its applications ［J］.Shengli Kexue Jinzhan（Prog Physiol Sci），1996;27（4）:295-300.
［2］Pola S，Macerata A，Emdin M.Estimation of the power spec-tral density in nonstationary cardiovascular time series:Assess-ing the role of the time-frequency representations（TFR）［J］.IEEE Trans Biomed Eng，1996;43（1）:46-58.
［3］Hlawatsch F，Boudreaux-Bartels GF.Linear and quadratic time-frequency signal representations ［J］.IEEE SP Mag，1992;92（1）:21-67.
［4］Mallat SG.A theory for multiresolution signal decomposition:The wavelet representation ［J］.IEEE Trans Pattern Anal Ma-chine Intell，1989;11（7）:674-693.
［5］Bianchi AM，Mainardi L，Meloni C，Chierchia S，Cerutti S.Continuous monitoring of the sympatho-vagal balance through spectral analysis ［J］.IEEE EMB，1997;16（5）:64-73.