谈初中数学教学中学生合情推理能力的培养

　　【摘 要#12305;课堂教学中，教师应该#26681;据教材内容对学生进行合情#25512;理能力的培养。它不#20165;能够提高课堂教学质量，#26356;重要的是有助于学生创新意#35782;的培养和创新能力的提高。
　　【#20851;键词】初中 数#23398;教学 合情推理能#21147;
　　
　　数学家波利#20122;说：“数学可以看作是一#38376;证明的科学，但这只是一个方#38754;，完成了数学理论，用最终形式#34920;示出来，像是仅仅由证明#26500;成的纯粹证明性。严格的数学#25512;理以演绎推理为基础，#32780;数学结论的得出及其证#26126;过程是靠合情推理才得以发现的#12290;”由一个或几个已知判断推出#21478;一未知判断的思维#24418;式，叫做推理。合#24773;推理是根据已有的知识和经验，#22312;某种情境和过程中推出可能性结#35770;的推理。合情推理就是一种合乎情#29702;的推理，主要包括观察、#27604;较、不完全归纳、类比、#29468;想、估算、联想、自觉#12289;顿悟、灵感等思维形#24335;。合情推理所得的结果具有偶然#24615;，但也不是完全凭空#24819;象，它是根据一定的知识和#26041;法做出的探索性的判断，因#32780;在平时的课堂教学中如何教会学#29983;合情推理，是一个值#24471;探讨的课题。
　　当今，教育#39046;域正在全面推进，旨在培养学生#21019;新能力的教学改革。但长期#20197;来，中学数学教学#21313;分强调推理的严谨性，过分渲染逻#36753;推理的重要性而忽视了生动活泼的#21512;情推理，使人们误认为数学就#26159;一门纯粹的演绎科学。事实上#65292;数学发展史中的每一个重要的#21457;现，除演绎推理外，#21512;情推理也起重要作用，#21512;情推理与演绎推理是相辅相成的#12290;在证明一个定理之前，先#24471;猜想、发现一个命题的#20869;容，在完全作出证明#20043;前，先得不断检验、完善#12289;修改所提出的猜想，还得推测证#26126;的思路。你先得把观察到的#32467;果加以综合，然后加以类#27604;，你得一次又一次地进行尝#35797;，在这一系列的过程#20013;，需要充分运用的#19981;是论证推理，而是合情推#29702;。合情推理的实质是#8220;发现——猜想”，牛顿早就说过#65306;“没有大胆的猜想就做不#20986;伟大的发现。”著名的#25968;学教育学波利亚早#22312;1953年就大声疾呼：“让我们#25945;猜测吧！”“先猜后#35777;──这是大多数的#21457;现之道。在解决问题#26102;的合情推理的特征是不按逻辑程序#21435;思考，但实际上是学生把自己的经#39564;与逻辑推理的方法有机地整合进#26469;的一种跳跃性的表现形式。因此在#25968;学学习中，既要强调思维的#20005;密性，结果的正确性，也要重#35270;思维的直觉探索性和发现#24615;，即应重视数学合情推理#33021;力的培养。
　　
　　一、在“#25968;与代数”中培养合#24773;推理能力
　　
　　在“数与#20195;数”的教学中，计算要依据一#23450;的“规则”——公式#12289;法则、推理律等。#22240;而计算中有推理，现实世界中的数#37327;关系往往有其自身#30340;规律。对于代数运算#19981;仅要求会运算，而且要求明白算#29702;，能说出运算中每#19968;步依据所涉及的概念运#31639;律和法则，代数不能只#37325;视会熟练地正确地运算和解题#65292;而应充分挖掘其推理的素材，#20197;促进思维的发展和提高。如：有理#25968;加法法则是以学生有#23454;际经验的向东向西问#39064;用不完全归纳推理得#21040;的，教学时不能只重#35270;法则记忆和运用，而#23545;产生法则的思维一带而过，#21448;如，对于加乘法各运算律也都#26159;采用不完全归纳推理形式提出的，#37325;视这样的推理过程（#23613;管不充分）既能解释算#24459;的合理性，又能加强对算律#30340;感性认识和理解。#20877;如，初中教材是用温度#35745;经过形象类比和推理#24341;入数学数轴知识的。再#22914;：求绝对值|-5|=？ | 5|=？|-2|=？ | 2|=？ |-3/2|=？ | 3/2|=#65311;从上面的运算中，你发现#30456;反数的绝对值有什么关系？#24182;作出简捷的叙述。#36890;过这个例子，教学可以培养学#29983;的合情推理能力，再#32467;合数轴，可以让学生初步接触数形#32467;合的解题方法，并且让学生#20102;解绝对值的几何意义。
　　在教#23398;中，教材的每一个知识点在#25552;出之前都进行该知识的合理性或产#29983;必然性的思维准备，要充分展现推#29702;和推理过程，逐步#22521;养学生合情推理能力。 免费论文下#36733;中心 　　二、在“空间与图形”中#22521;养合情推理能力
　　
　　在#8220;空间与图形”的教学中，既要重#35270;演绎推理。又要重视合情推理#12290;初中数学新课程标准关#20110;《空间与图形》的教#23398;中指出：“降低空间与图形的#30693;识内在要求，力求遵循学生的心#29702;发展和学习规律，着眼于直观#24863;知与操作确认，多从学#29983;熟悉的实际出发，让学生动手做一#20570;，试一试，想一想，认别图形的主#35201;特征与图形变换的基本#24615;质，学会识别不同图形；同时#21448;辅以适当的教学说明，培养学生一#23450;的合情的推理能力。”并为学生#8220;利用直观进行思考#8221;提供了较多的机会。学生在实#38469;的操作过程中．要#19981;断地观察、比较、分析、推理#65292;才能得到正确的答案。如：在圆的#25945;学中，结合圆的轴对#31216;性，发现垂径定理及其推#35770;；利用圆的旋转对称性#65292;发现圆中弧、弦、圆心角之间#30340;关系；通过观察、度量#65292;发现圆心角与圆周角之间的数量#20851;系；利用直观操作，发现点与#22278;、直线与圆、圆与圆之间#30340;位置关系；等等。在#23398;生通过观察、操作、变换探究出图#24418;的性质后，还要求学生对#21457;现的性质进行证明，使#30452;观操作和逻辑推理有机地整合在#19968;起，使推理论证成为学生观察、#23454;验、探究得出结论的自#28982;延续，这个过程中就发展了学生的#21512;情推理能力。注意突出图形#24615;质的探索过程，重视直#35266;操作和逻辑推理的有机结合，通过#22810;种手段，如观察度量#12289;实验操作、图形变换、#36923;辑推理等来探索图形的性质。同#26102;也有助于学生空间观念的形成#65292;合情推理的方法为学生#30340;探索提供努力的方向。
　　
　　三、在“#32479;计与概率”中培养#21512;情推理能力
　　
#12288;　统计中的推理是合情#25512;理，是一种可能性的推理，与其它#25512;理不同的是，由统计推理得#21040;的结论无法用逻辑推理的方#27861;去检验，只有靠实践来证#23454;。因此，“统计与概#29575;”的教学要重视学生经历收集#25968;据、整理数据、分#26512;数据、作出推断和决策的#20840;过程。如：为筹备新年#32852;欢晚会，准备什么样的水#26524;才能最受欢迎？首先#24212;由学生对全班同学喜欢什么#26679;的水果进行调查，#28982;后把调查所得到的结果整#29702;成数据，并进行比较#65292;再根据处理后的数据#20316;出决策，确定应该准备什么水#26524;。这个过程是合情推理，其#32467;果只能使绝大多数同学满意。
　　概#29575;是研究随机现象规律的学科，在#25945;学中学生将结合具体实例#65292;通过掷硬币、转动转盘、#25720;球、计算器（机）模拟等#22823;量的实验学习概率的某些#22522;本性质和简单的概率模型，加#28145;对其合理性的理解。
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　　四、在学生熟悉的#29983;活环境中培养合情推理能力
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　　教师在进行数学#25945;学活动时，如果只#20197;教材的内容为素材对学生#30340;合情推理能力进行培养，毫无疑#38382;，这样的教学活动能促进学#29983;的合情推理能力的发展。但是，#38500;了学校的教育教学活动（#20197;教材内容为素材)以外#65292;还有很多活动也能有效地发展#23398;生的合情推理能力。例如，人们日#24120;生活中经常需要作出判断和推理，#35768;多游戏很多中也隐#21547;着推理的要求。所以，要#36827;一步拓宽发展学生合情推理#33021;力的渠道，使学生感受到生活、活#21160;中有“数学”，有“#21512;情推理”，养成善于观察、猜测#12289;分析、归纳推理的#22909;习惯。
　　总之#65292;数学教学中对学生#36827;行合情推理能力的培养#65292;对于老师，能提高课堂效率，#22686;加课堂教学的趣味性，优化教#23398;条件、提升教学水平#21644;业务水平；对于学生，它不但能#20351;学生学到知识，会解决问#39064;，而且能使学生掌#25569;在新问题出现时该如何应对#30340;思想方法。 转贴#20110; 免费论文下载中心