摘要：数学中的空#38388;想象能力，是指对物体#30340;形状、结构、大小、#20301;置关系的想象能力。培#20859;学生的空间想象能力是整#20010;中学阶段数学教学的#22522;本任务，也是运用数学#30693;识来分析和解决实际问题的需要#12290;
关键词：空间想#35937;能力；培养；数学教学
培养空间想象能力#65292;一般有以下四方面的要#27714;：一是能够由形状简单#30340;实物想象出几何图形，由#20960;何图形想象出实物的形状；二是#33021;够由较复杂的平面图形分#35299;出简单的、基本的图形#65307;三是能够在基本的图#24418;中找出基本元素及其关系；四是#33021;够根据条件做出或#30011;出图形。以上几点，怎样才能做到#21602;？本文就其培养途径#36880;一论述。
#19968;、加强基础知识的教学
无论是再现想#35937;还是创造想象，都需要#20197;一定的知识经验为基#30784;。学好基础知识的过程，也#26159;逐步形成空间观念、#21457;展空间想象力的过程。#29702;解并掌握有关的数学概念、数学#21629;题和数学方法，有助于在头脑#20013;清晰地再现有关的空#38388;形式，也有助于这种空间形#24335;正确地用几何语言(即几何图形)表述出来。例如，#20851;于直线与圆的位置关系，通过直#35266;图形学生在头脑中开始获得初步#24418;象，只有当学生理解并#25484;握了“直线与圆的#20301;置关系取决于圆心到直#32447;的距离与圆的半径#30340;度量关系”的理论#30693;识，认识了直线与圆位置#20851;系的实质之后，才真#27491;发展了关于直线与圆#20301;置关系的想象力。“皮之#19981;存，毛将焉附”，因#27492;，不能离开基础知识空谈空间想#35937;力。
二、#20511;助实物模型进行直观教#23398;
空间形式和空间观#24565;，可以通过实物模型#65292;使之直观形象化。指导学生观察#12289;剖析、制作、测量实物模型，有#21161;于学生逐步形成空间观念#65292;并使空间形式在学生头脑中具体#21270;、形象化，这样日积月#32047;，逐步做到离开实物、模型、#22270;形，也能进行空间形式的思考。借#21161;实物模型，进行直#35266;教学时应让学生随时加以#8220;演示”、“操作”，这样#21487;以通过眼看、手摸、脑想，#30452;观地看清各种基本#20803;素及其关系，让学生在“演示”、#8220;操作”中获取知识、加#28145;印象，从而发展他们的空间想象#33021;力。
三、加强画#22270;与识图的训练
空间观念是形象#24605;维与逻辑思维交替作用的思维过#31243;。表达这种思维的最好语言#65292;是几何图形，它能最简捷#12289;最直观地表达出空间形式，所#20197;在数学教学中必须重视画图#25945;学。教师在画图时要起示范#20316;用，并积极引导学生勤#30011;图，画“美”图，让#22270;画美术与推理论证相辅相成#65292;以此来培养他们的空间观念#12290;例如，要让学生根据文#23383;的叙述，描绘出所有符合题意的图#24418;来，要让学生从各#31181;不同的角度，观察识别同一种几何#22270;形，这些都是加强画图和识图的训#32451;方法。实践证明：较好的图形及作#22270;艺术能激发学生对空间#22270;形的热爱以及对逻辑推理论#35777;的追求，从而促使进一#27493;掌握几何图形的本质特征，达到图#24418;与推理相互渗透、相#20114;促进的理想效果。
四、通过形数结合培#20859;空间观念
#12288; 形是数的直观反映，具#26377;具体化、形象化的特点；#25968;是形的深刻表述，具有概括#21644;抽象的特征。形数#32467;合是形象思维与抽象思维的#32467;合，结合的过程需#35201;空间想象能力，有计#21010;地进行形数结合训练，可以沟通几#20309;与代数之间的联系，有效地培养#31354;间想象能力。
用#24418;数结合的方法解答问题，其含义可#27010;括为两个方面：其一是，根据数#30340;结构特征，通过唤起表象或创造想#35937;，构造出相应的几何图形来，并利#29992;图形的特征和规律，帮助解决#25968;的问题。例如，欲证#19981;等式，如能想象出以(a，b)，(2，3)，(0，0)三点为顶点的三角形，就#21487;以由三角形两边之和大于第三边#36825;一定理获得证明，这样化抽象为#24418;象，可以化难为易。其二是，#23558;图形信息部分地或者全部地转换成#25968;式信息，削弱或者消除形的#25512;理成分，使所要解决的形的问#39064;归结为数量关系的研究。例#22914;，用坐标法证几何问题，可以#25226;复杂的几何问题，通过简单的字母#36816;算加以解决，化难为易。
五、有意识地加#24378;空间想象训练
培养空#38388;想象能力的一个重要方法，#23601;是要加强空间想象#30340;训练。在教学中，要经#24120;提出一些能引起学生空#38388;想象思考的问题，给予训练。例如#65292;教几何概念时，要求学生想象#20986;这个概念的各种实物原型#65292;又如讨论二元一次方程组的解时#65292;可以问学生：当组成方程组的两个#26041;程的对应项系数不#25104;比例时，为什么只能有一#20010;解？要求给予几何解释。还#21487;以结合教学内容，要求并指导#23398;生作一些想象练习。例如，拼#22270;练习，分解图形练习，或#22312;一个复杂的几何图形中找出所有的#19977;角形、四边形，还可以有目的地#21152;强他们的画图训练。例如#65292;探究三个平面把空间分#25104;几部分，立方体的平面展开#22270;的所有形式等等，这些练习对提高#31354;间想象能力都是十分有效的。
六、通过培#20859;学生的数学思维品质来#25552;高学生的空间想象能力
学生空间想象能#21147;的发展，与其数学思维品质#30340;完善程度紧密相联。可以说，#22521;养学生的数学思维品#36136;是提高学生空间想象能力#30340;重要手段，为此可以从两方面#30528;手：
1.通#36807;一题多解，使学生#25152;学的知识融会贯通，培养#23398;生思维的深刻性和敏捷性。在#23398;习几何的过程中，如果没#26377;思维的深刻性，就不可#33021;准确地解释图形信息#65292;正确地进行推理、判#26029;；没有思维的灵活性与敏捷#24615;，就不可能对非图#24418;信息与视觉信息进行灵活的转换#19982;操作，无法想象运动变化#30340;空间。通过一题多解的训练，#21487;以使学生更牢固地掌#25569;所学的知识与技能；并通过#21508;种解法的对比，使学生对所学内#23481;有更深刻的认识，从而使学#29983;体验到数学的简捷美#12290;
2.培养学#29983;的创造性思维。创造#24615;思维是一种具有主动性、#29420;创性的思维方式。#36825;种思维突破了习惯思#32500;的束缚，在解决问题的#36807;程中，它或是提出了#26377;新意的观点，或是#35299;决了前人尚未解决的问题，#21019;新是它的本质特征。#22914;在回答说出“你所知道的圆形#19996;西时”，有的学生答道#65306;水珠是圆的、鼻孔是圆的#12289;老鼠洞是圆的。这些回答想象丰富#12289;视角独特，具有一定的#29420;创性。
七、运用多媒体#25945;学手段培养学生的空间想象能力
在对三#35270;图的教学中，笔者#21457;现很多同学学得很累#65292;原因在于空间想象能力不够。在这#31181;情况下，为保持学生的学习兴趣#65292;就要在教学过程中结#21512;二维视图多给学生创造生动#24418;象的立体图形，利#29992;多媒体教学是个不错的选择。
笔者运用CAD将#20108;维视图所对应的三维立体图#24418;展示给学生，让他们#36880;步养成根据二维视图想象出三#32500;实物的习惯，进而丰富#31354;间想象能力。另外，将CAD构建的三维实物体的各#20010;表面用不同颜色表示，并用CAD命令由三维实体到二维视#22270;的过程，使学生逐步掌握该课程#30340;学习诀窍。利用多媒体教学的#36807;程不仅有助于培养学生的空间#24819;象能力，而且也有#21033;于教师的教学效果。如果在教室上#35838;，教师要用较多的时间在#40657;板上画图，然而用多媒体上课，教#24072;可以课前画好，这样#33410;省下的时间就可以用来#35762;解，从而给予学生更多的时间练#20064;，以便更好地查漏补缺#12290;同时，采用多媒体教学#36824;有一个作用，“兴趣是最好的老#24072;”， CAD软件可以通过生#21160;的画面提升学生的学习兴趣#65292;从而有效促进学生空间想象能力的#22521;养。
学#20064;是一个由不知到知，又从#30693;之甚少到知之甚多#12289;甚广乃至甚深的过程，因此#65292;很多同学感觉这些内容学起来很#32047;。空间想象能力的培养不是一朝#19968;夕之事，也不能只靠课堂教学#26469;实现。培养空间想象能力应贯穿#20110;整个中学数学教学之中，是数学#25945;学自始至终的任务，它与运算能力#21644;逻辑思维能力的培养，常常交织#22312;一起，是相辅相成的#12290;按照以上诸条自主地去训#32451;，相信空间想象能力一定能得到很#22823;的提高。
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参考文献
[1]李永新.中学教学教材教#27861;[M].长春：东北师范大#23398;出版社，2000.
[2]方精#24544;.第九章直线、平#38754;、简单几何体教学体会[J].中学教学教与学，2003(1).
Abstract: Spatial imagination ability in mathematics teaching refers to the ability to imagine object’s shape， structure， size and position. Cultivating students’ spatial imagination ability is a basic task in middle school mathematics teaching and also the need of analyzing and solving problems by mathematics knowledge.
Key words: spatial imagination ability; cultivation; mathematics teaching