小学数学初步知识教学要求综述

　　【摘 #35201;】数学的内容不外乎数与#24418;两大部分，小学数学教学的内#23481;也不例外。对几何初#27493;知只的教学作了一些重要的改#38761;，教学要求更加明确，本文就我#20010;人的体会和广大老师们共#21516;讨论。
　　【关键词#12305;小学 数学 初步知识 教学要求
　　
　　一、历史的回顾
　#12288;
　#12288;我国对几何学的研究有着悠#20037;的历史，翻开二千多年前已经成#20070;的《九章算术》看#19968;看，书中对许多平面图形及其面#31215;的求法已有详细的#35760;载。首先，它把一些平面图形#31216;之为“田”，如方#30000;（指正方形）、直#30000;（指长方形）、圭田（指#19977;角形）、斜田（指梯形）。这里充#20998;说明人们是在一系列#27979;田亩、定四时的农业活动#20013;，逐步形成一些几何形体#27010;念的。同时，书中#36824;记载了三角形的面积是“半广以乘#27491;从”，这里讲的“广”是指#30697;形，“正从”是指高，意思是#25226;三角形割补成矩形，取其#24213;长的一半再乘高，便#26159;三角形的面积；再看圆的面积#65292;“半周半径相乘得积步”，“#31215;步”是当时的面积单位“平方步#8221;，就是说圆周的一半与#21322;径相乘，用今日的圆#38754;积公式表示，即。至于祖冲之的圆#21608;率，更是早于印度半个世纪，早#20110;欧洲一千多年。我国#36745;煌的几何学成就，#26159;我国宝贵的文化遗产之一。
　　然而，几何#20316;为一门学科开设，在我#22269;基础教育，尤其是小学教育中，#21017;是很晚的事了。一直到清政府#21046;定的《奏定学堂章程》#65288;1903年）中，才明确#22312;小学设算术课，其中#26377;一章和几何有关，#23601;是“求积”，内容是田亩#30340;算。
　　
　　二、#26032;大纲中的三点改革
　　
#12288;　1.明确小学几何初步知识的#24615;质——直观几何（#23454;验几何）
　　从几#20309;发展的历史中可以看到#65292;人们对几何图形的认识首先根据#29983;活、生活实践的经验，#20381;靠直觉观察、反复#23454;验而形成的（这一点在第一个问#39064;中已经涉及）。很明#30830;，不是靠后来人们整理时#25152;运用的逻辑推理而形成的。#20877;看一下，小学生的思维又正#22788;在由直观表象思维为主向抽象#36923;辑思维为主的过渡阶段#65292;他们对几何图形的认#35782;还相当于人类早期#35748;识几何的阶段。因此，在小学阶#27573;学的应该属于直观几何，#23601;是要通过他们自己的拼拼摆摆、#25240;折叠叠、量量画画#31561;实际操作，认识图形的某些特性#65292;积累一定的空间观念。这样#65292;可以为今后升入中学逐步学习论#35777;几何作好准备。这里我想#20030;一个例子说明。小学#37324;学习“三角形的内#35282;和”时，总是用“撕角#8221;拼成一个平角，或是用量角#22120;量出三个角的度数，以此说#26126;其内角和等于180°。这些方法看来是极为简#21333;或者说是比较“低#32423;”的，因为它的准确度是有限的#12290;如果采用逻辑证明，#20415;可使人确信无疑。
　　2.突破#8220;以求积为中心”的框子，#21152;强空间观念的培养
　　前面已#32463;提到1963年的大纲是几何#21021;步知识学得最多的#65292;但是即使如此，这一大纲在加强“#21452;基”的指导思想之下，提出了#8220;以四则计算为中心”，与其相#24212;的几何初步知识是“#20197;求积为中心”，因此，对空#38388;观念的培养仍是比较忽视。直#21040;新大纲颁发前，虽然每个教学#22823;纲都谈到“初步的空间观念#8221;，但是什么是空间#35266;念？应该怎样培养？这#20123;问题都是含糊不清的。每次毕业#32771;试中有关几何的题目，也#37117;是停留于求面积和体#31215;。
　　新#22823;纲首先回答了什么是#31354;间观念？空间观念#26159;在空间知觉基础上形成起#26469;的，它是形体的大小、形状及其#30456;互位置关系在人脑中的表象。新大#32434;又第一次比较恰当#32780;明确地指出了在小学#38454;段培养初步空间观念的#8220;标高”。这里包括三点要求#65306;一是要求学生听到某一图形#30340;名称，就能在头脑中正确地再#29616;它的形象；二是能#22815;独立地看懂所画出的已学过的平#38754;及立体图形，正确掌握它们#30340;名称；三是能够在各种图#24418;或模型中，正确地#25214;出自己所需要的图形#65292;恰当地把它们分类。最后，#26032;大纲又指出要充分利用#21508;种条件，让学生通过#21508;种观察、实际操作等活动，获#21462;和运用几何初步知识，#24182;在运用过程中培养初步空间#35266;念。这样，既明确了目标#65292;又指出了途径，使初步#31354;间观念的培养落实#22312;实处。
　　3.几何形#20307;的认识从低年级起合理安排
　　这也是#26032;大纲的一大特点。小#23398;生学习几何知识要由浅入#28145;，空间观念也靠逐步#31215;累。从一年级起，每一年#32423;都编排一些几何初步知识，#36825;是符合小学生的认识规律#65292;又有利于数形结合的#65292;同时，算术与几何交替学习，动手#21448;动脑，也可更好地激发学生学习数#23398;的兴趣。 转贴#20110; 免费论文下载中心 　#12288;三、求积计算
　　
　　几#20309;求积是几何初步知#35782;教学的重要内容之一，也有利于#25968;形结合，发挥其相互为用#30340;功能。新大纲对这部分的教#23398;要求是：
　　1.必须在建立相应#30340;空间观念基础上进行#20960;何量的计算。例如，首#20808;要求知道周长、面#31215;、体积的含义，认识#30456;应的计量单位（长度#12289;面积、体积），有的还#35201;建立相应的观念，如初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘#31859;的面积观念，才能开#22987;求积计算。
　　2.求积计#31639;分两个层次：一是“会#35745;算”，二是“掌握……计算公式”#12290;显然，后者要求较#39640;，而前者一般可不出现公#24335;，学生根据图形的#29305;征便可直接推知计算#26041;法。
　　属于第一层次的有#65306;会计算长、正方形的周长，长方体#21644;正方体的表面积、圆柱的表面积#21644;圆柱、圆锥的体积。
　　属#20110;第二层次的有：掌#25569;长方形、正方形、平行四边形、#19977;角形、梯形的面积公式；掌握#38271;方体和正方体的体积计算公式#65307;掌握圆周长和圆面积的#35745;算公式。
　　3.整个求积计#31639;的数据不应过繁。组合图形也一般#25511;制在两个图形的组合。
　　小学几何初步知识#30340;三项具体教学要求是密切联系，相#36741;相成的。在教学前，我们要明#30830;它们各自的教学目标；而在教学中#65292;又应充分发挥它们相互促进的作用#12290;这样才能收到较好#30340;效果。
　　改#38761;几何初步知识的教学，是贯彻#26032;大纲精神中的一个重要课#39064;，只要我们能领会新大纲的#25351;导思想，把握各项具体的#25945;学要求，不超前也不滞后，运用各#31181;行之有效的教学方法和手段，不#20037;的将来，几何初步#30693;识的教学改革一定#20250;呈现出新的面貌。 免费论文下载中心