数#23398;知识的产生都有其深刻的背景。#23398;生不了解知识产生#30340;背景，就不知道为什么要#23398;习这一知识，学习 目#30340;性不明确，就失去#20102;学习的兴趣和动力，#20063;就无法真正理解这一知#35782;，当然更谈不上灵活运用这一知#35782;。 因此，教#24072;在钻研教材时，应认真挖掘知识产#29983;的背景。
例如，“面#31215;单位”这一概念的引入，其#32972;景是什么呢？教材#20013;未讲清楚。其实，在社会#29983;产和日常生活 中，要经常比较物体#30340;表面和图形的大小，通常有以#19979;几种方法：1.面积大小差异很大#26102;，通过观察就能直接 比较它们的大小；2.面积相#36817;时，采用重叠的方#27861;来比较它们的大小；3.不能采#29992;以上方法时，还可以把#23427;们 划分#25104;由大小相同的方格组成的图形，看#21738;个包含的方格多，那个#38754;积就大，等等。把一个#29289;体的表面或图形 #21010;分成几个方格时，有的把方格画得#22823;一些，有的把方格画得小一些，#19981;仅麻烦，而且很不容易#27604;较。因此， #35201;知道哪个面积大，哪个面积#23567;，而且要准确地知#36947;大多少，小多少，就要#26377;统一的标准去测量面#31215;，这个统 一#30340;标准“方格”，就是“面积单位”#12290;这样，既很自然地引出了“面#31215;单位”这一概念产生的背景，#21448;揭示 #20102;面积单位的作用，而且#23381;伏了直接度量面积#30340;方法，为以后用面#31215;单位去度量长方形面积，#25512;导出长方形面 积计#31639;公式作了铺垫。
#20108;、知识形成过程的挖掘
数#23398;教学的本质应是思维活动过#31243;的教学。数学教学不仅要让学生获#24471;知识，而且更重要的是#36890;过知识获 得的过程来#21457;展学生的能力。因而，知识发#29983;过程的教学，无论对于学#29983;掌握知识还是发展#23398;生思维能力都具 有重要的意义。#22240;此，我们在钻研教#26448;时，应认真挖掘知识的形成过程。
例如，“体积#8221;概念的教学，就应紧扣概念#30340;产生、发展、形成和应用的有#24207;思维过程来精心设计#65306;
1.让学生观#23519;一块橡皮擦和一块黑板擦，问学#29983;哪个大；又出示两个棱长分#21035;是5厘米和3厘米的方木块， 问学生哪#20010;大？通过比较，学生初步获得#29289;体有大小之分的感性认识。
2.拿出两个相同的烧杯#65292;盛有同样多的水，分别向烧杯#25918;入石子和石块，结果水#20301;明显上升。然后引导学 生讨论烧杯#30340;水位为什么会上升#65311;学生又从这具体事例中获得了物#20307;占有空间的感性认#35782;。
3.引导学生分析#12289;比较，为什么烧杯里的#27700;位，随着石块的增大，水#20301;上升得越高，直至水从#28903;杯里溢出 ？在这个#24605;维过程中，学生就能比较自然#22320;导出：“物体所占空间的大小叫#20570;体积”这一概念。
4.接着我们又#35753;学生举出其他体积的例#23376;，或用体积概念解释有#20851;现象，使体积概念在应用#20013;得到巩固。 如先#22312;烧杯中盛满水，然后放#20837;石块，问学生从杯中溢出的#27700;的多少与石块有什么#20851;系呢？经过观察、分析， 学生便能准#30830;地回答；从杯中溢出的水的体积与#30707;块的体积相等。再把石块从水#20013;取出，杯中的水位下#38477;，学 生立即说出，#27700;位下降的部分，就是石块所占空#38388;的体积。这样，既提高#20102;学生的学习兴趣，又加#28145;了对新概 念的理解。因而，“体积”概#24565;的建立过程，是观察、比较#12289;分析、抽象概括的过程，体现了#23398;生在教师的引 导#19979;，环环相扣、步步递进、主动参与#20102;这个“从感知经表象达到认#35782;”的思维过程，学生#22312;知识的形成过程 中认#35782;并掌握了数学概念，学到知识的#21516;时又学到了获取知识的#26041;法。
三、数学#24605;想蕴含的挖掘
数学思想方法是对数#23398;知识的本质反映，也是知#35782;转化为能力的纽带，它蕴含于#25968;学概念、规律等基础知 识之中#65292;是隐形的东西。要培养学生思#32500;能力，提高数学素质#65292;就得重视培养学生#25484;握数学基本思想方法。因 此，教学中，应认#30495;挖掘所教知识蕴含的数学#24605;想方法。 免费论#25991;下载中心
#22312;小学数学中，基本数学思想方法#26377;：对应思想、量不变思#24819;、可逆思想、转化思想等。#20854;中转化思想是 小学数学思想方法的核心。#20854;内容丰富；数形转化、#26410;知向已知转化、动#38745;转化、几何形体中的等积转#21270;…… #21452;向联想是转化思想方法的#38598;中代表，也是学习数学知识的重要#31574;略。如，在学生已掌握了“分#25968;乘法”的基 础上，教学“分数除法”的#35745;算法则，分数乘法与#20998;数除法是一对互逆的运算，#23427;们是互相对立的，是矛#30462;着 的两个方面，但#24341;进了“倒数”的概念后，分数除#27861;就可以转
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化用#20998;数乘法来计算：12÷#9472; → 12×─。#20063;就是说，在引进了倒数的条#20214;下，
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分数乘、除法这对矛盾#23601;统一了起来。又如，教学平行#22235;边形面积的计算时，挖#25496;并渗透平移、等积转#21270; 的思想，即从平行#22235;边形左边剪下一个直#35282;三角形，把它平移到原平行#22235;边形的右边拼成一个等底（长）、#31561; 高（宽）、等积#30340;长方形。就可以利用长方形面积计#31639;公式推导出平行四#36793;形的面积计算公式。通过挖#25496;和渗 透这些数学思#24819;方法，一方面使学生初步体#20250;到几何图形的位置变换和转化是#26377;规律的，为将来学习图#24418;的变 换积累一些感#24615;经验，另一方面有#21161;于发展学生的空间#35266;念。
四、知识中智#21147;因素的挖掘
数#23398;教育的一个重要目的是开发学生的#26234;力，发展学生的数学能力，核心#26159;发展思维能力。但是，这种#30830; 定的、前后#19968;贯的、有条有理的、#26377;根有据的思考问题的方法和能#21147;，并不随数学知识的增长而自#28982;增长，而 #26159;需要教师作长期有意识的培养和训#32451;。因此，每上一节数学课，都要#35748;真地挖掘知识中培养学生智力的潜#22312; 因素，以发#25381;知识的智力价值，#21162;力使传播知识和发展能力有机地#21516;步进行。
过#21435;我们对小学数学打基础的#35748;识较片面，只着重抓“双#22522;”的灌输，一心想把#25945;材讲深讲透，而忽视挖 掘知识中的智力#22240;素，如过去教圆柱体体#31215;时，从教材的例题、#20064;题内容看，有以下几种类型：已知#24213;面积和 高求体积#65307;已知底面半径和高求体积；已#30693;底面直径和高求体积；已知#24213;面周长和高求体积等。#36807;去教学中总 担心学生不懂，用许多教时#21508;举一例讲解，再让#23398;生依样画葫芦。显然这样不利#20110;培养学生的逻辑思维#33021;力， 也不能调动学生#23398;习的积极性。现在我们在教学圆柱#20307;体积时，只着重推导V=Sh的公式，训练分析问题的#24605;路 ，#22521;养抽象概括能力。当学生在理解#30340;基础上掌握了公式之后，#20877;启发学生独立分析、判断其他各种#24773;况，探 讨#35299;题的思路和方法。在关键处提#19968;两个问题，如，求#22278;柱体的体积必须具备哪些条件#65311;根据题中的已知数怎 样求得这些条件？这样#65292;既培养了学生的逻#36753;思维能力，也提高了学习#20852;趣。因此，学生获取#12289;运用知识的过 程也是#33021;力发展的过程，而发展学生能力#30340;过程也是加深理解、#28789;活掌握和运用知识的过程。
五、数学应用意#35782;的挖掘
数学知识的生命在于#24212;用，尽管应用的广泛#24615;是数学的一大特点，但#24120;常被数学教材的严密性#21644;抽象性所 掩盖，导致学生数学应#29992;意识的削弱。因此，在教学中，要#35748;真挖掘知识在日常生活和社会生#20135;中的应用，培 养学生用数学#30340;眼光去观察和认识周围的事物，#25552;高学生应用数学知#35782;解决简单的实际问题的能#21147;，是十分必 要的#12290;
例如#65292;学生学习了求圆锥的体积公#24335;后，我们带学生到学校的沙坑上#65292;用细纱堆起一个圆锥形沙堆，问： “要算#20986;这沙堆的体积，需要几个条件？”#65288;底面积和高）“要求底面积又#24517;须知道什么条件？”（半径）“ 那么，现在大家讨#35770;一下怎样量得这个#22278;锥形沙堆的底面半径#21644;高呢？”一下子打#24320;了学生思维的闸门，#35758;论 开了#65306;可用绳子在底面周围围一圈，量#24471;底面周长，有了周长就可以求半#24452;；可用两根竹竿靠在沙堆#24213;面，并 使两竿平行，然后量#20986;两竹竿间的距离，#24471;出直径，再求半径#65307;用竹竿的一个端点支在沙#22534;的顶上，手拿另一 端，使竹竿与底面水#24179;，然后用另一竹竿靠在底面并垂直#24213;面，组成直角后，量得沙堆的#39030;点与直角顶点间的 距离，#23601;是沙堆底面的半径，同时也能量出#27801;堆的高（如图）。#25509;着再让学生根据自己#27979;出的数据计算出沙堆 的体积。这#27604;教师预先定条件，再让学生#26426;械、单调地计算要实#22312;得多。因此，在课堂#25945;学中要加强数学与现 #23454;的联系，要根据所学#20869;容的特点，创设与实际有关的问题#65292;把培养学生的数学应用意识落实#21040;课堂教学中
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