第一个“#21488;阶”。求平均数是除法计算的应用
传统的小学#31639;术以计算为中心，教材#20013;应用题、几何知识等#30340;安排都是围绕计算进行的#65292;求平均数当然是 #38500;法计算的应用。
在除法#20013;，被除数÷除数＝商#65307;而在求平均数中被#38500;数一般是若干个数的和，有#26102;除数也会是若个数#30340;和 。
教学要点：
1.通过简单#27714;平均数应用题的教学，概括出#27714;平均数应用题的基本数#37327;关系式：
总数÷份数＝平均#25968;。
2.运#29992;基本数量关系式解应#29992;题。教学时要注意两点：先找出#8220;主干”，再理清“#26525;叶”。“主干”指#22522; 本数量关系。如：
修路队前4天#20849;修路840米，后3天共修路588米。这一个星期#24179;均每天修路多少米？
这题的基本数量关系是“工作#37327;÷工作时间＝工作效率”，#23601;是：
附图{#22270;}
得（840＋588）#247;（4＋3）＝204（米）#12290;
第#20108;个“台阶”。求几个数的平均#25968;，实质上是“移多补#23569;”，使这几个数大小相等，表#31034;这个相等的数 就#26159;要求的平均数
根据这样的认识，教学时#38500;了用“总数÷份数＝平均数”#30340;一般方法求平均数之外，还应该#25945;学生先观察 数据，估计平均#25968;是多少，算出误差，移多补少#65292;得出平均数。例如：
下面是一个小组数学#26399;中考试的成绩，这个小组同学的#24179;均分是多少？ 姓名 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
王小#33521; 张大勇 宋明方 赵一刚 #21494;莉芳 方良才 汪兴 平均分 分数 94 100 95 100 88 96 85
解：#35266;察，估计：这一小组成绩#19981;错，估计平均分可得90分。
算误#24046;：（1）号比估计#24179;均分多4分，记作“＋4”#65288;如果少4分，记作“#65293;4”），这样得到误差为：
（1）号（2）号（3）#21495;（4）号（5）号（6）号（7）#21495;
＋4 ＋10 ＋5 ＋10 －2 ＋6 －5
─────#9472;───────────────#9472;───────
小#35745;：＋35 －7
#8220;＋”与“－”相抵消还有“#65291;28”。
就是估计平均90太#20302;了，还必须加上28÷7＝4分，即实际平均分是90#65291;4＝94（分）。
这样，#27714;平均数的方法就比较灵活、简#20415;了。
第三个“台阶”。平均#25968;是统计工作中综合反映研究#23545;象某种数量一般水平的具有#20195;表性的数
当科学进#20837;到由大量元素组成的、具有众多自#30001;度的复杂体系时，数学怎样从总体#19978;把握这些看似偶然的 随机事件中所#34164;含的规律性？这是#8220;数理统计”的任务。小#23398;里教学的“求平均数”，就是#26368;常用的、比较简 单#30340;统计方法之一。
随机性、统计性的思想反映#20102;自然界和人类社会大量随机现象的#20598;然性、不确定性，又#34920;明随机现象的发 生总是趋向一个确定的平#22343;值，这又是必然的、确定#30340;。小学求平均数的教学要渗透这#20010;辩证思想。
教#23398;要点：
1.进行一次实地调#26597;，获得原始数据
人们在生产管理、科#23398;实验或其他工作中，常常要根据需#35201;，对工作的对象进行调查#65292;并把调查所得的数 据进行整理#12289;研究，以便从总体上把#25569;对象。如为了了解#22235;年级同学的身体生长发育情#20917;，要调查他们的身高 、体重等，为了了解#26576;班同学的学习成绩#22909;坏，去调查这个班#21516;学各科（或某一科）的成绩等。 免费论文下#36733;中心
下#38754;是四（1）班24个女同学身#39640;的数据（单位：cm）：
140 128 136 134 139 140 143 136 130 135 138
142 145 139 140 139 142 146 146 138 140 144
139 149
2.整理数据
原始数据杂乱无#31456;，加以整理才便于看#20986;它们整体的规律。
把上面24个#25968;据从小到大（也可以从大#21040;小）依次排列，得到：
128 130 134 135 136×2 138×2 139×4 140×4 142×2
143 144 145 146×2 149
3.小组讨论
怎样用上面的数据说#26126;这24位同学身高的总的情#20917;呢？
A：这班女同学中身#39640;139～140厘#31859;的有8人之多；
B：可#20197;说四（1）班女同学中的“中等身#26448;”身高是在139～140厘米之#38388;。
师#65306;以上说法都可以反映这班女同学#36523;高的大致情况，在统计工作中一般#29992;“平均数”（板书）来表示。
4.求平均数的方法
#25226;这24个原始数据加起来，它#20204;的总和除以加数的个数24，就得#24179;均数139.5。就是说，四（1#65289;班女同学 的平均身高是139.5厘米。
5.关于平均数的讨#35770;
引导学#29983;讨论后得出：
#65288;1）“平均身高”与上面A#65292;B的说法作比较：
#27599;个女同学身高的数据都会影#21709;“平均身高”的数值，而A，B#30340;说法则否。如果我们对“女同学身#39640;”这 一事#20214;，只要作粗略的了解就可以了#65292;那么可采用A，B的#35828;法；如果要科学一些，那么可以#29992;平均数表示。“ 平均数”是统#35745;学中的一个重要、#24456;有用的知识。
（2）平均#25968;是一种统计性的数值#65292;而不是指某一个具体的数量#12290;如这个例题里平均身高是139.5厘米，而 这24 个#21516;学里却没有一人身#39640;是139.5厘米#30340;（不过她们中很多人#36523;高接近139.5cm）。当然，也常常#26377;平均身 #39640;正是他们多数人的身高的，#22914;一个篮球队，场上队员身高是：197cm，190cm，189cm，189cm#65292;180cm，他们#30340; 平均身高正是189cm。还有一种情#20917;，我们讲人数总是指的整数，#32780;平均人数却可以是0.5 个、甚至0.01个等。
（3）把平#22343;身高139.5厘米与每#20010;人的身高作比较，超过139.5厘米的数，在数#25454;前用“＋”号表示，#19981;足 之数用“－#8221;号表示， 如下：
-11.5#65292;－9.5，－5.5，－4.5，－3.5，－3.5，－1.5，－1.5，
－0.5#65292;－0.5，－0.5，－0.5，＋0.5，＋0.5，＋0.5，#65291;0.5，
＋2.5，#65291;2.5，＋3.5，＋4.5，＋5.5，＋6.5，＋6.5，＋9.5。
“＋”、“－”相#25269;消，差是0。
说明#24179;均数是在总数不变的情况下“移多#34917;少”的结果，因此也可#20197;用“移多补少”的方法求#24179;均数。
（4）从上面所述可以看#21040;：尽管四（1）班24#20010;女同学身高的情况各人是不同#30340;，但可以用这些数据#30340;平 均数代表#20840;班女同学身高的总体情况；#22914;果这个班的情况不是太特殊#30340;话， 我们还#21487;以据此推出四（2）班、 四（3）班女同学身#39640;的总的情况， 甚#33267;可以推断某地区四年级女生身#39640;的总体情况。这样，人们由已知推#21450; 未知#30340;本领就更大了。
上述第一个“台阶”#26159;基础，着眼于计算平#22343;数的基本方法。第二“台#38454;”，认识了对象各个数据#30340;内部 关系#65292;计算方法也比较灵活。第三个“台#38454;”，放眼现代科学技#26415;的发展，让小学生从小就学#20064;一点如何处理 复杂现象的基本方法，如何#20174;随机事件的不确定性中初步窥#35265;其趋于平均值的必#28982;规律，这是形势对我们的要 求。但是这#24656;怕要超过现行教材#30340;要求了，可以先作活动课#36827;行试验。
#36716;贴于 免费论文下#36733;中心