重视数学与现实生活的联系

《全日制小学#25968;学教学大纲》指出：“#20351;学生能够理解和掌#25569;所学的数学知识，并且#33021;够运用这些知识去 解决#26085;常生活和生产劳动中#30340;一些实际问题，在小学数学教学#20013;，必须注意理论联系实际。#8221;这一要求揭示了 数学与实际生活的关系，#21363;数学来源于实际生活，数#23398;又为实际生活服务，这两者#26159;相互依存，缺一不#21487;。国 内外数学改#38761;的经验也证明：完整的教学过程应#20998;为抽象、符号变换#21644;应用。但在以往的数学教学中#65292;由于“ 应#35797;教育”的影响，我们的数学却#20197;单纯处理中段为原则，这#23548;致了数学严重脱离实际的倾向。因#27492;，强调数 学抽象和数#23398;应用已成为改革数学#25945;学刻不容缓的当务之争。
#19968;、在实际生活中培#20859;数学抽象能力
　　抽象是指由具#20307;事物中抽取出相对独立的各个#26041;面、属性及关系等的思维#27963;动；而数学抽象则根据被抽象 对象的特征，可以分#25104;两类：一类是由具体事物中抽取出#37327;的方面、属性和关#31995;，并形成相对独立的数学对象 ；另一#31867;是对数学的定义、概念进行演绎推#29702;，再抽象出纯数学的量，即数学#30340;“建构”。而小学生的思#32500;特 点是以形#35937;思维为主，他们的年龄、经#39564;决定他们获得的绝大部分数学#30693;识是在对具体形象事物的感受、#24863;知 的#22522;础上逐步抽象出来，从而形成概念#12290;这就告诉我们：小学生需要#22312;生活实际中进行数学抽象，#22312;抽象过程 中认识数学#30693;识和渗透数学思想。
　　1.在抽象中#35748;识数学知识
　　著名心理学家皮亚杰指出：“只#26377;要求儿童作用于环境，其#35748;识发展才能顺利进行#12290;只有当儿童对环境#20013; 的刺激进#34892;同化和顺应时，其认识结构的发展#25165;能得到保障。”这就是说，从#23398;生生活出发，从学#29983;平时看得 见、摸得着#30340;周围事物开始，在具体、#24418;象的感知中，学生才能真正认识#25968;学知识。
　　如整数的四#21017;混合运算，学生第一次接#35302;12 8×3这类题#30446;时，“为什么要先做乘法#65292;再做加法”教师是直 接把运算顺序告诉#23398;生，还是让学生在现实生活中抽象#27010;括，其效果不大一样#12290;笔者在新授这一内#23481;时，分三 步进行#25945;学。第一步，展示生活#24773;景，出示一个标价12元的铅笔盒和1本标#20215;8元的书，询问“这两样物品多少 钱？#8221;。然后又出示2本书，标价#20063;都是8元，询问“现在这些物品#22810;少钱？”学生列式#26159;12 8 8 8或12 8×3。 第#20108;步，讨论"12 8×3"怎样算？有的#23398;生说先算12与8的和，再乘以3；有的说先算8#19982;3的积，再加上12。经#36807; 讨论#65292;当学生意见趋于统一时（有相当#19968;部分是根据结果推算运算顺序）。#25945;师立即又追问：“为#20160;么先算8与 3的#31215;，请根据具体事例说明。”最后学#29983;搞清楚在计算两种不同的#29289;品的总价时，首先要分别知道书#21644;铅笔盒 各多少元#65292;然后再计算他们的总#21644;。第三步在学生初步理解#30340;基础上，教师不急于讲解运算#39034;序，而是又一次 组织学生讨论交流#24179;时生活中购买两种#29289;品的情景，和计算总#20215;的方法，在具体事例中，让学生#25277;象概括四则 混合#36816;算的顺序。
　　再如角的概念，在以往的教学中#65292;有不少的教师做法是：先在黑#26495;上出示几个不同的角#65292;问学生这些叫什 么？学生答：#8220;角”，然后出示角的概念，#35753;学生背诵。接着安排一些判#26029;题让学生练习。这种教学看#20284;较为 简洁，几分#38047;后学生就能诵出角的概#24565;，但这个概念的产生却脱离#23398;生的认识规律。学生记住的仅仅是#19968;段数 #23398;术语，而无具体形象事物的#25903;撑，如果长此以往，#23398;生头脑中堆砌的只能是一#20010;孤立的概念。如果我们#25442;一 种#26041;法：教师先询问：#8220;你们见过角吗？”然后让学生动#25163;摸摸书本、三角尺等各种物体中的#35282;，接着问“角 是#21542;与颜色有关？”；“是否与材料#26377;关？”“那么，什么叫角#21602;？”；“请小朋友根据你手上的#23454;物形状， 画一个角#8221;在学生画角的基础上，再请#23398;生摸摸书本、三角尺#31561;实物角的顶点、边长，最后#65292;概括出角的概念 。在此基础上，再让学生#35828;说平时生活中所看见的#21508;种各样的角，从而进一步理解角的#27010;念。
　　2.在抽象中渗透数学#24605;想
　　布鲁纳指出，掌握基#26412;的数学思想和方法能使数学更易于#29702;解和更易于记忆，领会基本数学#24605;想和方法是 通#21521;迁移大道的“光明之路#8221;。小学数学基本思想#26159;指：渗透在小学数#23398;知识与方法具有普遍而强#26377;力适应性 的本质思想。就其#20855;体内容而言，可以分#20026;转换思想、对应思想、归纳思想#12289;化归思想、类比思想等，这些思 想是整个小#23398;数学的基石，也是数学通向科学殿#22530;的桥梁。因此在抽象中#20165;仅认识数学知识是远远不#22815;的，必 #39035;在抽象中渗透数学思想，从而来培#20859;和发展学生的数学能力。
　　如#20302;年级学生学习“比多比少”#30340;应用题，按以往的教学，先出#31034;题目，让学生分析条件之#38388;的关系，然 后列#24335;计算。在这一过程中，学生掌握的#26159;解题方法，知道这一类型#29992;减法，那一类型用加法，根本#26080;数学的 对应思想#32780;言。如果我们换一种思路，先出#31034;一组实物图片，如5条裤子#21644;8件衣服等，让学#29983;讨论这些服装可 以配成几套#65292;并把每一套用笔构廓出来，告诉#23398;生这每套之间是对应的；接着#21487;以出示类似的物品让学生#30452;接 说说有几套是对应#30340;。在学生对大量的具体事物感#30693;的基础上，教师可以把这#20123;实物直接抽象成线段图#65292;再让 #23398;生讨论哪一部分的线段之#38388;是对应的；最后可以#20986;示一组线段图，让#23398;生根据线段图来举例#35828;明现实生活的 具体事物的对应#20851;系。因为每一线段图都可以表示无#25968;种不同事物之间的#23545;应，在学生举例的过程中，#23545;应思 想#24050;不知不觉地渗透在他们的#22836;脑之中。 转贴#20110; 免费论文下#36733;中心
　　再#22914;数学的化归思想，它是把有待解#20915;或未解决的问题，通过转化#36807;程，归结为一类已经解#20915;或较易解决 的问题中去，求得解决。在#39640;年级学生学习了长方体的体积之#21518;，教师可以出示一块#19981;规则的橡皮泥，让学生 讨论怎样计#31639;它的体积。在学生的讨论#20013;，一定会出现“把橡皮泥变成长方#20307;”或“把橡皮泥放在#27700;中”等想 法，这时教师同时将学#29983;的想法演示出来，让学生观察橡#30382;泥是怎样变形的；接着可以出示一#26479;水，再让学生 讨论怎样计算这杯水的#23481;量。最后教师可以提问：“#20026;什么要把橡皮泥与水转化成长方#20307;？”让学生在讨论中 抽象出这些物体的转化是#20026;了解决问题，而解决问题的过程#26159;将未知归结为已知#30340;条件中去。
#20108;、在数学应用中提高#29983;活实践的能力
　　著名教育家#38518;行知先生就教育与生活的关系#25351;出：“行是知之始，知是行之成。#8221;它表明了行→知→#34892;这 一辩证唯物主义的#35748;识论观点。系统论的反馈原理认为#65306;任何系统只有通过信息反馈才#33021;实现有效的控制，从 而达到预期的目的。没有信#24687;反馈，要实现对系统的有#25928;的控制，从而达到预期的目#30340;是不可能的。学生#33021;在 实际生活中抽象#20986;数学知识、理解数学#24605;想，就学生学习而言仅仅是#20026;了解事物的一个方面。而把这些#25968;学知 识运用到实#38469;生活中去，会用数#23398;观点和方法来认识周围的事物，并#33021;解答一些简单的实际#38382;题这又是数学学 习的另一个重要#26041;面。
　　1.在应用中认识生活实际
　　我们过#21435;的数学教学往往比#36739;重视解答现有的数学#38382;题，即课本上已经经过数学处#29702;的问题。学生只要按 照学会的解题方法，#19968;步一步地去解决就可以了，不#38656;要考虑这些问题的来源#21644;作用，更不需要应用数#23398;知识 去解决现#23454;生活中的各种问题。学生在不#26029;反复机械地操作下，#34429;然能熟练地掌握各种题目的解题技#33021;、技巧 ，但一碰到#23454;际生活却显得不知所措，特别是一#20123;中、差的学生在一#22534;反复操作的数据符号前，#33258;然而然产生 了一#31181;乏味、厌学的情绪。长期这样，#23398;生就有可能产生一种对数学的恐惧#24863;。在这种教学思想指导下#65292;我们 只能培养出少#25968;适应考试的解题能#25163;。所以，在转变“应#35797;教育”为“素质教育”的今#22825;，有必要让学生在数 学应用中、在生活#23454;践中使知识得以验证、#24471;以完善。
　　如在教轴对称图形#21518;，有一位教师带领学#29983;走出校门，到马路旁，让#20182;们仔细观察，找一找生活#20013;哪些物 体是呈对称#22270;形的。学生在观察中显得十分#30340;投入，有的说：“房子”、#26377;的说“汽车”、有的#35828;“蜻蜓”… …。学生把日常生活#20013;每天看见的，但又没有#24847;识到是对称图形的物体一#19968;找了出来。更为有意#20041;的是，当第 二天上课时，#23398;生看见数学教师后#31455;蜂拥而上，围着教师#35201;说说家中看见的对称图形#12290;学生的这种自觉的参与 ，大大丰富了他们对对称图#24418;的认识，同时也让他#20204;深深体会到数学与实际生活#31163;得很近。
　　2.在应用中参与社#20250;生活
　　从学校教育的社会#21151;能角度来说，数学教育既是一种#31185;学教育，又是一种文化教育。虽#28982;科学也是文化， 但#25991;化不一定是科学，#20316;为科学的数学与作为文化#30340;数学是不完全一样的。文化的数学#26082;包括纯数学，也包括 数学科学以外的关于数量关#31995;与空间形式的行为、#35266;念和态度。这种行#20026;、观念和态度对学生来说，只有#22312;参 与社会生活后才#33021;得到潜移默化地接受。
　　#22914;在学生学习了统计图表后，#25945;师安排一个课后作业，让三四个#23398;生组成一组，利用课后，#21040;某路口收集 某一时刻#30340;交通工具的客流量，然后#21046;成一张统计表。第二天#65292;一张张学生自己收集信息#30340;统计表呈现在教师 眼前。更#20026;可贵的是，有一组学生别出心#35009;，去收集行人、自行车、#21161;动车遵守交通法规与违#35268;的信息。卢梭 #35748;为，通过儿童自身活动#33719;取的知识，比从教科书、从#20182;人学来的知识要清楚得多，深#21051;得多，而且能使他们 #30340;身体和头脑都得到锻炼#12290;
　　再如高年级学生学#20064;了应用题后，笔者在周末安排了#36825;样一道作业：“如果你是一#20010;旅行家，有500元要到 三个旅游点去旅游#65292;怎么样安排可以既经济又实#24800;。”当星期一在课堂上讨#35770;这题时，学生兴趣盎然#12290;他们利 #29992;双体日，有的去旅行社询#38382;旅游价格；有的打电话#35810;问火车与轮船的价#26684;；有的询问住宿的价格；#8230;…。这 些学生平时#20174;不关心的问题，却成了#20182;们交谈的热点。当具体讨论线路#26102;，又常常为线路的#21512;理与价格的优惠 而#20105;得面红耳赤。在这一活动中#65292;学生既能将已学应#29992;题知识应用到实际中去，又#35201;考虑实际生活中的各种问 题，这就大#22823;提高了学生解决简单问题#30340;能力和创造力，同时#20182;们又从中了解了社会。 免费论文下载#20013;心