初中学生数学解题错误浅析

从小学到初#20013;，知识本身对学生#30340;要求大幅提高，但学生#20010;体之间在智力发展与学#20064;方法上存在着差异，因而学生#22312;学习过程中，难免会出现种#31181;错误。因此，对错误#36827;行系统的分析是非#24120;重要的：首先教师可以#36890;过错误来发现学生的不#36275;，从而采取相应的补救措施；#20854;次，错误从一个特定的角度揭示了#23398;生掌握知识的过程中出现的问题#65307;最后，错误对于学生来说也是#19981;可或缺的，是学生在#23398;习过程中对所学知识不断尝试的#26242;时性结果。本文拟对初中学生#25968;学解题错误作粗浅分析。

　　一、正视学生解题的错误

　　在初中数#23398;教学中，教师害怕学生出#29616;解题错误，对错误采取#20005;厉禁止的态度是司空见惯的。#22312;这种惧怕心理支配下，教#24072;只注重教给学生正确的结论，忽视#25581;示知识形成的过程，害怕因#21551;发学生进行讨论会得出错误的#32467;论。长此以往，学生虽片#38754;接受了正确的知识，但对错误的#20986;现缺乏心理准备，看#19981;出错误或看出错误但改不#23545;，甚而弄不清错误的#32536;由。持这种态度的教师只#20851;心学生用对知识而#24573;视学生会用知识。例#22914;，在讲有理数运算时，由于只注重#24471;出正确的结果，强调运算法则、#36816;算顺序，而对运用运算律简化运算#27880;意不够，但后者对发#23637;学生运算能力却更为重要。#24635;之，这种对待错误的态度会#23545;教学带来一些消极的影#21709;。

　　事实上，错#35823;是正确的先导，成功的#24320;始。有道是失败是成功之母。学生#25152;犯错误及其对错误的认识，是学#29983;获得和巩固知识的重要途径#12290;

基于上#36848;原因，教师对待错误#30340;惧怕心理和严厉态度转变为承#21463;心理和宽容态度是十分有意义的。#22240;为数学学习实际上#26159;不断地提出假设，修正#20551;设，使学生对数学#30340;认知水平不断复杂化，#29978;而趋于成熟。从这个意义上说，#38169;误不过是学生在数学学习过程#20013;所做的某种尝试，它只能反映#23398;生在数学学习的某个阶#27573;的水平，而不能代表其最终的实#38469;水平。此外，正是由于#36825;些假设的不断提出与修正，#25165;使学生的能力不断提高。#22240;此，揭示错误是为了#23613;量减少错误，我们#25152;说的承受与宽容也是相对于#36825;一过程而言的。在教#23398;中给学生展示的这一尝试、修正#30340;过程，是与学生独立解题#30340;过程相吻合的。因而#23398;生在教师教学过程中#23398;到的不仅仅是正确的结论，而且领#30053;了探索、尝试的过程#65292;这对学生知识的完善和能力的提#39640;会产生有益的影响，使学#29983;学会分析，自己发现错误，改#27491;错误。教师只有具#22791;这样的承受心理与宽容态#24230;，才会耐心寻找学生解题#38169;误的原因，并做出适当#30340;处理。

　　二、初中学#29983;解题错误的原因

　　学生能顺利正确地解#39064;，表明其在观察、分#26512;问题，提取、运用相#24212;知识的环节上没有#21463;到干扰或者说克服了#24178;扰。在上述环节上不能排除干#25200;，就会出现解题错误。#23601;初中学生解题错误而言，造#25104;错误的干扰来自以下两#26041;面：一是小学数学的#24178;扰，二是初中数学前后知识的干#25200;。

1、小学数学的干扰

　　在初#20013;一开始，学生学习小学数学形#25104;的某些认识会妨碍他们学习#20195;数初步知识，使其#20135;生解题错误。

　　#20363;如，在小学数学中，解题#32467;果常常是一个确定的数。受此影#21709;，学生在解答下述问题时出现混#20081;与错误。原题是这样的：

　　礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1#25490;多1个座位，第2排有#20960;个座位？第3排呢？设m#20026;第n排的座位数，那么m是#22810;少？求a=20，n=19时，m#30340;值。学生在解答上述问题#26102;，受结果是确定的数的影响，把#29992;n表示m与求m的值#28151;为一谈，暴露出其思考过#31243;受到上述干扰的痕迹。

#21448;有，在小学减法运算#20013;被减数比减数大的认识#26681;深蒂固，记得在初一#19978;学期的一次摸底测试中，有这么#19968;道题：2 2—3，#37096;分学生一看到“2—3#8221;这一部分，就说这道题无法#23436;成，殊不知还有运算#39034;序的问题。

再有，学生#20064;惯有理数的运算，这会对#23398;生学习二次根式的运算产生干扰#12290;如：计算7 3（3）1/2 2（3）1/2，有的学生的结果#26159;12（3）1/2，这#26174;然是错的。

　　总之，初中开始阶#27573;，学生解题错误的原因常#21487;追溯到小学数学知识对其新学知识#30340;影响。 讲清新学知识的意义(如用字#27597;表示数)、范围(正数、0、负数)、方法(代数#21644;、代数方法) 与旧有知识(具体#25968;字、非负数、加减运算、算#26415;方法)的不同，有助于克服#24178;扰，减少错误。 #36716;贴于 免费论文下载#20013;心

　　(二)初中数学前后知#35782;的干扰

　　随着初中知识的展开，初中数#23398;知识本身也会前后相互干扰。

　　例如，在学有理数#30340;减法时，教师反复强调减#21435;一个数等于加上它的相反数，因#32780;3-7中7前 面的符号“-”是减号给#23398;生留下了深刻的印象。紧接#30528;学习代数和，又要强调把3-7看#25104;正 3与负7之#21644;，“-”又成了负号。学#29983;不禁产生到底要把“-”看成减号还是负#21495;的困惑。这 个困#24785;不能很好地消除，学生#23601;会产生运算错误。

　　又如，了#35299;不等式的解集以及运用#19981;等式基本性质3是不等式教学#30340;一个难点，学生常常 在 这#37324;犯错误，其原因就#26159;受等式的性质2以及方#31243;的解是一个数的干扰 。事实也证明，把不等#24335;的有关内容与等式及方程的相应#20869;容加以比较，使学生理解两者的#24322;同，有助于学生学好不等#24335;的内容。可见对比教#23398;法对学生错误的形成#65292;前后知识的干扰有一定的影#21709;作用。

　　学生在#35299;决简单问题与综合问题时的表现#20063;可以说明这个问题。学生#22312;解答简单问题时，需 要提取、运用的知识少，因而#21463;到知识间的干扰小，#20135;生错误的可能性小；而遇到综合问#39064; ，在知识的选#21462;、运用上受到的干#25200;大，容易出错。

　　总之，#36825;种知识的前后干扰，常常使#23398;生在学习新知识时出现困惑，在解#39064;时选错或用错知识，导致错#35823;的发生。

　　三、减少初#20013;学生解题错误的方#27861;

　　由上所述#65292;学生不能顺利正确地完成解题，#20135;生解题错误，表明学#29983;在解题过程中 受到干扰。因此，#20943;少初中解题错误的方法是预#38450;和排除干扰。为此，要抓好课前#12289;课内、 #35838;后三个环节。

　　（一）课前准备要#26377;预见性

　　预防错误的发生，是#20943;少初中学生解题错误的主要方法。#35762;课之前，教师应预测到学生学#20064;本课内容时可能产生的错误#65292;就能够在课内讲解时有意识地指出#24182;加以强调，从而 有效#22320;控制错误的发生。例如，#35762;解方程

　　x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1

　　#20043;前，要预见到本题要用分式的#22522;本性质与等式的性质，两者有可能#28151;淆，因而要在引入新课#21069;须准备一些分数的基本#24615;质与等式的性质的练习，#24110;助学生弄清两者的不同，避免#20135;生混乱与错误。因此备课#26102;，要仔细研究教科#20070;正文中的关键字眼、#20363;题后的注意、小结与#22797;习 中#30340;应该注意的几个问题等，同#26102;还要揣摸学生学习本课内容的心#29702;过程，授业解惑，预先#26126;了学生容易出错之处#65292;防患于未然。如果学生#20986;现问题而未查觉，#38169;误没有得到及时的纠正，则遗#24739;无穷，不仅影响当时#30340;学习，还会影响以后#30340;学习。因此，预见错误#24182;有效防范能够为揭示错误#12289;降低错误打下基础。

　　(二)#35838;内讲解要有针对性

在课内讲解#26102;，要对学生可能出现的问题#36827;行针对性的讲解。对于容易#28151;淆的概念， 要引#23548;学生用对比的方法，弄清它们的#21306;别和联系。课内条件允许的话，#21487;由个别学生分析解答例题，再由学#29983;订正，教师予以总结。并给#23398;生展示揭示错误、#25490;除错误的手段，使学生会识别错误#12289;改正错误。要通过课#22530;提问 及时了解学生情#20917;，对学生的错误回#31572;，要分析其原因，进行针对#24615;讲解，利用反面知识巩固正面#30693;识。课堂练习是发现学生错误的#21478;一条途径，出现问题，及时解决#12290;总之，要通过课堂教#23398;，不仅教会学生知识，而且要使#23398;生学会识别对错，知错能改。

　　(三)课#21518;讲评要有总结性

　　要认真分析#23398;生作业中的问题，#24635;结出典型错误，加以评述。通过讲#35780;，进行适当的 复习与总结，也使#23398;生再经历一次尝试#19982;修正的过程，增强识别、改正错#35823;的能力。

　　综上所述，学生的认知#36807;程经历了从无到有#65292;从不会到会，由表及#37324;，由量变到质变的过程。其间正#30830;与错误交织，对错误正确对待、认#30495;分析、有效控制，能够使学#29983;的学习顺利进行，并#33021;逐渐提高学生的观察问题#12289;分析问题和解决问题的能#21147;。
免费论文下载中#24515;