数学中对学生猜测能力的培养

猜测是人们以自己已有的知#35782;为基础，通过对问#39064;的分析、归纳，或#23558;其与有类似关系的特例进#34892;比较、分析，通过判断、推#29702;对问题结果作出的估测。猜测是数#23398;理论的胚胎，许多伟大的数学家#37117;是通过猜想发现了别人都不曾发#29616;的真理。新的数学课程标准也认#20026;：学生应"经历观察#12289;实验、猜想、证明等数学活动，发#23637;合情推理能力和初步的演绎推#29702;能力"。由此可见#29468;测是发展数学，学好#25968;学的重要方式之一。
那么，作为一名新#19990;纪的数学教师，应该如何培养学#29983;的猜测能力呢。根据自己的实#36341;经验，我认为应该#20174;如下几方面着手：
一、 发掘教材的趣味性，#28608;发学生的猜测兴趣。
著名心理学家彼得#32599;夫斯基说过："稳#23450;的兴趣是人产生能力#30340;一种证据。"要培#20859;学生的猜测能力，首先必须激起#20182;们的猜测兴趣，学生自主、自愿#22320;去猜，去想。
如教学＜＜比长#30701;、高矮＞＞时，我#27809;有按教材中的直接由图引入，而#26159;将一支铅笔藏在背后，然后#25552;问：我的铅笔长还是短？学生#19968;脸茫然，我激励他#20204;：猜一猜？多有趣#30340;问题，学生的兴趣一下被提起#26469;了，抢着猜：长、短。还有的说#65306;不知道，因为没有比较#12290;我紧接着又提出：猜一猜，我的#38085;笔和你的比较，谁长？谁#30701;？学生马上争着来和我的铅#31508;进行比较，从而进一步掌握了比#36739;的方法。整个过程#23398;生通过有趣的猜测，对知#35782;进行了主动的探究，#20105;做学习的小主人。
二、 挖掘教材，增#21152;猜测的机会。
教学法认为：对培养学生探究问#39064;的能力而言，提出猜想，树#31435;假设比验证更重要。而传统的教#26448;一般只有理论的复述，#32570;乏猜想的空间。教师作为引路人#65292;应深入钻研教材，比教#26448;中挖掘出适合猜想#30340;内容，为学生提供猜#27979;的机会。
1、 利用教材中的已有素材，改#21464;其陈述方式，对学#29983;进行猜测训练。
对培养学#29983;探究问题能力而言，#25552;出猜想，树立假设比#39564;证更重要。对于低年级学生来#35828;，要使他们提出猜想，教师首先必#39035;做出示范，引导他们有#30446;的地进行猜想。如#25945;材中＜＜分与合＞＞的练习#19968;般是留几个空给学生#22635;，形式比较呆板，做得多了学生#20250;觉得乏味。于是我设计了一个#29468;数游戏：一个数是由3和5组成#30340;，它是几？一个数可以分成3和3#65292;它是几？从而引起了学生#29468;谜般极大的兴趣，同时#20063;训练了学生的逆向思维能力。#28982;后，我又要求学生:你#33021;像我一样说一个数给#25105;猜吗？这下，学生的#20852;趣更高了，他们争先恐后地出#39064;让我猜。通过模仿，学#29983;的自我猜测能力有了极大的提高。
2、 将教材中理论化的#30693;识有意识地还原，变成可#29468;测的教材。
在数学学习的过程#20013;，使学生成为知识的发#29616;者远比使他们成为#30693;识的接收者来得重要。#20070;中的数学理论，虽然没必要都#35201;求学生通过猜想验证变#20026;自己的直接经验，但其中一些易于#23398;生在生活中发现的数学#29702;论，教师不妨将它们还原，促使#23398;生通过猜想来验证#23427;。 免费论文#19979;载中心
如#25945;学lt;lt;有余数的除法gt;gt;时，对于余数#33021;否比除数大的问题，可以交给#23398;生猜想。学生通过#21069;半节课的学习以及#23545;除法的初步认识，便知道余#25968;如果比除数大，就还可以#20877;分一份。如此一来#65292;学生就能运用已有的知识#26469;证明新的理论，这远比教师一而再#65292;再而三地强调要有效得多。
3、 适当改#32534;教材的呈现方式和顺序，加大学生#29468;测的空间。
如四年级的乘法的交#25442;律和结合律，都是#36890;过大量的练习，然后引导学生#21457;现其中的规律。这样做，虽然有利#20110;学生分析能力的培养，可学#29983;仍是知识的被动接#25910;者。
我在刚上课时对#23398;生劈头就问：乘法里面有#27809;有交换律和结合律，为什么？#23398;生一下子就钻了进去，#24320;始猜想，如果有，该怎#26679;证明；如果没有，那两个乘数交#25442;位置积没变又该怎样解释。#27809;过多久，有学生就举手了，#20182;说，有，因为加法里面有交换律#21644;结合律。另一名学生马上#36215;来补充，因为二年级学乘#27861;口诀时一句口诀对应两个#31639;式，所以乘法有交换#24459;。同时，他们还举出了大#37327;的例子进行验证。短短一堂课的时#38388;，学生不仅认识了乘法的#20132;换律，同时也了解了乘法的结#21512;律。并能利用数学语#35328;清楚的产明自己的#35266;点，大大提高了课堂的教学#25928;率。
三、 加强猜测#35757;练，使之成为学生的一种学#20064;习惯。
思维是从疑问#21644;惊奇开始的，而"真#27491;的数学家常常凭借数学的直觉思维#36827;行猜想。"只有当猜想成#20026;一种习惯，学生对于数学知识的学#20064;就已经不再是一种#36127;担了。
1、 课堂中应利用多#31181;形式加强猜测训练。
猜测训练应从#20302;年级就开始着手。对#20110;刚入学的儿童，好奇心#26159;最强的，教师要小心#22320;呵护这种好奇心，引导他们猜测#20182;们所能了解的知识。并应采用各#31181;生动活泼的形式，如游戏，猜数#23383;，猜大小等儿童喜闻#20048;见的形式加强对于#20182;们的猜测训练，使他们渐渐将猜测#24403;成一种习惯，看到什么都能进行#29468;想。
2、 将教#24072;猜想转变为学生猜想。
#22312;训练的刚开始，可以#30001;教师带领学生进行猜想，#32780;后通过训练，使学生养#25104;猜想的习惯，从而在课堂上总能听#21040;学生提出的猜想和问题，并#35201;求学生通过自己的已有经#39564;进行论证。如能达到这一步，#37027;课堂将真的以学生为主，教#24072;只在其中起导向作用。

"学贵#22312;疑"，如果教师能在数学学科的#25945;学中坚持培养学生的猜测能#21147;，那么学生的学生将变成一件再轻#26494;不过的事情。