数学概念教学三注重

概念是最基本的思维形#24335;。数学中的命题，都是#30001;概念构成的，数学#20013;的推理和证明，又是由命题构成的#12290;因此，数学概念的教学，是整个#25968;学教学的一个重要环节。正确#30340;理解数学概念，是掌握数#23398;知识的前提，数学概念好#27604;支点，而数学法则、定理好#27604;杠杆。可见概念的重要#24615;。初中阶段尤其是初一，概念较多#65292;怎样组织教学，才能使学生#26356;好的掌握呢？本人在多年#25945;学中，总结出概念教#23398;的三注重，收到了良好的#25928;果。
一、#27880;重联系现实原型，对#27010;念作解释。
数学概念都是从现实生活中抽#35937;出来的，如正负数#12289;数轴、直角坐标系、函#25968;、角、平行线等，都是#30001;于科学与实践的需要而产生的#12290;讲清它们的来源与实#29289;作比较，这样学生既不#20250;感到抽象，而且容易形成#29983;动活泼的学习氛围。
（１）注意概念#30340;引出
例#22914;：怎样用数表示前进3米？后退3米？收入200元#19982;支出200元等这些相反量#21602;？引出正负数的概念#65307;用温度计、杆称这些实物，#24341;出数轴这个概念；由对不同实物的#20998;类，引出同类项概念#31561;。首先从对实物的感受#28608;发学生学习的兴趣，再由抽象的特#24449;浓缩成数学概念，学生#23481;易接受。
#65288;2）注意概念的及时整#29702;
#23545;于概念的引出，要把握好时间度，#22914;过早的下定义，等于是索然#26080;味的简单灌输，但定义#36807;迟，学生容易失去兴趣，同时使#24050;有知识呈现零乱状态。因此，#25945;师在教学过程中，要及时整#29702;和总结，在学生情绪高涨的时候及#26102;总结出定义。
（3）注意概念#30340;多角度说明
因为教师提供的感性材#26009;往往具有片面性，所以常造成学#29983;错误地扩大或缩小概念。因此要从#22810;角度各方面加以补充说明。如#8220;垂线”这个概念，不但要用“⊥”#21495;来表示，而且要用多种特殊图形和#23454;物来透视概念的含#20041;。
二、注重刻划概念的本质#65292;对概念进行分析。
一个概念在其形成#36807;程中，往往附带着许多无#20851;特征。因此教师应抓住重点，善于#24341;导学生，这样学生便能把#25569;着概念突现出来的实质，尽量#20943;少乃至消除相关不利#22240;素的干扰。
（1）讲清概念的意#20041;
例如：“不等#24335;的解集”这一概念，#25235;住“集”这一特征#36827;行分析，即不等式所有解的集合。#26356;通俗地说，就是把不等式所有的#35299;集合在一起（象学生排队集#21512;一样），组成了不等式#30340;解集，最终表示成xgt;a等形式。只有理#35299;了这个定义，学生在解决问题#30340;时候，就不会有丢#35299;的现象。
（2）抓住概念中的#20851;键字眼作分析。
#20363;如：“同类项就是含有相同的字母#65292;并且相同字母的指数也相同的#39033;。”这个概念中，抓住#8220;相同”这一关键字作分析，#30456;同的是什么？是字母#21644;它的指数



两部分;“最简分式#8221;的概念中，抓住“不#21547;公因式”这一关键字眼。只有学#29983;真正理解了概念，那么在解决#38382;题的时候，才能得#24515;应手，不会出现错#35823;。
(3)抓住概念间的内在联系作比较#12290;
对于有#20869;在联系的概念，要#20316;好比较，加深学生对概念本质的理#35299;。例如：“一元一次方程”的概#24565;，是建立在“元”、“次”、“方#31243;”这三个概念基础之上的。#8220;元”表示未知数，“次#8221;表示未知数的最高次数，次数是#23601;整式而言的，所以#8220;一元一次方程”是最简#21333;的整式方程。这样学生#20415;于抓住“一元一次#26041;程”的本质，并为以后#23398;习其它方程的概念打下基础。
再如：“乘方”与“幂”之#38388;的关系，“直角”与“90°”之#38388;的关系，“方程的解”与“不等式#30340;解”之间的关系，“#26368;简分式”与“最简根式”之#38388;的关系等等。做好有内在联系#30340;概念、相似概念的比较，学#29983;应用起来才会得心应手。转贴#20110; 免费论文下载中#24515;
三、注重实际应用#27010;念，对概念进行升华。
学习#25968;学概念的目的，就是用于#23454;践。因此要让学生通过实际操作去#25484;握概念，升华概念。概#24565;的获得是由个别到一#33324;，概念的应用则是从#19968;般到个别。学生掌握概念#19981;是静止的，而是主动在头脑中进行#31215;极思维的过程，它#19981;仅能使已有知识再一次形#35937;化具体化，而且能使学生对概#24565;的理解更全面、更深刻#12290;
（1#65289;多角度考察分析概#24565;。
例如，对一次函数概念的掌#25569;，可通过下列练习：
#9312; 如果Y=（m 3）X-5 #26159;关于X的一次函数，则m=______.
② 如果Y=（m 3）X -5是关于X的一次函数，则m=______.
③ 如果Y=#65288;m 3）X 4X-5是关于X的一次函#25968;，则m=______.
④ 如果Y= 是关#20110;X的一次函数，则m=______.
#23398;生通过以上训练，对#19968;次函数的概念及解析式一#23450;会理解。
（2）对于容易#28151;淆的概念，做比较训练#12290;
例如学生学习#20102;矩形、菱形、正方形的概念#20197;后，可做以下练习：
下列命#39064;正确的是：
① 四条边相#31561;，并且四个角也相等的四边#24418;是正方形。
② 四个角相等，并且对角#32447;互相垂直的四边形是正方形。
③ 对角线互相垂直#24179;分的四边形是正方形。
#9315; 对角线互#30456;垂直且相等的四边形是正方#24418;。
⑤ 对角#32447;互相垂直平分，且#30456;等的四边形是正方形。
#9317; 对角线互相垂#30452;，且相等的平行四边形是#27491;方形。
⑦ 有一个角是#30452;角，且一组邻边相等的四边形是#27491;方形。
⑧ 有三个角#26159;直角，且一组邻边相等的#22235;边形是正方形。
⑨ 有#19968;个角是直角，且一组邻边相#31561;的平行四边形是正方#24418;。
#9321; 有一个角#26159;直角的菱形是正方形。
教师在设计练习#30340;时候，对相似概念一定要#25235;住它们的联系和区别，通过练习使#23398;生真正掌握它们的判定方法和#30456;互关系。
（3）对个#21035;概念，要从产生的根源去考察#65306;
例如“分式方#31243;的增根”的概念。可从产生的#26681;源去考察，教学时设计下#21015;练习，让学生体会增根#30340;概念：
① 分式方程 的根是 #12290;
② 如果分式方程 有增根，则#22686;根一定是 。
③ 当m= 时，#20998;式方程 有增根，
总之，#23545;概念的讲解，一定要注意它的#25945;法，一定让学生理解，切勿让#23398;生死记硬背。因为数学科学严谨#30340;推理性，决定了搞好概念#25945;学是传授知识的首#35201;条件。如果学生概念不#28165;，必将表现出思路闭塞，逻辑紊#20081;，对法则、定理的理解更无#20174;谈起。因此，对数学概念的教#27861;，是我们数学教师长期探索的一#20010;课题。

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