纤维桩冠修复上前牙桩的力学分析

　　　　　　 作者：张洁，牟永斌，张栋华，李斌，张红

【摘要】 目的: 采用三维有限元方法研究聚乙烯纤维树脂核桩冠在修复上颌中切牙时桩的受力情况。方法: 螺旋CT机扫描正常人上颌中切牙，处理数据确定牙外周轮廓，获得边界坐标数据。将数据导入ANSYS中得到牙体的三维有限元模型。进行模型整体网格划分，在加载区域施加100 MPa外部静荷载，固定桩长，设定桩顶端直径为3.0、2.0、1.5和1.2 mm，分别计算桩唇、腭侧Von Mises应力并分析其变化趋势。结果: 桩直径为3.0 mm时，距桩尖6.0 mm以上截面处Von Mises应力明显大于桩直径为2.0 mm及以下桩径组。结论: 聚乙烯纤维桩桩冠修复上颌中切牙时，桩径应小于2.0 mm，此时桩各部位受力较小。

【关键词】 三维有限元; 聚乙烯纤维树脂桩; Von Mises应力

纤维桩作为一种非金属桩用于残根残冠桩核修复的材料具有适当的弹性模量、屈服强度及良好的抗腐蚀、抗疲劳性能，此外，其颜色类似牙体组织，已被广泛应用于口腔修复治疗中。本研究采用三维有限元方法，设计不同直径桩核模型，分析、比较不同直径、不同位置桩的受力情况，探讨纤维桩冠修复上前牙后，桩在牙体组织中不同部位的受力及变化趋势，对桩冠修复中桩的优化设计提供理论参考。

　　1 资料与方法

　　1.1 资料

　　选择一名牙齿正常的志愿者，牙齿尺寸符合牙体解剖资料标准[1]，要求其上颌中切牙的大小及形态正常，完整无缺损，排列在牙弓的正常位置。采用螺旋CT机(Somatom Senation 64层螺旋CT机，西门子公司，德国)扫描，志愿者取仰卧位，尽可能使扫描断面与牙体长轴垂直，球管电流与电压分别为330 mA/120 kV。扫描层间距为0.5 mm，厚度为0.2 mm。

　　1.2 使用CT工作站进行图像处理

　　将CT图像下载到CT工作站中，通过对图像进行调整处理，最终得到54幅清晰牙体断层图像。刻录光盘并将数据下载到电脑。

　　1.3 每层断面牙周轮廓确定和牙周边界坐标提取

　　选择上颌中切牙的第2到53层扫描断面为建模范围，采用数字图像处理技术完成图像分割和牙周边缘检测，确定牙周轮廓，获得牙周边界坐标数据(图1)。

　　图1 上颌中切牙模型

　　1.4 三维有限元模型的建立

　　将每层断面的牙周边界坐标以数据格式导入ANSYS中得到牙体的三维有限元模型。牙齿模型中，肩台为90°，宽1.0 mm，牙本质肩领高2.0 mm，根端保留4.0 mm牙胶封闭[2]。桩通过轮廓曲线放样生成，固定桩长为12.0mm，桩顶端位于釉牙骨质界处，顶端直径分别为3.0、2.0、1.5和1.2 mm，设计锥度1.5°(图2)。

　　图2 上颌中切牙桩冠修复模型

　　1.5 网格划分

　　对整个牙体的实体模型采用SOLID187单元进行整体网格划分，在加载区域，为便于施加外部荷载，采用SURF154表面单元进行划分，模型中节点数为45万个，单元数为30万个。

　　1.6 荷载及边界条件

　　根据Robert等[3]的研究，在正常状态下咀嚼力为10～23 kg，故静载值选用100 N，加载点位于距切端2.0 mm处，作用面积为1.0 mm2，通过表面单元传递到牙体上，加载方向与牙体长轴方向成60°角，约束边界距离牙体釉牙骨质界下2.0 mm区域。

　　1.7 桩核材料的选择

　　牙体模型中各种组织材料均假设为均质的各项同性弹性材料，在模型计算中，牙冠部分采用烤瓷材料，桩采用聚乙烯纤维树脂材料。牙本质与聚乙烯纤维树脂弹性模量相似，烤瓷全冠弹性模量明显高于牙本质[46]。

　　2 结 果

　　与桩尖的距离不同则唇侧、腭侧Von Mises应力不同，距桩尖6 mm以下的截面Von Mises应力水平较低，且随桩直径大小近似呈直线变化。距离桩尖8 mm截面处Von Mises应力水平低于6 mm截面处，距离桩尖10 mm截面处Von Mises应力最大并高于距离桩尖12 mm截面处水平。直径为3.0 mm桩距桩尖6 mm以上截面处Von Mises应力明显大于直径为2.0 mm及2.0 mm以下桩径组(图3、4)。

　　3 讨 论

　　纤维桩由聚合物基质包绕连续的纤维组成，纤维沿桩的长轴呈单一方向紧密排列。聚合物基质通常为环氧聚合物，其具有高度的转化性和高度交联的结构，通过赋予所有纤维相同的张力，从而使纤维具有高强度的物理性能[78]。纤维桩的弹性模量与牙本质相似，其对根方牙本质的应力分布更均匀，降低了根折的发生率。当桩折断后，可利用特殊装置成功取出根管内的折断桩[9]，从而可以二次修复，有利于保存牙根及牙槽骨的完整性。

　　有限元分析法广泛应用于生物力学领域，是生物力学研究中的一种重要工具。本研究真实再现了桩核冠修复体的形态结构，分别识别出修复体各部分的边界，提高了所建模型的生物相似性。残冠残根修复时，设计一定高度的箍结构可显著增强牙体抗力，改善牙颈部的应力水平，有效减少根折及核桩冠修复失败的几率，并且颈部残留牙本质越多，箍效应越强[10]。本研究中模型均设计2.0 mm高，全包绕牙本质肩领，尽可能减少牙颈部应力集中，减少实验误差。

　　高强度纤维桩的弹性模量与牙本质的弹性模量相近，具有比金属桩更好的传递和分散咬合力的功能，有利于防止根折[11]。体外实验研究结果表明，铸造金属桩在受超负荷力时比纤维桩更易发生根折，且纤维桩组的折裂方式更有利于牙根的保存[12]。本研究结果如图3、4所示，桩的唇、腭侧所受Von Mises应力形态近似，但唇侧受力明显大于腭侧。上颌中切牙唇侧牙体组织通常承受压应力，往往会有应力集中，而腭侧牙体组织通常承受拉应力，不会形成应力集中[13]。因此，临床中多见唇侧牙体组织折裂，而腭侧极少。

　　当纤维桩直径为1.2、1.5、2.0 mm时，桩唇、腭侧相同点处各直径组受Von Mise应力大小相似，而且明显小于桩径3.0 mm组，表明当纤维桩直径大于2.0 mm时，桩受力从距离桩尖6.0 mm处开始明显增大。由此我们得出结论：聚乙烯纤维桩桩冠修复时，桩径小于2.0 mm时桩各部位受力较小，有利于保护桩避免折断。而桩径为2.0 mm时，其与根径之比约为1/3，此结论与教科书相符[14]，为临床工作提供了理论依据。

参考文献

　[1]王惠芸.我国人牙的测量和统计[J].中华口腔科杂志，1959，7(3):149.

　　[2]ABRAMOVITZ L，LEV R，FUSS Z，et al. The unpredictability of seal after post space preparation∶a fluid transport study[J]. Journal of Endodontics，2001，27(4):292295.

　　[3]ROBERT E，KOVARIK D W D. Fatigue life of three core materials under simulated chewing conditions [J].Prost Het Dent，1992，68(4):584590.

　　[4]HOLMES D C，DIAZARNOLD A M，LEARY J M. Influence of post dimension on stress distribution in dentin[J]. J Prosthet Dent，1996，75:140147.

　　[5]SANO H，CIUCCHI B，MATTHEWS W G，et al.Tensile properties of mineralized and demineralized human and bovine dentin[J]. Journal of Dental Research，1994，73:12051211.

　　[6]ROBERTO S，RAFFAELLA A，VALERIA F. Three-dimensional finite element analysis of strain and stress distributions in endodontically treated maxillary central incisors restored with different post，core and crown materials[J].Dent Mater，2007，23:983993.

　　[7]FREDRIKSSON M，ASTBACK J，PAMENIUS M.A retrospective study of 236 patients with teeth restored by carbon fiber-reinforced epoxy resin post[J]. Journal of Prosthetic Dentistry，1998，80(2):151157.

　　[8]LIPPO V J，TAMMER J，ANNAMARIA L B，et al. Flexural properties of fiber reinforced root canal posts[J]. Dent Mater，2004，20(1):2936.

　　[9]CORMIER C J，BURNS D R，MOON P. In vitro comparison of the fracture resistance and failure mode of fiber，ceramic，and conventional post systems at various stages of restoration[J]. J Prosthodont，2001，10(1):2636.

　　[10] PEREIRA J R，de ORNELAS F，CONTI P C R，et al.Effect of a crown ferrule on the fracture resistance of endodontically treated teeth restored with prefabricated posts[J].J Prosthet Dent，2006，95(1):5054.

　　[11] 唐高妍，巢永烈，文志红，等.四种桩材料对牙本质应力分布影响的三维有限元分析[J].华西口腔医学杂志，1998，16(3):259262.

　　[12] 吴红霞，吴友农，陈晨.三种桩核系统修复后牙体组织抗折裂强度的体外实验研究[J].口腔材料器械杂志，2004，13(2):6971.

　　[13] ASSIF D，GORFIL C. Biomechanical considerations in restoring endodontically treated teeth[J]. J Prosthet Dent，1994，71:565567.

　　[14] 马轩祥，赵铱民.口腔修复学[M].5版.北京:人民卫生出版社，2004:8996.