基于Excel进行科研设计资料均数t检验

【摘要】 　　目的 探索利用Excel统计函数进行t检验。方法 将计数资料的t检验分为有原始数据和没有原始数据的t检验，分别建立格式化的电子表格，利用Excel统计函数TEST、TINV、FTEST进行t检验运算。结果 利用Excel统计函数可快速计算出t检验值和t0.05值，无需再查t分布的双侧分位数表。结论 t检验值计算结果可靠，简单易学。

【关键词】 Excel；统计函数；t检验

　　在医药科研论文中，常用到t检验，其目的在于帮助决策者基于小样本事件对总体作出二择一决策〔1，2〕。在没有SAS和SPSS等统计分析软件包时，单凭手工计算，费时费力，结果还不一定可靠。现在利用Excel统计函数功就可以方便实现t检验。此法具有简单易学、结果可靠、成本低廉、易于推广的优点。

　　1 资料与方法

　　1.1 工作平台

　　主频200 MHz以上CPU ，64 M内存， 1.2 G以上硬盘。Window 98/2000/XP操作系统，Excel 2000或以上版本。

　　1.2 随机化配对设计资料均数的t检验

　　1.2.1 资料

　　例1：12个志愿者服用某减肥药，服药前后体重数据见图1，判断此减肥药是否有效。

　　1.2.2 方法

　　单击C3单元格，点击“插入”菜单下的“fx函数”，打开黏贴函数对话框，在“函数分类”项下选“统计”，在“函数名”项下选“TTEST”，单击“确定”。打开TTEST对话框，在Array1栏输入“B1：M1”，在Array2栏输入“B2：M2”，Tails栏输入“2”，Type栏输入“1”，按“确定”，在C3单元格显示概率P值为“0.57”（保留小数后两位），此时就可以得出此减肥药效果为零的结论；用P值可反过来求t值，单击E3单元格，其余同前，只在“函数名”项下选“TINV”，在Probability栏中输入“C3”，在Deg_freedom栏中输入自由度“11”，在F3单元格显示t为“0.58” （保留小数后两位）。利用TINV函数，求出在显著性水平α＝0.05，自由度为11时临界值t0.05＝2.20，t＜t0.05，这与P=0.57＞0.05结果一致，结论与教材上一致〔1〕。

　　1.2.3 数据分析

　　选择菜单“工具”项下的“数据分析”，选择“t检验：平均值成对二样本分析”，按确定，变量1的区域输入“$B$1:$M$1”，变量2的区域输入“$B$2:$M$2”， α＝0.05，输出选项，可以不选，直接按确定，输出如图1。

　　1.3 两组完全随机化设计资料均数的t检验

　　1.3.1 资料

　　例2：某克山病区测定11名克山病患者与13名健康人的白磷值（mmol/L）如图2，检验患者与健康者白磷均值是否不同。

　　1.3.2 方法

　　1.3.2.1 F检验

　　两组完全随机化设计资料均数的t检验，要根据两组方差是否齐性而采取不同的Type值，方差齐性选Type2，方差不齐性选Type3，故要先进行方差齐性的F检验。方法：基本操作同前，只在“函数名”项下选“FTEST”，单击“确定”。打开FTEST对话框，在Array1栏输入“B1：L1”，在Array2栏输入“B2：N2”，按“确定”，在B3单元格显示概率P值。P＞0.05，因此方差齐性；若P＜0.05，则方差不齐。

　　1.3.2.2 t检

　　单击D3单元格，打开TTEST对话框，在Array1栏输入“B1：L1”，在Array2栏输入“B2：N2”，Tails栏输入“2”，Type栏输入“2”，按“确定”，在D3单元格显示概率P值。用P值可反过来求t值，单击F3单元格，打开TINV对话框，在Probability栏中输入“D3”，在Deg_freedom栏中输入自由度“22”，在F3单元格显示t。利用TINV函数，求出在显著性水平α＝0.05，自由度为22时临界值t0.05＝2.07，t＞t0.05，这与P＜0.05结果一致，也与教材结果一致〔2〕。

　　1.4 科研论文中的t检验初步验证

　　在科研论文中常常碰到t检验问题，需要进行验证。如果文献提供了均数、标准差和分组情况，虽然没有原始数据，也可按如下方法进行简单验证。

　　1.4.1 两组完全随机化设计资料均数的t检验

　　例3：男女红细胞计数（×1012/L）样本均数、样本标准差和样本量分别对应于图3中实验组和对照组，试判断男女红细胞计数的总体均数是否相等。此法适用于方差齐性。在B4中输入“=(C2C3)/SQRT((((B21)*D2*D2+ (B31)*D3*D3)/(B2+B32))*(1/B2+1/B3))”求t，在B5中输入“=TINV(0.05，B2+B32)”求t0.05。利用t值求P值，在D4中输入“=TDIST(B4，B2+B32，2)”求P。结论：由于t>t0.05，故认为两组均数不等，这与P值一致。

　　 例4：随机抽取10名病人和20名健康人，分别测定某生化指标，其样本量、样本均数和样本标准差分别见图4中实验组和对照组，试判断总体均数是否相等。

　　按图4在B11中输入“=(C9C10)/SQRT(D9*D9/B9+D10*D10/B10)”求t，在B12中输入“=(D9*D9*TINV(0.05，B91)/B9+D10*D10*TINV(0.05，B101)/B10)/(D9*D9/B9+D10*D10/B10)”求校正后的t0.05，在D11中输入“=TDIST(B11，B9+B102，2)”，求P值。由于方差不齐，故出现了P与t值矛盾的结论，此时由于对t0.05进行了校正，故应按t值进行判断。结论：认为两组均数相等，无显著性差异。

　　1.4.2 单组完全随机化设计资料均数的t检验

　　例5：大量调查表明健康成年男子脉搏的均数为72次/min，某医生在一山区抽样调查了25名健康成年男子，其脉搏均数和标准差见图5中实验组，能否判断山区健康成年男子脉搏与常人有差异。按图5，在B20中输入“=(C18C19)/(D18/SQRT(B18))”求t值，在B21中输入“=TINV(0.05，B181)”求t0.05。在D20中输入“=TDIST(B20，B181，2)”求P。结论：认为两组均数不等，有显著性差异。

　　1.4.3 随机化配对设计资料均数的t检验

　　若实验数据为配对资料（如例1），可求配对处理前与处理后差值的均数及标准差。如例1，其样本量、差值均数和差值标准差分别为12、1.33、7.91，按图5录入实验组，但此时对照组均数为“0”，按2.3.2项下操作，可一步得到结果。

　　2 讨 论

　　在t检验统计对话框中涉及以下参数：Array1和Array2分别代表第一组数据和第二组数据，Tails代表分布尾，单尾取1，代表单侧检验，双尾取2，代表双侧检验。同一批数据作单侧检验，其P值减半，倾向于拒绝H0，会增加犯第Ⅰ类错误的机会，因此应少作单侧检验。只有根据专业知识和常识有充分理由排除某一侧，即认为某一侧是不可能发生的事情，才进行单侧检验。Type代表t检验的类型，1代表配对检验，2代表双样本等方差假设，3代表双样本异方差假设。Probability代表概率，Deg_freedom代表自由度。如为单组前后对照，则自由度为参与者减1；如为双样本对照，则为参与者减2。在无原始数据时t检验验证中，可根据方差数值差异初步判断方差类型。

　　Excel具有强大的统计处理功能，利用以上操作可以得出简单的二择一结论。在建立了多种形式的t检验表后，如图3～图5，需要对工作表进行保护〔3〕，除了数据录入区域外，使其他区域处于保护状态，将电子表以模板形式保存，日后只需要修改录入区数据，既可一步得到检验结果。当然，要想一次得到更为详细的结论，如平均值、方差、单尾临界值、双尾临界值等，要选择菜单“工具”项下的“数据分析”，如“工具”项下无“数据分析”，则要选择加载宏，在对话框中指定加载分析工具库。若结合VBA编辑器进行简单编程，可得到个性化的专业统计软件。

参考文献