土石坝渗流观测资料分析模型及方法

摘要：为了有效地根据土石坝的原型观测资料来分析坝体和坝基中存在的渗流问题，本文以渗流理论为基础，结合工程实际，考虑了水位、降雨量、坝基排水以及时效等因素对渗流的影响，建立了土石坝坝体和坝基测压管以及通过大坝渗流量等观测资料的统计分析模型和方法。经对青山和对河口水库等工程的实际应用，说明其效果是令人满意的。

关键词：土石坝 渗流分析 渗流观测 分析模型

　　在土石坝坝体和坝基适当部位，有计划地设置一些测压管或渗压计，以及在其下游适当部位设置观测渗流量的量水堰，并进行观测，可及时了解水库在运行过程中坝体的浸润线位置和渗流区各点渗透压力的大小，以及通过坝体和坝基渗流量的变化情况，这对大坝的渗流和稳定分析都具有很大的实际意义。对土石坝各部位的测压管水位和渗流量，选用合理的分析模型进行及时的分析是监测土石坝运行安全的重要内容。本文从渗流的支配方程入手，建立了土石坝中有压、无压渗流及其渗流量观测资料的分析模型。经过实际应用表明，它可较好地解决实际工程问题。

1 土石坝渗流的支配方程
　　忽略地下水流动方程中的惯性项，土石坝渗流的支配方程^[1，2]为

　　渗流场为均质各向同性时，式（1）变为

式中：k_x、k_y、k_z分别为x、y、z方向上的渗透系数，h为水头，Φ=-kh为渗流速度势。
　　对稳定渗流而言，它的解实际上可归结为在满足某特定边界条件下，求解上述方程式。对无压渗流问题，由于浸润面事先为未知边界，故在求解过程中，先假定浸润面边界，然后需通过反复试算，才可以对问题进行求解。根据Аравин В.И.和Нумеров С.Н.的推导结果^[1]，对具有自由面的缓变渗流，当坐标轴位于不透水层面时，其不稳定渗流的方程形式为：。在稳定渗流时，则渗流方程的 形式为：。以上式中：H为水深函数；n_e为有效孔隙率；t为时间。在这种情况下，浸润线位置即是方程中的一个变量，故它无需作为边界条件来考虑。由于这时地下水流水深函数H的平方项亦满足拉普拉斯方程，故只需以H²为基本变量，就可求解有压渗流一样的方法解决无压渗流问题。因此人们常将上述方程应用于无压渗流问题中。

2 坝基有压渗流观测资料分析

　　根据上述渗流支配方程的基本特性，当渗流场固定时，各点的位势应不随时间而变。位势可用下式表示：。式中：h_i为测压管水位，H₁、H₂分别为上下游水位。对坝体基本不透水的坝基有压渗流而言，由于渗流场是不变的，故渗流场中某固定点的位势Φ与上下游水位变化无关，基本上为一常数。若渗流场中某点的位势随时间增大，则意味着上游铺盖遭受局部破坏或在坝基内部产生渗透变形；相反，若位势减小，则意味着水库淤积或坝基内部淤填等等。因此对坝基有压渗流问题，通常可采用位势法来分析其坝基渗流情况。
　　对于渗流场中有中间位势的有压渗流，则场中各点位势不仅是空间位置的函数，还与中间位势有关，中间位势固定，渗流场中各定点的位势亦固定。所以，在对坝基中设有减压井情况下的渗流分析中，应结合减压井的位势进行分析，其合理分析模型为：Φ_i=a+bΦ_j。式中：Φ_i为坝基测压管位势；Φ_j为坝基排水减压井位势；a、b为回归系数。
　　青山水库是浙江省的一座大(2)型水利工程，坝基属双层地基，并采取了铺盖、减压井和反滤盖重等渗流控制措施。其坝基的渗流是属于有中间位势的有压渗流。作者采用了测压管位势与减压井位势的相关分析，然后对各个特定减压井位势下各测压管位势进行分析，进一步搞清了坝基所存在的渗透变形问题。现以典型的0+400观测断面（观测设施的断面布置见图1）为例^[3]进行分析。该断面历年测压管位势与减压井位势的相关系数见表1。减压井特定位势下的测压管历年位势过程线见图2。

　　由表1和图2所示，在不同的井位势下，B4管在1993年以前其位势与井位势的相关性较好，管位势变化规律基本正常。但1993年以后，管位势与井位势关系曲线的相关系数由原来的0.836～0.950(1989～1993年)降至0.032～0.561，不同井位势下的测压管位势变化曲线出现明显异常，说明目前该管位势基本上已不受减压井位势所控制，坝基渗流场出现明显变化。从历年库水位变化过程线来看，B4管位势变化出现上述异常现象的原因是由于大坝经过1993年、1995年、1996年、1999年库水位屡创历史新高的影响，导致坝基土体产生一些局部冲刷和淤积现象所形成的。D4、E4管的位势变化则出现历年下降的趋势，很显然这两管位势下降的原因是由于测压管与减压井之间的坝基土体遭受局部冲刷所致。由此可见，坝基内部已出现较为明显的渗透变形。由坝基渗透坡降的计算表明^[3]，在不同水位条件下，B4、D4管之间的渗流比降为0.163～0.277，它们不仅远大于允许比降值0.12，并且还超过了该地基土的破坏比降0.24。这与上述分析结果相吻合。

3 坝体无压渗流观测资料分析

　　对于坝体无压渗流而言，测压管水位与其所处的位置、上下游水位变化幅度、降雨量强度和筑坝材料的渗透性等因素有关。由于库水位变化传递到测压管位置存在一定的滞后时间，所以测压管水位变化还与前期库水位有关。此外，象土体固结，坝前淤积，下游冲刷等因素对渗流状态亦会产生影响。归纳起来，影响测压管水位的因素主要包括库水位、降雨量和时效3个方面，根据具有自由面的无压渗流支配方程的基本特性，库水位与测压管水位并不成线性关系，但它们的平方项则基本满足线性关系。故库水位与测压管水位(以相对不透水层面为基面)之间合理的回归方程型式可表示为：

式中：h为测压管水位；H_０为当日库水位；H_i-j为前期库水位的均值；R₀为当日降雨量；R_i-j为前期平均降雨量；θ为时效。
　　针对青山水库0+400断面的4支坝体测压管，参照上述模型，其回归方程^[3]为

式中：H₀为观测日当天的库水位；H_i-j为观测日前第i天到第j天的平均库水位；R₀为观测日当天的降雨量；R_i-j为观测日前第i天到第j天的平均降雨量；θ为观测日至正常观测起始日天数的百分之一；a_k(k=0～21)为待定系数；
　　根据选定的统计模型，取各测压管所有的观测数据进行逐步回归，并求出其最佳的回归方程，简要回归成果见表2，测压管水位实测值和回归值的过程线见图3。从图表中看出回归曲线与实测过程线拟合得较好。

4 渗流量观测资料的分析

　　渗流量观测不仅能了解水库的渗漏损失，更重要的是它能有效地监视土石坝的安全情况，如果渗流量随时间发生了较大的变化，则意味着渗流场内可能己产生局部的渗透破坏现象，就应及时找出其原因并采取必要的补救措施。大坝总渗流量通常由3部分组成：(1)通过坝体的渗流量；(2)通过坝基的渗流量；(3)通过两岸绕渗或两岸地下水补给的渗流量。为了监测各部分的渗透稳定性，应尽量做到分区观测。
　　渗流量的大小除直接受上下游水位变化的影响，还与大坝断面轮廓、坝体和坝基土渗透系数大小以及其防渗排水设施等因素有关。此外，由于土体固结、坝前淤积，坝体或坝基产生渗透变形而导致渗流出口土体被冲刷。由于温度变化而会改变水的粘滞性和影响基岩裂隙的张开度等，以上这些因素均会对渗流量产生影响。综上所述，影响渗流量的因素主要包括；上下游水位、降雨量、时效及温度等。但在土石坝中，温度通常影响较小，可不加以考虑。由前述渗流支配方程可见，对于有压与无压渗流共存情况，其渗流量应为大坝作用水头H和H²的函数。由库水位和渗流量过程线可见，渗流量随库水位的变化同样亦存在滞后时间，故它亦与前期库水位有关。其合理的回归方程型式为：

式中：Q为渗流量；H₀为当日库水位；H_i-j为前期库水位的均值；R₀为当日降雨量；R_i-j为前期平均降雨量；θ为时效。对河口水库是浙江省的大(2)型水库，主坝和副坝坝区均设置了量水堰。主坝1号堰测量主坝坝体渗流量，2号堰测量绕坝渗流量。副坝1号堰测量副坝坝体渗流量，2号堰测量绕坝渗流量。针对对河口水库的具体情况，可参照上述回归方程，其具体形式^[4]取为

式中：Q为渗流量；H₀为观测日当天库水位；H_i-j为观测日前第i天到第j天的平均库水位；R₀为观测日当天的降雨量；R_i-j为观测日前第i天到第j天的平均降雨量；θ为观测日至正常观测起始日天数的百分之一；a_k(k=0～18)为待定系数。
　　根据选定的统计模型，选入和剔除因子的F检验值取2.50，通过逐步回归的方法求出最佳回归方程，回归简要成果见表3。从表中可以看出，4个量水堰所测得渗流量的复相关系数都在0.82以上，剩余标准差为0.1～0.375，说明回归方程具有一定的精度。
　　根据回归方程选入因子，对各分量进行偏相关分析，求得渗流量与各分量的偏相关系数，结果见表4。从表4可见，影响渗流量的主要因素是降雨量，其次是库水位与时效分量、说明量水堰测出的渗流量受降雨影响较大。故在坝址设置量水堰时应尽量减少或消除地面径流和降雨对渗流量的影响，通常可在坝面及两岸设置排水沟，将非渗流水另行排除，此外设置量水堰的位置亦应考虑到尽量不受建筑物泄水的影响。

5 结 语
　　
　　(1)在具有排水减压井的有压渗流中，由于渗流场中存在中间位势。故在位势分析时，应采用在不同中间位势（井位势）条件下，来分析各测压管位势的变化规律。(2)对具有自由表面的无压渗流而言，由于库水位与测压管水位并不成线性关系，但它们的平方项则基本满足线性关系，故可用h的平方项为变量来建立回归方程。(3)对有压与无压并存的渗流情况，渗流量为大坝作用水头H和H²的函数，并且和前期库水位有关，故可根据上述影响因素来建立其回归方程。(4)根据本文所提供的分析模型和方法，分别对青山水库和对河口水库等工程的原型观测资料进行了分析，分析结果表明，其应用效果良好。

参 考 文 献：

[1] Аравин В И，Нумеров С Н. Теория двнжения жидкостей и яазов в недеформируемой пористой среде[M]. Гостехиздат，1953.
[2] Bear J. Dynamics of fluids in porous media[M].America Elsevier Publishing Co.，Inc.1972.
[3] 浙江省水利水电河口海岸研究设计院.浙江省杭州市青山水库大坝渗流观测资料分析及渗流稳定复核报告[R].2001年11月.
[4] 浙江省水利水电河口海岸研究设计院.浙江省德清县对河口水库大坝渗流观测资料分析及渗流稳定复核报告[R].2001年11月