有关当前数学课程与教学改革的几点思考

摘要：课改的基本思路是一个理念、两个发展、三个维度、四项举措，以改革评价、考试、招生制度作保证。明确这一点，有利于整体把握课改全局、摆正学科地位、促进课程的综合与均衡。对数学课标，宜共同切磋，择善而从，终极目标只有一个──一切为了学生的发展。教材应容许多样化。原创性认知与间接性认知，对学生而言，后者是主要的。课堂教学要处理好“再创性”学习与接受学习的关系。信息技术与学科教学的整合有三个层次；静态呈现、动态演示、互动探究，要紧扣教学内容，做到“科学、必须、有机、适度”。教师培训和教学研究，重点是解决课改改什么、为什么、怎么改的问题，内容要具体化、细化、深化，以提高其针对性和实效性。

关键词：课改；基本思路；数学；课程标准；课堂教学

这一轮课程改革在社会上引起了人们极大的关注，褒贬不一，特别是对数学的课改。其实产生这一现象，不足为奇，因为这次改革力度之大，要求之高，进展之快都是空前的。各界人士都有一个转变观念、调整心态的过程，有一个完善理念、积累经验、条件准备的过程。在此，我谈一点个人的看法，和大家一起讨论。

一、改革的基本思路

有关这一轮课程改革的文件很多，有中共中央的、有国务院的、有教育部的，有专家们的各种调查、研究报告，还有大量的解读有关这次课改理念的书刊，可谓浩如烟海。那么课改整体的、最基本的思路是什么呢？经过反复思考和琢磨，笔者以为可以提炼为：一个理念、两个发展、三个维度、四项举措，以改革评价制度和招生考试为保证。明确这一点，有利于大家从总体上去把握课改的基本路径和方法；有利于各个学科自身明确它在促进学生发展中的地位和作用；有利于协调各学科之间的纵横关系，进一步处理好课程的均衡与综合。突出了重点，又便于大家记忆。下面概要地谈谈自己的理解。

1.一个理念，即以人为本。这是科学发展观的本质和核心，其出发点和落脚点是要促进人的全面发展。自然也应尽可能将这一理念落实到课程改革的每个环节中去，以充分体现、适应青少年的需要和认知特点。以人为本，就是要尊重人、理解人、关爱人，而且是相互的。在学校，领导、教师、学生之间都是一种平等的关系。这种关系不仅领导、教师要明确，学生也要明确，人人都要遵循。就学校受教育对象而言，即以学生为本，就是要尊重学生、理解学生、关爱学生。但怎样才能做到这一点呢？一是要了解学生的共性需要；二是要把握学生的智能类属；三是要遵循学生的认知规律；四是要承认学生个体间的差异。因此在教学中要高度关注每一个学生，尽可能找准学生的智能类属（兴趣爱好、才智方面的个性特长）、学生心理身体的最佳发展期和学生认知的最近发展区，学校教育才能有的放矢，这个“本”才能真正落到实处。

2.两个发展。指“为学生的全面发展和终身发展奠定基础”。前者是后者的基础。全面发展不是平均发展，要从学生的智能类属和实际发展水平、发展速度出发，要关注学生的不足之处，更要关注学生的兴趣爱好、个性特长，以便扬长补短。扬长补短要力求做到“扬长无限，补短适度”，即让学生的长处得到自由、充分的发展，至于短处则切忌强补，有些短处是与生俱来的，强补不仅不会有太大的效果，还可能给学生以太大的压力，而适得其反。终身发展要高度重视素质教育重点，即创新精神和实践能力的落实。没有这种精神和能力，也就很难培养出有发展后劲、能自主创新的人才。这直接关系到国家的未来。

3.三个维度。是指“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个方面的教学要求，这是针对过去只重视知识与技能的教学提出来的，是对所有学科教学的共性要求。我们需要明确这三者在教学中各自的地位和作用是什么。在这里仍然是把知识与技能放在首位，数学教学需要解决的问题是如何充分发挥知识与技能教学的多功能性：工具性、育人性、载体性（主要是在学科教学活动过程中让学生体验情感，领悟学科教育的科学价值、人文价值、应用价值等）。如果各个学科在自身的教学中，都能从本学科教学的特点出发，让学生领悟本学科的人文价值、科学价值和应用价值，综合落实到每个学生的身上，就能有效地促成学生正确世界观、人生观和价值观的形成。这是我们追求的一个重要目标。否则，这一目标就是空谈。

4.四项举措，即“优化课程结构；调整课程门类；更新教学内容；引导学生积极主动学习。”在这里的每一句话都有着丰富的内容，教育部颁发的《基础教育课程改革纲要》、九年义务教育和高中阶段的课程方案，都是按此来设计的。当然落实起来都不容易，不仅课程的总体设计者需要认真对待，各个学科课程标准的制订和教材的编写都需要认真思考和实践。

5.建立新的评价体系和改革招生考试制度，为推进课程改革提供保证。评价强调以促进学生发展为重心，调动学生的积极性，全面提高学生素质。对学生的评价不仅是知识与技能的考试成绩，还需要有综合评价，其内容包括道德品质、公民素质、学习能力、交流与合作、动力与健康、审美与表现，因此要加强对学生平时的观察与考查，建立学生成长档案。

二、《标准》需要修订

上面的基本思路是所有学科都要遵循的，当然执行起来能否全面、准确理解就很难说了。对《全日制九年义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）中一些问题的争议，自《标准》颁发至今从未间断过，成为人们十分关注的焦点。为了使《标准》更切合我国实际一些，多听听不同意见，相互沟通、理解、切磋，才是解决问题的良策。我们的终极目标只有一个──一切为了学生的发展。本着“在继承中创新，在创新中发展”的基本原则，在调查、研究的基础上，提出各自的具体意见来，共同商量，择其善者而从之。对于不能获得共识的问题，要“和而不同”“和而不流”。我们老祖宗的办法是“用其中于民”。深究其因，也不无道理。我是同意这个办法的。

一是要调和理念。如“人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；让不同的人在数学上得到不同的发展”。什么是有价值的数学？事实上，凡称得上是“数学”的都有价值，至少有文化价值。此语可否不要。在教和学方面，《标准》强调“向学生提供充分的从事数学活动的机会”“获得广泛的数学活动的经验”，那么如何创设情景、把握分寸？学生学习是原创性认知为主，还是以间接性认知为主？“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”，那么教师作为教的主体又如何充分发挥其作用？能不能提教师主导？依我看重要的是看主导什么、如何主导。《标准》强调学生“动手实践、自主探究、合作交流”，那么接受性学习是否要废弃了呢？有无可能、有无必要？《标准》还提出“知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提”，又如何看待知识本身的地位和作用？这些理念、教学观与传统的教学有着巨大的不同。在教学实践中出现了不少的问题，引起社会各界和媒体广泛的关注和争议。究其原因大概有四：一是理念本身是否有待研究，或是在学习和宣传中只强调了“新”的一面，而对传统中好的一面被忽视，二是读者理解是否有误，三是教学实践是否有偏差（认识不到位、缺少经验、屈于升学压力），四是社会认可还需时日（怕影响升学，特别是家长）。事实上，这四个方面的原因都有。理念的一些提法有待修改、完善；人们的认识有待提高；研究有待深化；改革经验有待积累，更有待配套改革的出台和社会大环境的改善。

二是澄清概念。如数学思考与解决问题、数学思考与思考数学；什么是数感、数感的内涵与外延；符号、符号的内涵与外延、功能与作用；等等。以数感为例，《全日制九年义务教育数学课程标准（实验稿）解读》是这样说的：“数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识”，这就是说数感是对数的态度与意识，而非理解数、运用数的能力。与《标准》所列的外延不符。有兴趣的读者可以去看看“语感”“美感”等的有关论述，会从中得到启发的。应该说对数的感受与对数学的感受是不同的。再如，符号感的概念亦有类似的情况；《标准》只提到表示“数量关系和变化规律”的符号感的培养，那么表示几何图形及其位置关系的符号感的培养，是否也需要呢？概念不清，认识不一，实施就必生误。

三、教材体例应多样化

教材的体例，应容许多样化，才有利于教材的创新。教材的编写是综合（每学段均由四大板块组成混合编写）还是按内容的内在逻辑联系去组织，则不必作统一要求。小学阶段以数与代数为主组成体系，将空间与图形、统计与概率的有关知识由易到难有机渗透进去，在要求上不求概念形式的完整，只望学生初步领悟其意义。实践与综合运用则可分别穿插到结合比较紧密的相应的章节之后；初中阶段可将数与代数、统计与概率和空间图形，分别集中形成代数、几何，纵向可自成体系，在知识上需要作那些调整或删、补也较容易发现，有利于处理好内在的逻辑联系，培养学生的逻辑思维；横向重视相互配合，求其相互支撑，有利于提高教学效率，改善学生的认知结构；实践与综合运用可放在相关章节之后。这样处理既加强了学科间的内在联系，又照顾了教师们的习惯，可望减少当前的一些矛盾。放宽以后，说不定还会有更好、更具创造性的设想，编写出更好的教材来。

四、课堂教学改什么

重要的是要明确为什么提出“动手实践，自主探究，合作交流”等理念和如何认识、处理好与传统教学（接受式学习）之间的关系。这一理念的提出，本意是好的。要想在课堂教学中培养学生的自主意识、探究精神和实践能力，以弥补我国以往基础教育的不足，方法是强调“再创造”式学习。“再创造”式学习的好处是能较好地落实情感体验方面的教学要求，弊端是耗时太多，所学知识也难以系统。其次是要明确的是传统教学存在的历史原因和现实以及今后仍将有其长期存在的价值，传统教学主要是接受式学习，它的优点是比较省时，能较好地比较有系统地将知识传授给学生。从人类认知史来看，作为整个人类的认知都是原创性的，即都是通过实践甚至是反复实践得到的。作为人类个体的认知则主要是间接的，特别是在科学技术高度发展的今天，尤其如此。对中小学学生而言学校教育是主要的，学生的认知则没有必要亦无可能都通过“动手实践”等的“再创造”活动去获得。因此，用“再创造”式教学的内容不能太多，次数不能太频繁、太滥。但是应该且必须选择部分教学内容去试教，让教师有一个适应和积累经验的过程，也可以在接受教学中局部穿插某些探究式教学的环节，如多给学生一些思考问题的时空、质疑提问的机会、归纳类比的训练和获得成功的情感体验。随着认识的深入、经验的积累、配套改革的到位、学校办学条件的不断改善和社会可接受度的提高，相信我国基础教育的改革将会获得更好的效果。

重视学生是学习主体的同时，教师的主导作用不可没有，甚至还须加强。与以前的要求比较，不是不要主导，需明白和研究的是主导什么和如何主导。这就要求教师在备课中更多关注新教学目标的全面落实、更多关注学生的需要、更多关注学生的发展方向，全面关心学生的成长。教师是教的主体，指导学生学习，组织和调整学生的学习活动，完成必须的预设的教学任务，等等，都是教师义不容辞的责任，都是教师主导的重成内容。至于在教学过程中，出于教师预设的而有益于拓宽学生知识视野、发展思维、提高能力的某些生成现象，则属例外，有赖于教师的应变能力去解决，原则是不损害学生的积极性。

五、充分发挥信息技术在学科教学中的作用

《基础教育课程改革纲要》要求普遍应用信息技术，促进与学科教学的整合。逐步实现四个变革，即“教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革”。这一要求是高的，短时实现难能如愿，但须努力。在作用上一般说来可分为静态呈现、动态演示、互动探究三个层次，从当前的教学情况看，大多数是处于第一个层次，实际上只是取代板书。即使是有进入第二层次的，如何用好也还存在不少问题。在今后的应用中，要围绕着教学的主题，在“科学、必须、有机、适度”上多做文章，切忌花哨，追求表面热闹。只有这样，才能较好发挥现代信息技术在教学中“激发兴趣、启迪智慧，增大容量、充实信息，演示变换、促进理解，人机互动、探究学习”的功能。应该说，在现实的教学中，乱用、滥用和不想用、不会用这些情况都是存在的。要进一步明确信息技术对促进教学改革的重要性，提高应用的积极性，加强研究，根据教学内容的特点，围绕教学主题去设计、去选择、去优化组合课件，以不断提高应用水平。

六、提高教师培训与教学研究的针对性和实效性

课程教学的成败在很大程度上取决于教师。因此加强培训的针对性和实效性，认真落实校本教学研究十分重要。教研部门和师范院校要很好配合，充分发挥各自的优势，是能大有作为的。通过培训和研究解决三个问题，即改什么、为什么要改、怎么样改。即使是面对一时解决不了的问题，也要明白其原因。对已在试用的《标准》，不会、也不可能全盘否定，即便如此，否定的否定也不是回到原来的地方。我国基础教育过去对学生自主学习意识的培养、创新精神和实践能力的培养确实重视不够的情况是不能忽视的。课堂教学是学校教育的主渠道，要解决这一问题，必须重视课堂教学的改革。建议大家围绕着课堂教学认真关注一下下面的十个问题：背景（包括学生已有的知识基础、生活经验和实际背景）与问题的关系；问题难度与学生已有认知能力的关系；教师主导与学生主体的关系；学生思考问题与解决问题的关系；思维训练与技能训练的关系；例、习题数量与例、习题质量的关系；知识结论与教学过程的关系；媒体使用与教师个人教学艺术的关系；培养学生的主体意识与培养学生自主、全面、和谐发展的关系（学生主体意识的发挥与有无自主支配的时空密切相关）；学生自主与自律的关系。切望培训和教学研究能按新课改的基本思路，在细化、深化和具体化上下功夫，以提高其针对性和实效性。