作者：于倩，赵加祥，虎乐乐，倪虹
【摘要】 有效提取心音包络对于检测S1、S2，分离杂音进而判断心脏病类型和严重程度具有重要意义。我们应用动力学复杂性，给出一种有效的心音包络提取方法及仿真结果。该方法能够有效分离二尖瓣关闭不全信号的S1、S2和杂音，明显突出肺动脉瓣关闭不全信号中幅度较低的S2，准确判断二尖瓣狭窄杂音持续时间。经验证，该方法具有对幅度变化的鲁棒性，在信号不同成分交界处，包络边沿变化陡峭，降低了后期心音成分提取和辨识工作的难度。
【关键词】 包络提取；心音分段；病理性声音的复杂性；医学诊断
Abstract：The efficient extraction of the heart sound envelope can significantly facilitate detecting S1，S2， separating murmurs and therefore determining the severity of cardiac disease.We provided an efficient phonocardiogram(PCG) envelope extraction scheme， by utilizing the complexity of dynamical system. Our scheme could efficiently depart S1，S2 and the cardiac murmurs of the mitral regurgitation signal， effectively displayed the low amplitude S2 of the pulmonic regurgitation case and precisely computed the duration of the diastolic murmur of the mitral stenosis. It is robust to the variation of the amplitudes. Furthermore， the change of the envelope is sharp at the boundaries of different components. These advantages make the extraction and identification of heart sound easier.
Key words：Envelope extraction; Heart sound segmentation; Complexity of physiological sounds; Clinical diagnosis
1 引 言
心音分段是心音图分析的第一步，是基于心音图进行心脏杂音分析的关键环节。现有的心音分段方法主要分为两类：一类以其他检测方法作为心音分段的参考信号，如Lehner［1］提出以心电图和颈动脉搏动为参照的心音分段算法，用心电图中R波的突起估计S1的开始，颈动脉搏动中的重搏切迹估计S2的开始。另一类为心音包络分析法，如Branek［2］应用低通滤波器和希尔伯特变换，提取心音图包络以检测心音周期中的有用成分。Liang［3］首先提出了一种在时域中应用香农能量，以突出中等幅度信号，进而提取心音包络并检测S1、S2的算法；之后在频域应用小波分解重构［4］提取S1、S2所在频段，滤除其他成分对分段过程造成的干扰，使该方法有所改进。
参照其他检测信号作参考的方法主要存在两方面缺点：首先，由于病理性情况的多样性，一个心动周期的电信号与心脏机械性运动之间的时间差异因不同患者而不同［5］；其次，参考信号的应用需要额外的硬件。
基于能量的心音包络提取方法的问题，首先在于低幅度的S1或S2容易被淹没在背景噪声或者杂音中；其次，由于心杂音经常处于一种渐强或渐弱的情况下，开始或结束部分的幅度很低，造成基于香农能量的算法无法得到精确的持续时间判别结果。基于频域的方法也会由于时频分辨率而遇到检测界限不精确的问题。目前已有的心音包络分析法的不足在于它们都是依赖于心音中如时域幅度或者频率分布的绝对参量的测量。这些绝对参量因不同个体显示出很大的变化，无法恰当设计出一个通用的分段算法。
本研究提出了一种基于特征值谱（ES）复杂性的心音包络提取方法。复杂性具有对幅度变化的鲁棒性，弥补了很多传统分段算法的缺陷。提取心音信号的简单度作为参量，克服了基于时频分析方法以绝对分布作为参数的缺点；在心音不同成分交界处，简单度包络给出陡峭的边沿变化，与基于能量的方法相比，能够准确测量杂音的持续时间。本文中以分离二尖瓣关闭不全杂音、提取肺动脉瓣关闭不全低幅度S2以及判断二尖瓣狭窄杂音持续时间为例，说明该方法在心音分段中的应用。
2 动力学原理和复杂性
心音的复杂性可以反映心脏机能的变化。由于心音比杂音和噪声简单（随机性较弱），可首先计算信号简单度，然后通过设定适当的阈值进行选通判断。心音信号可以看作长度为N的时间序列信号，应用基于特征值谱（ES）方法计算信号简单度［6］步骤如下：
（1）对信号加窗，构造嵌入式矩阵
定义嵌入式矩阵
X=1PxT1
xT2
…
xTP(1)
其中xi(t)=［x(t)，x(t-τ)，…，x(t-(m-1)τ)T(i=1，2，…，p)
m称为嵌入维数，τ称为嵌入延时， P=N-(m-1)。如果正确选取m和τ的值，嵌入式矩阵会包含大量关于产生心音的隐藏动力系统的信息。
（2）计算嵌入式矩阵的相关矩阵
C=XTX(2)
（3）计算相关矩阵特征值，得出奇异谱
定义
D=diag(λ1，λ2，…，λm)，λ1≥λ2 …≥λm(3)
为嵌入式矩阵的奇异谱。其中λi，i=1，2，…，m为相关矩阵C的特征值。
（4）计算奇异值包络及其指数形式
应用归一化奇异值计算包络
H(i)=-∑mj=1λ∧ij logλ∧ij(4)
其中，归一化奇异值为λ∧ij=λij/∑mk=1λik，j=1，2，…，m。
以2为底数，得出包络的另一种表示方法［7］：
Ωi=2H(i)(5)
（5）计算某时刻的简单度
为了选通主要心音成分，定义简单度
simiplicity=1/Ωi(6)
（6）以每次一个时间增量移动分析窗，重复上述步骤
3 结果与讨论
3.1 应用简单度包络分离二尖瓣关闭不全杂音
分别应用简单度包络和小波分解与香农能量结合的方法，分离二尖瓣关闭不全杂音。
图1给出了典型二尖瓣关闭不全信号简单度包络图以及应用db6小波分解后d4层香农能量包络图［4］。两种方法均给出了良好的分离效果。图2 给出了二尖瓣关闭不全信号的时频分析图［8］，图中显示S1、S2之间存在大量的高频杂音。将信号进行小波分解正是把信号通过若干带通滤波器，使不同频段的信号成分有效分离。故该信号在小波分解后能够完整提取出S1、S2。但与小波分解后提取香农能量的方法相比，提取简单度包络的方法自动将信号分为S1、S2，杂音以及背景噪声三部分，省去了再提取杂音进行分析的后续工作。图1 二尖瓣关闭不全信号简单度包络与小波分解后香农能量包络对比
3.2 提取肺动脉瓣关闭不全信号低幅度S2 基于复杂度的包络提取是一种与信号能量分布无关的方法，对于幅度较低的有用信息提取效果良好，克服了香农能量对信号能量分布敏感的缺点。
图3 给出了肺动脉瓣关闭不全信号的简单度包络与香农能量包络。比较两种包络可以看出，简单度包络不受信号幅度影响，对于信号中幅度较低的S2，有较好的提取效果；而香农能量包络则由于受到能量分布影响，对于该部分显示较低。图4 给出了该信号的时频分析图，图中显示杂音部分与S1、S2所在频段非常相近，无法有效分离，即使应用小波分解也不能取得良好效果。
3.3 判断二尖瓣狭窄信号杂音持续时间
基于复杂性的包络提取对于信号的不同成分能够给出陡峭的边沿变化，可用于对杂音持续时间的判别，与香农能量相比，得到的结果更为满意。
图5给出了二尖瓣狭窄信号的简单度包络与香农能量包络。图中清晰地展现了S2，开放性拍击音和隆隆样杂音。二尖瓣狭窄的杂音强度与狭窄程度无关，但杂音持续时间却能反映血流流过瓣膜的速度，表示狭窄程度。图6 分别显示了应用简单度和香农能量判断二尖瓣狭窄杂音持续时间的结果。
图中比较了两种时间衡量标准：杂音起点距开瓣拍击音的持续时间（t1）和杂音的持续时间(t2)。简单度包络在边沿处陡峭的变化，使得t1、t2准确地表示相应时间。由于杂音的起始幅度较低，造成香农能量提取的时间非常不准确。图7 给出了二尖瓣狭窄信号的时频分析图，其频率分布非常集中，无法应用小波分解得到良好效果。
4 结论
本研究针对时频分析的局限性，提出了一种基于数学形态学和动力系统复杂性的分析方法。基于简单度包络提取的心音分段算法不依赖于幅度、频率等绝对参量的分布；对于不同的信号成分给出了陡峭的边沿变化。在分离二尖瓣关闭不全杂音、提取肺动脉瓣关闭不全低幅度S2、判断二尖瓣狭窄杂音的持续时间方面均取得良好效果。
参考文献
［1］Lehner RJ， Rangayyan R M. A three-channel microcomputer system for segmentation and characterization of the phonocardiogram［J］. IEEE Trans on Biomedical Engineering， 1987， 34(6) : 485-489.
［2］ Baranek HL， Lee HC， Cloutier G，et al. Automatic detection of sounds and murmurs in patients with Ionescu-Shiley aortic bioprosthesis［J］. Med && Biol Eng && Comput， 1989， 27:449-455.
［3］Liang H， Lukkarinen S， Hartimo I. Heart sound segmentation algorithm based on heart sound envelogram［J］. Computers in Cardiology， 1997， 7-10 :105-108.
［4］ Liang H， Lukkarinen S， Hartimo I. A heart sound segmentation algorithm using wavelet decomposition and reconstruction［A］. Proceedings of the 19th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society［C］.1997.1630-1633.
［5］Haghighi-Mood A， Torry J N. A sub-band energy tracking algorithm for heart sound segmentation［J］. Computers in Cardiology， 1995，501-504.
［6］Rezek IA， Roberts SJ. Stochastic complexity measures for physiological signal analysis［J］. IEEE Trans on Biomedical Engineering， 1998，45(9):1186-1191.
［7］Entrop［EB/OL］.http://en.wikipedia.org/wiki/Entropy.2009-02-09.
［8］Abdelghani D， Fethi BR. Short-time fourier transform analysis of the phonocardiogram signal［A］.Electronics，Circuits and Systems.The 7th IEEE International Confrence［C］.2000.2: 844-847.