第1章 绪论
1.1 研究的背景
配对交易策略是一种 1980 年代起源于摩根士丹利(Morgan Stanley)一个量化小组的利用相对价值变动进行套利的策略。随着机器学习等量化投资方法的进一步发展，越来越多的学术界复杂的研究成果、统计方法、机器学习技术等被应用到配对交易策略中，配对交易策略受到了机构投资者和对冲基金的广泛关注。大量研究均表明，在二级市场中，配对交易是一种偏向于中性的投资策略，在波动和震荡的市场中均有着良好稳定的收益特征。
自从本世纪初，金融领域融合了计算机技术、信息技术和通信网络等，实现了技术融合。这些都是互联网技术与金融产品服务进入一个数字媒体空间演变和普及的结果。电子通信网络在金融服务领域的发展开创了一个新的、令人激动的实时数据时代。主要的电子通信网络、银行系统和金融交易所都在很大程度上依赖全球定位系统实现精确的时间同步，以便匹配金融交易订单，同步金融计算机系统。特别是，对于高频交易，技术的进步使得机构可以瞬间从金融市场中获得大量的逐笔成交的数据，这激发了人们分析在不同频率下收集的数据中传递的信息的兴趣。高频数据的广泛应用具备了适合的土壤。
在 2010 年之前，中国股票市场并没有做空机制，我国股票只能通过单边做多的方式来进行投资,投资者只能从市场向上的过程中获得收益，而市场向下的时候,投资者不能获得收益。这极大的限制了投资者交易策略的实施，配对交易很难在这种不成熟的股票市场条件下得到应用和发展。自从 2010 年 3 月以来，中国正式启动融资融券业务。从理论上讲,融资融券的推出提供了卖空和杠杆交易机制，为资产的合理定价提供了市场环境。无论资产价格偏高或是偏低,投资者都可以通过融资融券的操作从中获得收益；同时能够降低市场上资产价格的波动,起到稳定市场的作用。
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1.2 研究目的和意义
1.2.1 研究目的
本文旨在研究适用于当前中国市场下的高频数据行业内股票配对交易策略，为投资者提供可以直接用来实际操作的交易策略。因此，本文采用聚宽平台线上模拟交易回测的方式，所有设置都是按照当前中国股票市场要求进行的，具有直接的市场应用性，策略结果也更加可靠。
计算机技术的发展使得利用更高频率的数据实现基于日内分钟频率的交易得以满足，高频数据是适应当前市场发展的重要工具。高频率的数据中包含了更多的市场信息, 如果仍然坚持使用传统的日间数据会不可避免地丢掉大量数据, 是对信息的极大浪费。从统计上讲,浪费信息意味着降低了估计的有效性。因此，本文致力于利用日内交易产生的高频金融数据进行配对交易策略的研究，实现在股票市场中分钟级别的择时策略，更好的利用市场提供的瞬间、迅速的信息对于价格变化的影响。更重要的，通过对 1 分钟高频数据的观察和描述，通常更高频率的金融数据展示了由于市场的大量瞬时变化和交易噪声所造成的大量微观结构噪声。本文将通过小波降噪法对数据中存在的噪声进行处理，从而更好的利用数据信息，更准确的估计模型。
1.2.2 研究意义
本文研究的意义：
第一，在我国对于股票配对交易策略的学术研究中，配对交易多使用日度数据，少有研究高频数据。即使是高频数据的研究内容中，也多集中在 5 分钟或 1分钟原始数据，而忽略了高频数据本身会存在的市场噪声对于配对交易效果和模型估计的影响。因此本文创新性的引入分钟数据进行研究，并实现分钟数据的降噪后模型应用，更贴近实际，符合模型应用理论要求。
第二，本文重视实际操作，致力于应用高频数据得到可观收益。本文通过在线上平台的回测，实现了分钟数据的分钟交易，有利于发现日内交易机会，实现股票策略的日内交易。过往研究中，择时策略多用于日度择时，使用分钟数据的也只是利用分钟数据，交易仍然按照日度进行，失去了许多交易的机会。本文实现了日内分钟级别的择时策略，实现在每个交易日内的任意交易时间点下均可以触发交易的策略，更有利于及时的把握开平仓点，实现更优的交易结果。更重要的是，本文的所有线上回测均按照当前中国股票市场的交易规则进行设计，得到的回测结果更加准确，也符合行业规则，可以直接应用到市场中去。
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第2章 相关理论回顾与文献综述
2.1 相关理论回顾
2.1.1 小波降噪理论
小波变换去噪方法是处理非平稳时间序列的有力工具，可以很好的保护高频信息中的有用部分，将其中的噪声部分去除，有利于提高信息精度。由于一般假设股价数据存在高斯噪声，因此可以通过变换频域，例如小波域等，将数据真实的小波变换与噪声的小波变换分离。
传统的去噪方法中，通常去噪声的有滤波器，模拟滤波器和数字滤波器。除了滤波器还有傅里叶变换（FFT），但傅里叶去噪不能将有用信号的高频部分和由噪声引起的高频干扰加以区分。
而小波变换去噪方法可以很好的保护含有有用信息的信号尖峰和突变信号。因此对于本文所需要的这种需要同时保留高频信息成分和去除高频噪声的情况非常适用。
具体操作如下图 2-1 所示。原始信号进入小波函数后，经过效果分解，低分辨率保留，高分辨率置零或者收缩，最终进行信号的重构。
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2.2 相关文献综述
2.2.1 配对交易方法的文献综述
由于在国际投资市场中，配对交易起源较早，国外的有关于配对交易问题的文献研究也比国内领先了将近 10 年。关于配对交易问题的主流研究方法主要有：Gatev(1998,2006)[6][7]提出的最小距离法，Vidyamurthy(2004)[8]提出的协整法，以及 Elliott(2005)[3]提出的随机价差法。
最小距离法由 Gatev(1998,2006)[6][7]提出，也是在配对交易研究领域中被引次数最多的方法（以下简称 GGR 方法）。根据 GGR 方法所给出的定义，配对交易是一种两步骤的过程。首先，在配对形成期找出历史价格走势一致的股票对；第 2 步，在接下来的配对交易期监视股票对之间的价差走势。Gatev(2006)[7]对最小距离策略的收益情况进行了实证检验,对美国股票的日数据进行检验，设置配对形成期为 12 个月，配对交易期为 6 个月，以标准化后的股票价格之间的欧氏距离平方和最小为原则，从中选择合适的股票对。当价差偏离历史均值水平 2个标准差时开仓，当价差回复至历史均值水平时平仓。这一方法获得了高于 11%的超额年化收益率。
Do 和 Faff(2010)[9]使用 Gatev(1998,2006)[6][7]提出的最小距离法，并对 2000年以后的美国市场数据进行验证，发现其收益率呈下降态势。
这其中一部分原因是由于追求利润最大化的投资者往往会选择价差方差较高的以及表现出较强均值回复特性的资产对，而 GGR 方法选择出的资产对的价差的方差通常较低且均值回复特性不强。在此基础上，基于协整关系模型的配对交易策略相关研究逐渐成为配对交易研究的重要组成部分。
协整方法由 Vidyamurthy(2004)[8]提出，认为股票对数价格是非平稳时间序列，应先从股票基本面或历史数据出发，挑选出潜在具有协整关系的配对股票，并以协整系数及均值来构建两股票价格的线性关系，并由此构造买卖关系。Krass(2017)[10]提到，在利用协整关系的交易期间，大多数文献仍采用基于 GGR的阈值规则进行交易。
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第 3 章 高频配对交易的分析与交易策略的构思............................. 21
3.1 高频配对交易问题的分析.............................. 21
3.1.1 高频数据的特点........................... 21
3.1.2 配对交易数据的选择.............................. 22
第 4 章 1 分钟高频数据配对交易策略设计方案........................ 27
4.1 数据选取及处理...................................... 27
4.1.1 行业数据介绍.......................... 27
4.1.2 策略时间与频率设置.................................. 28
第 5 章 交易策略设计方案的有效性评价....................................... 47
5.1 模型回测结果以及评价.................................... 47
5.2 模型有效性检验............................................ 52
第5章 交易策略设计方案的有效性评价
5.1 模型回测结果以及评价
首先，根据聚宽平台线上回测的结果，得到了本文主要策略的累积资产收益率结果示意图，并且与沪深 300 指数在这一年期间的收益率进行对比，结果如下图 5-1 所示。在这一年的回测期中，本文策略累积收益率始终超过沪深 300 指数收益率，在 2019 年 2 月左右降低到最低值，最终 1 分钟降噪后协整-OU 策略收益率结果为 56.4%，沪深 300 指数收益率 25.32%，显著跑赢大盘，策略收益效果较好。
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第6章 结论
6.1 基本结论
从理论方面，本文论证了所建立的 1 分钟降噪后协整-OU 模型的理论基础和优越性。使用 1 分钟高频数据，利用其丰富的信息性，论证了高频数据经过降噪处理的必要性，并且使用小波降噪理论进行降噪处理，使得模型参数估计更加准确，提高配对交易策略开平仓时机选择的准确性，有利于提高收益。
在实证方面，本文通过在聚宽平台线上的滚动回测，实现了分钟数据的分钟交易，有利于发现日内交易机会，并且为了使得策略设置与当前中国股票市场的规则一致，本文对日内交易次数进行了限制，每日每支股票交易次数不超过一次，在不违背股票市场 T+1 限制的基础上实现高频数据的日内择时策略。
事实证明，本文所建立的这一模型在实证检验中的表现良好。
第一，通过使用计算机行业成分股，在 2018.11.1-2019.11.1 期间内进行了 1分钟降噪后协整-OU 模型配对交易策略的滚动回测，策略收益率达到了 56.4%，年化 58.13%，沪深 300 指数 25.32%，超额收益率 24.8%，收益效果较为可观。
第二，为了进一步证明使用高频降噪后数据的意义和效果，本文继续使用计算机行业成分股，对 1 分钟原始数据、5 分钟数据和日度数据配对交易策略均进行了检验和回测，结果表示 1 分钟降噪后策略无论是收益率还是波动性风险中均处于最优的结果。就整体收益率效果而言，1 分钟降噪数据>1 分钟未降噪数据>日数据>5 分钟数据。较为明显的，1 分钟未降噪数据收益率结果相对波动较大，收益最低值最低，1 分钟数据降噪后策略收益率超过日数据 14.51%，超过 1 分钟未降噪数据 10.28%。
参考文献（略）