摘要：随着高速客运专线建设在国内的全面开展，无碴轨道技术也正从试验研究阶段逐步走向应用.但若土质路基上铁路采用无碴轨道方式，由于其对路基沉降的苛刻要求，市政下穿项目对其影响不能忽略不计.本文针对盾构隧道推进中引发的地表沉降采用PECK公式对其影响因素进行了讨论;根据有关规定的的地表不均匀沉降的限值，针对不同的隧道直径提出了上覆土最小厚度的经验公式.
关键词：无碴轨道;盾构穿越;PECK公式
1 引言
目前大部分高速铁路已运营的国家所采用轨道形式多为有碴轨道，但有碴轨道在列车载荷的作用下，残余变形积累很快，而且沿线路方向的变形积累和轨道刚度分布不均匀，从而造成轨道不平顺，同时显著增加轨道的养护维修工作量.而无碴轨道在此方面具备着明显的优势.可是无碴轨道在运营过程中一旦产生病害，维修将十分困难.高速铁路无碴轨道若在土质路基上铺设，则不可避免地将遇到城市市政工程(管线，道路，地铁隧道等)与高速铁路线交叉.以往多采用架空方式跨越，但现在随着盾构顶管等非开挖施工技术日趋成熟，地下穿越方式越来越多地被采用.鉴于无碴轨道轨道对于病害尤其是路基沉陷非常敏感，因此有必要对市政工程下穿铁路过程中对于无碴轨道的影响进行深入的研究.
2 土质路基无碴轨道沉降控制要求
无碴轨道在隧道内、高架结构和桥梁上已经广泛应用，，而在高速土路基上的应用则十分谨慎，除德国Rheda轨道铺设应用较多并基本定型外，日本、美国等许多国家多处于积极的试铺试验中.世界各国铁路在土路基上铺设的少维修无碴轨道，其轨下基础结构多为在混凝土道床或沥青混凝土道床上铺设支承块式、整体式、双块式混凝土枕[1][2].
纵观世界各国的无碴轨道，无碴轨道仅就铺设精度而言就必须达到毫米级，因此极为重视路基的变形.尤其无碴轨道对于不均匀沉降变形要求非常严格，对于调高量为30mm的扣件，扣件施工误差为+6/-4mm，仅有20mm可以调整，再考虑列车运行时需要的+5mm的余量，实际留给运营期间的允许调整量仅为15mm.若沉降大于15mm，将无法调整到原来的轨面高程.
德国计算与经验表明:路基的允许工后沉降量为扣件留给路基沉降调整量的3倍，可依靠圆顺竖曲线也可以保证运营要求.因此德铁规定:对于长度大于20m沉降均匀的路基，若允许的扣件调整量为20mm，则此时的允许的工后沉降量可以达到3mm.(4)我国的客运专线无碴技术标准也是沿袭德国的相关行业规定.[3]
日本铁路无碴轨道沉降控制相关技术标准则较为简单:(1)最终沉降目标≤30mm;(2)最大挠度值≤1/1800;(3)最大折角≤3/1000;(4)路堤以上强度K30≥110MPA/M.同时指出:就地基基础而言，应以岩基、N值≥8的冲积粘土层、厚度≥2m的不含粘土层的冲积砂砾层地基为主.
3 下穿工程对于路基与轨道变形的影响分析
鉴于无碴轨道土质路基的变形要求极为严格，因此有必要针对规范中提出的判别准则对于地下工程穿越无碴轨道的可行性进行分析.工程实践表明:隧道施工采用盾构法可以很有效地控制地表变形，但是也不可避免地对周围土体产生一些影响.其与施工参数控制，人员的技术水平等主客观原因有着联系.如何去准确描述盾构推进过程中引发的地表的垂直位移，一直困扰着现场科技人员.目前比较有效的且得到公认的方法为PECK经验公式.[4]
当地层为均匀土质地层，墨西哥学者Peck和英国学者Reilly提出了地表沉降规律(横向)符合正态概率曲线的推断，Peck方程为:
式中:x—距隧道中心的距离;s—距隧道中心为x的地面沉降量;smax—隧道中心处最大沉降量;i—沉降槽宽度系数，可利用以下经验公式计算:
式中:H—覆土厚度R—计算半径;PECK还认为，提出隧道开挖过程中引起的地面沉降是在不排水条件下发生的，沉降槽体积应该等于地层损失的体积，可推求地面最大沉降公式:
沉降槽最大宽度:B=5×I (4)
从式(1)，(2)，(3)中可以看出隧道开挖影响地表沉降的主要因素有隧道直径、地层损失率、覆土厚度以及上覆土的内摩擦角.因此有必要研究这些因素对于地表沉降槽的影响，并判定路基沉降是否再无碴轨道所规定的限值之内.
本文假设无碴轨道在沉降过程中与路基贴合紧密，道床与路基之间未出现明显空隙.因此认为路基的沉降曲线即为道床的沉降曲线，计算方法参见图3.
无碴轨道对于差异沉降最为敏感，因此本文中认为在沉降槽范围内，沉降较为平缓均匀，判别主要以差异沉降为主，其限值采用我国客运专线无碴轨道技术标准.即:规定20m范围内的均匀沉降不能超过3cm。
为全面为了综合反映上覆土体内摩擦角，和覆土厚度对地面沉降的影响，特选取某地区较为普遍的参数进行计算:盾构直径为6.33m，土体内摩擦角为7°~15°，上覆土分别选取5m，10m，15m，20m，25m.沉降槽宽度系数，沉降槽宽度以及沉降最大值，20m范围差异沉降与覆土厚度关系参见图4，图5，图6，图7，图中Φi为土体内摩擦角.
从图4~图7中可以看出在盾构外径相同情况下:(1)沉降槽宽度系数与沉降槽宽度随覆土厚度的增加而增加，且基本呈线性关系;(2)最大地面沉降随着覆土厚度增加而减小，且与20m范围不均匀沉降变化趋势一致;满足规范要求的3cm限制界限的覆土厚度在10m左右.(3)土体内摩擦角为7°~15°范围内对于沉降槽宽度和最大沉降与差异沉降都影响较小.
鉴于此，将土体内摩擦角定为11°，选取隧道直径4m，6m，8m，10m，12m进行研究，且在上覆土厚度上充分考虑到规范中所做的最小覆土厚度必须大1倍盾构外径的规定.地层损失率为2%的地表最大沉降值和20m范围内不均匀沉降最大值与覆土厚度的关系计算结果参见图8，图9.地层损失率为3%的计算结果参见图10，图11.可以看出，盾构外径对于沉降的影响是较大的，在工程实践中直接影响到受扰动的土体的范围.
转贴于 采用插值方法将图9，图10中各种盾构直径对应3cm界限的最小上覆土厚度的整理出来，汇总于图12.并得到两个拟合的三次多项式:
Hmin=0.0105D3-0.3531D2+6.4424D-18.96 (5)
Hmin=0.0132D3+0.2031D2+2.8474D-6.4225 (6)
式中D为隧道直径.(式5对应地层损失率2%;式6对应地层损失率3%).
同时从图12不难看出，2%地层损失率与3%的地层损失率对应的最小覆土厚度差别很大，对应4m直径，相差接近4倍，而对应12m直径的也相差在1.3倍左右.可见在推进盾构机时，控制地层损失率是非常重要的.
4 结论
(1)盾构隧道开挖引起的地表无碴轨道沉降受多种因素的影响，要正确预估盾构施工引起的地面沉降并采取相应措施将地面沉降控制在允许范围内，就要综合考虑各种因素的影响.
(2)从PECK计算结果可以看出，隧道埋深、地层损失率、隧道直径对无碴轨道的非均匀沉降影响比较大.
(3)本文针对某特定地层和不同的盾构直径，在地层损失率控制在2%和3%时，提出了上覆土极限深度.由于控制无碴轨道变形的指标不仅包括横向沉降分布，还应涉及盾构推进轴线上纵向变形.且满足高速行驶条件下的旅客舒适度，因此有必要进行更加深入的研究.
参考文献
[1]王其昌，蔡成标，等.高速铁路土路基上无碴轨道的应用[J].铁道标准设计2003，(12):1-4.
[2]孙宏林.客运专线土质路基地段铺设无碴轨道调研及分析[J].铁道标准设计2005(5)，1-5.
[3]客运专线无碴轨道铁路设计指南北京:铁道部200530-31.
[4]周文波.盾构法隧道施工技术及应用[M].北京:中国建筑工业出版社2004248~254.
[5]B.Maidl，M.Herrenknecht，L.Anheuser.MechanisedShieldTunnelling[M].Berlin:Ernst&&Sohn，199625(November1993)，27-P28.转贴于