摘要：为研究影响射流冲刷的因素，作者进行了70组试验，分别研究了单管和多管，水平和有入射角，贴底和离开床面，静水和动水等情况。对试验结果的分析表明：在床沙一定、河流流速与射流流速相比不大的情况下，冲刷坑的几何尺寸与Vj2/3D5/6有较好的关系。
关键词：射流 射流清淤 潼关高程 水槽试验
1 引言
射流技术在生产实践中有着广泛的应用。利用射流冲刷水下淤积物，作为惯常的机械挖泥的替代措施，也有所研究和应用。例如美国海军土木工程实验室（NCEL）为解决军港淤积问题，曾进行了一系列室内和野外试验研究[1～3]。近年来，为抑制潼关河床高程的不断抬升，在潼关河段利用安装在船舶上的射流喷嘴系列进行河道清淤及相应的野外测验和室内试验[4，5]。由于射流技术在工程中的广泛应用，针对射流和射流冲刷的具体问题的试验和研究在文献中常有报道。
射流冲刷，特别是河道中射流清淤，是一个相当复杂的系统，受到诸多因素的影响，其中包括射流要素、河流要素及河床要素。由于其所包含的物理过程的复杂性，到目前为止，几乎所有处理此类问题的方法都是经验性的，所有此类问题的研究都要依靠试验。因此，系统地研究不同要素与冲刷效果的关系或者说不同条件下的冲刷效果，对于射流清淤系统的优化设计和运行是十分必要的。作者通过室内试验对诸多因素进行了比较系统的试验和分析研究。
2 试验简介
试验在大型玻璃水槽中进行，几何尺寸为：长76m，宽1.2m、深0.9m。选用煤灰做模型沙。其颗粒容重γs=2.15g/cm3，铺沙孔隙率为0.61，干容重γ0=0.84g/cm3，级配如表1。
表1 沙样粒配
Size distribution
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粒径(mm) |
0.005 |
0.01 |
0.015 |
0.025 |
0.05 |
0.075 |
0.1 |
D50 |
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累积沙重% |
5.5 |
8.1 |
15.8 |
37.5 |
79.7 |
90.5 |
100 |
0.03 |
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射流管用紫铜管及不锈钢管制作。单喷嘴的喷嘴内径D分别为0.162cm，0.285cm，0.499cm三种。多喷嘴的喷嘴内径D为0.278cm，在同一配水管上安装七个喷嘴，喷嘴间距为5cm，试验时可封堵4个管嘴，造成间距为5cm、10cm、15cm的三管射流。用可变高度的溢流水箱产生不同的稳定水头，最大水头可达3m，最大射流流速约为5m/s。射流冲刷试验分别在静水和动水中进行。
3 试验结果与分析
3.1 静水中水平贴底射流冲刷
如前所述，射流冲刷是一个复杂的系统，其影响因素有射流因素:包括射流喷嘴形状和尺寸（本次试验均用直径为Ｄ的圆形喷嘴）、射流流速Vj、喷嘴距床面的高度ΔH、射流与床面的夹角θ等变量；河流因素:包括河道水深h，流速V、含沙量c等变量以及射流与河道水流的相对方向；河床要素:包括河床淤积物的粒径级配、沉积密实度等变量，以及参与射流过程中的流体和固体物质的基本物理性质如密度、粘性等等。把这一复杂的过程写成数学表达式的形式，则有
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L=f(射流因素，河流因素，河床因素) |
(1) |
式中L为冲刷坑形态中的某一特征长度。在河流和河床条件一定的情况下，式（1）可简化为
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L=f(D，Vj) |
(2) |
就最大冲刷距离Rm（喷嘴至与原始河床齐平处的距离）对D和Vj进行多变量回归（图1）得
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Rm=2.2Vj2/3D5/6（单位:cm） |
(3) |
在流体动力学中，对于水下圆管射流，由流体运动方程导出射流中心线上纵向流速变化[6]
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Vm=6.4DVj/R |
(4) |
若假定中心线上流速随距离R增加而减少到一临界值Vc时河床不在冲刷，则相应的最大距离为
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Rm=6.4DVj/Vc |
(5) |
显然，当Vc一定时，Rm∞D1.0，Rm∞V1.0j。与式(3)比较，在方次上有明显的不同。因为式(4)的流速分布只适用于无限边界的情况。李芳君等[7]曾做过同类试验，对其资料整理得
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Rm=1.25D0.8Vj2/3 |
(6) |
式(6)在管径和流速的次方上与式(3)接近。NCEL根据室内研究的结果提出下列无量纲方程[1～3]
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(Rm/D)2.4=120ρVj2/τcR0.4e |
(7) |
式中ρ为流体密度；Re为射流雷诺数；τc为临界切应力。式（7）可转化为
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Rm=7.35ρ2.5/6ν1/6D5/6 Vj2/3/τ2.5/6c |
(8) |
当ρ、ν和τ取一定值时，Rm∞D5/6Vj2/3。尽管方程 (7) 是由薄层淤积物的二维冲刷试验中得出的，但其冲刷的最大距离与管径和射流流速的关系在次方上与式（3）是一致的。可见式(3)所反映的冲刷距离与射流动力指标之间的关系，在不同的试验中得到证实。床沙抗冲性能的不同，则反映在该式的系数之中。
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静水中水平贴底射流条件下的冲刷坑总体形态，在平面上呈泪滴状，纵剖面呈勺形。表2所列为冲刷坑特征尺寸与最大冲刷距离的相对值。由表2可知，长、宽、深之间存在固定的比例，尽管各次试验结果不尽相同，但其变化范围很小。作为平均值，可取Bm/Rm＝0.36，Hm/Rm＝0.10。因此，最大冲刷宽度Bm和最大冲刷深度Hm可表达为 |
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Bm=0.79Vj2/3D5/6 （单位:cm） |
(9) |
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Hm=0.22Vj2/3D5/6（单位:cm） |
(10) |
冲刷坑特征尺度之间的比例关系一定，实际上就预示着冲刷坑几何形态的相似性，将其各尺度标准化后，例如均除以最大冲刷距离Rm，则各组试验的几何形态应该是同一的（图2），这与有关文献中的结果是一致的[8，9]。由此，可推知冲刷坑最大冲刷表面积和最大冲刷体积分别为
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A=aRmBm |
(11) |
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V0=bRmBmHm |
(12) |
其中系数a、b对各组试验均应为相同值，根据试验结果得出本试验中a=0.7，b=0.3， 即
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A=0.7RmBm 或A=0.25R2m |
(13) |
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V0=0.3RmBmHm 或V0=0.011R3m |
(14) |
3.2并列多管嘴射流冲刷
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图1 Rm与Vj2/3D5/6关系图 |
图2 标准化后的纵剖面 |
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Relationship between Rm and Vj2/3D5/6 |
Dimensionless scoured hole profile |
以上讨论了单支喷嘴射流冲刷的情况。在实际生产中，为扩大冲刷范围，常采用多喷嘴并列的组合，即在同一配水管上并列多支喷嘴进行射流冲刷。本次试验采用同一管径（D=0.278cm)的三支喷嘴并列组合。
多支喷嘴并列冲刷，管距在一定范围内会相互影响，超过一定距离其相互影响就会消失。对试验结果的分析表明(详见文献[10])：
1．三管并列时各管的最大冲刷距离值Rm值存在一定的差别，之间一般可差10～20％；与单管相比，三管中最大冲刷距离Rm的最大值与单管时基本相同，三管平均值则减小约10%。
2．三管并列时各管的最大冲刷深度Hm之间也存在一定差别，由于各深度绝对值较小，其相对误差较大；但与单管平均最大冲刷深度相比，则有大有小，平均而言，可认为二者基本相同。
3．如果以两边冲刷坑最大宽度外侧一半之和来表示三管并列时单管冲刷的最大宽度，则与单管冲刷时最大宽度相比基本一致，甚至三管时略有偏大。
4．多管冲刷与单管冲刷的主要差别在于：当相邻两管之间的间距大于或等于单管冲刷的最大宽度时，冲刷坑之间基本保持各自单独的形态，相邻两坑之间可留下与原床面等高的垅脊；当相邻两管之间的间距小于单管冲刷的最大宽度时，则两冲刷坑相连，其间的垅脊高度减小；随着两管间距的进一步减小（或射流流速的进一步增大），冲刷最大宽度处的垅脊则几近冲平。
5．当两管间的距离小于单管冲刷的最大冲刷宽度时，其冲刷坑的总体积显然小于三管分别冲刷时的体积之和，但就冲刷坑的平整而言，距离愈小则愈平坦。
3.3河道水流对射流冲刷的影响
在天然河道中清淤时，有河道水流参与。河道水流与射流相对方向的不同，例如同向、斜向、横向、逆向等，对射流冲刷的影响也不相同。本次试验只研究河道水流与射流在纵向上同向的情况。本试验选用三种不同的河道水流流速，即保证河床泥沙在河道水流作用下不起动的流速V=4.9cm/s，接近床沙起动的流速V=9.8\%cm/s\%和床沙只有少量起动的流速V=16.3cm/s（模型值）。因此，在所有选定的动水情况下，河床的冲刷仍然是射流起主导作用。
试验结果表明，在动水中的冲刷坑总体形态仍大致与静水时相似；Hm/Rm在0.09～0.13之间变化，Bm/Rm在0.3～0.4之间变化，与静水时的相应值大致相当；但在动水情况下，冲刷坑局部形态略有变化：冲刷坑尾部的淤积沙垄及尾部的淤积沙垄及尾部轮廓不再明显，尾部反坡比降略有减小。
动水中冲刷坑总体形态与静水中相似，说明其仍然是射流动力指标V2/3jD5/6作用的结果，根据试验资料，可得出包括河道流速影响的冲刷坑特征尺寸与射流强度V2/3jD5/6间的经验关系，即
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Rm=2.2(1+0.018V)Vj2/3D5/6 |
(15) |
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Bm=0.79(1+0.018V)Vj2/3D5/6 |
(16) |
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Hm=0.22(1+0.018V)Vj2/3D5/6 |
(17) |
当V=0时，上述各式即化为静水中冲刷时的式 (3)、(9) 和 (10)。可见随着河道流速的增大，冲刷坑尺寸将随之线性地增大，在本试验的情况下，动水比静水时增大了0.018V倍。
为验证上述三式，将所有试验值与用上述三式计算的值点绘于图3、4和5中。可以看出，实测值与计算值基本上成45°线，说明上述三式基本反映了水平贴底射流冲刷的实际情况。
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图3 计算的Rm值与实测的Rm值对比图 |
图4 计算的Bm值与实测的Bm值对比图 |
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Comparison between computed and measured Rm |
Comparison between computed and measured Bm |
3.4喷嘴不同高度与角度时的冲刷结果
在实际应用中，射流管并不一定总是水平贴底这种情况，在许多情况下需要将其提离床面一定高度ΔH并与床面成一入射角度θ。因此，进行了不同提升高度ΔH和不同角度θ的试验。对于水平射流，只在相同河道流速和射流条件下进行了两组喷嘴离开床面不同高度的试验。其河道水流流速为9.8 \%cm/s，射流管径为0.285 cm，射流流速为477cm/s。试验结果见表3。可以看出，只要管嘴提离床面不大的高度（如2cm），冲刷坑的尺度就有较大的减小，特别是其深度的减小值（3.74 cm）已超过了管嘴的提升高度。由于冲刷效果明显减小，只此一例即可说明在水平射流的实际应用中应尽量避免喷嘴提离床面。否则，应改变喷嘴倾角。
为了探讨喷嘴提升高度ΔH及与床面夹角θ对冲刷效果的影响，进行了不同ΔH和＝30°、60°、90°的试验。试验观测表明，当喷嘴提升一定高度并与床面有一定夹角时，射流水体斜向或垂直地冲击河床。当射流与床面夹角小时，冲击水流顺流而下，主要在射流水股的前方正向和两侧斜向冲出坑外，只有在冲坑较浅时才有些许折返的逆向水流；随着射流与床面夹角的增大，冲击水流前行不畅，因此在前行水流减小的同时，侧向水流增加，折返的逆向水流也将增大；当变为垂向射流时，如不计河道流速的影响，则冲击水流由射流水股的周围均匀冲出冲坑。反映到冲刷过程和冲坑形态上，星度时冲刷坑以向前发展为主，同时也向侧向发展，但向后发展只在冲刷的初期坑深较小时发生，而且距离极短；在角度较大时，则冲刷坑在向前发展的同时也向侧向发展，并持续向后发展；变为垂直射流时，冲刷坑向四周发展，其平面形状为圆形。
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图6所示为喷嘴高度和角度一定时冲刷坑特征尺寸与射流动力因素之间的关系。可以看出，各种情况下Rm与V2/3jD5/6大致成线性关系，即
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Rm=KVj2/3 D5/6-C |
(18) |
即当喷嘴离床面一定高度并与床面有一定角度时，存在一个临界的V2/3jD5/6值，当其小于这个临界值时，河床即不再发生冲刷。此值为
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Vj2/3 D5/6=C/K |
(19) |
由于试验点据较少，暂不能定出确切的关系而给出确定的C，K值。图7为在同一射流强度、不同角度下，喷嘴提升高度ΔH与最大冲刷距离Rm之间的关系。当喷嘴倾角为30°时，Rm随提升高度的升高而减小。喷嘴倾角为60°和90°时，都存在一个临界提升高度，在这一高度时，Rm取得最大值，大于这个高度，Rm随高度的增大而减小；小于这个高度，Rm反而有所减小。因此，对于每一种射流动力条件，似乎存在一个最优的提升高度。这个高度与喷嘴角度有关。在本例中，60°时ΔH约为4cm，90°时约为6cm。
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图6 Rm与V2/3jD5/6间的关系 |
图7 Rm与ΔH间的关系 |
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Relationship between Rm and V2/3jD5/6 |
Relationship between Rm and ΔH |
图7表明，在同样条件下，最大冲刷距离在倾角θ为60°时均大于90°时的值；在上述临界提升高度以上，二者均大于30°时的最大冲刷距离。不同入射角度时，各特征尺度之间的关系如下
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θ=30°时， Hm/Rm=0.2～0.25， Bm/Rm=0.7～0.8 |
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θ=60°时， Hm/Rm=0.2～0.27， Bm/Rm=0.9～1.0 |
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θ=90°时， Hm/Rm=0.2～0.27， Bm/Rm=1.0 |
可以看出最大深度与最大距离的比值，在不同角度时差别不大。而最大宽度与最大距离的比值随角度θ的增大而增大，在60°以上时已基本接近圆形。
与水平贴底射流时相似，进行了河道水流流速V＝0、4.9、9.8和16.3 cm/s时同等射流条件下的冲刷对比试验。图8为ΔH=4 cm，θ分别为30°、90°时，最大冲刷距离Rm和最大冲刷深度Hm随河道流速的变化情况。可以看出，基本上与河道流速成线性关系。图中相关线方程分别为
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Rm=18(1+0.018V)θ=30° |
(20) |
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Hm=4.1(1+0.018V)θ=30° |
(21) |
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Rm=19(1+0.018V)θ=90° |
(22) |
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Hm=5.5(1+0.018V) θ=90° |
(23) |
与式(15)、(17) 比较，其特征尺寸随河道水流流速的增长和水平射流时的规律是相同的。
3.5冲刷坑的历时变化
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图8不同河道流速时冲刷坑特征值的变化 |
图9水平贴底射流时冲刷距离与时间的关系 |
以上讨论的是在不同条件下冲刷坑发展的终极状态的情况。本试验中达到这一状态的总历时是两小时。在已经报道的类似的试验中，有取15分钟的[7]，也有取数小时乃至80多小时的[11]。显然与试验条件特别是河床条件有关，也与终极状态的认定有关。试验表明，开始时冲刷进展迅速，随着时间的推移冲刷速率减慢，至最后形成一个稳定的冲刷坑，断面不再扩大，泥沙不再输移。
图9为冲刷距离与时间的变化关系。可以看出，冲刷距离与时间的对数呈线性关系。这与已往的报道[6，9，11，12]是一致的。这种关系意味着冲刷速率随着冲刷时间的增长而迅速的减小。以本组试验为例，前20秒的冲刷长度即占到最终7200秒时长度的一半。
4 结论
本研究在大型水槽中共进行了70多组试验，根据对试验结果的初步分析，可得出如下结论：
1. 在冲刷过程中，冲刷坑尺寸的增长与冲刷历时的对数成线性关系，冲刷坑形态在变化中保持几何相似，并最终达到“终极”状态。冲刷坑随时间的这种变化关系表明：在固定点射
流冲刷的效率随时间的延长而迅速减小。
2. 在静水中，水平贴底射流冲刷达到终极状态时，其最大冲刷距离与射流主要因素的关系为：Rm=2.2Vj2/3 D5/6。其他特征尺寸与最大冲刷距离之比为固定常数，即Bm/Rm=0.36，Hm/Rm=0.1。说明在不同射流条件下，冲刷坑形态将保持几何相似。水平贴底射流的最大平面冲刷面积及冲刷坑最大体积分别为：A=0.25Rm2和V0=0.011Rm3 。
3. 水平射流时，当喷嘴提离床面一定高度，冲刷坑尺寸迅速减小，其冲刷深度的减小值大于喷嘴的升高值。即冲刷效率大大减低。
4. 在静水中，当喷嘴提离床面一定高度并与床面有一定夹角时，其冲刷坑最大距离Rm与V2/3jD5/6大致成线性关系，即Rm=KVj2/3 D5/6-C。在不同高度和角度时均存在一临界Vj2/3D5/6值，当小于此值时，河床即不再发生冲刷。随着喷嘴角度的增大，冲刷坑的相对深度和宽度增大。其Hm/Rm达0.2～0.3，Bm/Rm在60°以上时已接近或等于1，平面形态呈圆形。在同一射流强度下，喷嘴倾角小时(30°)，Rm随喷嘴提升高度的增加而减小，当倾角大时(60°～90°)，存在一个临界提升高度，在这个高度时，Rm取得最大值，大于这个高度时，Rm随高度的增加而减小，小于这个高度时，Rm反而减小。
5. 河道水流对射流冲刷有一定的影响，即使河道水流流速本身小于河床泥沙的起动流速，这种影响依然存在。在顺流冲刷条件下，河道水流使射流冲刷的各种尺度均有增加，增加值与河道流速成正比，本试验条件下均为0.018V，即冲刷坑各尺度为静水时的（1+0.018V）。因此就冲刷坑的体积而言，其冲刷量的增大是可观的。
参考文献
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