三峡工程水电站厂坝间压力钢管取消伸缩节研究

摘要：为论证三峡水电站厂坝间压力钢管取消伸缩节的可行性，本文在左岸岸坡和河床部位各选取一台机组为研究对象，将大坝、厂房和压力钢管作为整体进行模拟厂房混凝土施工过程的三维有限元仿真计算，重点分析了不同季节合拢情况下用以代替厂坝间压力钢管伸缩节的10m长度垫层管的变形和应力，并对若干影响因素进行了敏感性分析。结果表明，岸坡坝段可以取消伸缩节，而河床坝段取消伸缩节是有条件的；夏季合拢比冬季合拢对垫层管应力有利。

关键词：水电站压力钢管 取消伸缩节 三峡工程 仿真计算 三维有限元法

三峡水电站共有26台机组，左岸14台，右岸12台。厂房蜗壳采用保压浇混凝土的结构形式，保压水头70m。压力钢管直径D为12.4m，设计内水压力H为1.40MPa，参数属世界前列。挡水坝为重力坝，厂房为坝后式，大坝与厂房之间设有温度沉陷缝。如按常规设计，厂坝联接处压力钢管设置伸缩节以适应厂坝间的相对变形。对于三峡水电站这样的巨型管道，伸缩节的制造、安装以及运行期的止水等技术问题都较突出。为克服伸缩节的缺点、节省工程投资，国内外很多工程都在设法取消伸缩节。三峡工程由于工期紧，工程量大，也提出了是否取消伸缩节问题。工程实践表明，在适当条件下，取消伸缩节技术是可行的。但是，每个水电站的条件各异，这些经验只能参考，不能照搬。特别是三峡压力钢管HD值超过1700m²，因此需要专门论证研究。取消伸缩节后，常用一段外设软垫层的钢管以适应厂坝间的相对位移，其上、下游两端分别置于大坝和厂房的混凝土中并随之变形。影响垫层管应力的因素包括内水压力、相对合拢时的钢管温差及两端相对位移，以及垫层传力等。其中，两端位移与大坝、厂房所受荷载和温度徐变变形、钢管合拢时间、端部的固定形式以及厂房蜗壳结构形式等有关，在论证研究阶段，需通过三维仿真计算确定。

　　本文在左岸岸坡和河床部位各选取一台机组为研究对象，将大坝、厂房蜗壳和钢管及部分基础作为整体进行三维有限元仿真计算，模拟厂房蜗壳混凝土保压浇筑过程、水库蓄水过程等，考虑了自重、温度和徐变的影响，对设与不设预留环缝、钢管合拢时间、垫层管下游端是否设止推环等进行系统的分析比较，为取消伸缩节的决策提供科学依据。

1 计算模型及计算条件

1.1 结构计算模型

　　坝顶高程185m，建基面高程岸坡坝段90m、河床坝段25m，厂房建基面高程22.2m。坝体包括钢管坝块及实体坝块，两坝块间为永久横缝。主厂房模拟至，上、下游副厂房模拟下部实体部分，见图1。厂坝间分缝的计算模型为：岸坡坝段Δ51m以下岩坡进行接缝灌浆，按传力考虑；河床坝段下部岩坡(Δ22 2m～Δ42m)也按传力考虑，上部分缝设软垫层，按不传力考虑。

1.2 垫层管两端计算模型 垫层管长度10m，其中坝内长5.8m，厂内长4.2m。钢管厚度60mm，考虑锈蚀厚度2mm，计算厚度按58mm考虑。垫层厚度50mm，360°全包。两端固定形式分两种：(1)上、下游两端均设止推环；(2)上游端设止推环 ，下游端不设止推环，即下游端的下游侧1.1m长钢管段上半圆设垫层(厚度30mm)、下半圆 摩擦接触。

1.3 压力钢管合拢时间 为研究选择有利的合拢时段，对钢管合拢时间和设与不设预留环缝进行了敏感性计算。对于不设预留环缝方案，凑合节(位于垫层管下游端附近)的最后一道环缝在浇筑该部位混凝土之前合拢，合拢时间分别按夏、冬2个季节进行计算；对于设预留环缝方案(预留环缝位置距垫层钢管段上游端3.0m)，合拢时间在厂房混凝土浇筑完毕后(两个季节以上)分别按春、夏、秋、冬4个季节进行计算。

1.4 上、下游水沙压力荷载 正常设计库水位175m，泥沙高程1.06m，泥沙浮容重5kN/m³；下游设计洪水位76.4m。初期运行库水位135m，相应下游水位6.2m。钢管合拢前后的上、下游水沙压力荷载按施工进度和水库蓄水过程确定。河床坝段的钢管合拢前，库水位已到初期运行水位135m。

1.5 材料参数 (1)钢材。钢管、座环和固定导叶等钢材E=210GPa，μ=0.30，α=1.2×10^-5/℃，γ=78kN/m³。(2)垫层。E=2.4MPa，分块铺设，只法向传力。(3)蜗壳管壁与混凝土间的摩擦系数f=0.5，不计凝聚力。(4)基岩。厂房基岩E=26GPa；大坝基岩:河床坝段E=26GPa;岸坡坝段建基面以下5m和钢管槽周围10m范围E=10GPa，Δ22mm以下E=26GPa，其余E=15MPa。μ=0.23，α=0.85×10^-5/℃，导温系数a=0.083m²/d。(5)大坝混凝土。E=26GPa。μ=0.167，α=0.85×10^-5/℃，a=0.083m²/d。(6)厂房混凝土。μ=0.167，α=0.85×10^-5/℃，a=0.083m²/d。γ=24.5kN/m³；弹模、绝热温升和徐变度分别见式(1)～式(3)。

	(1) (2) (3)

式中：t为混凝土龄期(d)；τ为加荷龄期(d)；C₁(τ)=7.58+183.1/τ；C₂(τ)=12.4+35.3/τ。

1.6 厂房混凝土浇筑温度 混凝土浇筑层厚1.5m～3.0m，分4区跳仓浇筑，间歇期平均10d。部位(约束区和非约束区)和浇筑月份不同，入仓温度也不同：11月～3月自然温度；4月和9月为20℃；5月～9月非约束区20℃，约束区16℃～18℃。

2 计算方法

　　考虑到压力钢管合拢前坝体混凝土已强迫冷却到稳定温度场进行纵缝灌浆，因此先计算在边界气温作用下的坝体准稳定温度场，在此基础上，进行模拟厂房蜗壳保压浇混凝土施工过程的温度场仿真计算，直至运行期。边界水温、气温条件分水下、水上，室内、室外等不同边界而选用不同温度曲线。在获得大坝和厂房的温度场后进行应力和变形分析，将大坝和厂房作为整体进行仿真计算，从厂房混凝土浇筑开始至运行期，模拟厂房混凝土保压浇筑过程和卸压、运行期加压过程以及由此引起的钢蜗壳与外围混凝土之间的接触问题和水库蓄水过程等，考虑了自重、温度和徐变的影响。计算采用自行开发的仿真分析程序。整个计算模型结点数达5万多个，计算工作量相当庞大，为加快计算速度，采用经笔者改进的对称逐步超松弛预处理共轭梯度迭代法(SSOR-PCG)^[1]作为方程组的求解器。SSOR-PCG法是公认的极为有效的大型对称正定稀疏线性方程组的少数解法之一，笔者提出的改进迭代格式比原迭代格式可将近快一倍。

　　为提高垫层管的应力计算精度，通过仿真计算获得运行期垫层传压和相对合拢时的两端变形和钢板的温差等数据后，取出垫层管段的钢管作为隔离体，沿环向和管轴向加密网格后用板壳有限元法计算在内水压力、垫层传力、温差和已知管端各点位移(包括线位移和转角)作用下的钢管应力。根据有关规范，钢管应力按第四强度理论计算的等效应力控制，其计算公式为

(4)

式中：为等效应力；为管轴向应力；为环向应力；为剪应力。

3 计算成果

　　仿真计算是从厂房混凝土浇筑开始至2020年止。本文主要介绍2019年正常水位运行期垫层管的计算成果，见表1和表2。

3.1 垫层管两端相对位移(相对合拢时)

　　(1)两端相对位移随时间的变化具有周期性，9月份的相对位移大，3月份的相对位移小。故表1中列出了9月份的相对位移。垫层管两端各点的位移各不相同，管顶两端相对位移大于管底两端相对位移，表明两端有相对转动，表1中所列两端平均相对位移约为管顶和管底的两端相对位移的平均值。

　　(2)合拢时间不同，运行期相对合拢时的温差就不同，因此所得运行期相对合拢时的相对位移也不同。下游端设止推环时，合拢时气温越低，运行期两端相对位移就越大，即两端相对位移以夏季合拢情况最小，冬季合拢情况最大，春季合拢情况稍大于秋季合拢情况；但相对位移的年变幅相同，管轴向平均相对位移的年变幅岸坡坝段为1.16mm，河床坝段为1.60mm，此值反映了年温度变化对钢管两端相对位移的影响程度。

　　(3)与下游端设止推环情况相比较，不设止推环情况的管轴向相对位移减小，而其它两个方向的相对位移却增大，原因是其下游端的约束减弱，其各向位移都增大。下游端不设止推环情况的下游端位移，还受合拢时蜗壳钢板与外围混凝土间的间隙的影响，夏季合拢时的间隙量小于冬季合拢时的间隙量，从而夏季合拢情况所得运行期下游端向下游方向的位移小于冬季合拢情况，其管轴向相对压缩位移反而大于冬季合拢情况(但因温升不同，夏季合拢情况的应力未必大于冬季合拢情况的应力，见下文)。

表1 正常水位运行期9月份垫层管两端平均相对位移(单位：mm)
坝段	下游端 止推环	夏季合拢情况			冬季合拢情况
		管轴向U	坝轴向V	竖向W	管轴向U	坝轴向V	竖向W
岸坡坝段	设	-1.21	0.29	-0.30	-1.79	1.15	0.77
		(-1.07)	(0.49)	(0.28)	(-2.29)	(1.24)	(0.86)
	不设	-0.85	1.13	0.85	-0.18	1.76	1.79
河床坝段	设	-3.82	0.38	0.97	-4.76	1.05	1.88
		(-3.78)	(0.62)	(1.64)	(-5.26)	(1.29)	(2.29)
	不设	-3.17	1.10	1.89	-2.95	1.46	2.85

注：	①两端相对位移=下游端位移-上游端位移，其中U以拉伸为正；②括号内的数值为设预留环缝情况，其他为不设预留环缝情况。

　　(4)与不设预留环缝方案相比较，设预留环缝方案冬季合拢情况的相对位移增大较多，其中管轴向相对位移，两坝段都增大约0.5mm。这是因为至合拢时间，设预留环缝方案的厂房混凝土已经过较长时间的散热，运行期相对合拢时的温升大些。

　　(5)河床坝段坝体高，坝体上游面所受水荷载大，厂坝间分缝没有进行接缝灌浆，其两端管轴向和竖向相对位移都大于岸坡坝段。

　　(6)下游端不设止推环时，机组制造厂家对两端相对位移提出了如下要求 。根据河床坝段的运行期9月份管顶相对位移计算得，冬季合拢情况D′=1.49，夏季合拢情况D′=1.20，均大于1，而岸坡坝段D′均小于1。

3.2 垫层管应力 为安全计，垫层管可按明管设计，不计外包垫层传递内水压力。表2所列即是按明管计算所得等效应力。剪应力小，由于内水压力的作用，σ_θ主要为拉应力，因此从式(4)可见，σ_x为压应力或小拉应力时，等效应力大。

表2 正常水位运行期9月份垫层管最大等效应力(单位：MPa)
坝段	下游端 止推环	夏季合拢情况		冬季合拢情况
		膜应力区	弯曲应力区	膜应力区	弯曲应力区
岸坡坝段	设	158	232	200	304
		(156)	(232)	(216)	(331)
	不设	158	234	177	266
河床坝段	设	195	276	251	372
		(201)	(281)	(267)	(398)
	不设	191	282	221	345
注：( )内的数值为设预留环缝情况，其他为不设预留环缝情况。

(1)σ_x最大拉应力和最大压应力都出现在9月份，分别出现在端部的内、外表面。根据理论解[2]，两端受约束的明管，无论是在内水压力，还是钢管温升或管轴向相对压缩位移作用下，其端部的弯曲变形方向都是一致的(见图2)。9月份温升大，管轴向压缩变形大，因此端部的弯曲变形和弯曲应力大。

　　(2)中部9m范围基本上属于膜应力区，内外表面的应力接近；端部0.5m范围属强约束区，弯曲变形大，内外表面应力相差大，由于径向变形受到约束而环向应力小。端部外表面σ_x压应力大，等效应力最大。

(3)高温季节运行期，管道温升和管轴向压缩变形大，管轴向压应力也大，根据第4强度理论，所得等效应力大。

　　(4)夏季合拢情况的管道温升和管轴向压缩变形最小，因此等效应力最小；相反，冬季合拢情况的等效应力最大。春季合拢情况和秋季合拢情况的等效应力较接近，总体上说分别位居第3和第4。

　　(5)如果合拢季节相同，设预留环缝比不设预留环缝不利。但设预留环缝可以等待有利时机(如夏季)合拢，缺点是施工不方便。

　　(6)σ_θ主要由内水压力产生，因此两坝段的σ_θ接近，不同季节合拢情况的σ_θ也接近。但河床坝段的管轴向压缩变形大，其σ_x压应力和等效应力都大于岸坡坝段的应力。

　　(7)冬季合拢情况，下游端不设止推环情况的等效应力小于下游端设止推环情况。

　　(8)如果考虑垫层传力，中部最大等效应力减小14～20MPa，端部最大等效应力约减小5MPa。

　　不同坝段、不同季节合拢情况的垫层传力较接近，按垫层单元面积加权平均所得垫层平均法向压应力为0.16～0.21MPa，占内水压力的11～15%。管内水温夏暖冬凉，钢管热胀冷缩，垫层传力呈夏天大、冬天小周期变化。两端钢管由于受到止推环和混凝土的约束作用，端部附近垫层传力小，因此对垫层管端部应力的影响不如对中部应力的影响明显。

　　(9)比较两端单位相对位移产生的应力[2]可知，在三个方向的相对位移中，管轴向相对位移对垫层管应力的影响最大。

3.3 主要结论 设计上根据我国有关规范规定拟定的明钢管膜应力区和弯曲应力区的允许应力分别为235MPa和363MPa。对照上述计算成果，得到如下主要结论：
　　(1)无论是否设预留环缝，无论何时合拢，也无论下游端是否设止推环，岸坡坝段都可以取消伸缩节。

　　(2)河床坝段能否取消伸缩节是有条件的。下游端设止推环时，冬季合拢情况的钢管应力超过允许应力，需人工创造小气候适当提高合拢时垫层管的温度，以降低运行期的管轴向压应力和等效应力。初步计算结果表明，人工提高合拢时垫层钢管段钢管温度10℃，可减少运行期的管轴向压应力约13MPa。下游端不设止推环时，虽然钢管应力小于允许应力，但管顶两端相对位移不能满足机组制造厂家提出的要求。为此，在下游端设止推环情况下，对河床坝段还进行了敏感性分析。

　　(3)敏感性分析成果表明：河床坝段垫层管长度取12m后，最大等效应力可减小7～8%，不设预留环缝方案的等效应力小于允许应力，但设预留环缝方案冬季合拢情况等效应力超过允许值；考虑河床坝段厂坝间分缝Δ51m以下传压后，管轴向平均相对位移减小1.5～2.1mm左右，最大等效应力减小50MPa左右，可满足要求，但大坝对厂房的推力达6.4万吨，约为合拢后作用于大坝上游面上水沙荷载的25%，加大了机墩位移。

　　(4)虽然设预留环缝等待有利时机(如夏季)合拢、人工创造小气候、延长垫层钢管段长度或厂坝间分缝传力等措施都可以减小河床坝段垫层管的应力，但要综合考虑施工难度、止推环布置空间和厂房的稳定等情况。

4 结 语

　　本文研究成果为三峡工程取消伸缩节的决策提供了重要依据。决定取消了左岸岸坡1^#～6^#机组的伸缩节(不设预留环缝，下游端未设止推环)，保留了河床坝段7^#～14^#机组的伸缩节。对于河床坝段，按厂坝钢管不传力(不相联)，重新计算了伸缩节室两端的相对位移，作为伸缩节的设计依据。本文研究对右岸机组也有重要的参考价值。同时，夏季合拢对垫层管受力有利等规律性成果，对其它类似工程也有很好的参考价值。

参 考 文 献：

[1]林绍忠.对称逐步超松弛预处理共轭梯度法的改进迭代格式［J］.数值计算与计算机应用，1997，18(4).
[2]林绍忠，陈琴，苏海东.具有端部已知位移的明管结构分析的解析法［J］.长江科学院院报，2000，17(4).