基于GIS的流域土壤水分补给量的模拟研究

摘要：地理信息系统(GIS:Geographical Information System)的栅格数据模型是进行水文分析较常用的方法之一，它强大的空间分析功能非常利于构造分布式模型。土壤水分的空间分布与地形、土壤和土地利用等因子密切相关。本文利用GIS栅格数据模型构建了流域累积土壤水分补给量的分布式模型，并应用于鄂尔多斯高原的考考赖沟流域。结果分析表明，模型能够合理地表达累积土壤水分补给量的空间变化规律。这对于我国半干旱山地丘陵地区的土地利用结构的空间安排、植被生态建设与恢复具有重要意义。

关键词：栅格数据模型 土壤水分 鄂尔多斯 地理信息系统

　　数字水文模型是构建在数字高程模型(DEM:Digital Elevation Model)基础之上的一种分布式水文模型，它以流域面上分散的水文参数和变量来描述流域水文时空变化的特性。利用GIS栅格数据模型进行地表水文特性的研究，是国际上的热点研究领域。对此已有学者开发和建立了不同的算法和模型^{[1，2，6，8，13]}，同时也进行了相应的应用研究^[7，14]。本文以鄂尔多斯高原的考考赖沟流域为例，利用GIS空间分析技术，建立研究区的数字高程模型。在此基础上，建立基于栅格系统的水流模型。然后根据土壤水分平衡原理，建立累积土壤水分补给量的准分布式模型，分析不同地形条件对土壤水分补给量分布的影响。模型的建立与实现对于研究不同地形条件下潜在生态恢复的可能性、水土资源的耦合以及土地资源潜力的发挥具有重要意义。

1 模型的建立

1.1 累积土壤水分补给量模型 累积土壤水分补给量是指在降雨过程中能够为土壤所保持的部分，只有这一部分降雨能够为植被所潜在利用。它的空间分布不仅与土壤本身的物理属性有关，而且还与地形坡度、高度、土地利用类型与管理措施等密切相关。
　　累积土壤水分补给量模型采用GIS中栅格数据模型，把由1∶1万地形图得到的封闭流域数字化，利用GIS软件ArcView3.2，把它转成栅格文件，栅格大小为10m×10m。针对每个栅格，依据水量平衡原理，建立累积土壤水分补给量的计算公式为：

式中：S_i为第i栅格得到的累积土壤水分补给量(mm)；P_i为第i栅格得到的降雨量(mm)；Di为第i栅格的土壤渗漏损失(mm)。其中，在降雨过程中水分的蒸发(E_i)忽略不记。R_in，i为周围栅格汇入为第i栅格的水分(mm)；R_out，i第i栅格总的水分损失(mm)(不包括垂直方向水分的收支)。
　　由于研究区范围内沙层较厚，地形坡度相对较小，土壤水分以垂向运动为主。因此，各个栅格间侧向的壤中流可以忽略。栅格之间的联系是通过地表的水流联系在一起。

1.2 径流模型 降水径流的计算采用美国农业部土壤保持局的曲线数字法(SCS Curve Number method)^[12]。该方法自20世纪50年代产生至今被各国广泛采用，许多水文模型，象CREAMS、SPUR、AGNPS等均采用了该法。它的应用尺度从0.25hm²到10000hm²，从湿润的温带到沙漠地带等均有涉及^[3]。其中，美国农业部农业研究局(ARS：Agricultural Research Service)的科学家和工程师开发的分布式农业非点源模型AGNPS(Agricultural NonPoint Source)把流域模拟分割为小的栅格区域(面积一般为100m²)，每个栅格区域具有相同的物理参数，并且在每个栅格内应用集总式参数模型(Lumped parameter model)。其中水文模块就使用了SCS曲线指数法^[16]。
　　该方法具有以下优点，即①所需要的输入数据一般容易获得；②算法效率高；③将地表径流的产生与土壤类型、土地利用类型及管理措施联系起来。由于一般获得在时间尺度上小于1d的降水资料是很难的，该方法一个突出的特点是利用容易获得的日降水资料。曲线数字法以曲线数字函数的方式把径流和日降水直接联系起来。径流(Q)和降水(P)的关系式为：

式中：Q为日径流量(mm)；P为日降水量(mm)；S为保持参数(retention parameter)。保持参数随流域和时间而不同，它与流域的土壤、坡度、土地利用、管理措施以及土壤前期含水量等有关。
　　用以下方程将保持参数S与曲线数字CN联系起来：

式中常数254为单位转换系数，使S由英寸转换为毫米。曲线数字是土壤类型、土地利用类型、管理措施和前期降水的函数，其取值范围是0～100(不等于0)，因此当CN＝100时，S＝0，并且Q＝P。

1.3 渗漏 每个栅格的渗漏取决于单位深度土体土壤的最大持水量，考虑到植物根系的主要吸水深度和本研究所在区域的降水量的大小与分布，以1m土体的深度为界，采用如下公式：

式中：D_i为栅格i的渗漏量(mm)；S_max为栅格i最大持水量(mm)；S_i为栅格i得到的累积土壤水分补给量(mm)。

1.4 栅格水流模型 确定各个栅格单元的水流方向是采用DEM进行地表水文分析的基础。一个栅格的水流方向就是水体从其中流出的方向。本文建立栅格水流模型的具体方法是：将被处理的栅格同其最邻近的8个栅格单元之间的坡降进行比较，被处理栅格单元中心同其相邻的8个栅格单元中坡降最大的一个栅格单元中心之间连线的方向便定义为被处理栅格的水流方向，并且规定一个栅格的水流方向用一个数字表示。有效的水流方向定义为东北、东、东南、南、西南、西、西北和北，并分别用128、1、2、4、8、16、32和64表示(图1)被处理栅格单元K同相邻8个栅格单元之间坡降的算法为(Jenson and Domingue，1988):

式中：MD为两个栅格之间的坡降；(X_k，Y_k，Z_k)为DEM中计算栅格单元的属性值；(X_i，Y_i，Z_i)为与计算栅格单元相邻的栅格的属性值。
　　在水流模型的建立过程中，由于一些高程数据的采样误差和高程数据取整所引起的数据误差和研究区内的特殊地貌类型会导致一些栅格存在无效水流方向，使模型产生沉降点。沉降点在计算机处理时其水流方向不能用8个有效的代表流向的数字来表示，可能是一个栅格或相互联结的一系列栅格。地表水流方向的确定必须对沉降点进行纠正和消降。模型实现的流程示意图如图2。

2 模型的应用分析

2.1 研究区概况 本研究以位于伊金霍洛旗境内的考考赖沟流域为对象。该流域位于鄂尔多斯高原向黄土高原过渡的地理位置。地理坐标为39°27′，110°7′～39°34′，110°13′，面积114.14km²。海拔在1232～1500m之间，地貌以起伏的丘陵、梁地及河流谷地与滩地为主，各种类型相间分布。多年平均降水量为250～400mm。降水量变率大，7～９月降水量占全年降水量的60%～70%，其中8月占29%左右。而日照充足，光能资源丰富，年蒸发量为2600mm。土壤以风沙土、棕钙土、草甸土和盐碱土为主。

2.3 结果与讨论 在干旱或半干旱气候条件下，植被的生长状况更显著地受到降雨量多寡的影响。植被指数是目前从遥感影像获取大范围植被信息常用的经济且有效的方法，它与植被的盖度、生物量等有很好的相关性。因此植被指数的高值区不仅反映了植被的生长状况，而且也指示较高的降雨量^[5，9～11]。例如在Botswana半干旱地区，在年雨量不超过500mm或月降水不超过50～100mm的条件下，植被指数随降水的增加而增加。当超过这一界限，则植被指数随降水增长缓慢^[9]。Nicholson等在非洲sahel沙漠研究气候与沙漠荒漠化的关系时，发现植被指数与降雨量之间有惊人相似的变化趋势^[10]。在美国北部年降水小于1000mm的灌丛和草原区，植被指数均与年降水量呈极显著的相关关系，并且相关曲线的斜率灌丛明显大于草原，年植被指数极值的差随年平均降水量和温度变化的幅度的增加而增加，随年平均气温的降低而降低^[11]。然而由于降雨的再次分配受到地形、土壤等诸多因素的影响。因此更确切地说，在这类地区，植被状况实质上是与降雨的再次分配形成的累积土壤水分补给量密切相关。
　　鄂尔多斯沙地位于我国半干旱地区，植被群落多由一年生植物组成，每年植被的生长发育状况受植被生育期内降水量的影响，导致在只有自然降水条件下，自然植被的发育状况也随之波动。所以该地区植被指数不仅指示了地表植被的生长状况，而且也反映了降雨对植被的有效性。考考赖沟流域1998年4～9月降水量为434.5mm，通过逐日模拟得出流域累积土壤水分补给量的分布(图3)，利用Landsat TM卫星影像(成像时间为1998年8月19日)得到流域的土壤调节植被指数(图4)。将二者进行空间相关分析(图5)，对模型加以验证。由数理统计提供的显著性检验表查得相关系数临界值r_0.001，100＝0.3211，而R＝0.6918＞r_0.001，100。因此，植被指数与累积土壤水分补给量之间存在显著线性相关关系，且二者具有较好的相关性。说明模型较好地表达了累积土壤水分受地形、土壤、土地利用等因素影响的空间分布规律。

　　图6表示了不同坡度下累积土壤水分补给量与平均植被指数的统计分布。可以看出，累积土壤水分补给量和植被指数的分布均随坡度的增大而降低，二者具有很好的一致性。这与坡度
较小的地方具有较高的土壤水分的补给有关，同时也与半干旱地区植被主要受水分影响而分布是吻合的。说明了模型能够合理地表达了累积土壤水分补给量随空间而变化的规律。
　　图7表示不同海拔高度的地形部位所接受的土壤水分补给量与植被指数的差异。在大于1300m的地形上，随地形高度的增大，土壤得到的水分补给量逐渐降低。这是由于在暴雨发生的情况下，地形高处的径流汇集到低洼地方入渗的缘故。由该段植被指数的变化可以看出植被受土壤水分供给的影响，其变化与土壤水分的补给量具有很好的一致性。流动和半流动沙丘在该流域主要分布于海拔低于1300m的区域内，植被指数在该段为负值或很低，也说明该部位为裸沙地或植被的发育很差。这与该部位具有较高的土壤水分补给不一致，它说明该区域内植被恢复的可能性。土壤水分补给量随不同地形条件的这种变化，反映了空间地理位置和地形对实际降水收入的影响，与植被随地形条件的变化对比分析，也揭示了植被恢复的可能性。

3 结 论

　　地理信息系统的栅格数据模型便于数据的操作与处理，从而具有强大的空间分析能力。利用它进行水文分析与模拟是目前较为活跃的一个研究领域，它不仅可以进行流域宏观的径流分析与预测，而且对流域内部的水分特征也可以通过分布式模型进行模拟。借助于该类GIS数据模型系统，本文对流域土壤水分补给的空间分布进行了建模与验证。分析结果表明，模型较合理地表达了土壤水分补给随空间的变化规律，在降雨产流及存在壤中流的情况下，流域内各点的实际土壤水分补给与地形、土壤和土地利用等因素密切相关。水分限制是我国干旱和半干旱地区土地生产潜力发挥的主要因子之一，根据土壤水分的空间分布特点，进行水土资源的合理配置，对于适当的安排土地利用的空间结构与布局，维持区域生态稳定，充分发挥土地资源的潜力具有重要意义。

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