摘要：非均匀颗粒群体沉降现象在自然界相当普遍，本文分析非均匀颗粒群体沉速的试验方法，比较各种沉降试验和流态化试验，得到认识：深度取样锥体筒流态化法是目前较好的试验方法。
关键词：非均匀颗粒群体沉速 试验方法 沉降试验 流态化试验
1 前言
颗粒群体在流体中的运动或流体穿过颗粒群体的流动在自然界相当普遍，如：河流、海岸泥沙在水流中的沉降，尘埃、烟雾及火山灰在大气中的沉浮运动，沉沙池中泥沙的沉淀，重力选矿技术中矿物颗粒在液体中的分选，土壤渗流，化工、石油、冶金及煤炭工业中的流态化技术等，这些现象中的固体颗粒与流体之间相对流速称作群体沉速，而且颗粒群体多是不均匀的，因此，研究非均匀颗粒群体沉速具有重要的生产意义，本文着重对非均匀颗粒群体沉速的试验方法进行分析。
现有研究颗粒群体沉速的试验方法主要有两大类：沉降试验和流态化试验。
2 沉降试验
沉降试验就是让固体颗粒在流体介质中沉降，根据测量和研究沉速的方法不同，又分为：底抽管法、重复深度吸管法和沉沙池法。
2.1 底抽管法
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底抽管法，又叫做Oden方法，最初是用来作为固体颗粒级配分析的，在一个内径4cm、长约130cm的玻璃筒中形成一定均匀初始浓度的稀悬浮液，液柱高为h，然后在不同沉降历时t由底部抽出少量的悬浮液，并求得其中的颗粒重量，由此计算出筒内剩余的颗粒重量G，然后点绘G～t曲线（Oden曲线），如图1。在Oden曲线上ti对应的点作切线交G轴于Gi，则Gi为颗粒样品中沉速小于h/ti的颗粒百分数。 当浓度较大时，h/ti与颗粒群体沉速有关，因此底抽管法被演变用来研究颗粒群体沉速。 |
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底抽管法的方法本身主要是用来作颗分的，但当用来研究颗粒群体沉速时就显得过于粗糙。
2.2 重复深度吸管法
重复深度吸管法，即McLaughlin法[１]，是在底抽管法基础上加以改进而成的，取样部位不局限于筒底，而是选在筒中的不同深度，测出该深度的浓度SV。假定初始时浓度沿水深y均匀分布，试验过程中测定各种初始浓度下不同沉降历时沿水深的浓度分布，根据颗粒连续方程对水深y积分得到
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其中，ω为颗粒群体沉速，用图积分或有限差分法可以求出不同水深yi的沉速随沉降历时变化规律。
重复深度吸管法，比底抽管法前进了一大步，可以得到不同水深的沉速随沉降历时变化规律，但不足的是沉速随着时间（不同历时）、空间（不同深度）均在变化，这给沉速的选取带来了困难，不同处理方法的代表沉速差别较大。
2.3 沉沙池法
将非均匀颗粒群体放入紊动水流的沉沙池中，分析颗粒在紊动水流中的运动、下落在沉沙池底部的淤积分布，以此来研究非均匀颗粒群体的沉降规律。文献[２]通过试验和求解颗粒运动方程，分析颗粒在紊动水流中的运动轨迹、下落机率分布和淤积量分布；文献[３]运用紊流中颗粒运动的随机理论，建立悬浮颗粒的沉降模式，得到颗粒沉降的分布密度函数，然后根据分布密度函数计算出颗粒沉降后的分布区间、某粒径在分布区间的沉降率以及不同级配组成的泥沙沉降率。
沉沙池法，主要分析颗粒在紊动水流中的运动情况，方法的优点是水流为紊动的，这较符合实际中的大多数现象，不足之处同重复深度吸管法，沉速随着时间、空间均在变化而难以选取。
转贴于3 流态化试验
流态化试验是让流体在一个垂直柱体容器中自下而上流动，冲起一定量的固体颗粒并使之具有某种浓度而悬浮在流体中，流体速度越大，颗粒层被冲得越高，浓度就越小，根据相对运动原理，此时流体的断面平均流速即为相应浓度的颗粒群体沉速。
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比较颗粒群体沉速和颗粒浓度的测量精度，流态化法要优越于沉降法，因为流态化法试验筒中的颗粒群体沉速和颗粒浓度在时均意义上是恒定的。但是，这种柱体容器流态化法对于均匀颗粒较适用，当颗粒不均匀时，颗粒会发生一定程度的分选，即较为粗而重的颗粒在下部，较为细而轻的颗粒在上部（甚至被冲走），并且浓度是下部大上部小，此时，用唯一的断面平均速度来代表这样一个粒径和浓度均用唯一的颗粒群体的沉速，较粗糙。对于非均匀颗粒群体的流态化法试验，有简单锥体筒流态化法和深度取样锥体筒流态化法两种。 |
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3.1 简单锥体筒流态化法
简单锥体筒流态化法，是文献[４]针对一般的垂直柱体容器流态化导致的颗粒分层现象进行改进，设计成为图2所示的试验方法，在试验中，让流量为Q的流体自下而上在一个锥体筒中流动，冲起一定量的稍微有非均匀性的固体颗粒群体，非均匀性系数ξ（级配曲线上级配百分数75和25各对应粒径之比：d75/d25）约为1.2，并使之成为某一浓度SV而平衡悬浮在流体中，测定高度H1与H2，计算非均匀颗粒浓度SV：SV＝Ws/[γs(H2-H1)Ａ]，其中Ws为颗粒重量（入筒之前测定），γs为颗粒容重，计算流体的断面平均流速ω：ω＝Q/A，其中A为断面面积：A=π/4[D0+(H1+H2)tgα]2，根据相对运动原理，此时流体的断面平均流速ω即为相应锥体筒中浓度SV的非均匀颗粒群体沉速。
简单锥体筒流态化法有方法很明显的优点，既能够获得较为稳定的颗粒群体沉速，又可以让非均匀颗粒作为群体共存于筒中，缺点是方法粗糙，高度H1至H2间沉速和浓度太笼统，无法获得具体某一断面的非均匀颗粒群体浓度、级配及其对应的群体沉速。
3.2 深度取样锥体筒流态化法
3.2.1 试验方法简述
深度取样锥体筒流态化法，是文献[5，6]在简单锥体筒流态化法基础上加以改进而成，在试验中，同样是让流量为Q的流体自下而上在一个锥体筒中流动，并且流态是紊动的，但这时的非均匀颗粒群体沉速ω和浓度SV不是一个笼统值，而是选在筒中的不同深度Hi进行吸管取样，以此来测出该深度Hi的非均匀颗粒群体浓度SVi、级配pi，非均匀性系数ξ为1.3～4.4，同时计算出该深度Hi的流体断面平均流速ωi，根据相对运动原理，此时锥体筒中深度Hi的流体断面平均流速ωi即为相应深度Hi处浓度SVi、级配pi的非均匀颗粒群体沉速，见图3所示。其中，浓度SVi的测定采用清水置换法，即，用体积为V的比重瓶分别盛满清水和取样混水并分别称重得到W混和W清，则，SVi＝(W混-W清)/[(γs-γ)V]，γ为清比重；级配的测定采用筛分法和光电法；沉速ωi的计算采用，ωi＝Q /Ai，Ai为深度Hi断面面积：Ai＝π/4[D0＋2Ｈi·tgα]2。
锥体筒的具体尺寸为：高度122cm，底部直径5cm，顶部直径20cm，锥体角度α为3.5°。
深度取样锥体筒流态化法，是简单锥体筒流态化法的改进，优点是，能够获得较为稳定的、精确的非均匀颗粒群体沉速（流体断面平均流速），又能获得较为精确的非均匀颗粒群体浓度和级配，并且水流是紊动的。
3.2.2 沉速可靠性分析
在深度取样锥体筒流态化法试验中，锥体筒有3.5°的锥体角度α，边壁有微弱的回流，而不是一般流态化法试验中的柱形筒及其均匀流，仅当锥体角度α小到一定程度时，边壁回流才可以忽略，这时锥体筒中的流体性质与柱形筒中的均匀流可认为基本相同；此外，试验中的水流是紊动的，因为锥体筒底部的水流雷诺数大于临界水流雷诺数，而筒上部的水流受到底部来流紊动的干扰而同为紊流状态，同时各家柱形筒流态化法试验中的水流也多是紊动的（也有滞性流），因为柱形筒中的水流雷诺数大多都超过了临界水流雷诺数，紊流虽然不是影响颗粒群体沉降的主要因素，但紊动水流中的沉降现象更接近于实际情况。为了进一步分析本试验中锥体筒的边壁回流及紊流对群体沉速可靠性的影响，利用本试验方法做若干组群体沉降试验，并与以往的柱形筒紊流及滞性流成果相比较。
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在以往的柱形筒紊流及滞性流群体沉降成果中，均匀颗粒的群体沉降成果较为成熟、可靠，其中沙玉清、张红武等学者采用较为广泛、可靠的试验资料，分别建立了均匀颗粒群体沉速公式。沙玉清[7]建立的公式为
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ω/ω0＝(1-SV)(1-SV/Se)n1 SV≤0.3 |
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ω/ω0＝(1-SV)[Be-n2lg（SV/Se）] SV&>0.3 |
(3) |
其中ω0为单颗粒在静水中的沉速，n1，n2，Se，Be与颗粒直径有关；张红武等[8]建立了公式(4)
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(4) |
其中d为颗粒直径，单位mm。用深度取样锥体筒流态化法进行3组均匀颗粒群体沉降试验[5]，颗粒直径d分别为0.06、0.19、0.39mm，并分别与公式(2)～(4)计算结果比较，如图4，其中，1-SV轴和ω/ω0轴均为对数坐标轴。
从图4可以看出，深度取样锥体筒流态化法的试验数据基本上介于沙玉清公式和张红武公式计算成果之间，而沙玉清公式和张红武公式均建立于大量的柱形筒紊流及滞性流群体沉降资料，因此，深度取样锥体筒流态化法的紊流中群体沉速试验数据是可靠的，同时也说明，锥体筒的3.5°锥体角度α是足够小的，由其引起的边壁回流对试验精度的影响可以忽略。
4 试验方法比较分析
作者通过对非均匀颗粒群体沉速各种试验方法的比较分析，得到以下几点认识：
1. 底抽管法、重复深度吸管法、沉沙池法均属于沉降试验方法，是颗粒群体在流体中的沉降运动，优点是直接描述了非均匀颗粒群体沉降现象，并且，重复深度吸管法可得到不同水深的沉速随沉降历时变化规律，沉沙池法的紊动水流较符合大多实际现象，但三种沉降法中的沉速随着时间、空间都在变化，不同处理方法的代表沉速差别较大，难以选取群体沉速。
2. 简单锥体筒流态化法、深度取样锥体筒流态化法均属于流态化试验方法，是流体自下而上穿过颗粒群体的流动，根据相对运动原理研究非均匀颗粒群体沉速，优点是既能够获得较为稳定的颗粒群体沉速，又可以让非均匀颗粒作为群体共存于筒中，只是简单锥体筒流态化法的沉速、浓度较粗糙，而深度取样锥体筒流态化法能够获得精度较高的非均匀颗粒群体沉速、浓度和级配，并且水流是紊动的。
3. 研究非均匀颗粒群体沉速，尤其是流体是紊动的，深度取样锥体筒流态化法的精度较高。
参考文献
[1]McLaughlin， R. T. Jr.， The Settling Properties of Suspensions， J. Hyd. p.， Proc.， Amer. Soc. Civil Engrs.， Vol.85， No.HY12， 1959， P9-41.
[2]范家骅，吴德一，陈明。紊动水流中的泥沙沉淀。中国水电科学研究院，1964.10， P1-37.
[3]郑邦民，方红卫。沉沙池中泥沙的随机运动。泥沙研究，1992，(4)，P35-41.
[4]常诚。群体颗粒干扰沉降的试验研究。东北工学院，1986年。
[5]郜国明。非均匀沙在紊流中沉降的试验研究。清华大学硕士学位，1997.3，P21-30.
[6]韩文亮，郜国明，惠遇甲。动水中非均匀沙沉降规律的试验研究。泥沙研究，1998，(3)，P62-67.
[7]沙玉清。泥沙运动引论。中国工业出版社，1965年，P31-60.
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