作者：全海英，孙峥，雷玉玺，曹海勇，薄雪峰，刘敬华，杨进，张昆亚，邓军民，刘志成
【摘要】 为研究虹膜膨隆形态与瞳孔阻滞的关系，提出了一种根据裂隙图像提取虹膜膨隆形态的方法。通过灰度变换、二值化处理、角度校正及曲线拟合等方法对图像进行处理。建立了不同压强差下无晶体抬升时虹膜膨隆形态二维曲线及三维曲面模型;以及相同压强差下晶体抬升高度不同时虹膜膨隆形态的二维曲线及三维曲面模型。从实验结果可以看出，随着压强差的不断增大，虹膜逐渐膨隆;在相同的压强差下，相对于没有晶体抬升，有晶体抬升的虹膜膨隆程度更大。
【关键词】 闭角型青光眼;虹膜;瞳孔阻滞;曲线拟合;三维建模
Abstract：To study the relationship between iris′s deformation morphology and pupillary block， a method of extracting iris′s deformation morphology according to fracture light image was presented on this paper. Some image processing methods were used such as grayscale transformation， binaryzation processing， angle correct and curve fitting. The 2D curve and 3D surface modeling of iris′s deformation morphology were build at the different pressure difference with crystal non-rising and at the same pressure difference with crystal rising. According to the experiment result， the iris′s morphology is deformated with the higher pressure difference， and contrast to the crystal non-rising situation， at the same pressure difference， the iris′s morphology is deformated with the higher crystal rising altitude.
Key words：Angle closure glaucoma; Iris; Pupillary block; Curve fitting; Three-dimensional modeling
1 引 言
临床上瞳孔阻滞是原发性闭角型青光眼(primary angle closure glaucoma，PACG)发生的主要原因之一，瞳孔阻滞力的变化引起房水循流不畅，改变了眼睛前后房压强差，导致虹膜膨隆变形并引起房角闭死[1-2]。因此，虹膜膨隆是原发性瞳孔阻滞型闭角型青光眼的重要活体形态学特征之一，测量虹膜受压时的形态变化，能反映瞳孔阻滞作用的大小和虹膜的各种特性[3-5]。
2 图像的获取
本研究的图像来自于本校生物力学中心自行研制的虹膜膨隆仿真测试系统[6]拍摄的裂隙图像。对离体虹膜加压，使其膨隆变形后，由窄光源裂隙灯的照明系统显示虹膜在加载、卸载过程中的膨隆光带，照相机同步拍摄裂隙灯窄光源显示的膨隆光带图像，再采集入微机进行图像处理。图像数据一律保存为24位真彩位图格式，背景一致为黑色。
3 图像处理与建模方法
3.1 图像预处理方法
对采集的虹膜膨隆形变图像进行预处理，包括图像转换和二值化处理两个方面。
3.1.1 转换为灰度图像 原图为真彩色图像(见图1)，在提取虹膜膨隆形态特征时要先将其转换成灰度图像。
设A为原24位真彩色图像存储矩阵，B为转换后灰度图像存储矩阵，则图像任意一点B(i，j)灰度的转换公式为：
B(i，j)=[A(i，j，1)+A(i，j，2)+A(i，j，3)]/3(1)
3.1.2 图像的二值化处理 根据光带的灰度梯度，选取一个合适的阈值，则二值化图像中任意一点iris(i，j)的取值为：
iris(i，j)=255B(i，j)≥s
0B(i，j)
灰度值大于等于阈值的点，令其灰度值等于255;小于阈值的点，令其灰度值等于0。通过二值化将光带的外边缘与背景区分开来。其中阈值的选取比较重要，阈值设得过高，会漏掉小幅度变化的边缘，阈值设得低，将出现由噪声引起的许多虚假的图像边缘。一个合理的阈值需要通过大量的实验方可确定。
3.2 虹膜膨隆光带的形态提取方法
3.2.1 膨隆光带外边缘形态的提取方法 本研究采用列扫描法，即对图像进行从上到下的列扫描，每一列只保留第一个扫描到的域值为255的点，其它点的灰度设为零，这样就提取出了光带的外边缘曲线。3.2.2 角度校正 由于拍摄时照相机是俯拍，镜头的法线与虹膜试样卡具平面间有一角度δ，提取的虹膜膨隆变形要比实际小，需要进行角度校正。
校正方法：由于俯拍，圆形的虹膜卡具在拍摄的图像中成为一椭圆，设其长轴为a，短轴为b，则
cosδ=(a/2)2-(b/2)2/(a/2)(3)
将提取的外边缘曲线与模拟晶体的小孔的交叉点的纵坐标设为y0，原曲线上各点的纵坐标为yi，校正以后各点纵坐标为y′i，则
y′i=y0+(yi-y0)/cosδ(4)
3.3 建模方法
3.3.1 二维建模方法 用二次曲线拟合模型y=a1x2+a2x+a3，对图像处理后得到的反映虹膜膨隆曲线的数据点进行近似拟合。
3.3.2 三维建模方法 在正常生理状态下，虹膜近似处于水平状态，且关于瞳孔中心轴左右对称，ab表示虹膜右段剖面曲线。在发生病理变化产生瞳孔阻滞后，虹膜向前膨隆，剖面曲线变为ab。设瞳孔半径为r，瞳孔中心距虹膜外边缘为R，定义为虹膜半径，bb表示角膜剖面弧长。
由于瞳孔为圆形，因此模拟瞳孔的数学模型为圆方程：
x2+y2=r2(5)
虹膜膨隆的曲线由前述的二元方程拟合。
z=a1r12+a2r1+a3|a|≤r1≤|b|
0其它(6)
将虹膜膨隆曲线绕旋转轴旋转一周形成的曲面即为虹膜膨隆曲面。图3 虹膜剖面示意图
4 实验结果
4.1 曲线拟合结果
4.1.1 无晶体抬升情况下的曲线拟合 如图4中的红、蓝 、绿三条曲线分别表示在前、后房压强差分别为100 Pa， 150 Pa和310 Pa时的虹膜膨隆曲线图。
4.1.2 有晶体抬升且房压差为100 Pa情况下的曲线拟合见图5。
图5 有晶体抬升且房压差为100Pa情况下的曲线拟合图
Fig 5 The fiting curve at 100Pa with crystal rising 图5中的红、蓝、绿三条曲线分别代表了在同一前后房压强差100 Pa下，不同晶体高度0.1 mm，0.2 mm和0.3 mm的虹膜膨隆。
4.2 虹膜膨隆形态的三维建模结果
4.2.1 无晶体抬升情况见图6。
(a)(b)(c)
图6 晶体无抬升情况下的虹膜膨隆形态三维模型
(a)压强差为100Pa;(b) 压强差为150Pa;(c)压强差为310Pa
Fig 6 The isis′s deformation 3D model with crystal non-rising
(a)the difference of pressure is 100Pa;(b) the difference of pressure is 150Pa;(c) the difference of pressure is 310Pa
4.2.2 有晶体抬升情况，压强差为100 Pa，见图7。(a)(b)(c)
图7 晶体抬升，压强差100Pa情况下的虹膜膨隆形态三
维模型
(a)晶体抬升高度为0.1mm;(b)晶体抬升高度为
0.2mm;(c) 晶体抬升高度为0.3mm
Fig 7 The isis′s deformation 3D modal at 100Pa pressure
difference with crystal rising
(a)the crystal rising height is 0.1mm;(b)the crystal rising
height is 0.2mm;(c)the crystal rising height is 0.3mm;5 结论与讨论
我们研究了一种基于裂隙图像的虹膜膨隆形态提取与建模方法。该方法通过对虹膜膨隆图像进行二值化、角度校正等处理提取了虹膜膨隆形态曲线，并通过曲线拟合等方法建立了二维和三维模型。从实验结果可以看出，随着压强差的不断增大，虹膜逐渐膨隆;在相同的压强差下，相对于没有晶体抬升，有晶体抬升的虹膜膨隆程度更大，随着晶体抬升高度的增加，虹膜膨隆程度越大，前房容积越小，从而验证了临床上的浅前房和晶体抬升的眼球解剖结构患者容易患闭角型青光眼的说法。
由于原始实验图像中仅有裂隙灯光带，没有标志性的特征点，因此无法跟踪特征点的变化。在今后的实验中将虹膜上进行特征点标注，就可以利用本研究的方法进行特征点的力学分析，对虹膜的力学特性进行进一步研究。
参考文献
[1]惠延年.眼科学[M].北京：人民卫生出版社，2001.111.
[2]葛坚，孙兴怀，王宁利. 现代青光眼研究进展[M].北京：科学出版社，2000：133-135.
[3]Kondo T. A method measuring papillary blocking force in the human eye[J]. Graefe Arch Clin Exp Ophthalmol，1987， 225:361.
[4]Kondo T. Measurement method of the anterior chamber volume by image analysis[J]. B J Ophthalmol，1986， 70:668.
[5]王宁利. 原发闭角青光眼前房形态及瞳孔阻滞力的定量研究[D].1998. R775，2/18.
[6]刘晓华，刘志成，宋红芳，等.虹膜组织力学特性及瞳孔阻滞力定量研究的方法学探索[J].中国医学物理学杂志，2005，22(1)：382-383.