第1章 绪论
1.1 研究的背景
1.1.1 科创板设立背景
2018 年 11 月 5 日伴随着首届中国国际进口博览会开幕式在上海举行，我国国家最高领导人宣布将在上海证券交易所设立科创板，与此同时将在科创板试点注册制。科创板的设立对于我国资本市场有着非凡的改革意义。改革开放以来我国坚持以经济建设为中心，我国在全球资本市场的地位也上升到了前所未有的新高度。但由于国家体制的独特性，我国的资本市场发展始终受制于诸多历史因素，改革成为解放金融发展力的必由之路，科创板的设立计划也应运而生。2017 年 7 月，中央金融工作会议召开，会议强调了直接融资的重要性，提出要建立资本市场的多层次体系，不断完备我国资本市场的融资功能，在随后的中共十九大会议上，会议同样强调要完善我国资本市场的多层次发展体系，加大直接融资占融资方式的比重。2018 年 12 月，中央经济工作会议召开并强调了资本市场改革的重大意义。2019 年初，习近平总书记在政治局会议上提出“深化金融供给侧结构性改革，增强金融服务实体经济能力”这一重要方针政策。为解决多层次资本市场改革这一国家重大战略需求，科创板被赋予了重要的历史意义。在金融体系上，相较于其他发达国家和经济体，我国存在较为严重的期限错配和资本结构的错配。我国资本市场的融资模式以间接融资为主，且由银行的间接融资为主导。间接融资导致我国的企业资本结构多以负债形式表现，由此带来的高杠杆成为了我国资本市场的一大问题并限制了诸多企业的发展，由此带来的金融体系系统性风险和各地区政府的隐性债务风险同样限制着企业尤其是中小企业、创新性科技企业的发展。这要求我国经济体系降低脆弱性，降低杠杆率的同时不断扩大直接融资的规模和水平，建立多层次、高效率的资本配置体系。
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1.2 研究的目的和意义
科创板因其重大的历史和现实意义，以及其相较于我国传统股票市场的新特质，导致目前我国对其研究尚处于较为空白的状态。利用复杂网络，可以构建科创板中所有满足一定交易日的股票之间的相关性网络，探究科创板的股票间联系，从而便于根据这些联系结合现实事例分析科创板股票间的影响机制。根据网络的分布特征，可以看出科创板网络与一般的股票网络之间的异同之处，讨论科创板设立的现实意义。通过分析该网络的相关参数可以找出处于网络重要节点处的股票，探究该类股票对其他股票的影响。通过对该网络的社团分析，可以找到相互关系紧密的几个股票社团，从而实现利用复杂网络聚类的目的。社团结构中，处于社团内部的股票有较大的相关性和相似性，利用社团分析理论找到的最佳的社团结构有助于我们实现较为有效的分类，根据该结构的结果可以实现类同股票的风险分散，规避选取同类股票所造成的同质化风险。当然，借助对网络的相关参数分析，结合其结构特点，可以实现相应的选股策略的设计，使得在达到一定风险程度的同时稳定股票组合的收益。除此之外，科创板的建立势必会对主板市场造成相应的影响，反过来主板也会对科创板产生一定的作用。建立科创板与主板中科创板概念股之间的复杂网络，有助于我们了解主板与科创板之间的相互联系，探究主板与科创板之间的影响传递方式。找到科创板与主板市场中相互联系的重要节点，可以帮助我们有效地有针对性的结合该只股票进行实例分析，找出相互影响背后的实际原因。复杂网络作为一个较为新兴的学科，其在金融领域的应用有着广阔的前景和空间。同时科创板作为我国金融领域的新兴且意义重大的部分，对其研究有助于填补该领域的研究空白。本文可以为后续该领域的研究提供相应的研究基础，以此建立的投资组合策略可以为投资者提供在科创板投资的较为合理的投资组合构建方案。
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第2章 文献综述与相关理论
2.1 文献综述
2.1.1 复杂网络的研究
近些年来，伴随着复杂网络兴起，人们开始更加广泛的关注网络的复杂结构，进而关注其与网络的现实行为之间的联系。研究复杂网络最重要的，也是最基本的工具即是“图”。图可以用于研究各种不同复杂网络的结构共性，是描述网络的统一工具。它将任何网络看作若干节点按照某种方式相连接的系统，连接两个节点的线段称作“边”。
伟大数学家欧拉（Eüler）1736 年对著名的“哥尼斯堡七桥问题”的研究，可以看作是图论这一深刻应用型学科的起点。他利用数学抽象思维的方式，将实际问题转化为节点与路径的一笔画问题，并证明了该问题的不可能性，由此开创了图论的先河。而今天人们关于复杂网络的研究与欧拉当年关于七桥问题的研究是同质的，本质都是关于网络结构和网络性质之间的关系。
自 20 世纪 60 年代以来，随机图论理论在近 40 年的时间里一直处于研究复杂网络结构的基本理论阶段，但现实生活中的绝大多数网络的网络结构并非完全随机，也就是说现实生活中的诸多网络在建立时包含一定的目的性方向性，例如两个人是否是朋友，两个路由器之间是否有光纤连接，这些都不是完全靠随机性建立关系的。直到 20 世纪末，人们对复杂网络的研究开始跳出数学领域，转向研究节点数量众多、结构复杂的实际网络的整体特性，学科领域开始延伸至物理学、生物学、社会科学等，并被称作“网络的新科学”。
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2.2 相关理论
2.2.1 复杂网络的构建方法
在构建股票市场的复杂网络时，网络中的每一个节点分别表示某一只股票，股票节点与股票节点之间连线反映了两只股票之间是否存在一定程度的相关关系，而该连线被赋予的具体权重值则代表了两只股票之间相关性系数的具体大小，因此该网络也是无向的，即两节点之间连边的权重不随路径方向的改变而改变，其具体构建方式如下：（１）计算股票日收益率的对数回报率；（２）计算对数回报率的相关系数矩阵；（３）在相关系数矩阵的基础上应用网络的筛选方法，如阈值法和最小生成树法等。设存在一个连通图，该图包含共 n 个节点，若能找到该图的一个子图，使得这个子图包含原图的所有节点且连通的边数最少，权总和最小，则称该子图为原图的最小生成树。即，若存在一个无向（两节点之间的边的权重与连接方向无关）图 G=(V,E),其中连接两个节点 u 和 v 的变表示为(u,v),该边的权重表示为 w(u,v)，使得存在一个边集 E 的无循环（不存在若干边相连构成闭环的情况）子集 T，使得 T 的权重和最小。
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第 3 章 科创板网络结构问题的描述与分析 ........................... 18
3.1 科创板网络结构问题描述 .................... 18
3.1.1 科创板市场特征 ........................... 18
3.1.2 我国股市网络结构研究现状描述 ......................... 18
第 4 章 科创板股票网络的构建 ........................ 22
4.1 数据来源与处理 ................................. 22
4.2 网络的构建及参数计算 .............................. 25
第 5 章 基于社团理论的投资组合策略 ................................... 44
5.1 GN 算法下的科创板社团计算 ............................ 45
5.2 基于社团划分及节点度值的投资组合策略 .......................... 50
第5章 基于社团理论的投资组合策略
5.1 GN 算法下的科创板社团计算
基于前文所构建的不同阈值下的科创板网络和最小生成树网络，本章利用 GN 算法对其进行社团的聚类划分，并计算其相应参数，用以探究其中的规律性质。其相关参数结果如下表：
从表 8 中可以看到，阈值网络在阈值不断提高的过程中，判断社团划分优度的模块化 Q 值在不断提高，但 0.9 阈值下的网络 Q 值也仅为 0.154 处于极低的水平，不利于进行科创板股票的社团划分。相比之下最小生成树网络的模块化 Q 值为 0.747，远远高于阈值网络，将科创板股票很好的划分为了 8个社团。在选取阈值网络时，利用穷极法将划分的社团数量从 1 到 67 均计算一次，选取其中 Q 值最大的一组即为该阈值下网络的最佳社团划分方案。然而取阈值时建立的网络在进行社团划分时结果普遍较差，究其原因，基于阈值法建立的网络其自身结构不清晰。基于阈值的构建法则，过于简单，只是单一的用某个临界值作为标准筛选连边，并没有对股票之间联系进行更深层次的挖掘筛选，并不能为社团划分提供一个良好的结构基础。
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第6章 结论与建议
6.1 结论
本文以科创板为研究对象，利用复杂网络结合阈值法、最小生成树等方法，辅助使用多个软件实现了对科创板现有股票的网络结构的研究剖析，并利用所得结论构建了一个简单易行的科创板选股策略。
首先，本文对科创板股票进行了筛选，剔除了交易天数较少的股票，利用相关系数建立了剩余 67 只科创板股票的复杂网络。在相关系数网络矩阵中，经由简单的描述统计可以发现科创板的平均相关系数高达 0.57，反映出科创板较高的趋同性。为证实这一猜测，本文通过给上述相关系数网络设定不同的阈值，分别建立网络，计算相应参数并绘制参数和网络图的方式，细分研究了科创板网络具有的特性。通过本文研究，阈值较低时，网络的节点之间边密度极高，以此阈值建立的科创板网络所包含的信息过于冗杂繁多，完全找不到有效的信息，无法识别科创板的网络特征。当将阈值提时，度和聚类系数下降幅度较大，可知阈值 0.1 的变化对整个网络有较为敏感的影响。原本网络结构不清晰的科创板网络在阈值为 0.6 时周边开始出现边数明显较为稀疏的节点。且网络图的边缘开始析出科创板中的医药生物类企业，可以粗略的猜测医药生物类企业在科创板网络中易处于较为边缘的位置，即在股价波动时比较不易受其他企业股价波动的影响。当阈值上升至 0.8 时，上述企业的相对独立的结构在图中表现更为明显，但中心处仍堆积数目多且类别冗杂的节点。随着阈值的上升，科创板网络开始出现孤立点和更多的连接稀疏的节点，但直到阈值上升至 0.9 的高水平时仍有较为固定的诸多节点位于网络中心且连接相当紧密，可以找到在科创板网络中处于最重要影响地位的几只股票的网络脉络。
由上述可知科创板股票市场存在较为严重的相关性，一定程度上反映出我国科创板在上市股票的行业成分上尚不成熟，较国外成熟的资本市场略显单一，且板块内部存在诸多对科创板市场有巨大影响的股票，不利于科创板的健康发展。同时，本文根据东方财富罗列的科创板概念股名单，建立了科创板和主板中科创板概念股的共同网络。利用阈值法分析该网络时，在阈值为 0.8 时发现了主板科创板概念股和科创板的相关关系网络。科创板概念股对科创板股票有着非常大的影响，科创板股票相对抱团的情况下受到一些概念股成员的直接影响，同时作为一个整体受到概念股中许多重要高度值的股票直接和间接影响。
参考文献（略）