摘 要:采用空间离散模型，计算重庆跨座式单轨交通线路大溪沟车站桥的结构自振特性。
采用车桥作用理论的荷载列方法，计算15种工况下轻轨车辆经过时的结构振动。结果表明:该车站桥的结构设计较合理，结构具有足够的刚度，整体动力性能较好;桥上各处的振动均满足人体舒适度要求。
关键词:轻轨;桥梁振动;车-桥耦合振动;动力性能;舒适度
1 前 言
重庆轨道交通方式为跨座式单轨交通，多数线路高架，其中还有数座车站高架。高架车站的站厅、站台及连接站厅和站台的楼梯与跨座式单轨车辆运行的轨道梁一起支撑于共同的桥墩上。车站桥的动力性能和车辆经过时桥上人员的舒适性，是设计时应考虑的重要因素。本文对重庆快速轨道交通二号线的大溪沟车站桥进行动力性能分析。
大溪沟车站桥由3个T形墩柱、8个门形墩柱、站台、跨轨道天桥、楼梯和轨道梁组成。轨道梁有10跨，跨径组成为4×10m+2×20m+4×10m，全长120m。站台全长120m。站厅跨径组成为6×10m，全长60m。对该车站桥采用空间梁单元进行离散，共划分单元1458个，节点1137个。在结构离散中考虑了轨道梁和桥墩横梁的主从连接关系。结构空间离散情况见图1。
2 荷载列模型及振动舒适性标准确定
2.1 荷载列模型
车辆通过桥梁时的振动系统由车辆、轨道及桥梁3部分组成。由于轨道系统的振动相对于车辆及桥梁来说，其振动频率要高得多，因此研究中通常忽略轨道本身的振动[1]。一般研究中，可将车辆简化为荷载列模型，即忽略车辆质量，将车辆简化为若干个集中力，考虑该列集中力以一定速度通过桥梁时引起的结构振动。荷载列模型考虑了车辆的轴重、轴距及其排列、车长等因素对桥梁振动的影响。
当车辆通过桥梁结构时，即使静力荷载也将引起结构的内力与变形随时间变化，这种由于静的移动荷载引起的振动称为静力脉动[2]。当一列荷载的变化周期与结构系统的振动周期满足一定关系时，结构系统的振动将出现峰值[3]。
单轨车辆采用的是橡胶轮胎，走行面非常光滑，且车辆的横向2个走行轮位于同1根轨道梁上(图2)，因此单轨线路桥梁结构的振动不同于一般铁路桥梁的振动。此时轨道不平顺、冲击等不是引起桥梁振动的主要因素，单轨车站桥的振动主要是由荷载列的移动引起的。
图3给出了参考重庆轻轨所采用的跨座式单轨车辆简化的荷载列模型。1列车由8辆车组成。图3仅示出了1辆车及其前后车的1个车轴。满员时车辆重心到桥面的距离为1.3m。计算中其他系数的取值如下:考虑车辆进出站的制动力和启动力系数取为0.15，考虑车辆横向荷载的横向摇摆力系数取为0.25，考虑车辆冲击影响的冲击系数取为0.286[20/(50+L)，式中L为计算跨径]。这些系数是根据设计规范并结合设计单位的施工图、设计技术标准选取的。
荷载列分析模型可采用位移有限单元法求解，该方法的通用性强，对不同的结构形式可以建立相同的计算式，而且可以处理具有复杂结构形式及复杂截面构成的桥梁结构。结构的振动方程为[4，5]
2.2 振动舒适性标准
随着生活水平的提高，人们对乘车环境的要求越来越高，振动舒适性问题更显重要。目前，有关舒适度评价标准的舒适度指标有很多种[1，7]，但国际国内还没有统一的指标。本文研究的是当车辆经过时引起的车站桥的振动通过人体支撑面传递到人体后(即全身振动)人体的舒适度问题，经综合评价，采用的是文献[7]介绍的日本国营铁路舒适度标准。
3 计算结果及分析
计算中，考虑轻轨列车以不同的车速上行进出站、下行进出站及上下行同时进出站等工况。根据单轨交通的不同运营状况，计算的速度工况为40，50，60，70，80km/h共5种;进出站工况为上行进出站、下行进出站和上下行同时进出站3种工况;计算工况总数为3×5=15。由于车辆的进出站是一个减速、停靠和加速过程，此处的计算速度为车辆进出车站瞬间的速度。
3.1 自振特性
对大溪沟车站桥的自振特性进行分析，计算了前10阶的自振频率。其中第1~4阶为门形墩柱的靠山侧墩的横向振动;第5阶为结构的纵向振动;第6~10阶主要是结构的横向振动，其中第10阶还包括轻微的水平扭转。前10阶的自振频率值见表1。
3.2 车桥振动分析
根据作者开发的车桥振动分析程序的计算，结构在站台、站厅及楼梯位置处的纵向、横向及竖向加速度最大值见表2。表中的最大加速度是在分析相应于各部位(站台、站厅或楼梯)的所有节点加速度时程基础上得到的。
由表2可见，结构在纵、横、竖3个方向都是站台层的加速度值最大，而其中数值最大的竖向加速度值为0.031g。各方向加速度值均较大的站台层最大纵向(站台中部)、横向(站台端部)和竖向(站台端部)加速度所在位置处的加速度时程见图4~6。
由图4~6可见，结构的纵向动位移最大，这是由车辆进、出站时的制动和启动引起的，但最大动位移值为1.5mm左右，这表明结构在移动车辆荷载的动力作用下各个方向的刚度都是足够的[7]。从加速度和位移的时程曲线上看，随着车辆的出站，结构振动将很快地衰减，没有出现振动放大现象。
4 结 论
(1)按照日本国营铁路的舒适度标准，大溪沟车站桥在站台、站厅和楼梯各部位的舒适度系数均在1.5以下(即非常良好)，除乘客在站台处的横向舒适度指标为良好外，其他各处各个方向的舒适度指标均为非常良好;大溪沟车站桥的乘客舒适度可满足要求。
(2)从大溪沟车站桥的振动模态看，由于门形墩柱的靠山侧墩较高，且与盖梁间的约束较少(仅纵向和竖向)，结构的前4阶自振均为该墩柱的横向振动;第5阶是纵向振动;第6~10阶为横向振动，其中第10阶还出现轻微的水平扭转振动。
(3)由车辆进、出站引起的结构最大动位移仅1.5mm左右，随着车辆的出站，结构振动将很快衰减，未出现振动放大。分析结果表明，大溪沟车站桥的结构设计较为合理，结构具有足够的刚度，整体动力性能较好，桥上各位置处的振动均满足人体舒适度要求。
参考文献
[1]沈锐利.高速铁路桥梁与车辆耦合振动研究(博士学位论文)[D].成都:西南交通大学，1998.
[2]胡人礼.普通桥梁结构振动[M].北京:中国铁道出版社，1988.
[3]李国豪.桥梁结构稳定与振动(修订版)[M].北京:中国铁道出版社，1996.
[4]杨岳民，潘家英，程庆国.大跨度铁路桥梁车桥动力响应理论分析及试验研究[J].中国铁道科学，1995，16(4):1-16.
[5]王贵春，潘家英，程庆国.铁路桥梁在列车荷载作用下的动力分析[J].中国铁道科学，1996，17(4):80-89.
[6]丁皓江，谢贻权，何福保，等.弹性和塑性力学中的有限单元法(第二版)[M].北京:机械工业出版社，1989.
[7]曾庆元，郭向荣.列车桥梁时变系统振动分析理论与应用[M].北京:中国铁道出版社，1999.转贴于