悬移质分选沉降及其在工程上的应用

摘要：悬移质泥沙占河流输沙的大部分，由于泥沙的重力作用及水流的紊动混掺的双重作用，悬移质沿垂线的分布呈上稀下浓、上细下粗的规律。在水流的不平衡输沙条件下，超饱和水流中必然有一部分泥沙沉降落淤，其中较粗的泥沙必然率先沉降，较细的泥沙仍随水流悬浮前进。不同粒径的泥沙有不同的沉降距离，利用悬移质的这种分选沉降规律，可以预报水库淤积的形态及位置，渠系沉沙池（条渠）中有害泥沙的排除率。文中举出了两个工程应用的例子，其中涡管排沙式沉沙池已正式运用了两个汛期，排沙效果良好。

关键词：悬移质 分选沉降 排沙比 涡管排沙

1 前言

　　江河中的泥沙输送，悬移质占主要部分。悬移质之所以能在水流中悬浮前进，是与水流的紊动分不开的。流体紊动涡漩的大小和强度与悬移质含沙量的多少有非常密切的关系。尺度大的涡漩能维持大量或较大颗粒泥沙的悬浮，尺度小的涡漩则只能挟带少量或较细颗粒的泥沙。水流中的紊动作用和泥沙的重力作用共同作用的结果，形成了悬移质含沙量沿垂线的分布。
　　水流中的来水来沙条件是在变化的，因此，含沙量沿垂线的分布状况及平均含沙量也随之改变，形成不平衡输沙。在冲积河流条件下，由于水流强度的增加或减小，产生河床的冲刷或淤积。含沙水流进入水库或其他较大水体，也会产生泥沙淤积。泥沙的淤积过程，也就是悬移质沿垂线分布重新调整的过程。较粗的泥沙颗粒率先沉降落淤，较细的颗粒仍保持悬浮状态继续随水流前进。这种现象沿水流是个渐变过程，因此，出现悬移质沉降的分选现象。水库、沉沙条渠中分选沉降现象最为显著。即使在渠道、河道等准均匀流条件下，粗细不同的泥沙颗粒，在淤积过程中也会出现分选^[1]。泥沙相对较细，紊动相对较强，则分选沉降的距离越长，而且越向下游，河床也会发生细化现象。自然界中这种分选现象很多，人们可以利用不同矿砂的比重进行水力选矿，也可以利用风力，把不饱满的粮食籽粒或杂质和饱满籽粒区分开来。

2 悬移质的分选沉降规律

　　在恒定、均匀流的条件下，泥沙的运动可以达到某种平衡状态，即，泥沙的输沙率沿程不变，河床不产生冲刷或淤积，悬移质沿垂线分布也达到某种均衡状态，称为平衡输沙。但这只是一种暂时现象，一旦水流条件发生变化，旧的平衡将被破坏，水流中的含沙量也会增大或减小，最终为新的平衡所代替。在平衡输沙中，含沙量沿垂线的分布也是不均匀的，小颗粒的泥沙重量小，下沉趋势弱，因此更容易被紊动水流涡漩托浮到水流上层；大颗粒则偏向下层，并与河床有交换现象。泥沙的来源在河床，下沉的泥沙也朝床面集中，所以沿垂线方向含沙量是上部含沙量浓度低，下层含沙量浓度高。
　　根据泥沙运动的扩散理论导出的二元恒定均匀流在平衡输沙情况下，含沙量沿垂线分布的公式为^[2]

式中 Sa为y=a处参考点上的含沙量，Z=ω/κu_*称为悬浮指标，它实质上代表重力作用与水流紊动作用的相对关系。这里重力作用用沉速ω表达，紊动作用用阻力流速u_*表达，κ为卡门常数。悬浮指标Z越大，表示重力作用越强，含沙量沿垂线分布越不均匀。反之，悬浮指标越小，含沙量沿垂线分布就越均匀。
　　如果把悬移质泥沙分成若干粒径组，每组取其平均沉速ω_i，不计泥沙在运动水体中的相互干扰作用，即每组泥沙各以其自己的沉降特性在水体中运动，每组泥沙都有自己沿垂线分布曲线，则在每一相对水深上都可以计算出各粒径组总的相对含沙浓度。不仅底层水流的含沙量远大于表层，而且较粗的泥沙只在底层才能出现，利用含沙量沿垂线分布的这种特性，我们就可以认识悬移质沿程分选沉降的规律。
　　在引水建筑物的下游，由于紊动强度逐渐减弱，流速分布渐趋上大下小的正常分布，含沙量也趋于上稀下浓的分布状态。如果水流中的含沙量和水流挟沙能力相等，则可达到渠道不冲不淤的平衡状态。如果上游来水来沙发生变化，则渠道的平衡输沙遭到破坏，渠道也将发生冲刷和淤积，其淤积规律也将遵循分选沉降的规律，因此，在均匀水流中也会出现悬移质的分选现象。如果水流沿程发生急剧变化，例如，河流进入水库、湖泊或海洋，或者渠水进入沉沙池，也都会发生沿程分选沉降现象。沉降下来的泥沙形成三角洲或冲积扇。

3 悬移质泥沙的处理方式

　　悬移质沿垂线的分布规律既是上稀下浓、上细下粗，在引水时便应尽可能地引取表层清水；在处理泥沙时便应尽可能地从底部排沙，这样可以消耗较少的水排除较多的有害泥沙。例如，大型水利枢纽的挡水建筑物常设有排沙底孔，排沙隧洞的进口也打在较低的高程，排沙涡管更是布置在渠底上。
　　我们以涡管排除悬移质泥沙为例^[3]，说明应用泥沙分选沉降规律计算分组排沙率的方法。

　　式（1）是悬移质沿垂线分布公式，参考点常取a=0.05h，但在河底附近，推移质和悬移质二者之间交换频繁，河底含沙量不易测定，因此很难确定绝对含沙量的沿垂线分布。从解决实际问题出发，可以选取其他位置作参考点。例如，谢鉴衡选在含沙量等于水流挟沙力处。
　　若将悬移质分成若干粒径组，则分组含沙量沿垂线分布公式可写成

式中带下标i的表示第i粒径组，S_i即为该粒径组在相对水深ξ=y/h处的含沙量，S_*i为第i粒径组的垂线平均含沙量，ξ_*i=y_*/h为该处相对水深。因此

采用对数型流速分布关系，谢鉴衡通过近似积分法求得

式中 J₁、J₂为两个积分公式，其数值可从有关手册查得，C为谢才系数，κ为卡门常数，Z_i为粒径组的悬浮指标。利用（4）式及J₁、J₂数值表，可求得绝对含沙量沿垂线的分布。然后计算出悬移质沿垂线的分组输沙率S_iq。给出不同的ξ=y/h值，根据流速分布公式可计算分流量q_ξ及分流比R_ξ= q_ξ/q。再用近似积分法计算出在该ξ值下的排沙比Δq_si/q_si。
　　作为算例，我们将某火电站引水渠中的悬移质分成6组（见表1），其中A、B二组的悬浮指标Zi&>5，在引水渠中已不能悬浮，C组Zc=3.3，虽能悬浮，但是悬浮高度不大，在入渠断面不太远处也将沉降，按Li=K(Uh/ω_I)分别计算出这三组的沉降距离，得L_A=20.8m，L_B=32.6m、L_C=64.2m。F组d&<0.05mm，认为不会沉降，不加处理，现只计算D、E二组的分流比和排沙比。计算结果列入表2。

　　由表2可见，任一相对水深的排沙比都大于相应分流比，而且ξ越小（即越接近渠底），相差倍数越大。同一ξ下，粒径越大，排沙比也越大。例如，当ξ=0.1时，分流比R=7.2%，D组泥沙排沙比E_D=55.8%，E组泥沙的排沙比E_E=12.4%。若A、B、C三组泥沙的排沙比定为100%，F组泥沙的排沙比为7.2%（同分流比），按加权法可计算出总的排沙比为：　
　　E=Σp_iE_i=3×100%+12.5×100%+32.5×100%+32×55.8%+12.5×12.4%+7.5×7.2%=67.9(%)
　　总排沙比E=67.9%已不算小，而其中d&>0.25mm的粗、中沙占了近50%，对灌溉渠道、水电站及工业用水都是十分有利的。
　　由于水流的紊动作用，泥沙的运动具有随机性质，分选沉降现象不可能像计算的那样，将各组截然分开。某些较小的粒径可能被排掉，某些粒径较大的泥沙也有部分保留下来，但其所占比例是不大的。
　　表2是按二元流条件下计算出来的，如果是梯形断面渠道，底部缩窄，含沙量在底部集中，更有利于从底部排沙。此外，如果渠道中流速太大，可局部扩大渠段断面，减小流速，以利泥沙沉降。
　　水库中三角洲淤积及锥体淤积，也是悬移质分选沉降的结果，为了减少库容损失，已研究出了许多水库排沙减淤的有效方法^[4]，其中在汛期实行低水位运用，定出汛限水位，使入库泥沙的分选沉降更趋于坝前，淤积三角洲整体下移，便于水力冲刷排沙出库。没有沉降下来的泥沙，到达坝前后也会分选沉降，使表层水变清，底层水含沙浓度增大。大型水利水电枢纽中都布置有排沙底孔，可以把高浓度的底部含沙水流排出库外，减少淤积。水电站的进水口布置在大坝的较高处，将排沙孔设在进水口的下边，排除进口附近的泥沙，保持进水口的门前清。
　　引黄渠系中泥沙颗粒很细，分选沉降距离很远，在灌区设沉沙条渠沉降泥沙，一条条渠淤满后改作农田，用另一条条渠处理泥沙。

4 工程应用实例

4.1 某火力发电厂引水渠中泥沙的分选沉降及涡管排沙效果试验
　　某火力发电厂冷却用水从东岸大渠引水，东岸大渠为衬砌渠道。纵坡i=0.8～1.2%，设计流速v=4.5m/s，汛期含沙量1～5kg/m³，最大含沙量可达10kg/m³，泥沙粒径d=0.005～1.5mm，d₅₀=0.15mm，电厂引水渠设计流量Q=25m³/s，b=5.0m，i=0.00482，m=2，渠道全长530m。由于引水渠经常处于壅水运用状态，泥沙淤积严重。为解决此问题，进行了水力模型试验。模型比尺1∶20。根据悬移质沿程分选原理，在离进水口8.4m及15.8m处各布置一道排沙涡管，在进口处加沙。在两涡管出口及尾门处渠底（距进口20m）取样分析，得出以下结果(见表3)。
　　由表3可见：1.泥沙沿程分选现象明显，下游泥沙各代表粒径均小于上游(进口处除外)。2.涡管出口及末端渠底泥沙中值粒径d₅₀均大于进口泥沙的d₅₀，可见涡管排沙效果好。
4.2 金沟河渠首电站涡管排沙式沉沙池
　　渠首电站是金沟河上的最上一级电站，为径流引水式。金沟河是山溪性河道，坡陡流急，泥沙量大粒粗。其中推移质已在渠首及引水渠0+125处用排沙涡管加以处理。悬移质最大粒径d_max=1.0mm，d₅₀=0.128mm需要在沉沙池加以处理。沉沙池为一扩大了的梯形断面渠道，长54m，在池底分设7道排沙涡管，用来排除分选沉落到池底的悬移质。经原型水沙观测取样分析，结果如表4所示。

说明：上断面位于沉沙池上游引水渠100m处，下断面位于沉沙池溢流堰下游30m处。各涡管在沉沙池中均匀布置。1、2号涡管中有些粒径大于上断面粒径，是在较长时间内积存下来的。

　　由表4可见，各涡管出口泥沙粒径愈向下游愈细，经过沉沙池处理后水流中的泥沙，d₅₀=0.080，d&>0.25mm的泥沙仅4.4%，可见这种型式的沉沙池对排除悬移质中的有害粒径是十分有效的。在沉沙池设计过程中进行了水力模型试验，证实了悬移质沿程分选沉降及涡管排沙的有效性，还对原设计作了有益的改进。此外，这种沉沙池按渠道设计，造价低，运行管理也方便可靠，现已经安全运行了两个汛期，排沙效果良好。大大减轻了水轮机的磨损现象。渠道不再需要清淤，经济效益、社会效益良好。

5 结语

　　悬移质问题是比较复杂的，在工程处理上相对推移质而言难度也更大一些。但是悬移质和推移质之间并没有绝对界限，在一定条件下的悬移质，可以在改变其外部条件后转变成推移值。沉沙池中的悬移质泥沙处理，主要的就是把悬移质通过分选沉降转化成推移质加以排除，水库的淤积过程，更是悬移质分选沉降的过程。有些引水工程，如宝鸡峡引渭工程渠首，设置沉沙渠，后接排沙闸，对排除推移质和悬移质有显著作用。所以悬移质的分选沉降现象早已为人们所熟知并加以利用。但是在水利水电工程及其它领域中的悬移质问题非常众多，分选沉降规律的应用可能是解决问题的方向之一。我们把它和涡管排沙技术结合起来，设计出一种涡管排沙式沉沙池，并成功地运行了两个汛期，取得可喜的经济效益和社会效益，只是一种尝试。如何把这一规律和更多的工程问题联系起来，比如说，水库淤积问题中预报淤积部位和数量、冲洗式沉沙池的最佳冲洗时间、城镇供水的初步处理、环境工程中处理某些悬浮物质等，还是很有发展前景的。此外，这一规律如何用数学形式表达出来，也尚需进一步研究，有待对此问题有兴趣的学者共同努力。

参 考 文 献

[1] 钱宁，万兆惠.泥沙运动力学。科学出版社，1983年，333-335.

[2] 武汉水利电力学院.河流泥沙工程学.上册：水利出版社，1981，117.

[3] 张开泉，刘焕芳. 用涡管排沙技术解决水电站泥沙问题. 新疆水利水电，1995年第1期，32-38.

[4] 陕西省水利科学研究所，清华大学水利工程系. 水库泥沙. 水利电力出版社，1978.