关于让学生思维继续飞翔

在数学教学中，学生对数学知识点理解和掌握的如何，主要是通过数学解题来检验的，而学生的逻辑思维能力、创新能力、分析解决问题的能力、应用数学处理实际问题的能力等能力的培养，在很多情况下也是通过解题来实现的。在实际的数学学习中，学生解题往往只求数量，看最终的结果是否与参考答案一致，如果一致就认为大功告成，对于老师所讲解的例题和练习，听过就罢，能够追根问底的同学不多，造成课堂效益低的后果。在数学习题教学和作业中，要让学生养成题后反思的习惯，通过反思，从中汲取经验教训，巩固和扩大解题的成果，从而提高学生解题的效益，达到理解、掌握和熟练应用知识的最终目的。
　　一、反思题设条件
　　解题后，要反思题中所给的已知条件和待求量之间的内在联系，题中所考察的知识点，重新审视“题眼”，挖掘隐含条件，分析出隐含的数学过程，重审解决问题的突破点，进一步夯实自己对题意的理解和把握。
　　二、反思解题的过程
　　对于老师讲解的习题和练习，反思教师分析问题的思路，列式所依据的公式和规律，自己在处理相应习题的时候，思路与老师的偏差所在，什么原因导致了偏差，我的思路是否可行，我思考问题的时候忽略了什么条件等等。自己在处理练习时，也要解后再进行重新思考。同时解题过程中还要反思解题的规范性，以便逐渐地掌握解题的技能，积累解题的经验，提高解题的效益。
　　三、反思解题的方法
　　许多数学问题在考察学生能力的同时，重在考察学生思维的全面性、深刻性和灵活性。所以，对于同一道题，从不同的角度分析研究，可能有不同的理解，也就有不同的解题方法。解题后，要让学生反思解题的方法，在多种解法中，选择最优的解题方法，这样不仅开阔了学生解题思路、沟通各知识体系之间的联系，更重要的是优化了学生的思维结构，使学生分析解决问题的能力，达到了最佳境界。
　　四 、反思错解的原因
　　错误是学生在学习中自然存在的现象。对错误反思能使学生认识错误所在，自诊自治，提高对错误的免疫力。同时形成理性思维是培养学生具有社会责任感、学会批判思考的基本环节。反思错解，关键在于找准根源，教师可引导学生从以下几点反思：错误出现在何处？是题意理解不完整，还是推理不严密，还是结论不简洁；错误根源是什么？概念理解不准确，公式、方法运用不当，还是书写不规范；如何得出正确答案？ 转贴于 免费论文下载中心 　　 五、反思一题多解和多题一解
　　数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。即使一次性解题合理正确，也未必能保证一次性解题就是最佳思路，最优最简捷的解法。不能解完题就此罢手，如释重负。应该进一步反思，探求一题多解，多题一解的问题，开拓思路，勾通知识，掌握规律，权衡解法优劣，在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结，使自己的解题能力更胜一筹。一题多解，每一种解法可能用到不同章节的知识，这样一来可以复习相关知识，掌握不同解法技巧，同时每一种解法又能解很多道题，然后比较众多解法中对这一道题哪一种最简捷，最合理？把本题的每一种解法和结论进一步推广，同时既可看到知识的内在联系、巧妙转化和灵活运用，又可梳理出推证恒等式的一般方法和思路：从左到右、从右到左、中间会师、转化条件等，善于总结，掌握规律，探求共性，再由共性指导我们去解决碰到的这类问题，便会迎刃而解， 这对提高解题能力尤其重要。
　　六、反思问题的变式
　　有人说“一道好的例习题，就是一个探究性课题”。所以，有些例习题，在解完后，对题设条件进行适当的变换、对数据进行衍变、对知识内容进行拓展、对设问内容进行延伸转化、对命题的方向进行改变等变式训练。一题多变、举一反三，不仅能加强学生对基础知识的理解应用，激发学生的思维，促进创新能力和思维品质的培养，而且还能让学生在亲自参与的过程中体验成功解决问题的快乐，从而始终保持强烈的求知欲望。
　　总之，反思是一种积极的思维活动，是一种探索行为，是学生解题能力和效益提升的一剂良药。通过解题后反思，有利于巩固所学知识，加强对知识点的理解和应用，有利于把握新旧知识的内在联系，有利于选择合理、简洁的解题方法，更有利于学生发散思维能力和分析解决问题能力的培养，从而提高高中数学习题教学的效果和效益。 免费论文下载中心