浅议初中学生数学思维的培养

作为初中教学指挥棒的中考，它具有既选拔又指引教育教学的双重功用。中考命题的变化和初中数学课程改革，已体现了国家有意将“指挥棒”指向素质教育。“课标”指出“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。”这就是说数学的课堂教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。
　　1．初中数学课程改革有哪些变化
　　1．1　注重知识来源，激发学生求知欲。如在引人有理数时，课本从温度，海拔高度，表示相反方向等多个角度，立体化地说明引人负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣。
　　1．2　创设问题情景，提高学生解决问题能力。如教材中让学生自己动手，通过实际操作得出几何中立体图形的初步概念的实验课。在中考中亦有类似的题目，如:用两个相同的等腰直角三角形，可以拼出多少个不同的平行四边形?等等。
　　2．近年中考的命题有哪些变化
　　2．1　注重对学生运用数学知识解决实际问题的能力的考查。从近年的中考可以看出，在试卷上重视对“双基”考查的同时，进一步加强了对思维能力、运算能力、空间概念和应用所学知识分析问题和解决问题能力的考查，试题强调应用性，开放性与创新意识。例如:
　　例1、移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话一分钟，再付0.4元;“神州行”不用缴月基础费，每通话一分钟付话费0.6元。若一个月通话X分钟，两种通讯方式的费用分别为Y和Z元。
　　①写出两种通讯方式的函数关系式。
　　②一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同?
　　③若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种方式较合算?
　　例2，2001年中国足球队实现了中国人44年的梦想，打进了2002年韩日世界杯，他们在世界杯预选赛8场比赛中，胜的场次是平的场次与负的场次之和的3倍，且平的场次与负场次相等。已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求中国队的总积分是多少?
　　2．2　注重对学生通过实际动手获得知识的能力的考查。近年的中考中，亦出现了不少的题目注重对学生通过实际动手解决问题的能力的考查。例如，①请同学们在已知三角形中截取一个三角形与已知三角形相似。②已知一条河流的同侧有A，B两村庄，如果要在河边建一供水站，应如何选址才最节省通水管?这些问题，都是对学生动手能力的考查，学生只有灵活地掌握数学知识，才能运用这门工具解决实际问题。 免费论文下载中心 　　 针对初中数学课程改革和中考命题的变化，我们在备考时就要有的放矢，从着实提高学生运用数学知识解决问题能力人手，为此，我们应该做好以下几方面工作。
　　3．注重思维诱导，培养思维探索性
　　3．1　注重提问的设计问题，培养学生独立思维的习惯。著名的数学教育家波利亚认为:“高质量的提问，使学生不断产生‘是什么’、‘为什么’的定向反射。”高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间的维持学生的有意注意，而且还会很好地培养学生的思维习惯。
　　3．2　发挥学生的主体作用，培养学生独立思维习惯。例如，在讲解相似三角形条件时，可以如下进行:A、回顾全等三角形的条件。B，提出:如果把全等条件中边相等改为边成比例，两个三角形又有怎样的关系?C、类比全等，大胆猜想。D、引导，证明。E、消化吸收，巩固小结。
　　3．3　鼓励大胆质疑、释疑，培养学生敢于思维的习惯。教师在教学中应不失时机地设疑提问，给学生留有思考的余地，对学生的思维给予肯定和鼓励。
　　4．严密叙述推理，培养思维的准确性
　　数学思维的发展首先是对概念的理解为基础，其次依赖于应用定理和公式进行推理、论证和演算。因而，能正确表述(包括文字语言和符号语言)并用它们进行严密的推理是正确思维的前提，而清晰明确的思维脉络，则是正确思维的保证。因而培养学生思维的顺序性显得非常重要。如:OB，OC是L AOD内的两条射线，那么图中共有几个角?首先从射线OA数起，射线OA与其它三条射线可以构成三个角，再从射线OB数。。一这样有序的数，便不重不漏。掌握了这个顺序后，再把问题加深，如L AOD内有三条、四条…... n条从顶点发出的射线呢?这样不仅培养了学生顺序性思维能力，而且也培养了学生的观察能力。
　　5．克服思维定势，培养学生思维灵活性
　　在教学中应设法克服学生的某些思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。例如:解方程(1997一x)2+(x一1996)2二1如果按常规解法去括号、化简整理，难以奏效，但仔细观察、分析不难发现1997与19%的差恰好为1，把方程右边的1化成1997一19%并配以一x+x则可迎刃而解。原方程可化为(1997一X)2+(X一1996) 2=【(1997- - X )+(X-1996)]2化简整理得:2(1997一X) (X一1996) = 0解得X1=1997，X2=19960
　　6．引导一题多解、一题多变，培养思维的广阔性和创新性
　　在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面开拓学生的思维。例如，求一次函数Y=3x一1与Y=一3x+5的交点的坐标，可以利用图像法解，也可以利用求方程组的解得出，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系。在教学中有意识地引导学生一题多解，让学生用不同的思路、方法来解，有利于培养学生思维的广阔性。另外，有意通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进行训练、培养学生思维的创新性。在实际数学中，让学生结合实际问题自编题目，也有助于创新性思维的培养。对于学生思维能力，特别是创新性思维能力的培养，是一个很复杂而系统的领域，还需要我们在教学中不断探索、总结，再探索、再研究才能取得很好的效果。 免费论文下载中心