关于谈学生问题解决能力的培养

　　　　问题解决是指利用某些方法和策略，使个人从初始状态的情境达到目标状态的情境的过程。问题解决是数学的核心问题，数学学习过程本身就应该成为问题解决的过程。因此，在中学数学课堂教学中，教师应通过设疑、激疑、质疑，让学生在问题中学数学，体验问题解决历程，引发深度思考，形成数学思想，掌握数学方法，不断激发学生的学习兴趣和探索欲望，从而达到提高课堂教学效率的目的。 下面就问题解决能力的培养谈谈自己的体会：
　　　　一、鼓励学生去探索、猜想、发现
　　　　要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度和猜想、发现的欲望。教材要设法鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常启发学生去思考、提出问题。
　　　　学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。例如，学生对数学已经有比较丰富的感性认识，教科书中是否可以提出或者说应该教学生提出以下的一些问题：初中数学课是怎样的一门课？初中数学课和小学数学、初中几何课有什么关系？数学是怎样的一门科学？这门科学是怎样产生和发展起来的？初中数学将要学习哪些知识？这些知识在实际中有什么用？这些知识和以后将要学习的数学知识、初中其它学科知识有些什么关系，有怎样的地位作用？要学好初中数学应注意些什么问题？当然，对这些问题，即使是学完整个初中数学课程以后，也不一定能完全回答好，但在学这门课之前还是要引导学生去思考这些问题，这也正是教科书编者所要考虑并应该尽可能在教科书中回答的。笔者认为，在初中数学课中可以安排一个引言课。同样，在每一章乃至每一单元都应该考虑类似的问题。这一点，初中《几何》的引言值得参考。在教科书中经常提一些启发性的问题，就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。
　　　　二、重视应用意识的培养
　　　　用数学是学数学的出发点和归宿。教科书必须重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。可以考虑把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务中的常识写进课本。当然，并不是所有的数学课题都要从实际引入，数学体系有其内在的逻辑结构和规律，许多数学概念是从前面的概念中通过演绎而得，又返回到数学的逻辑结构。 此外，理论联系实际的目的是为了使学生更好地掌握基础知识，能初步运用数学解决一些简单的实际问题，不宜把实际问题搞得过于繁复费解，以致于耗费学生宝贵的学习时间。
　　　　三、教一般过程和方法
　　　　在一些典型的数学问题教学中，应教给学生比较完整的解决实际问题的过程和常用方法，以提高学生解决实际问题的能力。 免费论文下载中心 　　 由于实际问题常常是错综复杂的，解决问题的手段和方法也多种多样，不可能也不必要寻找一种固定不变的、非常精细的模式。笔者认为，问题解决的基本过程是：1、首先对与问题有关的实际情况作尽可能全面深入的调查，从中去粗取精、去伪存真，对问题有一个比较准确、清楚的认识；2、拟定解决问题的计划，计划往往是粗线条的；3、实施计划，在实施计划的过程中要对计划作适时的调整和补充；4、回顾和总结，对自己的工作进行及时的评价。
　　　　问题解决的常用方法有：1、画图，引入符号，列表分析数据；2、分类，分析特殊情况，一般化；3、转化；4、类比，联想；5、建模；6、讨论，分头工作；7、证明，举反例；8、简化以寻找规律（结论和方法）；9、估计和猜测；10、寻找不同的解法；11、检验；12、推广。
　　　　四、创设问题情境
　　　　1、一个好问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征：（1）有意义，或有实际意义，或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用；（2）有趣味，有挑战性，能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来；（3）易理解，问题是简明的，问题情境是学生熟悉的；（4）时机上的适当；（5）难度的适中。
　　　　2、应该对现有习题形式作些改革，适当充实一些应用题，配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题。
　　　　（1）应用题的编制要真正反映实际情境，具有时代气息，同时考虑教学实际可能。
　　　　（2）非常规题是相对于学生的已学知识和解题方法而言的。它与常见的练习题不同，非常规题不能通过简单模仿加以解决，需要独特的思维方法，解非常规题能培养学生的创造能力。
　　　　（3）开放性问题是相对于“条件完备、结论确定”的封闭性练习题而言的。开放性问题中提供的条件可能不完备，从而结论常常是丰富多彩的，在思维深度和广度上因人而异，具有较大的弹性。对于这类问题，要注意开放空间的广度，有时可以是整个三维空间、二维空间、扇形区域中，有时也可以限于一维空间甚至若干个点上，把问题的讨论限制在一定的范围内。
　　　　（4）合作讨论题是相对于常见的独立解决题而言的。有些题所涉及的情况较多，需要分类讨论，解答有较多的层次性，需要小组甚至全班同学共同合作完成，以便更好地利用时间和空间。这种题可以编入课堂练习题中。实际教学中可以把学生分成若干小组，通过分类讨论得到解决。
　　　　总之，数学应用题乃至数学建模对提高学生应用数学的意识和能力尤为重要，而数学探索性问题对改善学生学习数学的兴趣和数学思维结构，乃至培养创造性思维能力的作用不可低估，所以应该大力开展探索。 免费论文下载中心