关于数学教师要做一个多“变”手

　　　　 随着素质教育的普及和新课改的深入人心，提高教学质量，向45分钟要效益，已成为广大教师的共识．
　　　　如何提高教学质量，使课堂效益最大化，我认为一个有效的途径就是多进行变式教学．原因有几点：第一，可以加深对某些数学概念和方法的理解；第二，开拓学生的视野，锻炼学生的思维；第三，提高学生的学习兴趣；第四，促进教师和学生能力的全面提升．
　　　　那么如何进行变式教学呢？有的教师在讲解完一道例习题以后，紧接着就列出一道变式题，但两者之间联系确不大，变式显得牵强，变得没有“水平”．实质上就是题海战术的翻版．那么如何进行例习题的变式教学呢？我觉得可从以下几个方面来把握：
　　　　 第一，改变原题的部分条件．条件变式教学是指在教学过程中，对命题的题设进行适当的改变，进而调动学生的积极性，从而加深学生某种条件或方法的理解的一种教学方式.举例如下：
　　　　【例1】椭圆定义：在平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数（大于│F1F2│）的点的轨迹是椭圆。
讲完椭圆定义后，可以引导学生进行变式练习，变式1：在平面内到两定点F1、F2距离之和等于常数（等于│F1F2│）的点的轨迹是什么？分析得出是线段│F1F2│．
　　　　 变式2：在平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数（小于│F1F2│）的点的轨迹是什么呢?通过师生共同探求可得轨迹是无任何图形.通过变式教学，加深了学生对椭圆概念的理解，大大提高了教学效率.又如:讲解双曲线定义时可以把椭圆定义中的“和”变为“差”来引入.这样既突出它们的联系又显示了区别，给学生留下深刻印象.
　　　　【例2】：已知方程在有解，求a的取值范围．
　　　　变式1：已知不等式在上有解，求a的范围．
　　　　变式2：已知不等式在上恒成立，求a的范围．
　　　　 通过对这三个小题的探究，在求解方程的有解问题，不等式的有解与恒成立问题时，主要通过分离参数的变形手段，将问题转化为求函数的值域或最值问题．
　　　　 可见条件变式教学可以有效的激活学生思维，培养学生的探究学习的能力，提高学生认知和明辨是非的水平．
　　　　 第二，改变原题需要探求的结论。结论变式教学是指对命题的结论作合理的改变，而题设不变而得到一个新的命题的教学。举例如下：
　　　　 【例】 .
　　　　分析：利用两点之间距离的几何意义将问题转化为求（0，0）与（x，y）两点间距离的平方的最小值．
变式：求的取值范围.此题可以利用斜率的几何意义求解.总结形如这种类型的均可用此法求解．通过以上变式练习加深了学生对几何法的重新认识．对结论进行改变而条件不变的变式教学考验了教师的教学智慧，以及综合各方面知识的能力．同时对学生综合能力的提升有很大帮助． 转贴于 免费论文下载中心 　　　　第三，改变题目的解法．也就是一题多解.这是数学教师应该具备的基本素质．它能激发学生学习数学的欲望，更能扩大学生的视野，锻炼学生思维.
　　　　 【例】（苏教版必修二p98页例3）已知的顶点坐标A（4，3），B（5，2），C（1，0），求外接圆的方程.
　　　　 法一:设圆的一般式方程为利用待定系数法进行求解.
　　　　 法二:设圆的标准式方程为利用待定系数法求解.
　　　　解法一与解法二虽然都是用待定系数法但解起来却有难易之分，显然法一较好.这时候可以提出问题:本题还有其他解法吗?提醒学生能否分两步:先确定圆心坐标，再求r.那圆心坐标怎么确定呢?进而引入第三种解法.
　　　　法三:先由线段AB与BC的垂直平分线联立方程组，解得圆心坐标(3，1)，然后利用两点间(3，1)与(1，0)的距离再求r，即可.这种方法真是巧妙!此解大大激发了学生学习数学的兴趣.
　　　　法四:在此基础上还可以给学生介绍一种更一般的方法，设圆心为M(x，y)，则由MA=MB且MA=MC利用两点间距离公式，通过解方程组的方法求得M的坐标.
　　　　法五:引导学生画出图形，通过观察猜想.好像是特殊的三角形.由条件可知所以，即三角形的外接圆的直径就是线段BC.那么圆心和半径就容易求解了.
　　　　 通过以上方法的介绍，使学生认识到求解圆的方程主要有两种思路．但解法五给大家提供数形结合处理解几问题的巧妙思路.解法给出以后，会对学生的以后解题提供广阔思路.
　　　　在实际教学中，数学教师只有多做题才能总结解题规律和运用解题技巧，不断积累教学经验才能将数学的变式教学精彩地进行下去．进而使学生在解题的过程中能游刃有余、事半功倍．数学教师应该切实地为学生减负增效做出自己的贡献．转贴于 免费论文下载中心