发输电系统概率安全性评估基本框架的研究

摘 要：发输电系统的概率安全性评估，是当前电力系统可靠性研究的学术问题前沿之一。文中提出了基于蒙特卡罗模拟法的发输电系统安全性评估的基本框架，并对安全性指标体系、基本评估算法等进行了详细论述。该框架借鉴了充裕度评估中比较成熟的技术，并将充裕度和安全性统一在同一个评估框架中。最后，对IEEE-RTS79进行了测试计算，验证了评估算法的有效性。
　　关键词：发输电系统；概率安全性评估；蒙特卡罗模拟法

　　ABSTRACT: Probabilistic security evaluation (PSE) of composite generation and transmission systems is one of academic frontier of the research on power system reliability. Basic frame of PSE of composite generation and transmission systems including reliability indices， component models and evaluation algorithms is put forward in detail. A Monte-Carlo simulation method based framework is developed， and absorbing comparatively mature technique applied in adequacy assessment. The adequacy and security are integrated in a same assessment frame. At last， the proposed method is applied to the IEEE-RTS79 system.
　　KEY WORDS: Composite generation and transmission systems；Probabilistic security evaluation；Monte-Carlo simulation method

1 引言
　　充裕度和安全性是电力系统可靠性的两个方面。长期以来，发输电系统可靠性的研究都局限于充裕度方面。近年来，电力体制改革如火如荼，其显著特点是解除管制和实行市场化。新的电网环境促进了概率安全性研究的发展。
　　电力产业的解除管制和市场化运营，必然导致经济效益和运行安全性的矛盾。经济及生态环境的压力迫使人们更多地关注如何提高线路的输送容量。实际运行中的线路输送容量已经接近于传统的由确定性方法得到的极限值，甚至超过了此值。这说明确定性方法得到的阈值偏于保守，人们需要一个新的能适应市场环境的更加精确的安全性评估算法，也就是基于概率风险的评估方法。其基本内涵就是通过事件的发生概率和后果的综合效应来评定事件的严重程度，而且事故后果评价不再单纯地用负荷切除量、停电持续时间等电气量表示，更多地采用了货币形式的经济指标。
　　另外，近年来世界范围内不断发生严重的安全稳定性破坏事故，使大家认识到保障电力系统安全性和对电力市场环境下系统安全稳定性控制研究的重要性。这也是安全性研究得以发展的另一动因。
　　安全性研究是近20年的事。1988年，美国电力研究院提出的电力系统可靠性评估框架中包含了对安全限制条件的考虑^[1]。R．Billinton对之进行了分析和扩展，提出了具体的静态和动态安全限制条件集合^[2]。但这只是在充裕度评估中考虑了安全性限制，并不是真正意义上的安全性评估。进一步的研究工作主要有两方面，一个是继续研究各种安全性限制条件对发输电系统可靠性评估的影响^[3]，另一个是努力将充裕度和安全性评估结合起来，组成发输电系统可靠性评估的整体框架^[4，5]。
　　总之，安全性评估目前还处于初期阶段，没有一个得到公认的实用化的评估方法体系。本文对安全性评估的基本框架进行了研究，提出了有关指标体系、评估方法等一些观点。

2 概率安全性评估的基本框架
2.1 指标体系
　　本文从4个方面对安全性评估的系统指标进行了定义。这些定义都是基于采用元件状态持续时间抽样原理的蒙特卡罗模拟法给出的。
　　(1)反映系统运行状况的指标。具体是系统处于正常、警戒、紧急和极端紧急等状态下的概率值P_N、P_A、P_E和P_EE。
　　
式中 T_N为系统处于正常状态下的模拟抽样持续时间；T为总模拟时间。
　　也可以类似地得到P_A、P_E及P_EE的定义式。
　　由于正常状态和警戒状态难以区分，故本文将其合并在一起，定义为系统可接受运行状态；将紧急状态和极端紧急状态合并在一起，定义为系统不可接受运行状态，或称系统状态风险指标(Composite System Operating State Risk Index，CSOSRI)，即
　　
　　(2)反映系统暂态稳定性的概率指标。具体有3个指标：
　　1)失稳概率(Probability of Loss Of Stability，PLOS)

式中 U_s为系统失稳时的系统状态集合；P_i为系统状态i的概率；t_i为系统状态i的持续时间；T为总模拟时间；P_us，i为给定系统状态i的失稳概率。
　　2)失稳频率(Frequency of Loss Of Stability，FLOS)(次/年)

式中 N_us为系统失稳的次数；N_i为给定系统状态i的状态数。
　　3)平均稳定运行时间(Mean Time To Instability，MTTIS)(h)

　　(3)综合反映系统暂态稳定性事故的发生概率和事故后果的风险指标(Risk Index based on Total Interruption Cost，RITIC)(元/h)

式中 I_m，i为表示事故严重程度的一个值，它是事故i发生后所有损失费用与其持续时间之比。
　　机组故障停运的费用值为

启动紧急备用电源填补系统功率缺额的费用、机组维修和重新投运的费用、损失负荷的折合费用。其中， I_repl的计算公式为

式中 C_emerg和C_orig分别为紧急备用机组和常规机组的单位发电量费用值，在电力市场中也可采用上网电价，元/MWh；P_g为损失的发电容量；T_h为故障机组的停运时间；t为事故持续时间。
　　I_load通常为按照产电比理论给出的与损失负 荷对应的折合费用。文[6]中给出了我国按地区、行业统计的产电比。可根据损失负荷的容量和各种负荷类型的构成情况，查询相应的产电比，计算停电损失费用值为

式中 P_load为切除的负荷容量；为被切除的负荷的停电时间；R为产电比，元/MWh。
　　为了简化计算，忽略有功调整过程的时间，即 ，因此式(8)和(9)可以简化为

　　对于线路故障停运，故障后果只包含后两项的对应部分。
　　上述指标难以详细模拟具体的系统运行状态。因此，需要针对系统各个故障状态定义安全性指标。
　　对于系统的某一故障状态，除了状态发生概率、持续时间外，还需定义以下指标：

式中 F_Lc表示发生负荷切除的事故集合；P_LC(i)为负荷切除的事件i的有功负荷损失量。
　　2)停电损失费用严重性指标(Severity Index of Total Interruption Cost，SITIC)(元/h)。该指标就是式(6)中的I_m，i变量，具体计算公式见式(7)-(11)。
2.2 基本评估算法流程
　　安全性分析的算法由3部分组成：状态筛选，状态评估，指标计算。其中，状态筛选是算法的关键，可以通过解析法或模拟法实现。
　　本文采用蒙特卡罗法^[7]进行概率安全性评估。它以概率与统计理论为基础，通过计算机模拟产生系统的所有随机过程的各次实现，即样本，在模拟一段较长的时间后，获得足够大的样本量，然后统计分析得到系统的各类指标。图1为整个评估算法的原理性流程图。图中“系统状态模拟及筛选”是通过元件状态持续时间抽样原理实现的。

转贴于 3 IEEE-RTS 79算例分析
　　应用上述安全性评估框架，采用模拟法对IEEE-RTS 79测试系统^[8]进行安全性评估。IEEE-RTS 79的网络接线如图2所示。

　　系统包括24条母线和71个元件(其中包括33条线路，5台变压器，1台电抗器，32台发电机)，发电机容量从12MW到400MW，总装机容量为3405MW，年最大负荷为2850MW，平均负荷率为61.44%。表1列出了对IEEE-RTS 79系统进行安全性评估的基本计算结果。由表可知，随着模拟时间的增加，各指标逐渐趋于平稳。当模拟时间为50×10⁴h时，各项指标都收敛到一比较稳定的值。为了更好地说明蒙特卡罗法的收敛特点，针对失稳概率(PLOS)指标，对该系统模拟200×10⁴h，每隔1000h抽样一个数据样本，可得图3所示的收敛过程变化曲线。

　　表1反映了故障切除时间服从对数正态分布，均值分别为0.10、0.15、0.20s，方差均为10%的情况。结果表明，当方差相同时，均值越小，失稳概率越小，平均稳定运行时间越长。显然，故障切除越早，越有利于系统的稳定性，安全性水平也越高。

　　表1还反映了均值为0.15，方差分别为5%和20%的情况。它表明方差加大后，失稳概率会变大。这说明除了故障切除时间期望值对系统稳定性造成影响外，故障切除时间的分布也有较大影响。
　　由上可见，故障切除时间模型及其参数是影响安全性评估结果的重要因素。

4 结论
　　本文提出了发输电系统安全性评估的基本框架，对指标体系、基本评估算法等进行了详细论述。该评估框架基于蒙特卡罗模拟法，借鉴了充裕度评估中比较成熟的技术，并将充裕度和安全性统一在同一个评估框架中。所提出的安全性指标体系包括与充裕度指标相对应的基本概率、频率指标；同时提出了基于可靠性经济评估理论的系统暂态稳定性风险指标。可靠性和经济性的结合分析，为可靠性研究成果应用于电力市场提供了可能性。最后，通过对IEEE-RTS79的计算分析，验证了本文评估算法的有效性。

[1] EPRI Report．Composite-system reliability evaluation：phase I － scoping study[R]．Final Report，New York，EPRI EL-5290，1987．
[2] Billinton R，Khan M E．A security based approach to composite power system reliability evaluation[J]．IEEE Transactions on Power Systems，1992，7(1)：65-72．
[3] Aboreshaid S，Billinton R．A framework for incorporating voltage and transient stability considerations in well-being evaluation of composite power systems[A]．In：IEEE Power Engineering Society Summer Meeting[C]，Edmonton，Alberta，Canada，1999，1：219-224．
[4] da Silva A M L，Endrenyi J，Wang L．Integrated treatment of adequacy and security in bulk power system reliability evaluations[J]．IEEE Trans on Power Systems，1993，8(1)：275-285．
[5] Rei A M，da Silva A M L，Jardim JL et al．Static and dynamic aspects in bulk power system reliability evaluations[J]．IEEE Trans on Power Systems，2000，15(1)：189-195．
[6] 郭永基．可靠性工程原理[M]．北京：清华大学出版社，施普林格出版社，2002．
[7] Billinton R，Li Wenyuan．Reliability assessment of electric power systems using Monte Carlo methods[M]．New York and London：Plenum Press，1994．
[8] Reliability Test System Task Force．IEEE reliability test system[J]．IEEE Trans on PAS，1979，98(6)：2047-2054．