摘要：创新地利用多体动力学仿真软件包ADAMS建立了VS1型真空断路器操动机构的动力学模型，并用试验对模型的有效性进行了验证。同时，还建立了真空断路器电动力计算模型，将开断和关合[r1]过程中的电动力分为洛仑兹力和霍尔姆力。以上述两个模型为基础，对断路器短路开断过程进行了仿真，研究了不同的开断条件下电动力对断路器机械特性的影响，从而为断路器的优化设计和状态检测提供了必要的理论依据。此后采用试验的方法对仿真结果进行了部分验证，验证结果表明仿真在一定程度上揭示了断路器的运行规律。
关键词：电动力效应 高压断路器 动力学特性 仿真分析
1 引言
对断路器的动力学特性进行仿真分析，有利于实现断路器的优化设计；并且研究断路器在故障状态下的动作特性，能够为断路器的状态检测提供理论依据。对断路器动力学特性的研究，以往采用的方案是：列出断路器运动部件的运动学方程和动力学方程组；采用适当的数值求解方法求解方程组；采用可视化仿真方法给出运动部件的运动过程和有关运动参数[1]。这种研究方案对于简单的运动系统是比较有效的，尤其在低压电器机构运动特性的研究中得到了成功应用[2-3]。但对于复杂的机械系统，例如高压断路器的操动机构，由于部件众多，各部件之间的约束关系也增多，动力学方程组的复杂性迅速增加，这种方案显得力不从心，为此需要寻求别的解决方案。
多体动力学仿真软件的出现为解决这个问题提供了一种很好的手段。ADAMS软件包是目前世界范围内使用最广泛的机械系统仿真分析软件之一[4]。它可以方便地建立参数化的实体模型，并采用多体系统动力学原理，通过建立多体系统的运动方程和动力学方程进行求解计算[5]。跟传统的仿真方法相比，采用ADAMS进行仿真避免了繁琐的建立方程组和求解方程组的工作，使得用户能够将主要精力放在所关心的物理问题上，从而极大地提高了仿真效率。
本文基于多体动力学原理，利用ADAMS软件包建立了VS1型真空断路器操动机构的动力学模型，并用试验对模型的有效性进行了验证。同时，本文还建立了真空断路器电动力计算模型，将开断[r2]过程中的电动力分为洛仑兹力和霍尔姆力。以上述两个模型为基础，对断路器短路开断过程进行了仿真，研究了不同开断条件下电动力对断路器机械特性的影响，此后采用试验的方法对仿真结果进行了验证，从而为断路器的优化设计和状态检测提供了必要的理论依据。
2 VS1型真空断路器动力学模型的建立和验证
利用ADAMS建立的VS1型真空断路器动力学模型如图1所示。图中所示模型隐含了大量的运动学方程和动力学方程。ADAMS软件通过求解这些封装在内部的方程组实现动力学仿真。
3 考虑电动力效应的断路器动力学特性仿真开关电器中的电动力直接影响着电器的工作性能。当发生短路故障时，断路器要迅速开断短路电流，在此过程中，动静触头之间产生很大的电动力，这个力必然会影响断路器的机械特性，尤其是分合闸速度。
考虑到各相导体之间的电动力对于分合闸速度的影响并不大，故本文仅分析动触头所受到的电动力。动触头所受到的电动力由两部分组成[6]，一部分是由于电流在磁场作用下产生的洛仑兹力（Lorntz-force）FL，另一部分是由于触头接触处电流线收缩产生的霍尔姆力（Holm-force）FH。
本文的仿真对象VS1型真空断路器所用触头具有杯状纵磁结构，如图3(a)所示。为了计算洛仑兹力，需要建立计算模型，首先作如下假设：
（2）动静触头闭合时，其实际接触位置仅为中心处一点。
（3）当动静触头分离并产生电弧时，电弧形态的变化不影响触头电流的分布，假定电弧仅有一支，且弧根在触头中心位置。
基于以上洛仑兹力计算模型，可推导得出动触头所受总的洛仑兹力（方向为竖直向下）的大小为
式中 ξ为与接触面状况有关的系数，其范围在0.3~1之间；H为材料的布氏硬度；F为接触力。
需要指出的是，在式(2)中，由电流线收缩产生的电动力FH只存在于动静触头保持金属接触状态的时间里，即在分闸过程中，该力仅存在于超行程阶段，一旦动静触头分开，这个力就不存在了。
综上所述，在开断短路电流的过程中，所产生的总的电动力FT是洛仑兹力FL和霍尔姆力FH的叠加，设FL和FH的作用时间分别是[te1，te2]和[td1，td2]，并分别令
由文[9]可知，当电力系统发生三相对称短路时，只有当电压相角j 等于0或p时，才获得最大的短路电流峰值。本文研究短路电流对断路器机械特性的最大影响，故令j 等于0。考虑到在一般高压电网中，各元件的电抗均比电阻大得多，如果忽略回路电阻对短路电流的影响，可以认为Ф =π/2，则短路电流可简化为
开断三相短路故障时各相电弧的熄灭也有先后。假定A相为首开相，则A相开断后，三相短路转化为两相短路，B相和C相上的电流将不再按照式(5)变化，忽略回路电阻R的影响，即令Ф =π/2；则A相开断后，B、C两相的短路电流可写为[10]
式中 Ir为短路电流周期分量有效值；i0为A相开断瞬间B相电流值。
用式(5)中的iA替换式(4)中的I，并将有关数值代入即可得到断路器A相动触头分闸过程中受到的电动力的表达式。同理，用式(5)和式(6)中的iB、 iC替换式(4)中的I，并注意到电流作用时间上的不同，容易得到B相和C相动触头所受电动力FTB、FTC的表达式。
图4给出了断路器开断短路电流过程中各事件发生时刻，该图用于辅助确定仿真中的有关时间。
在高压输电网中，三相短路时最大可能出现的时间常数为45ms，故本文取时间常数T=0.045s进行仿真。由于本文所仿真的断路器从脱扣时刻到动触头至满行程的时间约22ms（无电动力的情况），取一定裕量，将仿真时间定为30ms，即t6-t2=0.03s。
对断路器开断短路电流的运动过程进行仿真，得到的电动力以及相应的机械特性如表1所示。
注：表中平均分闸速度定义为动触头位移曲线上从触头分离时刻起到动触头位移6mm这段位移除以对应的时间。刚分速度定义为动触头位移曲线上从触头分离时刻起到运动至0.2mm这段位移除以对应的时间。未加电动力时，平均分闸速度为1.22m/s，刚分速度为1.52m/s，从仿真时刻起到动触头至满开距所需时间为22ms。
下面给出了典型情况下的一些仿真结果。
当t2=0.043s时，电动力如图5所示（规定竖直向下方向为正方向，以下同；由于电流作用时间不超过0.02s，为清楚起见，仅给出前0.02s内电动力的图形），其中图5(a)示出了三相动触头上总的电动力FT的波形，图5(b)示出了A相动触头上所受电动力和分闸力。分闸力指动触头所受的除电动力以外的所有力，其中包括了分闸弹簧、触头弹簧、油缓冲器等间接作用到动触头上的力以及动触头重力等。
图6给出了有电流和无电流时的动触头位移以及在电动力作用下三相动触头的位移情况。
从仿真分析结果中可以归纳出如下结论：
（1）虽然加在三相动触头上的电动力有较大差异，但由于触头弹簧的缓冲作用和断路器结构上的原因，三相动触头的位移几乎没有差别（参见图6(b)）。
（2）电动力会影响分闸速度，开断短路电流比空载分闸时的平均分闸速度和刚分速度都有所提高，这显然与电动力有关。但电动力对分闸速度的影响程度则与多种因素有关，在短路相角j一定的情况下，分闸相角（即动静触头分离时刻对应的相位角）对分闸速度的影响很大，在本文的仿真条件下，t2=0.043s时比t2=0.052s时对分闸速度的影响要明显一些。
（3）本文针对电力系统中可能发生的严重短路事故所进行的仿真分析表明，在断路器机械部分正常运行的情况下，由短路电流所产生的电动力对分闸速度的影响程度不等，但总体上，电动力加速了动触头的运动，使分闸速度有所提高，就平均分闸速度而言，偏差可达0.2m/s，若取空载时的平均分闸速度1.22m/s为基准，则电动力导致的平均分闸速度的相对偏差可达16%。所以在断路器机械特性的状态检测中，应该综合考虑短路电流的影响。
为了考察断路器开断短路电流过程中的电动力效应，对电动力的影响做出定量分析并验证仿真分析的有效性和准确性，本文设计了一个试验，对VS1型真空断路器进行短路开断试验。试验电流分别为8.9kA，11.1kA，20kA，22.2kA，31.1kA（均为峰值），其中22.2kA做了两次，但开断时刻的相位角不同。试验过程中利用传感器对断路器机械特性进行了监测，通过分析得到了不同开断情况下的刚分速度和平均分闸速度。此后，利用前文所建立的断路器动力学模型，针对试验条件进行了仿真。图7给出了试验和仿真结果的对比。
5 结论
（1）本文创新地将多体动力学仿真软件包ADAMS应用于真空断路器动力学特性研究之中。证明利用多体动力学软件对高压断路器的动力学特性进行研究是一种可行、高效的办法。
（2）本文建立了VS1型真空断路器的动力学模型，并建立了真空断路器电动力分析模型，将这两个模型有机地结合在一起，对断路器开断短路电流的过程进行了仿真分析，结果表明，在严重短路开断条件下，电动力可使平均分闸速度提高约16%。
（3）采用试验的办法对仿真进行了部分验证，结果表明：仿真较好地反映了真实情况，本文所进行的仿真是有效的。
[1] 吴伟光，马履中（Wu Weiguang，Ma Luzhong）．真空断路器用弹簧操动机构的优化设计（Optimization design of operating device of vacuum circuit breaker）[J]．高压电器（High Voltage Apparatus），2002，36(3)：14-16．
[2] 张晋，陈德桂，付军（Zhang Jin，Chen Degui，Fu Jun）．三相短路情况下塑壳断路器开断特性的计算机模拟（Computer simulation of MCCB switching characteristics under three phase short circuit conditions）[J]．低压电器（Low Voltage Apparatus），1999，(1)：10-14．
[3] 张晋，陈德桂，付军（Zhang Jin，Chen Degui，Fu Jun）．低压开关操作机构三维可视化仿真技术的研究（Research on three-dimensional visualizing technique to improve operation of low voltage switches）[J]．西安交通大学学报（Journal of Xi’an Jiaotong University），1999，33(2)：6-10．
[4] 张越今，宋键，张云清，等（Zhang Yuejin，Song Jian，Zhang Yunqing， et al）．多体动力学分析的两大软件——ADAMS和DADS （Two broadestly used softwares ADAMS and DADS in the field of multiple body system analysis）[J]．汽车技术（Automation Technology），1997，(3)：16-20．
[5] ADAMS．User’s reference manual[M]．Version 11.0，MDI Corpo-ration，1999．
[6] Stammberger H．Force calculations for the movable contact of circuit breakers[C]．19th international conf. on electrical contactphenome-na．14-17september，1998，Nuremberg，Germany．
[7] 张冠生．电器理论基础[M]．北京：机械工业出版社，1989．
[8] Yoshihiro K，Hiroyuki M，Shokichi I．3-D finite element analysis of electrodynamic repulsion forces instationary electric contacts taking into account asymmetric shape[J]．IEEE Trans. on Magnetics，1997， 33(2)：1994-1999．
[9] 尚振球，郭文元．高压电器[M]．西安：西安交通大学出版社，1992．
[10] 杨武（Yang Wu）．高压断路器机构动力学特性及管脚参数状态在线检测的研究（Research on high-voltage circuit breakers’ mechanism dynamic features and their on-line monitoring methods for key condition parameters）[D]．西安：西安交通大学（Xi’an：Xi’an Jiaotong University），2002．
转贴于