亚洲市场上的干式变压器

摘要：常规配电是通过油浸配电变压器提供的。100多年来，这些变压器一直是将浸有矿物油的基于纤维素的材料作为冷却介质。矿物油除了是一种卓越的冷却和绝缘介质外，还十分易燃，并且当遇到火焰时可能会燃烧。因此，当居民位于比较接近这级变压器的地方时就提出了更安全地配电的要求。 对为21世纪供能的供电设备的安全，高效和环境保护方面的这些日益增长的需求可以用过去四十年中已经验证的可靠技术来满足。H级干式变压器正越来越替代油浸式变压器而常用于分配电能。这类变压器能在严酷的环境和气候条件下工作，耐火，工作时无噪声，并可减少体积和降低重量以最大程度地减少使用空间，可以专供生产上使用。这种变压器最适用于亚洲地区。

关键词：亚洲市场 干式变压器

　　随着社会的发展，我们对更多购物区、地铁车站、工业综合性建筑、商业区和有大量人存在的高密度住宅区等基础设施的需求产生了更多的压力。这又需要采用更复杂的配电电网来改善生活和工作在这些区域中的人的安全性。这对于亚洲这个世界上人口密度最大的地方来说已变得尤为重要。

　　常规配电是通过油浸配电变压器提供的。100多年来，这些变压器一直是将浸有矿物油的基于纤维素的材料作为冷却介质。矿物油除了是一种卓越的冷却和绝缘介质外，还十分易燃，并且当遇到火焰时可能会燃烧。因此，当居民位于比较接近这级变压器的地方时就提出了更安全地配电的要求。 对为21世纪供能的供电设备的安全，高效和环境保护方面的这些日益增长的需求可以用过去四十年中已经验证的可靠技术来满足。H级干式变压器正越来越替代油浸式变压器而常用于分配电能。这类变压器能在严酷的环境和气候条件下工作，耐火，工作时无噪声，并可减少体积和降低重量以最大程度地减少使用空间，可以专供生产上使用。这种变压器最适用于亚洲地区。

　　今日对高能源的日益增加的需求对能在重负荷下工作的变压器施加了更高的压力，尤其是在高峰负荷时段和严酷的高温环境条件下。工作在F级或H级，甚至更高级热条件下的变压器，具有220 C级等级的芳族聚酰胺的绝缘系统，可使用户从固有超负荷能力中受益，而不必投入附加费用来增加使用寿命。 十年来发达国家中的技术和商业趋势已反映了这些因素。敞开式干式变压器采用已获得UL认证的绝缘系统，长久以来一直是北美市场上的优先选择方案。在欧洲，对采用这些非浇注式变压器的兴趣正与日俱增，这种变压器满足了在火灾，气候和环境等方面非常严格的新标准的要求。

　　今天，随着我们刚刚开始跨入新世纪，在发展中地区如南美和亚洲对采用这种变压器已变得更为迫切，这些地区的用户正开始逐渐认识到作为他们的需求的最佳解决方案的这些趋势，尤其是在负荷增长较高的地区。为规定的基本负荷安装的变压器可能在短短的几年内就变得无法使用，因为用电负荷在以两位数字的年增长率递增，除非这些变压器的绝缘系统允许增加负荷且不会降低寿命。随着越来越多地采用较低温度方案，其能力的固有限制迫使用户寻找具有已获得认证的绝缘系统的更为可靠的解决方案。具有芳族聚酰胺绝缘系统的H级敞开式变压器是已获得验证的未来选择。

引言

　　由于干式变压器比充矿物油的变压器具有优越的安全性和其他一些固有优点，因此正在世界各地越得越普遍地用于为购物中心、医院、生产厂家、实验室、船舶或其他人员或设备的高度安全要求是主要考虑因素的应用场合分配电能。

　　干式变压器的主要优点是其耐火性和能在不同的环境下工作。日益增长的需求已产生了用于设备的目标分类的新条例和标准，例如C57.15.56和欧洲的CENELEC标准HD-464。

　　干式变压器需要具有低噪声水平，需要紧凑和具有较低的重量以最大程度地减少使用空间，可以专供生产活动用。许多国家的用户和规格制定者已改用敞开式干式变压器作为他们的要求的解决方案，在欧洲，一些制造商已提供了采用B级或F级绝缘系统的浇注树脂技术。包括中国和韩国在内的亚洲许多地区已采用了来自欧洲的这一技术。但是，这些变压器在使用十年以后，其固有限制正逐渐成为用户更关心的问题。日益增长的过负荷，对环境保护材料的要求和长期可靠性已成为这些较低温度解决方案的缺点。严格的要求能导致大块树脂的开裂并加速材料的老化，因而会在不到十年的时间内过早失效。

干式变压器带给用户的优点

　　F级，H级（180℃）直至R级（220℃）变压器中的耐高温绝缘材料具有相当多的优点。这些优点将与许多应用一道予以讨论。

　　当用户计划购买变压器时，将选择能提供他们需要的最佳方案的供应商。这通常包括一个以最优价格提供的具有所要求的电性能规格，环境和防火等级的可靠变压器。用户通常不规定绝缘系统，因为绝缘系统被视为设备的一个完整部分，制造商将用它来生产用户所需要的最佳产品。然而，今天的用户要获得自己所需要的最适当的变压器，就应了解所有可供选择的方案，它们的技术优点，以及这些方案在工作时的优点和缺点。一个越来越重要的要求是，设备在各种不同的环境条件下和在常常超过指定的正常设计条件的温度下工作的能力。最常见的问题是（有时预计不到的）过负荷和较高的环境温度条件，例如包括印度在内的许多亚洲国家中所出现的情况。 制造商现在已获得耐高温的材料，例如芳族聚酰胺，磁漆，树脂和清漆，可以生产在工作温度下具有高可靠性的绝缘系统。如果我们假定变压器具有一个基于如芳族聚酰胺纸（它具有220℃的热指数）之级的材料的绝缘系统，这样就允许系统在高达220℃的热点温度下运行。这种变压器能够在40℃的环境温度和30℃的热点之差以150 K的平均温升连续运行。在较高的环境条件下，许多本地标准需要使用50℃作为环境温度。因此，140℃的温升以及30℃的热点之差可用于这些系统。由于绝缘系统的耐高温能力和与相同容量的低温额定变压器相比在冷却空间上的减少，它的重量更小，且更为紧凑。事实上，每提高一个耐热等级这种变压器的尺寸就可以减少约10%至15%。例如，R级（220℃）等级的500 kVA变压器可比H级（180℃）变压器小15%，可比F级（155℃）变压器小30%。

　　然而，即使在许多情况下能获得最大尺寸并减少重量可获得一定的好处，常用的解决方案也是在F级或H级下运行的变压器采用R 220 C级绝缘系统。这种选择可以使用户具有非常紧凑的设备，这种设备可提供极大的使用灵活性，包括较高的超负荷能力，较低的能量损耗，以及在世界各地所带来的许多实际利益。这种变压器在高负荷增长和极端环境气候条件地区尤为有益。

经济考虑

　　对于购买常规油浸式变压器或热容量较低的变压器例如B级或F级浇注树脂变压器而言，变压器的尺寸一般基于用户为确保绝缘系统的可靠性和适当寿命而预测的最大负荷。这是因为这些变压器是用不能承受设计温度热点以上的温度的材料加以绝缘的。由于平均负荷往往比最大负荷低得多，所以这种变压器超过了设计标准并且比所需要的要大得多。利用R级绝缘系统的概念用户现在可以购买基于平均预测负荷的小型变压器，因此成本比基于最大预测负荷的大型变压器更低廉。通过使用芳族聚酰胺绝缘系统，这种变压器能够耐受相当大的超负荷或温度峰值，而不会显著降低使用寿命。 用户在安装后预测5年或10年内所需容量的大幅增加时，如工厂扩建，或大型购物中心等，也可以采用这种相同的方法。购买满足初始容量要求且能在此后超负荷的变压器，可以显著地节省费用并可以妥当地使附加投资推迟到将来使用。让我们来分析一下表1中所示出的数据。

表1：不同负荷的变压器的经济评价

　　　　　　　方案号　　　　　1 　　　2 　　　3　　　 4

　　　　　　　绝缘材料的耐热等级　　F　　 　C　　F　　C

　　　　　　　第一个10年期
　　　　　　　负荷(kVA)　　　　350 　　350　　 350　 　350

　　　　　　　第二个10年期
　　　　　　　负荷 (kVA) 　　　350 　　350　　 650 　　650

　　　　　　　变压器容量
　　　　　　　容量 (kVA) 　　　500 　　500 　　500　　 500
　　　　　　　温升 (K)　　　　 100 　　100　　 100　　 100

　　　　　　　第一期成本（综合）
　　　　　　　初始成本 　　　　100 　　104 　　100 　　104
　　　　　　　铁芯损耗 　　　　100　　 100 　　100　　 100
　　　　　　　绕组损耗 　　　　40　　　40　　　40　　　40

　　　　　　　本期合计 　　　　240 　　44　　　240 　　244

　　　　　　　第二期成本（综合）

　　　　　　　初始成本 　　　　--- 　　--- 　　100 　　---
　　　　　　　铁芯损耗 　　　　100　　 100 　　200 　　100
　　　　　　　绕组损耗 　　　　40 　　　40 　　74　　　134

　　　　　　　本期合计　　　　 140　　 140　　 374 　　234

　　　　　　　20年的总成本　　 380 　　384　　 614 　　458
　　
　　 该例假定两台变压器的温升为100 K，一台采用F级绝缘系统（方案1），而另一台采用220 C绝缘系统（方案2）。它们在二十年期间均以相同的负荷运行。以相对单位表示的最终成本大致相同。初始成本仅略高了一些（4%）。但是，如果我们现在假定十年后负荷已增加到需要更大功率的程度，则分析结果将会大为改观。
　 　在第一种方案中，将需要另一台F级变压器（方案3），而在第二种方案中，原来的H级变压器可以耐受超负荷而不会引起问题（方案4），这样便可在20年的使用期内显著地节省费用。这种方案对能耗成本可能是主要考虑因素的场合尤为有益，因为在需要购买第二台变压器的方案中（方案3）铁芯损耗将会增加一倍。与此相反，尽管方案4的绕组损耗有所增加，但这些损耗是相对总负荷而言的，并可以通过在平均峰荷期间和非峰荷时间内的电流平方予以降低。
　　 除了这些优点外，还应当记住，在其热指数以下的温度上工作的变压器中采用耐高温芳族聚酰胺绝缘材料将会显著增加设备的使用寿命。作为一个经验法则，在热指数下每降低10℃温度就会使材料的寿命增加一倍。因此，具有220 C级材料的F级变压器的预期寿命将比采用155 C热指数工作在180℃下的材料的等效变压器增加15倍。
　　 第五种方案可以描述为采用平均绕组温度为125℃的变压器。这种变压器可以较低的初始成本（方案1的83%）生产出来，并且仍具有较方案1为357和较方案2为483的非常经济的总成本。这种变压器也更紧凑，尺寸和重量减少约15%。

能量损耗

　　当用户考虑变压器中的能量损耗时，他们会以电流的平方和总电阻的比（因此称为I2R损耗）来计算激励时磁芯的总损耗（空载损耗）和导体中的电流引起的那些损耗。通常，在额定负荷下比较这些负荷是为了在最差方案中提供变压器的相对比较基准。但是，这样可能提供一种不够合理的观点，因为它可能以更紧凑的尺寸和更高的耐高温能力使设计变得比较困难。当人们比较两个不同耐热等级的单位时，他们应当确定在什么负荷下两种比较才会相同。如果这一负荷在变压器的平均预测负荷之上，则购买小型变压器可能更经济，因为磁芯损耗是恒定的，并且每天24小时始终都存在着。磁芯损耗的估计成本一般比铜损耗高3至5倍。因此，在小型变压器中，磁芯损耗仅占总损耗的很小一部分。
　　 表2示出了B级和H级变压器的比较结果，并采用了每瓦特空载损耗4.00美元和每瓦特负载损耗1.00美元的典型损耗估算比。表中数据基于1000 KvA/10 kV的单位额定初级电压。我们可以看出，交叉点是在负载系数约为82%时。因此，当负载低于额定负载的82%时，H级变压器的损耗成本就会显著降低，这主要是因为磁芯及有关的损耗较少的缘故。负载系数可定义为实际平均负载与额定负载的百分比。

　　表2. 总损耗成本的比较（基准：1000　kVA）


　　　　　　负载 　　损耗成本 (US $)　　　 损耗比

　　　　　　　系数 　　 B级 　　F级 　　H级　　　H::F 　　H::B

　　　　　　　0.2　　　 12056 　10626 　　8970　　　0.84　　　0.74

　　　　　　　0.4 　　　12826 　11664 　　10320 　　0.88 　　 0.80

　　　　　　　0.6 　　　14108　 13394 　　12570 　　0.94 　　 0.89

　　　　　　　0.8 　　　15902 　15816 　　15720 　　0.99　　　0.99

　　　　　　　1.0 　　　18210 　18930　　 19770 　　1.04　　　1.09

　　在F级和H级变压器之间也进行了相似的比较。在这种方案中，节省82%以下的负荷虽略低了一些，但H级较F级变压器在总负荷上的增加量要稍低于B级变压器。

干式变压器制造商的优势

　　 变压器的设计师需要满足许多技术和经济要求，这些要求可能因绝缘材料的限制而受到很大的影响。设计师通过采用耐高温的绝缘材料，可以在变压器的电、机械、热和环境性能方面获得更大的灵敏性和自由度。
　　 在考虑这种可扩展灵活性的同时还应考虑许多因素以确保设计能够保证在评估温度下的可靠性。一般来说，采用基于芳族聚酰胺材料的高温绝缘系统可以使设计师通过减少通常的冷却空间来制造更紧凑的变压器。在除去这个空间的同时设计师还应考虑对变压器的电和热性能的影响。例如，因为干式变压器要依赖用于冷却的空气间隙，所以必须注意避免对变压器施加过大应力以防止局部放电，局部放电会过早老化绝缘材料和导致早期故障。设计师还应计算正确的间隙距离以避免沿表面及其周围的爬电现象，防止以这种方式产生击穿。这些问题可能比简单的热点温度要求更受限制。
　　 不仅要了解在实验室中的室温下获得的测试值，而且还应了解高温条件下绝缘材料的性能，许多材料可能在实验室中呈现出合格性能，但在变压器的热点温度下工作时性能却会降低。
　　 图1的资料显示了Nomex牌芳族聚酰胺纸在加速老化温度条件下的老化数据和热老化的阿化尼乌斯曲线。这种信息对预测材料在设备中的预定运行条件下的能力是必需的，例如，这个数据预测了220℃的热寿命指数（外延可达100，000个小时）。此外，在过去35年中，这种材料一直使用在干式变压器（热点温度为180℃至220℃）中并获得了实际寿命特性。为此，这些材料一般用作其它材料确定其热指数时所做的热老化试验的参考材料。

图 1. Nomex　芳族聚酰胺纸的老化曲线

　　除热寿命性能外，还有许多其它材料特性（这些特性会受到系统温度的影响），在设备的运行温度下工作时必须对这些特性进行考虑。图2和图3的数据显示了材料的介电常数（电容率）和随温度变化的介质损耗角（损耗角正切）的对应关系。注意，材料A在大约150℃的温度上就开始迅速变化，因此不得用于热点温度超过这个点的设备中。另一方面，材料B在高达220℃的温度上仍呈现出良好的稳定性能。这一特性对设计和工作应力会产生重要影响。材料A的介质损耗角会导致变压器的电介质温度超过150℃。

　　此外，变压器中应力分布的设计与介电常数呈反比例。这种方案中的比较基准是空气，空气的介电常数定义为1.0。固体材料越接近1.0，空气冷却间隙和固体绝缘材料之间分布的应力就越均匀。因此，这个介电常数会影响变压器的尺寸和紧凑性。介电常数较低的材料允许更多地减少空气空间，因而可获得更小的变压器。在这种方案中，材料B展现了Nomex芳族聚酰胺纸的优越性能。

　　在这个新世纪中要考虑的另一个主要因素是变压器的可燃性指数。这是不考虑设计变压器所用的技术的情形。这需要具有不仅在室温下可以阻燃而且在变压器的运行温度下甚至在最热点区域上也具有这种相同能力的绝缘材料。正如图4中所概括的那样，高温芳族聚酰胺材料不支持250℃至300℃以下温度上的燃烧。这份资料显示了厚度为0.13毫米的410型Nomex芳族聚酰胺纸随温度变化的极限氧指数（LOI）。这种制品即使在220℃的工作温度下，也具有自熄性。之所以需要这些制品是因为，即使加热到着火点，它们也仅仅产生少量的透明、毒性较低的燃烧气体。

图 4.: 各种材料的限氧指数 (LOI)

　　表3中的资料概括了Nomex芳族聚酰胺纸在可燃烧性方面的一些全球证书。由于缺乏国际认可的标准化程序，几家机构已制定了自己的测试方式来主观评估各种材料的燃烧特性及其遇到火灾时的安全等级。在美国，UL可燃烧性试验是以材料的耐火性能为基础的（UL标准94）。在欧洲，有几个国家如法国和意大利已制定了他们自己的标准，例如NF F 16， 101 和 102。根据这些标准来对材料的燃烧特性进行分类（M分类），和对累积气体的不透明性和毒性进行分级（F分级）。芳族聚酰胺材料被归为M1和F1级，这是有机制品的最佳可能等级，并归为UL等级下的V-0，即不支持燃烧，不流动或滴液，且具有消除火源后的无复燃性的材料。

　　　表 3. 由不同证书颁发机构确定的Nomex　纸的可燃性指数

　　　　　UL (美国) 　　　　　　　94 V-0
　　　　　NF F 16-101 (法国)　　　　 M1
　　 　　CSE RF 2/75A (意大利) 　　　　1级
　　 　　NF F 16-101 && 16-102 (法国) 　　　 F1

　　除了这些卓越的性能外，芳族聚酰胺制品还具有很高的耐化学品和溶剂腐蚀能力，并与所有其它用于制作变压器绝缘系统的成分相容。芳族聚酰胺制品还可增加耐受来自空气污染的化学侵蚀能力。湿气吸收始终是与干式变压器有关的一个问题。芳族聚酰胺材料会吸收湿气，但与其它材料例如纤维素不同，它们不会受到这种吸收的不良影响。事实上，这些材料的化学性质得到了改善，并且电气性能保持在很高的耐受等级以上。如表4所示那样，这些材料可以吸收多达90%的湿气同时又保持极佳的电气强度，并且介电常数和损耗因子也很低，当它们干燥后，仍然比大多数其它材料优越。

　　表 4. 湿度对芳族聚酰胺纸 (0.25 mm)的介电性能的影响

　　　湿度等级 　　　　0% 　　　50% 　　　90%
　　 介电强度， kV/mm 　　38　　　 35　　　　34
　　 60 Hz时的介电常数　　　 2.5　　　 2.7　　　 3.2
　　 60 Hz时介质损耗角 　　　0.006　　 0.006 　　0.011

　　但是，在生产干式变压器的过程中，常规做法是将绝缘线圈覆以清漆或树脂。这样可以防止吸收水份，使线圈更可靠地耐机械冲击，并可减少变压器的噪声。此外，今天的技术已允许通过真空浸渍（VI）和真空/压力浸渍（VPI）将清漆浸入线圈中，因而，可保证极佳的渗透并消除局部放电引起的所有问题。
　　 通过IEEE标准C57.12.56 (美国) 和 CENELEC HD-464（欧洲）进行的标准化试验已证实，包封式的敞开式线圈在95%湿度中暴露几天后可以通过大多数冲击波、过电压和局部放电的临界测试。

转贴于 在技术和市场方面的全球进展

　　全球各地对耐高温绝缘系统的兴趣正与日俱增。敞开式线圈变压器比浇注线圈变压器具有显著的优势，因为在设计或耐热等级方面没有任何限制。利用耐高温材料可以设计各种实用高效的小型低成本变压器。还不受各种形状和尺寸的模具的限制， 可以设计在性能特性的选择方面具有极大灵活性的变压器。这样就允许设计师提供符合设备用户提出的任何特性要求的最佳方法。
　　 在美国，有千千万万的最终用户具有各不相同的市场需求，这种技术是最流行并具有成本效益的选用方案。采用芳族聚酰胺材料的180和220级系统是自1980年以来唯一获得UL认证的系统，该系统一直是政府机构和工业用户与商业用户的首选产品和指定方案。此外，自1960年末以来，该系统就一直得到市场的验证。UL认证程序已为用户提供了一个可保证优质、可靠性和性能的可靠的第三方设备证书。
　　 在欧洲，敞开式干式变压器是EDF（法国）根据其严格的鉴定体系审批的第一批干式变压器品种，现在这种变压器已成为许多其它法国用户极为满意的首选产品并逐渐得到普及。这种变压器正在为树脂浇注式变压器现在正占有最高欧洲市场份额的其它欧洲国家提供一种优质、可靠的选择。由于用户需要具有较高的可靠性、较低的成本、更好的环境保护措施和改善安全性，因此敞开式干式变压器正在提供最佳解决方案。 为了满足这些需求，制造商们现在正在转向采用更新的浇注树脂技术，这种技术采用了耐高温材料以获得H级性能。因此，全球发展趋势明显对具有H级以上绝缘系统的变压器有利。在亚洲，这一趋势也逐渐变得明显起来。韩国、中国、印度和东南亚国家的一些新兴制造商正在开发H级技术以为市场提供更好的选择方案。制造商们还发现，这种技术可以提供与市场上的生产厂家的任何B级和F级树脂浇注变压器（人们正逐渐认识到了低温技术的固有缺陷）不同的优质产品。

耐热等级的影响

　　变压器的耐热等级表示绕组在最高负荷条件（热点）下工作并应具有至少符合这一等级的绝缘材料时可以承受的最高温度。计算允许最高温度的公式如下：

　　最高温度 = 平均绕组温升(K) + 最大环境温度 + 热点允许温度

　　这意味着必须将绝缘系统的额定温度设定为绕组的最高温度，而不仅仅是绕组的平均温度，下表示出了基于IEC标准726的干式变压器的温度比较结果。

表5. 最热点温度计算结果

　　 耐热等级 　　　平均绕组 　　　最大 　　　热点 　　　最高
　　　　　　 温升 (K) 　　　环境温度 (℃) 　　温差 　　温度 (℃)

　　　B级 　　　　　80 　　　　　40　　　　 10　　　　 130
　　　F级 　　　　　100　　　　　40 　　　　15　　　　 155
　　　H级　　　　　 125　　　　　40　　　　 20　　　　 185
　　　C级　　　　　 150　　　　　40 　　　　30 　　　　220

　　正如所规定的那样，绝缘材料必须能够承受绕组内的最热点温度。美国的一些研究1表明，最热点温差可能比标准中规定的温差高，视线圈设计和形状而定。温差可能高达10至20K。这可能导致降低变压器的耐热等级或提高绕组中绝缘材料的等级。因此，与降低变压器的实际耐热等级相比，采用耐高温材料是最经济的解决方案。

采用这些耐高温芳族聚酰胺材料还具有许多其它优点。

1）对效率的影响
　　 a.较小的线圈意味着磁芯尺寸较小，这可降低空载损耗
　　 b.导体较少和温度较高会导致负载损耗增加
　　 c.常用损耗评估方程一般在空载损耗上放更大的值，通常20年内估算的损耗比在3::1 至 6::1之间，这对小型变压器较为有利。

2）对尺寸和重量的影响

　　a.较高的绕组温度允许线圈较小，磁芯较小，节省成本、空间和重量
　　b.H级线圈一般比F级线圈小15%，比B级线圈小30%；R级线圈可以进一步减小约10%

3）热保护

　　　a.F级变压器一般采用B级和F级绝缘材料，因而几乎不提供超负荷保护
　　　b.H级变压器一般具有R级绝缘（220 ℃芳族聚酰胺材料），这种材料可以承受比H级更高的温度，因而可提供较高超负荷保护。

　　因此，更高温度设计方式更充分地采用了原材料，并使损耗降至最低程度，从而降低了总运行成本，这是全球各地正逐渐形成的一种趋势。

结论

　　本文旨在引起用户和制造商对采用耐高温绝缘材料的注意，以及这种材料可为干式变压器提供的机会。本文还归纳了用这种材料生产的变压器可为用户提供的优点，尤其是强调了固有超负荷承受能力提供的可能性。这可使用户购买不仅成本低廉而且还具有比预期使用寿命长的使用时间的额定容量降低的变压器。 在21世纪的世界中，这种技术可使制造商满足社会对改善安全性、环境保护方面日益增长的需求。此外，还提高了配电网内的短路和脉冲冲击能力。耐高温敞开式干式变压器技术并不是新技术，但它最适于满足市场日益增长的需求和发展趋势，并可以通过经济可靠的方式实现。

参考文献

1 L. W. 皮尔斯， "敞开式干式变压器中的最热点温度"， IEEE 论文WM 052-1 PWRD ，1993年2月1-5日俄亥俄州哥伦布IEEE PES冬季会议上提交的论文。