摘要：采用国际水质协会提出的活性污泥2号模型，以MATLAB为工具编制计算软件，采用该软件对常州市污水厂进行计算，在输入典型的动力学和化学计量参数值后，计算结果表明出水CODcr指标大部分得到较好的模拟，但NH3－N、TP和TN出水指标模拟值与实际值有差异。通过对参数灵敏度的分析，在考虑温度影响的条件下，进行模型校正，模型校正后，预测精度得到显著提高。
关键词：城市污水 活性污泥法 数学模型
国际水质协会（IAWQ）于1995年推出了活性污泥 2号模型[1]（Activated Sludge Modd No.2，ASM2），ASM2是活性污泥1号模型[2](Activated Sludge Model No.1，ASM1）的扩展，并沿用了该模型的概念，它包含碳有机物氧化、脱氮和生物除磷
处理过程，共有19种组分、19种反应、22个化学计量系数及42个动力学参数。ASM2无论是在污水厂的设计、运行管理、改造，还是在处理技术的研究和开发方面均有重要的使用价值，在国外已得到了成功广泛的使用[3]。我国在这方面起步很慢，本研究对ASM2在我国城市污水厂的实用性进行了验证。
模型所用的污水进出水数据来自常州城北污水厂，污水厂采用A2／O工艺，设计流量为5×104m3／d，生物反应池的水力停留时间为11.5h，污泥负荷为0.15kg［BOD5]（kg［MLSS］.d），污泥的质量浓度为3500mg／L，固体平均停留时间为20d，污泥回流比100％，池体积为2900m3，缺氧池体积为5800m3，池体积为14500m3。由于该污水厂具有除磷脱氮功能，而ASM1没有考虑除磷过程，所以采用ASM2进行模拟研究。污水处理流程的简化表示如图1所示：
1 模拟计算结果
此稳态计算程序利用Matlab[4-6]软件为平台，并根据ASM2对常州污水厂运行条件进行简化。假定该厂的供气量可以满足好氧池中微生物生化反应所需要的氧气量，即假定池中溶解氧组分的取值恒定在2.0mg／L，饱和溶解氧的质量浓度为8.637mg／L（20℃），系统的操作温度恒定，二沉池不考虑微生物的物质代谢活动，仅起固液分离作用且无活性污泥的积累。在这基础上，将2000年1－12月进水组分输人模型中，可以得到出水的CODcr，NH3－N，TN，TP的稳态结果，模拟结果见图2--图5。
从图2一图5中可以看到，CODcr，NH3－N，TN，TP模拟值与污水厂的实测值基本相符。CODcr的最大相对误差36.5%发生在12月份，差值为16.11mg／L，其它11个月份相对误差在30％之内，其中1，2，3，5月的相对误差控制在10％之内，因而较好的模拟了CODcr值。
NH3－N，TN和TP指标因为出水中浓度很低，模拟有一定的困难，但模拟结果表明模拟值与实测值在同一个数量级别．对于NH3－N而言，模拟曲线比较平缓，这是因为没有考虑温度对动力学参数的影响，因而模拟值与实测值差别较大。TP的模拟值与实测值的变化趋势相似，曲线很好的拟合了实际出水中TP的变化。
偏差的存在有多方面的原因，一是模型假设的部分条件与实际污水厂运行不完全吻合，另外污水厂化验分析不可避免存在一定误差。尽管有一定的偏差，但模拟结果得到了良好的描述，因而利用活性污泥2号模型对城市污水厂进行模拟是可行的。
2 参数灵敏度和温度分析
2．1 参数灵敏度分析
在输入IAWQ给出的模型动力学和化学计量学 参数的典型值[7]后，模拟结果表明出水指标大部分得到了较好的模拟，但部分出水的模拟值与实际值有 较大的误差，所以需要对一些参数进行校核，这里以 灵敏度分析为基础，将模型中的动力学参数值都增加 其初始值的10％，从而计算出水的CODcr，TN，TP，NN3－N的灵敏度，计算结果见表1～表4。
由灵敏度计算结果表1——表4分析可知，大部 分参数的灵敏度都比较低（小于1），因此采用I- AWQ的推荐参数值进行模拟是合理的。但仍有些 参数对出水水质影响较大（灵敏度大于1）。对 CODcr影响较大的动力学参数有4个：Kx，bPAO， 异养菌KNH3－N，bH。
| 参数 | CODcr | NH3-N | TN | TP |
| 水解速率常数Kh | 0 | 0.033 | 0.033 | 0.067 |
| 氧的饱和抑制系数Ko2 | 0.5 | 0.5 | 0 | 0.5 |
| 颗粒性COD的饱和系数Kx | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 缺氧水解速率降低修正因子ηNO3 | 0 | 0.167 | 0.167 | 0.333 |
| 硝酸盐的饱和抑制系数KNO3- | 0.2 | 0.2 | 0.4 | 0.2 |
| 水解速率降低修正因子ηfe | 0 | 1 | 3 | 2 |
| 参数 | CODcr | NH3-N | TN | TP |
| 基于基质的最大生长速率μH | 0.083 | 0.017 | 0 | 0.017 |
| 基于发酵基质的生长饱和系数KF | 0.15 | 0.025 | 0 | 0.05 |
| 氨氮的饱和系数KNH3-N | 2 | 2 | 0 | 2 |
| 磷的饱和系数KP | 0 | 10 | 0 | 10 |
| 碱度的饱和系数KALK | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 乙酸的饱和系数KA | 0.025 | 0.025 | 0 | 0.05 |
| 发酵的最大速率qfe | 0.033 | 0.033 | 0 | 0.033 |
| 溶菌速率常数bH | 1.5 | 0.25 | 2.25 | 0.25 |
| 反硝化的速率降低修正固子ηNO3- | 0.125 | 0.5 | 3.375 | 0.125 |
| 参数 | CODcr | NH3-N | TN | TP |
| PHA贮存的速率常数qPHA | 0 | 0.033 | 0.033 | 0.033 |
| 聚磷酸盐的饱和系数Kpp | 0 | 10 | 0 | 10 |
| PP贮存的速率常数qpp | 0.067 | 0.133 | 0.067 | 0.4 |
| Xpp/XPAO的最大比率Kmax | 0 | 0.294 | 0 | 0.588 |
| PHA的饱和系数KPHA | 0 | 10 | 0 | 20 |
| 聚磷菌最大生长速率μPAO | 0 | 0 | 0 | 0.5 |
| 聚磷菌溶菌速率常数bPAO | 1 | 0.5 | 1 | 0.5 |
| XPP的分解速率常数bPP | 0 | 0.5 | 0.5 | 0.5 |
| XPHA的分解速率常数bPHA | 0.5 | 0.5 | 0 | 0.5 |
| 参数 | CODcr | NH3-N | TN | TP |
| 自养菌最大生长速率 | 0.1 | 1.3 | 0.7 | 0.2 |
| 自养菌衰减速率bAUT | 0.67 | 9.33 | 4.67 | 0.67 |
| 自养菌氨氮的饱和系数KNH3-N | 0 | 1 | 0.5 | 0.1 |
| 自养菌碱度的饱和系数KALK | 0 | 0.6 | 0.2 | 0.2 |
| 自养菌氧的饱和系数KO2 | 0.2 | 0.8 | 0.4 | 0.2 |
| 磷沉淀的速率系数KPRE | 0 | 0.1 | 0 | 0.1 |
| 再溶解速率系数KRED | 0.167 | 0.167 | 0 | 0.167 |
对NH3－N影响较大的动力学参数有 10个：分别是KX，ηfe，异养菌KNH3-N，Kp，μAUT，bAUT，自养菌KH3－N，Kpp，KPHA，异养菌KALK。
对TN影响较大的动力学参数有6个：分别是KX，ηfe，bH，bPAO，bAUT，反硝化ηNO3。 对TP影响较大的动力学参数有7个：分别是Kx，ηfe，异养菌KNH3-N，Kp，异养菌KALK，Kpp，KPHA。
2．2 温度影响分析
一切生化反应都可以用Arrehenius方程来描述温度的影响，只是因反应不同，参数有所不同。在ASM2中，受温度影响的动力学参数有14个。分别是：
①2个水解过程动力学参数：水解速率常数Kh，颗粒性COD的饱和系数K。
②4个异氧菌过程动力学参数：最大生长速率μH，发酵最大速率qfe，反硝化校正因子ηNO3，溶菌速率常数bH。
③6个聚磷菌过程动力学参数：PHA的贮存的速率常数qPHA，PP的贮存的速率常数qpp，聚磷菌最大生长速率μPAO，聚磷菌的溶菌速率常数bPAO，Xpp的分解速率常数bpp，聚磷菌的分解速率常数bPHA。
④2个自养菌过程动力学参数：自养菌最大生长速率μAUT，自养曲衰减速率bAUT。
根据Arreheniu。方程；kT＝k20℃·exp（T－20))，不同动力学参数的温度修正系数a取值不同。根据IAWQ工作组捡拾的温度修正系数a，不同的动力学参数的温度修正系数见表5。
| 动力学参数 | 温度修正系数a |
| 水解速率常数Kh | 0.041 |
| 颗粒性COD的饱和系数Kx | -0.11 |
| 基于基质的最大生长速率μH | 0.069 |
| 发酵的最大速率qfe | 0.069 |
| 反硝化的速率降低修正固子ηNO3- | 0.069 |
| 溶菌速率常数bH | 0.069 |
| PHA贮存的速率常数qPHA | 0.041 |
| PP贮存的速率常数qpp | 0.041 |
| 聚磷菌最大生长速率μPAO | 0.041 |
| 聚磷菌溶菌速率常数bPAO | 0.041 |
| XPP的分解速率常数bPP | 0.041 |
| XPHA的分解速率常数bPHA | 0.041 |
| 自养菌最大生长速率μAUT | 0.105 |
| 自养菌衰减速率bAUT | 0.105 |
3 模型的校正
以 1月份数据为例，考虑平均温度为10℃，根据表5建议的温度系数，修正动力学参数，得到校正模型，从而对1月进水数据进行再模拟，得到的出水模拟值为后模拟值，与未校正模型模拟值（前模拟值）进行比较，结果见图6——图7：
从上图中可以看到，经过参数修正后的模拟，比未校正参数的模拟精度显著提高，从而说明有些参数在模型中的重要性，因而模型在实际污水厂应用中，有必要对参数进行修正。
4 结语
本文根据自行开发的ASM2软件，对常州污水厂进行模拟研究，得出以下结论：
①实际计算比较证明，利用活性污泥2号模型能充分考虑生物处理自身的特点和工艺特性，较为深人地反映活性污泥生物反应过程的主要行为，具有很好的应用性，适合我国污水处理厂的研究管理。
②通过参数灵敏度分析，分别对影响CODcr，NH3-N，TN，TP4个指标的参数分别考虑，并考虑温度影响，对不同动力学参数进行温度修正。校正后的ASM2模型的预测精度得到显著提高。
参考文献：
[1]Henzn M， Gujer W， Mino T， et al. Activated Sludge Model(2):I-AWC Scientific and Technical Report No.3[R]. London: IAWQ，1995.
[2] Henze M， Grady C P L Jr， Gujer W， el al. Activated Sludge Model No.1， IAWC Scientific and Technical Report No.1[R].London: I-AWQ，1987.
[3] Ozer Cinar， Glen T Daigger， Stephen P Graef， et al . Evaluation of the IAWQ Activated Sludge Model No.2 Using Steady-State Data from Four Full-Scale Wastewater Treatment Plants[J]. Water En-vironment Research， 1978，70(6):1216-1223.
[4] 王沫然. MATLX与科学计算[M］．北京：清华大学出版 社，2000．
[5] 许波，刘征，MATLAB程数学应用［M］．北京：清华大学出版 社，2000.
[6] 潘晓辉MATL全攻略宝典[M].北京：中国水利水电出 版社，1999
[7] 张亚雷，李咏梅 活性污泥数学模型[M]．上海：同济大学出 版社，2002