对给水管网解算程序的一点改进

摘要：本文针对现行给水管网电算程序的一些缺陷，作了若干改进，使其输入原始数据简单方便，并能自动圈划回路，适用于不同结构或多水源管网设计与运行管理，能输出管段流量、结点水压、水塔高度或水泵工况及其轴功率等结果，比现行程序更方便、通用、有效。简例介绍了新程序的功能。

关键词：给水系统 水力计算 解算程序

Modification of Calculating Program for Water Supply Pipe Network

　　在现行给水管网计算程序中，解环方程法管网平差程序存在如下缺点：（1）原始数据输入工作复杂，不仅要输入管段参数，而且要输入环数及管段所属环号，工作量大，自动化水平低，且极易出错。（2）通用性及适应性差，环状管网的程序无法应用于树状或混合状管网，对二级水泵直接供水或通过水塔供水，以及多泵站或泵与水塔、水塔与水塔联合供水等各种情况，现行很多程序不能通用，对给水管网设计计算和运行管理计算，程序也只能分别处理。针对这些缺点，本文运用网络图论知识，对解环方程管网平差程序进行了改进，较好地满足了实际要求。

　　将给水系统进行拓扑变换，使之成为强连通有向赋权图。对管网中各节点从1开始编号，每个节点流量视为一虚拟分支流量，虚拟分支阻力为R＝0，其流量终点即水泵吸水点。输入的原始数据（由数据库系统进行管理）有：各分支起、止节点编号，管段的管径、管长，分支中水泵型号，分支中恒压头（水塔和管段节点高差），以及分支流量。另外由一有格式数据文件输入分支、含泵站分支数、水泵特性曲线上五对流量与压力数据。
　　对水泵H－Q特性曲线上的五对压力、流量值，采用最小二乘法进行拟合。

　　管道水头损失H按式（1）计算。

　　按图论知识，闭合链称为网孔或回路。一个包含网络所有节点但不形成回路相互连通的图称为树，树中分支称树支，其余分支称为弦。若以N_b、N_j、N_m分别表示网络的分支数、节点数、独立网孔数，则有N_m=N_b-N_j+1。理论上，网孔圈划可由点边关联矩阵推演出回路矩阵来实现。但实际运算中此法较繁，故应用上多采用生成树原理进行圈划。先挑选出一棵最小生成树，再选出独立网孔^［4］。
　　对所有管网分支，按R的大小排列各分支，进行阻力排序。然后将水泵分支和固定流量分支作弦，把其余分支从阻力最小分支开始，逐一加至原位，同时将加上的分支两端节点编写一个访问号。分支复位以不形成回路为原则。当所有节点访问号都相同时，最小树已经生成。余下分支作弦。接着从各弦出发圈划出各独立网孔。程序特点是，管网中每个网孔仅可包含一条固定流量分支或水泵分支。因此有N_q＋N_f≤N_m，其中，N_q，N_f分别为管网中固定流量分支数及水泵分支数。输入的原始数据应符合该式。

　　采用Hardy-Cross方法，将回路压力平衡方程式按Taylor级数展开，略去二阶以上的高阶微分项。利用方程式中一个已知根（即初拟流量）的近似值，逐次迭代计算，并校正其流量值。当迭代校正误差达到规定允许精度时，就求出了近似的真实值。具体步骤如下：
　　(1)　列出平衡方程。节点流量平衡方程如式（4），回路压力平衡方程如式（5）。