给水管道技术经济比较中应重视常年运行费用的量化分析

摘要：应用达西—魏斯巴赫(Darcy-Weisbach)公式，曼宁(Manning)公式及谢才(Chezy)公式，以管道的摩阻系数为其础，以塑料和钥筋混凝土两种管道为例，对“动态分析法”计算给水管道工程最低成本时的常年运行费用(30年全寿命期间、残值为零)展开量化分析。

关键词：技术经济比较 常年运行费用 量化分析 折现 工程成本 水力坡降

　　工程设计方案技术经济比较的实质，就是各方案所体现的经济效果，即能以最少的人力、物力、财力消耗获得最佳的工程效益。为了正确评价方案经济效果的优劣，人们意识到“资金的时间价值”以后，感觉到“动态分析法”比“静态分析法”更符合客观经济规律。然而，采用了正确的评价方法，不等于评价出的结果就一定正确，因为人们往往对动态成本即常年运行费用等经常性的成本并未做出具体的量化分析，只是作出定性的说明，凭经验估计其数值的大小，缺乏足够的依据，准确度低。本文针对这—情况，结合工程实例，采用“最低成本法”，以两种典型管道—塑性管与钢筋混凝土管为例，比较两方案的经济性。所谓“最低成本法”是“净现值法”的一种应用，对静态投资和常年运行费用折现计算，从所需费用的多少角度来评价，以成本净现值小的方案的为优。为简化计算，笔者仅对占工程成本主要部份的管道材料费、常年运行费用(能耗)的折现值差额来进行比较，为方案的整体评价提供依据。

1 水力坡降计算公式的确定

　　不同管材的水力计算应采用相应的公式，计算出的结果才与实际水力情况相吻合。
　　①、塑性管材因内壁光滑，管内壁的绝对粗糙层凸出高度完全浸没于层流边层中，粗糙面对水流阻力很小，类似于流体在完全光滑的管路中流动，被认为是水力光滑管。因此，其水力坡降只与液体性质、温度、流速、管径有关，而与表面粗糙度无关。故采用达西—魏斯巴赫(Darrcy—Weisbach)公式及雷诺(Reynolds)公式计算水力坡降。
　　达西—魏斯巴赫公式； i=λd^-1v²/2g
　　式中：i—水力坡降；
　　　　　λ—摩阻系数；
　　　　　d—管子的计算内径(m)；
　　　　　V—平均水流速度(皿/s)；
　　　　　g—重力加速度，为9.81(m/s2)。
　　应用公式(1)时，应先确定系数入值，对于各种材质的塑性管(硬聚氯乙烯管、聚丙烯管、聚乙烯管等)摩阻系数定为：
　　雷诺公式：λ=0.25/Re^0.226 　　　　(2)
　　式中：Re—雷诺数；
　　　　Re=vd/Y 　　　　　　　　　(3)
　　其中：Y—液体的运动粘滞系数(n2/s)，
　　当Y=1.3×10^-6/s(水温为10℃时)，将公式(2)和(3)中求得中求得的λ值代入公式(1)中，进行整理后得到：
　　i=0.000915×Q^1.774/d^4.774 　　　　(4)
　　式中：Q—计算流量(m³/s) 、
　　　d—管子的计算内径(m)
　　②、钢筋混凝土管、铸铁管、钢管(水泥砂将衬里)等因表面粗糙度较大一般均超出层流边层液面对流体形成阻力作用，因此采用曼宁(Mannins)公式和谢才(Chezy)公式计算水力坡降。
　　谢才公式：v=C√RJ　　　　　　　　(5)
　　曼宁公式：C=1/n×R^1/6 (6)
　　其中：v—平均水流速度(m/s);
　　　C一谢才系数;
　　　R—水力半径(m)；
　　　J—水力坡降；
　　　n—粗糙系数。
　　将公式(6)代入公式(5)及R--1/4Xd(其中d---管子计算内径(m))
　　v=1/n×R^1/6√RJ　
　　整理得到：J=4^4/3×n²×v²/d^4/3=10.29(nQ/D^8/3)² (7)
　　钢筋混凝土管，满流时n=0.013。
　　(4)式中i与(7)式中J同义，均为水力坡降。
　　本文仅取塑性管与钢筋混凝土管(以下简称钢砼管)为例作量化分析。

2 设管道流量一定(取Q=100000n3/d)、选用相同管径(DNl000)时，常年运行费用的分析

2.1 水头损失
　　Q=100000 m³/d=1.157 m³/s
　　塑料管水利坡降：i=0.000915×Q^1.774/d^4.774
　　　　　　 =0.000915×1.157^1.774/d^4.774
　　　　　　 =1.19‰
　　钢砼管水利坡降：i=10.29(nQ/d^8/3)²
　　　　　　 =10.29(0.013×1.157/1^8/3)²
　　　　　　 =2.33‰
　　两种管道的水头损失差值：
　　△hf=h_f砼-h_f墨
　　=1000.L(J-I)(mH₂O)
　　式中：L—计算管段长度(km)
　　若取L=3.5(km)，
　　则△h_f=3.5×1000×(2.33‰-1.19‰)
　　　=3.99(mH₂O)
　　即，在此3.5km长的DNl000管段上当流量为10000m³/d时，两种管材的沿程水头损失差值为3.99mH₂O柱
2.2常年运行费用(能耗)差额
　　管网常年运行费用是通过泵站电能消耗来维持的，因此两种管材的常年运行费用的差额即泵站电能消耗的差额。
　　△E=0.994QC△h_f/(ηK)
　　其中：△E—两种管材常年运行费用的差额(万元)；
　　　Q—计算平均流量(m³/d)；
　　　C—电价(元/KWh)；
　　　△h_f—水头损失差值(mH₂O)；
　　　η—电机水泵联合工作效率；
　　　K—供水时变化系数。
　　按东台地区及东台市南苑水厂实际运行情况确定上述参数：
　　Q=100，000m³/d
　　C=0.649元/KWh
　　η=65.7％
　　K=１.3
　　则：△E=0.994×100000×O.649×3.99/(0.657×1.3)
　　　 =30.14(万元/年)
2.3常年运行费用差额折现
　　在目前各种管材的服务寿命无权威资料明确说明的情况下，取管道全寿命期均为n=30年，折现率i=10％，残值为零，管道按当年投资当年运行计算。
　　则：△E′=△E×[1+1/(1+i)+1/(1+i)²+1/(1+i)³+…+1/(1+i)²⁹]
　　　　 =30.14×[1+1/(1+10%)+1/(1+10%)²+1/(1+10%)³+…+1/(1+10%)²⁹]
　　　　 =312.54(万元)
　　结果表明，当同用DNl000钢砼管与塑性管，保证100000 m³/d的输水状况下，钢砼管在全寿命期间比塑性管多支出的常年运行费用(电耗)折现值为312.54万元。
2.4两种管材的静态费用(主要指管材成本，塑性管以PE管为例)比较
　　DN1000塑性管1200元/m　　　DN1000钢砼管513元/m
　　DN1200塑性管1200元/m 　　 DN500钢砼管182元/m
　　DN900塑性管1000元/m
　　DN500塑性管330元/m
　　(上述主材价格为笔者收集)
　　DN1000塑性管管材成本F₁=1200元/m×3500m=420万元，
　　DN1000钢砼管管材成本F₂=513元/m×3500m=179.55万元
　　则静态费用塑性管多支出：
　　△F=F₁-F₂
　　　 =420-179.55=240.45(万元)
2.5两种管道成本净现值比较
　　两种管材的常年运行费用差额折现值与主材成本差额值存在下列关系：
　　△F-△E′=240.45-312.54
　　　　 = -72.09(万元)
　　这表明虽然管道的主材费用塑性管比钢砼管多支出240.45万元，但塑性管每年节约常年运行费用30.14万元，将其折现为工程建设时的值为312.54万元，在全寿命期间塑性管在工程总造价中会比钢砼管降低成本72.09万元，所以应优先选采用塑性管材
2.6由于塑性管水力坡降较小，相对于其它管材而言在出厂水压相同时，在管网上相同的地点上用户水压会高于钢砼管，可以保证更多的用户对水压的要求。
　　此项分析，将在后文的例题中阐述。

3 当常年运行费用(即水力坡降、能耗)、管径相同时的输水能力分析。

　　设定管径为DN1000(d=1.0)
　　对钢砼管：n=0.013　Q₂=1.157m³/s　v2=1.474m/s
　　　　　J=10.29×n²Q²₂/d^16/3=0.001739　Q²₂=0.00233
　　对塑性管：i=0.000915×Q^1.774₁/d^4.774
　　由i=J
　　求得：Q=100000×2.0/1.474=13.57(万m³/d)
　　(13.57/10-1)×100％=-35.7％
　　上述计算表明在管径相同的情况下塑性管材可有提高输水能力，如DN1000管道可提高输水能力达35.7％，这为将来城市发展后的供水留下相当大的容量、为水厂的扩建推迟了很长的时间。
　　校核当v=2.0 m/s时塑性管的实际水力坡降：
　　i=0.000915×1.57^1.774=2.04‰＜2.33‰
　　则当Q₁=13.57万m³/d时，两种管道消耗的常年运行费用差额为：
　　△E=0.994C(Q₁△f₁-Q₂△f₂)/ηK
　　　 =0.994C(Q1i_塑-Q2i_砼)L/ηK
　　　 =0.994×0.649×(135700×2.04‰-100000×2.33‰)/(0.657×1.3)
　 　　＝3.31(万元／年.km)
　　其中L—计算管段长度(km)
　　提高数额的百分比为：
　　3.31×1.3×0×657/(0.994×0.649×2.33×100000)×100％
　　=18.89％
　　即在提高输水能力35.7％时，仅需多提供18.8％的常年运行费用，其经济效益显而易见。
　　在相同计算管线上，若常年运行费用相同时，应满足下列关系：
　　Q₁△f₁-Q₂△f₂=0，
　　即，0.00915Q₁^2.774-0.001793Q₂³=0
　　Q₁=1.9Q₂³，　　Q₂=1.57(m³/s)
　　得：Q₁=1.476(m³/s)=12.75(万m³/d)
　　其输水能力提高：
　　(12.75/10-1)×100％＝27.5K
　　所以，当常年运行费用相同时，塑性管的输水能力会提高27.5％，可提供12.75(万m³/d)流量，其水力坡降为：
　　i=0.000915×Q₁^1.774/d^4.774
　　　=0.000915×1.476^1.774
　　　=1.83‰
　　常年运行费用为：
　　E=0.994CQ₁i/ηk
　　 =0.994×0.649×127500×1.83‰/(0.657×1.3)
　　 =17.62(万元／年.km)

4 流量、常年运行费用相同时，两种管材的管径比较

　　常年运行费用相同，即水力坡降相同。
　　钢砼管：J=10.29×n²Q²₂/d^16/3
　　　　 =0.001739Q²₂
　　　　 =0.00233
　　塑性管：i=0.000915/Q₁^1.774/d^4.774
　　由i=J，取钢砼管：d₂=1.0m　n=0.013　Q=1.157m³/s
　　得，d₁^4.774=0.000915/10.29Q^0.226n²
　　　　=0.000915/10.29×1.157^0.226×0.013²
　　　　=0.5091(m)
　　求得：d₁=0.868(m)
　　若取d₁=0.8(m)，则v₁=4Q/dπ₁²=2.30(m/s)＞2.0(m/s)
　　故取d₁=0.9(m)，则v₁=1.82(m/s)＜2.0(m/s)
　　现校核水力坡降：
　　i=0.000915×Q₁^1.774/d^4.774
　　 =0.000915×1.157^1.774/0.9^4.774
　　 =1.96‰
　　J=2.33‰
　　△I=(J-i)
　　 =(2.33-1.96)‰
　　 =0.37‰
　　则每km常年运行费用差额：
　　△E=0.994×100000×0.649×0.37/(0.657×1.3)
　　　 =2.79(万元／年.km)
　　在全寿命30年期内△E的折现值(i=10x)，
　　△E′=E×[1+1/(1+i)+1/(1+i)²+1/(1+i)³+…+1/(1+i)²⁹]
　　 =2.79×[1+1/(1+10%)+1/(1+10%)²+1/(1+10%)³+…+1/(1+10%)²⁹]
　　 =28.93(万元／年.km)
　　静态费用：
　　塑性管：DN900 1000元/m×1000m=100万元
　　钢砼管：DN1000 513元/m×1000m=51.3万元
　　而：28.93+51.3=80.23(万元)小于100万元，各企业可根据自身特点，立足长远，对工程成本的各项内容作切合本单位具体情况的评价，进行方案优劣的准确评判。

5 例题

　　现以东台市自来水总公司南苑水厂O．40MPa的出厂水压，10万m3/d的流量，同管径DN1000的两种管材作比较，计算管段如图所示：

5.1若全线用钢砼管材铺设
　　A—B段：h_fA-B1=2.33‰×3.5Km=8.016mH₂O
　　B—A段：i1=n²v²/R^4/3=0.013²×1.5²/(0.5/4)^4/3=6.08‰
　　则全线：h_fA-C1＝h_fA-B1＋h_fB-C1＝8.16+21.28=29.44(mH₂O)
　　B点的水压：P_B1=P_A-h_fA-B1=40-8.16=31.84(mH₂O)
　　C点的水压：P_c1=P_A-h_fA-C1=40-29.44=10.56(mH₂O)
5.2若全线选择使用塑性管材铺设
　　A—B段：d₁=1.0m，Q=10万m³/d
　　　　h_fA-B2=1.19‰×3.5=4.17(mH₂O)
　　B—C段：i₂=0.000915×Q^1.774/d^4.774，(Q=π/4d²v)
　　　　　=0.000915×(π/4d²v)^1.774/d^4.774
　　　　　=0.000915×(π/4×0.5²×1.5)^1.774/d^4.774
　　　　　=2.86‰
　　　　h_fA-B2=2.86×3.5Km=10.01(mH₂O)
　　则全线A—C：h_fA-C2＝h_fA-B＋h_fB-C＝4.17+10.01=14.18(mH₂O)
　　B点的水压：P_B2=P_A-h_fA-B2=40-4.17=35.83(mH₂O)
　　C点的水压：P_C2=P_A-h_fA-C2=40-14.18=25.82(mH₂O)
5.3比较两种情况下的常年运行费用
　　对全线从A到C而言，塑性管可减少水头损失：
　　△h_fA-C=h_fA-C1-h_fA-C2
　　　=29.44-14.18=15.26(mH₂O)
　　每年该管段可节省运行费用E_总：
　　E_总=E_A-B+E_B-C
　　　 =0.994×0.649×(100000×△h_fA-B+πd₂²v₂△h_fB-C/4)/0.657×1.3
　　　 =0.994×0.649×[100000×(8.16-3.96)+25447×(21.28-10.01)]/0.657×1.3
　　30年全寿命期常年运行费用折现(i=10%)：
　　E_总折=E_总×[1+1/(1+i)+1/(1+i)²+1/(1+i)³+…+1/(1+i)²⁹]
　　 =2.79×[1+1/(1+10%)+1/(1+10%)²+1/(1+10%)³+…+1/(1+10%)²⁹]
　　 =537.15(万元)
5.4全线两种管材土材费用比较
　　①塑性管：(1200×3500+330×3500)/10000=535.50(万元)
　　②钢砼管：(513×3500+182×3500)/10000=243.25(万元)
　　塑性管多支出主材差价为：535.5-243.25=292.25(万元)
5.5全寿命期间两项费用最低成本折现比较
　　如果常年运行费用不作折现比较，
　　则：292.25/51.80=5.64(年)
　　即塑性管材多支出的静态投资费用差额可通过节约能耗在六年时间内收回；
　　若将每年51.80万元的能耗折现，则选用塑性管的工程最低成本会比选用钢砼管的工程最低成本投资少，且具体数值为：
　　537.15-292.25=244.90(万元)
　　另外，在这种情形之下采用塑性管材，还会大幅度提高管道的输水能力，为将来城市发展给水能留有余地。
5.6管网末梢C点的余压比较
　　塑性管：P_C=26.03 mH₂O，可供六层以上充足水压(含屋顶太阳能热水器供水)；
　　钢砼管；P_C=26.03 mH₂O，只能保证二层屋太阳能热水器供水)；如有后续供水，此时应设置增压泵站为后段用户增压供水，管网中会有8.56mH₂O的资用水头(能源)就会遭到浪费(有2.OmH₂O为流出水头)，其数值为：
　　E=0.994×0.649×πd₂²v₂×8.56/(0.657×1.3×4)
　　 =0.994×0.649×25447×8.56/0.657×1.3
　　 =16.45(万元/年)

6 结论：

　　1)水管道技术经济比较时应重视“动态分析法”的应用，各单位应立足于未来，对常年运行费用等动态经营性成本作出准确的量化分析，把它作为方案评价的重要内容。
　　2)管材选择时，应尽可能选择低摩阻管材，在相同管径的条件下它可有效降低常年运行费用，节约能源，大幅度提高输水能力，切实保证管道投资的经济性与功能性的统一。
　　3)在出厂水压相同的条件下，低摩阻管道可以保证更远距离用户的水压要求，减少二级泵站的设置，有效避免管网中的资用水头(可利用的水压)的浪费，节约能源。

参考文献