摘要：研究、建立了水处理系统优化运行的数学模型，提出了最优沉淀出水浊度的概念和各流程间流量最优分配的观点，探讨了系统局部最优和整体最优的关系。此外，还研制了优化运行软件包，并成功地运用于小型试验系统。结果表明，优化运行能节省10%～30%的运行费用，对水处理系统运行与优化设计都具有指导作用。
关键词：水处理系统 优化运行 数学模型
水处理系统优化运行的目的在于：通过提高水厂的技术管理水平，合理使用水厂现有处理设施，提高供水水质，降低供水成本，使系统在不断变化的运行工况中，经常处于良好的运行状态［1］。
水处理系统优化运行主要包括两部分内容：系统状态模拟仿真与系统运行优化。前一部分，笔者已撰文作了较详细的论述［2］，本文将主要讨论系统运行优化的问题。
1 优化运行数学模型
一般大型水厂采用分期建设，每期建设由于考虑到场地条件、当时的工艺技术以及原水水质、处理效率、投资与经营费用等因素而选择了不同净水工艺及处理设备；而在一些老厂的扩建、改造中，又不断采用新工艺、新技术以增加产量，提高质量，因此形成了水厂处理系统多流程、多工艺、多池型的特点。
由于不同流程、不同净水工艺、不同处理构筑物型式的处理能力、处理效率及运行费用不同，而且各种构筑物的运行参数又都互相联系、互相制约，因此就存在着整个处理系统在一定的运行条件下，各流程在处理能力上的相互协调、各处理构筑物在处理效率上的相互协调，从而达到整个系统的处理费用最小、能源消耗最低，即系统处于经济运行状态。
1.1 目标函数
水处理系统日常运行费用主要包括：药费、(包括澄清池，下同)排泥费和滤池反冲洗费，一泵站的提升费用暂不计算在内。
式中 F--运行费用，元/d
mi--第i流程的混凝剂投加量，mg/L
n--处理工艺流程数
eni--第i流程单位排泥耗电量，kW·h/m3
pi--第i流程排泥耗水率
Wi--第i流程一次排泥量，m3
Tni--第i流程排泥周期，h
Ni--第i滤站滤池个数
Ti--第i滤站滤池过滤周期，h
ewi--第i滤站反冲洗单位用水耗电量，kW·h/m3
egi--第i滤站反冲洗单位用气耗电量，kW·h/m3
QCi--第i流程的混凝沉淀进水流量，m3/d
qwi、qgi--第i滤站单个滤池一次反冲洗用水量、用气量，m3
k1、k2、k3、k4--药价(元/t)、电价(元/kW·h)、排泥耗水价(元/m3)、反洗水价(元/m3)
1.2 约束条件
淀池：C1min≤C1i≤C1max
滤池：C2i≤C2max(2)
式中C1i、C2i--第i流程、滤池出水浊度，NTU
C1min--经处理后能达到的最小出水浊度，NTU
C1max--允许的最大出水浊度，NTU
C2max--要求的滤后出水浊度的上限，该值要小于或等于水质标准的合格浊度，NTU
此外，由于水厂各流程之间相互连通，而且优化运行要求合理调配各流程的水量负荷，各流程的沉淀出水浊度与滤池进水浊度也不一定相同，故有下述约束：
C1i＇=C1i+△Ci (3)
式中 C1i——第i流程滤池进水浊度，NTU
△Ci——第i流程与滤池之间的水质波动，NTU
1.3 各种构筑物处理规模的要求
：QCimin≤QCi≤QCimax
滤池：QLimin≤QLi≤QLimax(4)
式中QCi、QLi--第i流程混凝沉淀及滤站处理的水量，m3/d
QCimax、QCimin、
QLimax、QLimin--相应构筑物处理规模的上下限，m3/d
可将过滤水量约束转化为滤速约束，即：
vimin≤vi≤vimax(5)
式中 vi、vimax、vimin--第i系统滤池滤速及其上下限，m/h
1.4 处理流程流量平衡要求
式中 Q--原水总流量，m3/d
QS--分质供水时，经沉淀净化后送用户使用的水量，m3/d
ΔQCi--第i流程排泥耗水量，m3/d
1.5 滤池运行周期的要求
确定滤池运行周期，要考虑到水头损失和出水浊度以及最大过滤时间的要求。
Ti＝min｛TiL，TiH，Timax｝(7)
式中 TiL、TiH、Timax--
第i系统滤池的杂质穿透周期、水头损失周期以及允许的最大过滤周期，h
1.6 杂质穿透深度的要求
为使杂质在滤层中合理分布，既充分利用滤层的截污能力，又不允许杂质穿透，有下述约束：
Limin≤Li≤Limax(8)
式中 Li、Limax、Limin--第i系统滤池杂质穿透深度及上下限，cm
2 小型试验系统优化运行考核
为研究水处理系统优化运行而制作了小型试验系统，主要流程见图1，并根据数理统计原理，通过对试验系统大量实际运行数据回归分析，建立了各单元处理过程的数学模型，详见
参考文献
［2］。
| 原水流量Q（L/h) | 原水浊度C0（NTU） | 运行方式 | 滤前浊度C1（NTU） | 投药量m（mg/L） | 滤速（m/h） | 过滤周期（h） | 穿透深度（cm） | 滤后浊度C22（NTU） | 排泥周期Tn（h） | 排泥体积W（L） | 单位费用[元/(d.m3)] | 节省率（%） | |||||
| υ1 | υ2 | T1 | T2 | T2H | T2L | L1 | L2 | ||||||||||
| 100 | 60 | 优化常规 | 8.0 6.7 |
8.21 18 |
12 10 |
7.9 10 |
14.62 16.6 |
25.7 23.1 |
26.0 | 25.7 | 29.3 24.1 |
45.1 42.4 |
0.5 0.4 |
24 8 |
1.65 1.86 |
0.0195 0.0306 |
36.3 |
| 120 | 70 | 优化常规 | 7.5 4.5 |
8.41 14.7 |
12 11 |
11.9 13 |
14.9 20.7 |
18.2 21.2 |
18.2 | 18.3 | 28.4 29.6 |
45.8 42.4 |
0.5 0.4 |
18.6 8 |
1.86 1.86 |
0.0200 0.0251 |
20.32 |
| 80 | 50 | 优化常规 | 8.5 14.7 |
8.11 5.35 |
9.9 7 |
6.0 9 |
15.8 18.4 |
32 19.2 |
32.4 | 32 | 29.9 37.5 |
44.8 53.1 |
0.5 3.5 |
24 8 |
1.23 1.86 |
0.0201 0.0203 |
0.98 |
| 100 | 50 | 优化常规 | 7.8 10.2 |
6.98 7.6 |
12 9 |
7.9 7.9 |
14.7 14.3 |
26.1 16.3 |
26.2 | 26.1 | 29.0 34 |
44.9 43.5 |
0.5 0.6 |
24 8 |
1.19 1.86 |
0.0179 0.0223 |
19.73 |
2.3 单流程优化运行
为了对比不同工艺流程的处理能力、耗水、耗能及各项费用，将本试验系统分为两个单流程运行，即混凝沉淀加均质滤料滤池为流程1；混凝沉淀加双层滤料滤池为流程2，并根据式(1)～(8)分别建立两个单流程优化模型(模型略)。由于单流程没有各流程间的流量协调问题，同时根据滤速与滤前浊度的制约关系，应使尽量多的滤池投入运行，以降低滤速，这样有利于提高水质或降低混凝剂投量，因而滤速不再作为调控变量，故单流程运行优化问题求解比较容易。本文仍采用组合型算法求解，对流程1、流程2分别选取4组试验原始数据进行优化运行计算(结果略)。
3 优化运行结果分析及讨论
3.1 最优出水浊度的动态特性
① 当原水流量、浊度一定时，沉淀出水浊度C1的大小直接关系到水处理费用的高低。运行时如果允许C1较高，则混凝沉淀的费用可相应降低，但却增加了滤池的运行费用；反之如果要求C1较低，则提高了混凝沉淀的处理费用，而降低了滤池的运行费用。因此，必然存在着一个使总运行费用最小的沉淀出水浊度，即系统优化运行意义下的最优沉淀出水浊度C*，见图2。
② 原水流量、浊度变化时，C*也随之变化，其变化幅度与原水有关参数变化幅度有关。表2为流程2的C*与原水浊度C0或原水流量Q之间的变化关系，即C*∝(C0/Q)。此式表明，出水浊度是联系混凝沉淀与过滤的中间变量，它的大小既受到原水水质及混凝沉淀设备处理效率的影响，同时也受到滤池水量负荷的制约，需根据运行条件的变化合理确定。
| Q=100L/h | C0 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| C* | 3.43 | 4.64 | 6.01 | 6.36 | 8.10 | 9.55 | 10.7 | 11.96 | |
| C0=60NTU | Q | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | |
| C* | 10.9 | 8.66 | 7.06 | 5.84 | 5.23 | 4.60 | 4.03 |
③ 比较本试验各流程最优运算结果可知，流程不同，各单元运行费用不同，则最优沉淀出水浊度C*不同。如流程1，由于均质滤料滤池采用气水反冲洗，节省大量的反洗用水，故费用比单独水反洗要低得多，试验中，均质滤料滤池反洗一次的费用是双层滤料滤池的41.32%。故当处理相同规模、相同水质的原水时，由于气水反洗费用低，则优化运行适当提高反洗费用、降低投药费，使最优沉淀出水浊度得以提高，即图2中的最优点C*向右偏移。
④ 对某净水厂来说，处理流程已定，则最优沉淀出水浊度C*就取决于水厂采用的药剂品种、价格及当地的水价。若系统采用的药费较高，而水价相对较低的话，则系统优化必然要减小投药量，提高沉淀出水浊度，从而减小投药费用；反之，在水资源短缺或长距离输水的地方，水价较高，若药费相对较低，则系统优化必然是加大投药量，降低沉淀出水浊度，以节省反洗费用。如本试验系统采用的药剂不变，而水价由原来的0.4 元/m3涨到0.8 元/m3或1.2 元/m3，则C*由原来的8 NTU相应降到6.0 NTU或3.8 NTU，且反洗耗水量也随水价的提高而减少至原耗水量的90.1%和77.4%。
3.2 合理分配水量负荷
在多流程处理系统中，除了调节滤前浊度外，还可通过合理分配各流程水量负荷，使系统处于最佳工况。从表1看出，在试验系统中，两滤池的流量分配都是优先分配均质滤料滤池，该滤池滤速均为满足各种约束下的最大滤速，其原因就在于均质滤料滤池运行费用低。如两滤池冲洗一次的时间均按30 min计算，系统总处理能力为80～120 L/h，据此计算两滤池10 d的处理水量，则均质滤料滤池的处理水量是双层滤料滤池的99.7%～194%。
3.3 排泥周期的确定
在总费用中，虽然排泥费很小，只占总费用的1%以下，但系统优化运行的意义在于确保出水质量，并减少排泥耗水量，从而减少水厂污泥系统的负荷，减少相应的处理费用。
在优化运行计算中发现，当投药量较少，沉淀出水浊度较高时，排泥周期较长，这是由于定量排泥的缘故。在实际生产中，排泥周期过长，易造成污泥浓度过高，排泥阻力增大，排泥机械电耗增加，故在优化计算中，确定最大排泥周期为24 h。这样在泥量大时，采用定量、不定时排泥；泥量小时，采用定时、按实际泥量排泥，既可保证系统正常运行，又可降低排泥耗水率。
3.4 系统最优运行与滤池最优运行的关系
笔者在
参考文献
［2］讨论了滤池最优运行条件，即TH＝TL。由表1看出，系统处于最优运行时，双层滤料滤池的TH≠TL，由于优化运行对滤后水质要求较高(C22≤0.5 NTU)，所以运行周期多由TL决定。当原水流量、浊度一定时，可以通过调整滤前浊度C1来调整TH、TL，见图3。
由图3可知：
① 当C1较低时，过滤周期由TH决定；而C1较高时，过滤周期由TL决定。
② 当C1＝7.6 NTU时，TH＝TL＝26.7 h，滤池处于最佳运行状态，但总运行费用不是最小；而当C1＝10.8 NTU时，TH＝23.06 h，TL＝20.68 h，过滤周期取20.68 h，此时系统的总运行费用最小。即整体最优时局部不一定最优，而局部最优时整体不一定最优。
在本优化运行计算中，通过调整各运行参数，使双层滤料滤池的TH与TL比较接近，在系统处于最优运行的前提下，尽可能使滤池也处于良好的运行状态。
３.5 系统优化运行的经济效益
由表1看出，试验系统优化运行与常规运行相比，当滤后水质相同时，节省运行费用19%～36%，而第3组优化运行与常规运行费用相差不多，但优化运行滤后水质明显好。
根据天津某水厂1997年2月药耗(不包括消毒剂)，排泥电耗及反洗水、电耗等实际运行资料，计算其费用为0.029 9 元/m3，如水厂日处理能力按50×104 t、优化运行节省费用按10%～20%计算，则年节省运行费用(54.6～109.1)万元。
根据水厂一年实际运行数据，当原水水质较差时，月投药量是2月份投药量的3～4倍，排泥量及反洗耗水量也相应增大，故年节省运行费远大于上述计算值。
4 结论
① 根据原水变化及对出水水质的要求，在对系统运行全面分析、综合调整的基础上，确定系统优化运行意义下的沉淀出水浊度。不同地区、不同药剂品种、不同处理流程，其最优沉淀出水浊度的变化范围及变化幅度也不同。
在多流程的净水厂中，各流程处理规模应根据优化计算予以确定，优先使用运行状态好、耗损低的处理设备。
这样，在处理系统中通过纵向调节各处理构筑物的水质负荷，横向协调各流程间的水量负荷，以及合理确定排泥周期、过滤周期等运行参数，使系统适应运行条件的变化，并处于良好的工作状态。
② 水处理系统优化运行不仅可节省运行费、提高运行管理的技术水平，而且在水厂实际运行中，面对不断变化的原水条件及随之变化的工艺设备特征参数，运行管理人员借助优化运行计算软件模拟系统各种可能的运行状态，从中寻求系统最佳运行工况，避免了系统运行的盲目性及运行参数调节与处理效果滞后的弊端，保证水厂生产的优质、安全、可靠。
参考文献
1 Renner R C，Hegg B A，Bender J H.Composite correction program optimizes performance at water plants.Jounal AWWA，1993
2 田一梅，张宏伟等.水处理系统运行状态数学模拟的研究.中国给水排水，1998；14(4)：10～13