关于半刚性桩复合地基若干问题的研究

摘要：针对半刚性复合地基中广泛使用的水泥土桩和CFG桩在工程实践中和研究中的一些问题，例如水泥土桩的变形模量、水泥土桩及CFG桩的桩间土应力发挥系数β、水泥土桩及CFG桩的复合地基静荷载试验方法等。结合一些具体工程，对这些问题进行了试验研究及理论分析；提出了水泥土桩的变形模量和桩间土应力发挥系数的建议取值以及解决垫层设置和垫层压缩量对工程实践影响的修正方法。

关键词：水泥土桩 变形模量 CFG桩 桩间土应力发挥系数 静荷载试验

水泥土桩和CFG桩是目前广泛应用的半刚性桩复合地基，其中水泥深层搅拌桩已编入中华人民共和国行业标准《建筑地基处理技术规范》(JGJ7991)，CFG桩的国家标准也在编制中。作者在从事水泥土桩、CFG桩的设计、检测、研究中遇到了一些问题，其中有些问题对复合地基承载力的确定和变形计算有重要影响，但在规范中没有明确规定，比如：桩身水泥土的变形模量，桩间土的应力发挥系数β和复合地基静载荷试验中垫层的设置等。本文结合作者自己的实测资料和别人已经发表的测试资料，对这三个问题进行探讨。

1 水泥土的变形模量

　　水泥土的变形模量E₅₀是应力为50%抗压强度时的割线模量。陆贻杰等^[1]建议E₅₀=(120～150)q_u，张土乔^[2]建议考虑现场试桩与室内试验结果的差距，现场水泥土的变形模量E₅₀=(60～90)q_u，根据以上关系推算，q_u=0.6～0.4MPa时，E₅₀=36～600MPa，这一结果比变形模量的真实值偏低。有些人提出的公式为E₅₀=(150～390)q_u。作者引用国内已发表的资料从室内试验、现场测试和理论分析三方面对水泥土的模量进行探讨。

1.2 现场实测 段继伟^[4]通过在桩身内埋设应变传感器，测得静荷载试验中桩身轴力和应变的数值，计算的变形模量如表2所示。

　　模量与应力的关系如图1所示，由图中曲线可以看出，水泥土的变形模量随应力水平增加而呈减小趋势。1^#桩E₅₀=1120MPa，2^#桩E₅₀=1150MPa，室内试验结果为α_w=15%，q_u=1.69MPa，由此可得：E₅₀=(662～680)q_u。

表2 水泥土计算变形模量

1.3 根据单桩静荷载试验结果反算桩的变形模量 在单桩静荷载试验中，如果忽略桩端对下卧层的刺入，桩的沉降由桩身的压缩量δ_e和桩端土的s_se两部分组成，即：

式中：。

　　代入式(1)，。

其中β是反映桩身轴力传递的影响系数，假设桩端应力为桩顶应力的10%，桩身应力按直线变化，β=0.55，根据段继伟的测试，12.5～15.0m长的粉喷桩β=0.3。

　　根据某工程做的水泥搅拌桩静荷载试验，桩长14.0m，桩径500mm，Q_u=400kN，当Q=200kN时，取β=0.3，s=2.09mm，将以上数据代入式(2)：。该桩的极限承载力为2MPa，E₅₀=1025q_u。

　　根据白德容做的水泥搅拌桩静荷载试验，桩径500mm，桩长7.5m，桩顶荷载为0.9MPa时，S=2.46mm，由于桩长较短，取β=0.5，代入式(2)：。桩的极限荷载为1.8MPa，E₅₀=762q_u。

　　通过以上分析，得到室内试验E₅₀=(141～196)q_u，现场测试E₅₀=(762～1025)q_u。由于理论分析q_u为现场静荷载试验结果，如果考虑室内配比试验结果和现场试验结果比值为1.5，将理论分析结果进行修正，则E₅₀=(508～683)q_u和现场测试结果就比较接近。根据以上分析，建议E₅₀=(500～650)q_u。

　　水泥土桩

式中：f_sp，k为复合地基承载力标准值；m为面积置换率；A_p为桩的截面积；为桩间土的承载力标准值；为桩间天然地基承载力标准值；f_p，k为桩体单位面积承载力标准值；为单桩竖向承载力标准值；β为桩间土承载力折减系数，当桩端为软土时可取0.5～1.0，当桩端为硬土时可取0.1～0.4，当不考虑桩间土作用时可取0。

　　 对比式(3)和式(4)可见，柔性桩复合地基承载力是桩承载力和桩间土承载力相加的结果，而半刚性复合地基在相加时要对桩间土进行折减，折减系数β取0～0.1，大小取决于桩端土的软硬程度。在刚性基础作用下，这种考虑当然有其道理的，但是，由于复合地基在基础底设置了150～300mm厚的砂石垫层，桩头可以向上刺入，使桩土产生相对变形，土的承载力得到发挥，下面结合桩的P-s曲线和土的P-s曲线进行讨论。

　　工程1的工程桩及桩间土载荷试验P-s曲线如图2所示，载荷板直径1050mm。由图可见，桩的P-s曲线在上，土的P-s曲线在下，如果桩和土沉降相等，则当桩的承载力等于标准值200kN时，对应土的承载力为78kN，只发挥了土的承载力标准值160kN的49%；当桩的承载力等于极限值400kN时，土的承载力为290kN，达到桩间土承载力极限值320kN的90%；如果要使桩的承载力和土的承载力同时达到它们的标准值，则土的沉降应比桩的沉降大3.7mm。从以上分析可见，由于桩的刚度比土的刚度大，在相同的沉降下，桩的承载力发挥程度比土的承载力发挥程度高，荷载越大这种现象越不明显，当达到极限荷载时，这种差别就小。

　　图3所示为桩顶荷载与垫层压缩量和桩间土上荷载与垫层压缩量之间的关系。由于桩顶荷载应力集中，桩头必须向垫层刺入，如果Δk表示桩、桩间土承载力发挥水平相同时的沉降有效期，Δ&´k表示相应的桩头刺入量，则当Δk=Δ&´k时，桩和桩间土的承载力同时发挥；当Δk&<Δ&´k时，桩的承载力先于土的承载力发挥；当Δk&>Δ&´k时，土的承载力发挥先于桩的承载力。因此，理论上讲可以适当调整垫层的厚度和压实方法使得桩和桩间土的承载力同步发挥，但实际工程中很难做到，也没有必要。只要通过垫层的调整，使得极限状态下桩和桩间土的承载力能够接近充分发挥就可以。由此分析，取β取0.75～1.0比较稳妥，对变形要求严格的建筑取小值，变形要求不严格的建筑取大值。

3 复合地基静载荷试验

3.1 复合地基静载荷试验中的非正常现象 在复合地基静载荷试验中，为了反映地基的实际受力性能，必须在载荷板下做15～30mm厚的砂石垫层，最好与设计的垫层厚度相同。由于垫层本身的压缩和桩头向垫层的刺入，往往造成复合地基静载荷试验沉降偏大。当按相对变形值确定复合地基承载力时，这种结果就会得出偏低的承载力。同时，出现了一种不正常现象，在相同的荷载作用下，复合地基的沉降比单桩的沉降还要大。图4所示是工程2的静载荷试验曲线，桩长14m，桩径500mm，由图可见，复合地基的沉降P-s曲线位于单桩的P-s曲线下方，只是到接近极限荷载时复合地基的P-s曲线才回到单桩的P-s曲线上方。这是由于在P-s曲线的前半段，沉降s比较小，垫层的压缩量在总沉降中占的比例比较大，因此改变了P-s曲线的性状，可推知如果用垫层的压缩量对复合地基P-s曲线进行修正，它就会恢复到单桩的P-s曲线的上方，可惜这个工程没有实测垫层的压缩量。

3.2 垫层压缩量的测试 为了研究垫层的压缩量对复合地基P-s曲线的影响，特做以下试验。为了实测复合地基
中垫层的压缩量，采用如图5所示的装置，在钢载荷板上钻8个Φ12的圆孔，其中4个位于桩间土上，4个位于桩顶上。在铺垫层前将100mm×100mm、厚5mm的钢垫板中心对准小孔放在土上和桩顶，然后将垫层铺平，用木夯夯实。把载荷板上的圆孔与钢垫板的中心对准，放上载荷板，把Φ10长25cm的钢杆一端磨平，另一端磨成锥尖形，把钢杆从圆孔中插入垫层，直到和钢垫板紧密接触。采用两套观测变形的装置，一套通过基准梁观测载荷板的沉降，另一套仪表以载荷板为基准观测钢杆与载荷板的相对位移，这个位移值就是垫层的压缩。采用以上装置，应用于某工程复合地基静载荷试验中进行测试。水泥搅拌桩桩长10m，桩径550mm，桩距1.0m，呈正三角形布置。测试结果如图6、图7、图8所示。图7、图8中列出了1^#、2^#试桩的P-s曲线及P-Δ曲线(Δ为垫层的压缩量)。由图可见，垫层的压缩量是相当大的，当荷载p=700kPa时，1^#桩上的垫层压缩量为7.13mm，土上的垫层压缩量为4.89mm；2^#桩上垫层压缩量为7.22mm，土上的垫层压缩量为5.17mm。桩上的压缩量减去土上的压缩量即为桩头的刺入量，可以算出，p=350kPa时，1^#桩刺入1.55mm，2^#桩刺入1.74mm；当p=700kPa时，1^#桩刺入2.20mm，2^#桩刺入2.47mm。可见桩头的刺入量非常明显，但随荷载增大有收敛趋势。以桩头垫层的压缩量和土上垫层的压缩的平均值当作垫层的压缩量，用载荷板的沉降s减去垫层的压缩量Δ，对P-s曲线进行修正，修正后的P-s曲线如图6所示。把修正前后两条曲线对比可以看出，修正后曲线位于上方，沉降变小，而且曲线形状发生了变化，曲线的初始段比较平直，随着荷载的增加沉降加速，与未修正前的P-s曲线一开始就产生较大沉降形成鲜明对比。当p=350kPa时，1^#桩s=6.801mm，Δ=4.34mm，s/d=6.48%，Δ/d=4.13%；2^#桩s=6.523mm，Δ=4.03mm，s/d=6.21%，Δ/d=3.84%，垫层的压缩变形占总沉降的60%以上，压缩变形与载荷板直径的比值达到4%，这个数值和规范中规定的搅拌桩的s/d=0.004～0.01的下限相等，可见垫层的压缩量不能忽视，特别当s/b=0.01～0.014之间时，修正后承载力就可以满足要求，不修正则要得出不满足设计要求的结论，同时，用修正后的P-s曲线确定承载力，消除了由于垫层厚度、压实程度不同而造成的人为影响，从而更科学，更合理。

4 关于桩土应力发挥程度

　　复合地基是由桩和桩间土共同承担荷载，在刚性基础的作用下桩的承载力能充分发挥，土的承载力得不到充分发挥。如果有适当厚度垫层的调整，由于桩头向上刺入，是桩土产生相对位移就可以使桩和土的承载力同步发挥，那么，多厚的垫层就可以使桩和土的承载力得到充分发挥呢?下面以实测结果来说明。

4.1 水泥搅拌桩 水泥搅拌桩桩长10.0m，桩径550mm，桩距1.0m，正三角形布置，进行单桩复合地基静载荷试验(工程3)，载荷板直径1050mm，细石垫层140mm厚，实测的桩土应力比n、桩上应力、桩间土的应力分别如图9～图11所示。由图9可见，在荷载较小时，应力随着荷载的增加而增大，荷载达到某一值时，应力比达到最大值，此后，随着荷载增加，应力比有小幅降低。

　　p=350kPa时，1^#桩应力比n=9.73，σ_s=89.4kPa；2^#桩应力比n=6.40，σ_s=125kPa，平均应力比n=8.07，σ_ms=107kPa，根据该工程的勘察报告结果，桩间土承载力标准值f_s，k=90kPa，则β=σ_ms/f_s，k=1.19。
在同一场地，相同的施工方法，相距只有3m远的两根试桩，应力比为什么相差会那么大呢?由图10可见，在相同荷载作用下，1^#试桩的沉降比2^#试桩的沉降小，由图11可见，在相同荷载作用下，1^#试桩的桩间土沉降比2^#试桩的桩间土沉降大，因此，1^#试桩的应力比大于2^#试桩的应力比是显而易见的。

4.2 CFG桩复合地基 CFG桩工程(工程4)，做了8个复合地基静载荷试验，现取4个(2^#，3^#，4^#，6^#)进行分析。由图12、图13、图14、图15可见，2^#桩复合地基载荷板下设200mm厚的砂垫层，桩和土的承载力同步发挥，复合地基压力达到承载力标准值200kPa时，σ_s=112kPa，应力比n=13；3^#桩复合地基垫层厚度为100mm粗砂、碎石，土的承载力发挥充分，当p=200kPa时，σ_s=115kPa，应力比n=11.2；6^#桩复合地基垫层厚度为50mm砂石垫层，加荷前部分土的承载力发挥充分，随着荷载增大，桩分担的荷载逐渐增大并超过土承担的荷载，这可能是垫层太薄的原因，当p=230kPa时，σ_s=110kPa，应力比n=12.8；4^#桩复合地基只做了20mm的砂垫层，土的承载力没有得到充分发挥，当p=230kPa时，σ_s=80kPa，应力比n=20。据该工程的地质勘察报告，桩间土承载力标准值f_s，k=110kPa，桩端土承载力标准值f_s，k=220kPa，桩间土承载力发挥系数β如下：2^#桩1.08，3^#桩1.05，4^#桩0.73，6^#桩1.0。由此可以看出，2^#，3^#，6^#复合地基的桩间土承载力发挥系数β≥1.0，只有4^#桩的垫层厚度太薄是主要原因之一，另外，4^#桩在做试验前由于下雨而使试坑内泡水也是原因之一。

　　由于实际工程中，复合地基的垫层厚度一般在150～300mm之间，因此，桩间土的承载力应该能够得到充分发挥，在计算复合地基承载力时取β=0.75～1.0比较稳妥，既安全又经济，避免了按β=0～1.0范围过大、随意性较大的缺点。

5 结 论

　　(1)根据实测结果及理论分析，水泥土的变形模量E₅₀=(400～650) q_u；(2)在做复合地基静载荷试验时，垫层厚度应和设计的垫层厚度相同；(3)为消除垫层压缩量对试验结果的影响，可用本文提出的方法对P-s曲线进行修正；(4)在垫层厚度达到150～300mm厚时，桩间土承载力发挥系数β=0.75～1.0。

参 考 文 献：

[1] 陆贻杰，周国筠，等.搅拌桩复合地基模型试验研究及三维有限元分析 [J].岩土工程学报，1989，(5)：86-91.
[2] 张土乔.水泥土的应力应变关系及搅拌桩破坏特性研究 [D].杭州：浙江大学，1992.
[3] 王朝东，陈静曦.关于粉喷桩有效桩长的探讨 [J].岩土力学，1996，(3)：43-47.
[4] 段继伟.柔性桩复合地基的数值分析 [D].杭州：浙江大学，1993.
[5] JGJ17991.建筑地基处理技术规范 [S].