钢筋混凝土矩形沉井结构水泵房优化设计

摘要：随着工业和社会生活需求的发展，供水工程日益增多，修建取水泵房也增多，但取水泵房造价较高（如湖北省鄂州电厂的一次循环冷却水取水泵房的土建造价达５０００多万元）。据有关文献介绍，泵房结采用优化设计，可以使工程造价降低５％～２５％（见朱伯芳、黎展眉、张壁城编著的《结构设计优化原理与应用》）。可见，探讨水泵房优化设计，具有显著的经济意义。

关键词：钢筋混凝土 矩形沉井 结构 水泵房 优化设计

　　一般水泵房所处的环境比较复杂，修建时，采用的施工方法及相应的结构形式多种多样。笔者选择江河和海边取水泵房应用最多的钢筋混凝土矩形沉井结构来作优化设计分析，推导优化设计公式和优化程序。
　　一、优化设计思路
　　优化设计的目标是使设计出来的结构在满足安全使用的条件下，造价最低，这样的结构才是最优结构。
　　对钢筋混凝土沉井结构，若设计出的每一构件的材料强度都得到充分利用，则这样的整个结构是最优结构。
　　基于上述的思路，可以把冻结内力方法和０．６１８法结合起来，进行沉井结构的优化设计。首先对拟设计结构方案进行一次内力分析，再把内力冻结起来，用０．６１８法对各个构件进行优化，得到新的方案；然后再进行内力重分析，重复上述步骤，直至前后两次计算结果充分接近为止。
　　二、结构部件的优化设计
　　钢筋混凝土沉井结构水泵房为板式结构、框架结构和井字梁结构的混合体。其受力工况很多，计算简图也依部位、工况而不同。但按钢筋混凝土构件分类，可分为纯弯板、偏压板、纯弯梁、偏压柱４种构件，下面就对此４种构件作优化设计推导。
　　１．纯弯板构件的优化设计
　　纯弯板优化可采用分单位板宽度来分析。
　　（１）目标函数
　　取目标函数为单位板宽、单位长度的材料和模板造价之和。与目标函数有关的变量有板厚、钢筋面积、模板面积。
　　（２）约束条件
　　应考虑抗弯方面的强度约束：① 最大正弯曲强度，② 板条两端最大负弯曲强度，③ 最大剪力强度，④ 最小、最大配筋率，⑤ 板厚最小要求。
　　（３）优化方法及步骤
　　板条的优化就是要寻求满足上述全部约束条件的目标函数的最小值。可以理解为：当造价值最小时，材料用量应该最省。考虑约束条件，在内力一定的条件下，对应于每一个板厚值Ｘ，可以算出配筋面积，故目标函数属一维搜索问题，用０．６１８法可以简便地求出Ｘ的最优解Ｘ，步骤如下：
　　①求Ｘ的上、下限作为一维搜索的区间：
　　Ｘ的上限：取板的端部弯矩和跨中弯矩的最小值代入约束条件①、②，再利用最小配筋率条件得Ｘ的上限值。
　　Ｘ的下限：与上面类似，取板的端部弯矩和跨中弯矩的最小值代入约束条件①、②，再利用最大配筋率条件得Ｘ的下限值。
　　②用０．６１８法在Ｘｌ、Ｘｕ区间搜索，与求出最小的目标函数所对应的Ｘ及对应的配筋量即为最优解。在优化计算中，对每一给定的Ｘ值，可由约束①～③取等式，求得相应的配筋量，再以约束条件④、⑤检验这４个量，取满足要求的值。然后以所取的配筋量的值代入约束条件①求目标函数。
　　计算中，弯矩、剪力内力均作为已知条件给出，这是根据计算简图预先算好的。
　　２．偏压板构件的优化设计
　　偏压板构件优化同样采取１ｍ宽的板条来分析，其优化方法与上述纯弯板的优化方法基本相同，只是在约束条件中，须计入轴向力的作用。
　　（１）目标函数
　　取目标函数为单位长度板条的材料和模板造价的和。
　　（２）约束条件
　　① 最大弯曲压缩强度。
　　ａ）大偏心情况（即ξ≤ξｂ时）。
　　ｂ）小偏心情况（即ξ≥ξｂ时）。
　　② 最大剪切强度。
　　③ 最小配筋率、最大配筋率。
　　④ 最小板厚度。
　　偏压板条的优化过程与纯弯板条相同，同样可通过对约束条件①、②取等代，使得对应于截面高度Ｘ的每一取值可算出配筋量，再利用条件③、④以确定符合所有条件的配筋量最小值，以代入求目标函数。实际上也是只有一个设计变量Ｘ的一维搜索问题。
　　（３）求Ｘ的上、下限
　　偏压板条的Ｘ上、下限求法与纯弯板条不同，应分大偏心和小偏心两种情况计算。
　　①大偏心情况。
　　此时Ｘ的上、下限Ｘｕ、Ｘｌ分别求解，即约束条件①相应于最小及最大配筋率的情况。
　　②小偏心的情况。
　　也取约束①相应于最小及最大配筋率的情况，Ｘｕ、Ｘｌ分别求解。
　　与约束④比较，取其较大者为Ｘｌ。
　　３．矩形截面梁的优化设计
　　同上述类推：
　　（１）目标函数
　　以梁本体材料和模板的造价为目标函数。
　　（２）约束条件
　　① 最大正弯曲强度。
　　② 梁两端最大负弯曲强度。
　　③ 最大剪应力强度。
　　④ 最小、最大配筋率。
　　⑤ 构造要求钢筋最小截面积。
　　⑥ 梁最小截面高度要求。
　　（３）优化方法及步骤
　　优化方法及步骤与上述基本相同。
　　４．矩形截面柱的优化设计，优化方法与上述基本相同
　　（１）目标函数
　　以柱本体材料和模板的造价为目标函数。
　　（２）约束条件
　　①最大弯曲压缩强度。
　　ａ）大偏心情况（即ξξｂ时）。
　　ｂ）小偏心情况即ξξｂ时）。
　　②最大剪切强度。
　　③纵筋最小、最大配筋率。
　　④最小截面高度要求。
　　⑤构造要求钢筋最小截面积。
　　（３）优化方法及步骤
　　优化方法及步骤与偏压板条基本相同。转贴于 　三、优化设计程序

　　沉井结构水泵房结构的总体布置一般都受工艺流程和施工要求控制。结构设计是在满足工艺要求和施工要求的条件下，布置合理的结构形式，并依此设计出各构件的尺寸。然而，板的跨度及梁柱的宽度往往也根据工艺或施工要求而定。由此可见，结构优化的主要任务是对板厚和梁、柱截面高度作优化。

　　优化程序依据前面思路：将冻结内力法与０．６１８法结合起来，对沉井结构水泵房进行优化设计。

　　具体步骤如下：

　　①给定结构的几何尺寸、荷载、材料性质参数；拟定各板厚度、梁截面高度、柱截面高度的初始值Ｘ０；根据初拟定的结构几何尺寸对结构在各种工况下进行内力分析，求出各荷载工况下所产生的内力，从中选取各构件中最不利的内力作为下一步优化计算的内力。

　　②用０．６１８法对每一纯弯板条、偏压板条、梁、柱构件进行优化，求得各构件的最优截面高度Ｘ 及相应的钢筋面积。计算每一个结构的目标函数。

　　Ｃ＝Ｃｉ

　　这一步骤中，认为各构件的内力不变，即冻结上一次结构分析所得的各构件内力。

　　③进行内力重分析——用各构件的Ｘ作为新的Ｘ０进行内力重分析。

　　④将重分析的内力冻结转入第二步。

　　⑤检查前后两次迭代结果是否充分接近，若满足要求则结束计算，优化任务完成。