摘要：本人发表在《中国科技信息》第二期的论文.本文根据《砼结构设计规范》GBJ10－89预埋件设计规范，给出了由锚板和对称的直锚筋所组成的受力预埋件，其锚筋在三种应力组合情况总截面面积As的简化计算公式及表格，及由锚板和对称配置的弯折锚筋与直锚筋共同承受剪力的剪力受力预埋件，其弯折锚筋的截面面积Asb的简化计算公式及表格。
关键词：预埋件 受力探析 公式简化
1、 引言
《砼设计规范》GBJ10－89预埋件设计规范，给出了由锚板和对称的直锚筋所组成的受力预埋件，其锚筋的总截面面积As的计算公式，及由锚板和对称配置的弯折锚筋与直锚筋共同承受剪力的剪力受力预埋件，其弯折锚筋的截面面积Asb的计算公式。笔者多年在预埋件的设计中，认为规范公式系数及计算步骤繁多，过程繁杂，受力与设计选材关系不够直接，容易产生错误，为此，先对预埋件锚筋、砼材料等作以具体设定，直接求出预埋件在各种受力状态下的允许受力，再根据预埋件的构造要求以补加系数的办法，对预埋件的受力作一般性的推广，从而极大简化了计算公式、计算步骤和设计过程。
2、 预埋件设计选材
2.1 当锚筋选热轧Ⅱ级钢筋，砼选C20时，则=310N/mm2， =10 N/mm2；
2.2 当锚筋与砼选用其它材料时，最大设计受力拉力Nmax及弯矩力Mmax 按表1“常用直径单根锚筋预埋件允许承受的最大应力表”中数值，分别乘以系数；同样，最大设计剪力按“表1” 对应的乘分别为预埋件设计采用的其它等级的砼及钢筋级别时，砼的轴心抗压强度设计值及钢筋的抗拉强度设计值，详见表1注2。
3、 锚板厚度与锚筋直径的比例关系
3.1、当锚板厚度与锚筋直径的比例关系时，则直接查表计算。
3.2、当锚板厚度与锚筋直径取其它比例关系时，表1中的Nmax、Mmax乘“”系数；详见表1注2。
3.3、当采取措施防止锚板弯曲变形时，表1中的Nmax、Mmax乘系数1.25。详见表1注2。
4、简化公式的推导及简化过程
4.1、当有剪力，法向拉力和弯矩共同作用时(图1)，由下列规范公式计算，并取其中的较大值：
公式4.1-1
，
公式4.1-2
式中：——剪力设计值；
——法向拉力或法向压力设计值；法向压力设计值应符合，此处，为锚板的面积；
——弯矩设计值；
----锚筋层数的影响系数；当等间距配置时：二层取1.0，三层取0.9，四层取0.85；
——锚筋的受剪承截力系数，。当。
——锚筋直径（mm）；
——锚板弯曲变形折减系数，。当采取措施防止锚板弯曲变形时，取。
——锚板厚度；
Z----外层锚筋中心线之间的距离。
4.2、预埋件仅受单向应力时，所能承受的最大设计应力：假定预埋件所承受的设计应力V、N、M中，任意取其它二维应力为零，则由公式4.1-1及4.1-2并取As最大时，分别得预埋件在单向作用下的受力计算公式：
公式4.2-1
公式4.2-2
公式4.2-3
当锚筋选热轧Ⅱ级钢筋时，砼选C20，及取时，
=310N/mm2， =10 N/mm2， π
代入上述单向受力公式，整理得:
4.2-4
4.2-5
4.2-6
为了设计计算方便，列出常用直径钢筋单根锚筋（当其它锚筋根数时，表1数值乘以根数n），锚筋层数为二时的最大承受应力
设计值，见表1：
表 1 常用直径单根钢筋预埋件允许承受的最大应力表
|
钢筋直径 |
|
|
|
|
8 |
9.404 |
9.972 |
4.986Z |
|
10 |
13.994 |
15.582 |
7.791Z |
|
12 |
19.143 |
22.438 |
11.219Z |
|
14 |
24.685 |
30.541 |
15.270Z |
|
16 |
30.450 |
39.890 |
19.945Z |
|
18 |
36.271 |
50.486 |
25.243Z |
|
20 |
41.981 |
62.328 |
31.164Z |
|
22 |
47.410 |
75.417 |
37.708Z |
|
25 |
54.663 |
97.388 |
48.694Z |
注：1、Z的单位为M；
2、本表是按锚筋为φ，砼为C20，锚板厚度与锚筋直径的线例关系时计算的。对其它等级的砼及锚筋，最大设计应力：、乘；剪力乘，此时，应符合，例如：锚筋为Ⅱ级钢筋时，砼等级取C25及其以下;锚筋为Ⅰ级钢筋时，砼等级取C15及其以下。其它情形，当，这时对应表乘以；当锚板厚度和锚筋直径取其它直径的比例关系时，、乘0.75+0.315t/d，当采取措施防止锚板弯曲变形时，、乘系数1.25。以上情况系数可连乘。
4.3 预埋件在二维应力作用下，预埋件所能承受的应力：
假定预埋件所承受的设计应力V、N（拉力）、M中，任意一种应力为零，则在二维应力作用下，预埋件所能承受的应力方程为：
由公式4.1-1、4.1-2，公式两边同除，再将分母分别置换成，即单向应力时预埋件所能承受的最大应力，则可推导出以下二维应复合力作用下的强度公式，取偏安全的线性相关方程如下：
拉剪状态： 公式4.3-1
拉弯状态： 公式4.3-2
剪弯状态： 公式4.3-3，
并取：时，剪弯线性相关；当时，则剪弯不相关；且。
4.4 预埋件在拉、弯、剪三维应力作用下，预埋件所能承受的应力强度公式，取偏安全的线性相关方程如下：
公式4.4-1
公式4.4-2
以上四种受力状态可绘于坐标图，如图2：
由图2可知，在锥体表面及锥体内的点均满足预埋件的受力要求。
4.5 当有剪力、法向压力和弯矩共同作用时，由下列规范公式计算，并取其中的较大值：
公式4.5－1
公式4.5－2
当，同时为锚板面积，将代入上式，则预埋件在压、弯、剪三维应力作用下，预埋件所承受的应力强度同时满足如下公式：
公式4.5-3
公式4.5-4
4.6 由锚板和对称配置的弯折锚筋与直锚筋共同承受剪力的预埋件（图3）
其弯折锚筋由规范公式： 公式4.6-1
设定弯折锚筋与直锚筋根数、材料规格及直径均取相同时，则：
即：
由上式即可列出常用直径钢筋，单根弯折锚筋与同直径单根直锚筋的预埋件承受力的最大值，如表2：
表 2
对称配置的弯折锚筋与直锚筋共同承受剪力的预埋件最大受剪应力表
|
锚筋直径 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
25 |
|
|
19.53 |
29.89 |
42.14 |
56.13 |
71.71 |
88.73 |
107.05 |
126.50 |
157.50 |
以上公式中的应均取对应表1中相应锚筋直径时的应力设计值，并乘以预埋件锚筋根数，对预埋件承受剪力、弯矩应乘以锚筋层数影 响系数：当锚筋等间距配置时，二层取1.0；三层取0.9；四层取0.85。
5、 结尾
通过以上分析，在预埋件设计中，采用以上计算公式和表格，使预埋件受力与选材关系直接明确，简化了设计过程，有利于保证设计质量。
参考书籍：
1、中华人民共和国国家标准GBJ10-89《混凝土设计规范》
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