摘 要:目的测算和分析沈阳地铁一号线的效能增加值.方法利用互换论建立基本模型和广义模型，选取11个地铁站设施作为样本并测得相关数据，从而确定模型参数，计算沈阳地铁一号线的效能值.结果沈阳地铁一号线效能值ΔP的均值为216元/m2，与经验平均值100~300元/m2的情况相符.若在计算交通耗用时考虑疲劳因素和风险因素，则ΔP还应有所增大.结论此方法用于沈阳地铁效能值测算和分析中尚属首次，其特点是简单实用，计算精度较高，具有较好的客观性和应用性.
关键词:沈阳地铁;效能值;模型;测算;互换论
地铁因其快速、准时、舒适、安全等特性，大大缩短了从住宅到就业单位的出行时间，拉近了住宅和城市中心的距离，节省居民出行的交通成本从而引起了住宅的增值.本文所指的效能值即地铁对住宅的增加值.
国际上的研究发现，地铁对周边区域的地价提升比率，根据原有区域条件不同可达到5%~15%[5~10];原有区域距离城市中心越远，原有交通条件越差，地价提升比率越高.如:广州地铁开工当年和第二年，广州地铁一号线沿线物业升值15%~25%;一号线运营后，地铁沿线物业再次升值15%~25%.上海市地铁带动了“次中心城区”的建设发展:一号线终点站莘庄站周边楼盘高出外环线其他楼盘1000元~2000元[4].
从住宅租金的组成可以发现，地铁引起的房价上涨，是因为地铁的建设提高了住宅的位置租金，改变了车站附近地块条件.从交通成本角度来看，则是便利的地铁降低了居民出行的成本;从房地产自身来看，房价上涨根源是土地价值提升.笔者依据互换论理论提出增值模型，利用实测数据，对沈阳地铁一号线沿线楼盘量化分析，客观地分析沈阳地铁一号线站点附近住宅的增值情况.
1互换论及其模型
互换论是从城市交通费用和住房费用的相互关系角度研究住宅区位的理论，其建立在以下的基本假设上:在一个单核的没有地形特点的平原城市中，交通系统以相同的效率运送所有工作者到唯一的市中心上班，房屋类型相同，并且不考虑地形特点、住宅密度等其它外界事物.一个家庭在选择居住区位时，是在随着城市中心距离的延长而趋于下降的住宅费用与趋于增加的交通费用之间进行“互换”，使总费用最低[1].其数学模型为
Y=Pz·Z+P(x)·G+K(x)(1)
式中:Y为家庭消费费用;Pz为其他商品单价;Z为其他商品数量;P(x)为距市中心x处住宅价格;G为家庭住房面积;K(x)为距离市中心x处的交通费.
2 模型的建立[3]
2.1 建立增值模型
从互换论的基本假设和原理出发，根据居民追求总费用最低的市场平衡条件，建立地铁对住宅增值的预测模型.
考察在地铁车站附近的地块A、B(如图1)，由于区位条件的不同，在A地块居住的居民可以乘坐地铁上班，B地块的居民由于离地铁车站较远而不得不乘坐公交车上班.因而对于相同的住宅，由于受地铁的影响，A地块的楼价一般比B地块要高出ΔP.对于A、B两地，家庭在购房时就不得不在楼价和交通成本的权衡中加以选择:
选择区位A，就等于选择了较高的房价和便利的交通条件带来的较低出行成本;
选择区位B，就等于选择了相对较低的房价和交通不便带来的较高出行成本.
在家庭消费不变的条件下Y(A)=Y(B)，如果购房家庭在B地块的购房消费节省额不能够补偿交通费用的增加额，即
K(A)-K(B)&<P(B)·G(B)-P(A)·G(A) (2)
则有Pz·Z(A)=[Y(A)-(P(A)·G+K(A)]&>Pz·Z(B)=Y(B)-(P(B)·G+K(B)) (3)
所以居住在A地块的家庭就节省更多的资金投入其他商品的消费.在这种情况下，更多的家庭会选择在A地块购房，并愿意支付比现有更高的房价.这样就造成了A地块房价上升，而B地块房价下降.
只有当家庭住宅费用的减少额正好等于家庭交通费用的增加额时，即
K(A)-K(B)=P(B)·G(B)-P(A)·G(A) (4)
所有的家庭都失去了继续选择的动力，市场达到了平衡.
由于房价的增值不过于剧烈(经验表明增值一般为均价的3%)，因而可以认为房价增值对购房面积的影响不大，即可认为G(B)=G(A)=G，则可得:
P(A)·G-P(B)·G=K(B)-K(A) (5)
于是得到时间横断面上不同区位A、B两地房地产价格差值的一般模型:
ΔP(A-B)=P(A)-P(B)=[K(B)-K(A)]/G (6)
如果选择适当B地块，使其在地铁建设前与A地块具有相同的区位条件，如图2所示.根据住宅价格的构成，忽略其他因素，则有P(B)=P(a)，K(B)=K(a)
则ΔP=P(A)-P(a)=P(A)-P(B)=[K(B)-K(A)]/G=[K(a)-K(A)]/G (7)
式中:ΔP为住宅房价的增值;K(a)为地铁建设前，A地块单位家庭居民乘坐公交上下班出行的交通成本;K(A)为地铁建设后，A地块单位家庭居民乘坐地铁上下班出行的交通成本.
此时A、B两地的楼价差ΔP是时间纵断面上地铁建设带来A地块房价的增值;并且发现ΔP是地铁建设前后不同的出行方式的交通成本K(a)、K(A)和家庭住房面积G的函数.
以普通收入阶层的日常出行为考查对象，根据前面定性的分析可知，住宅区居民上下班是主要交通出行，因而可以用单位家庭的上下班出行的交通成本差来衡量其日常出行的交通成本差;另外，就某个具体城市而言，单位家庭的住房面积G一般是固定的数值，于是模型中最后的未知变量是K(a)、K(A).于是得到交通成本与住宅增值的一般关系式:
ΔP=[K(a)-K(A)]/G (8)
在住宅市场达到平衡时，单位居民住房消费差与出行的交通成本差相等，即ΔP·G=ΔK.但居民在购买区位条件较好的住房时是一次性付出ΔP，而因此获得的交通成本节省额ΔKi是在较长的住房使用期间内逐步得到.
考虑到货币的时间价值，这便是一次投资行为:A区域购房的居民多于B区域支付ΔP·G，它的回报是便利交通带来的家庭年出行成本节省额ΔKi.
假设Ri为第i年的还原利率，则根据收益还原原理[2]，得到下式
ΔP·G·(1+R1)·(1+R2)···(1+Rn)=ΔK1·(1+R2)·(1+R3)···(1+Rn)+ΔK2·(1+R3)·(1+R4)···(1+Rn)+···+ΔKi·(1+Ri+1)·(1+Ri+2)···(1+Rn)+···+ΔKn (9)
当Ri和ΔKi不变时，式(9)为
ΔP·G·(1+R)n=ΔK·(1+R)n-1+ΔK·(1+R)n-2+···+ΔK (10)
根据等比数列的性质，并结合式(8)可以得到不同地块房价差的基本公式:
P(A-B)=[ΔK(B-A)/G]·{1-[1/(1+R)]n}/R (11)
式中:ΔK(B-A)为地块A、B的单位家庭年出行成本差;n为房屋使用寿命;其他符号意义同上.
同一地块轨道交通开通后的住宅增值模型:
ΔP=[K(a-A)/G]·{1-[1/(1+R)]n}/R (12)
式中:ΔK(a-A)为地块A的家庭乘地铁出行与常规公交(地铁建设前)出行的年交通成本差;其他符号意义同上.
2.2 建立广义交通成本模型
在时间观念日益增强、工作节奏不断加快的今天，交通成本的计算不能简单以出行的交通费用(票价)来衡量，还应考虑诸如出行时间、疲劳程度、出行风险等其他因素[3].用函数表示则为
K=U[车票费用(fare)，出行时间(time)，疲劳程度(tiredness)，出行风险(risk)，···]
车费是传统意义上的交通成本.车费的高低在很长一段时间内决定着乘车路线和出行方式的选择.一般乘车费用称之为显性成本，而将出行时间、风险和疲劳程度等其他成本称为隐性成本.
在现实生活中，风险成本和疲劳成本相对较小，并难以衡量，一般可以忽略.如果只考察包括出行时间与票价，则模型可以转化为更为直接的表示形式:
ΔK=f·(Δt·W+ΔF) (13)
式中:Δt为两种交通方式的出行时间差;W为h人均工资;ΔF为两种交通方式的运费差，即票价差;f为单位家庭居民上下班出行的频率.
3 样本及参数的获取
3.1 参数的确定
利用所建立的模型，对沈阳地铁一号线车站附近住宅增值情况进行测算.在居民总消费水平不变的前提下，设定沈阳站为沈阳市就业中心，对式(11)中的参数分别取值如下:
单位家庭居住面积(G)，90m2;
收益还原率(R)，0.13，(取中等风险程度的建筑物收益还原利率)，则{1-[1/(1+R)]n}/R=7·69;
步行速度，6km/h;
h人平均工资，7.76元/h(数据来源:沈阳市劳动和社会保障局);
假设地铁每站间隔1min;单位家庭两口人;每d乘坐两次公交车或地铁.
根据公式ΔP=7·69·ΔK/90=0·0854ΔK，在获取沈阳地铁一号线沿线楼盘实际数据后便可以得到一号线各站点附近的房价增值数.
3.2 样本选取及其数据的调研
实地调研沈阳地铁一号线沿线楼盘.根据一号线沿线楼盘实际情况，选取了典型站点进行测算，共选取11个楼盘(见表1).
在增值模型中，K(a-A)即地块A的家庭地铁出行与常规公交出行的年交通成本差为未知量.根据广义交通成本ΔK=f·(Δt·W+ΔF)得出K(a-A).其中f=0.71;w=7.76为固定值，而Δt和ΔF需要实地测取和计算.
Δt=公交车出行时间-地铁出行时间=(步行时间+乘坐公交车时间)-(站口距市中心距离/地铁速度+其他时间)
经过实测取得各个楼盘到达市中心的公交路线的通行的时间.并由电子地图测得相应的距离. 以沈阳公交车每乘坐一次一元钱，地铁每乘坐一次二元钱为参数，按具体乘坐路线确定ΔF.具体调研结果如表1.
3.3 楼盘增值测算
根据增值模型ΔP=[K(a-A)/G]·{1-[1/(1+R)]n}/R，测算沈阳地铁一号线沿线站点附近楼盘增值情况.其中ΔK=f·(Δt·W+ΔF)，计算结果见表2，并绘制增值曲线图(见图3).
3.4 楼盘增值曲线与增值均值
理论上认为楼盘的增值从车站开始向周边以相同速度递减，在1km外认为较小，车站附近楼盘的增值曲线如图4所示.[3]
而实际上，由于离地铁车站太近，有环境方面的负面影响(如振动和噪声等)，使住宅增值程度降低，但不至于使楼盘价值下跌.一般认为在距车站80~100m处楼盘的增值幅度最大.其实际增值情况如图5所示.
由于一号线沿线车站80m内没有住宅楼，因而根据图5可以确定在距车站500m左右处楼盘的增值为均值，其计算结果为216元/m2.
4 结 论
住宅的增值与地铁并不是简单的对应关系.二者的实际关系具有以下特点:
(1)地铁建设对地产的利好信息可能会从地铁规划公布时就被接受，楼盘便开始增值，而并非要等到地铁开通前后的那一时刻，因此应该选取较长的时间来考察楼盘的增值情况;
(2)地铁的建设不是影响楼盘增值的唯一因素，楼盘的增值可能还会包括房源的质量，基础设施(如教育、娱乐、绿化)的完善等，因此要区分其他因素对楼盘的影响;
(3)与实际情况相比，一方面，从均值角度来看，本文的结果ΔP=216元/m2与经验平均涨幅在100~300元/m2情况是相符的.而且在计算交通成本时未计算疲劳成本和风险成本，实际上的ΔK应该比计算值要大些，因而ΔP也应比计算值要大些.另一方面，从车站附近楼盘增值的差异来看，计算得到距市中心越远的车站其楼盘的增幅较大，与实际情况比较符合.因此，本文所采用模型计算较客观地反映了沈阳地铁一号线的建设对住宅的增值影响程度，此方法用于沈阳地铁对住宅增值分析尚属首次，其特点是简单实用，精度较高，具有较高的客观性和实用性.
参考文献
[1]张泓铭.住宅经济学[M].上海:上海财经大学出版社，1998.
[2]吴庆龄.房地产价格评估[M].北京:中国建材工业出版社，2004.
[3]吴奇兵.城市轨道交通与土地利用一体化研究[D].北京:北京交通大学研究生院，2005.
[4]许泽成，李志清.地铁经济———上海经济增长的新热点[J].上海综合经济，2003(6):20-24.
[5]DaluwatteS，AndoA.Transportationandregionalag-glomerationinJapan:throughalong-termsimulation model[J].JAdvTransportation，1994(29):213-233.
[6]Lewis-Workman，Steven，Daniel.Measuringthe neighborhoodbenefitsofrailtransitaccessibility[J].
TransportationResearchRecord1576，1997(2):147-153.
[7]BenjaminJD，SirmansGS.Masstransportationa-partmentrentandpropertyvalues[J].TheJournalof RealEstateResearch，1996，12(1):1-8.
[8]RatnerKA.TheRelationshipofUnitedStatesrail transitdevelopmentandsuccesswithurbanpopula-tion，employmentandcongestioncharacteristics[D].Denver:UniversityofDenver，2001.
[9]LandisJ，CerveroR，GuhathukurtaS，etal.Railtran-sitinvestment，realestatevalues，andlandusechang:Acomparativeanalysisoffive
Californiarailtransitsystems[M].IURDMG048:UniversityofCalifor-niaatBerkeley，1995.
[10]BaeC-HC，JunM-J，ParkH.TheimpactofSeoul’s subwayline5onresidentialpropertyvalues[J].TransportPolicy，2003(10):85-94.